К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКАХ ГРАВИТАЦИОННОГО РАДИУСА

Разговоры на отвлеченные темы

Модераторы: morozov, mike@in-russia

Ответить
leSage
Сообщения: 387
Зарегистрирован: Пн май 19, 2008 18:01

К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКАХ ГРАВИТАЦИОННОГО РАДИУСА

Номер сообщения:#1   leSage » Чт фев 25, 2010 13:37

К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКАХ ГРАВИТАЦИОННОГО РАДИУСА

Показано, что общепринятая оценка гравитационного радиуса завышена в 2 раза и не соответствует определению коллапсара как закрытой системы.

Гравитационным или шварцшильдовским радиусом называют наибольший радиус поверхности коллапсара, от которого световой или любой другой сигнал уже не может достичь внешнего наблюдателя. В литературе по теории гравитации и астрофизике [1] общепринятой формулой для расчета гравитационного радиуса является следующая:

\[r_{g}=\frac{2GM}{c^{2}}\]
(1)

здесь G - гравитационная постоянная; с - скорость света, М - масса коллапсара.
Впервые формула (1) была получена в 1798 г. Лапласом, разумеется, в рамках ньютоновской физики (поскольку сочинение Лапласа труднодоступно, сошлемся на [2]). При этом предполагалось, что свет состоит из корпускул массой m. Корпускула может удалиться от тела массой М на бесконечность,
если её кинетическая энергия ? (1/2)mV2 (V - радиальная скорость) равна гравитационной GmM/r:

\[\frac{GmM}{r}=\frac{1}{2}mV^{2}\]
(2)

Устремляя V -> с, получаем для гравитационного радиуса выражение (1).

Этот расчет некорректен не только потому, что проводится без учета релятивистских эффектов, а, прежде всего потому, что в его основу заложено неверное представление о поведение светового кванта. Использование выражения для кинетической энергии световой частицы предполагает варьирование её скорости от с до 0, в то время как скорость света в вакууме всегда постоянна и в гравитационном поле может меняться только частота кванта.

Ранее [3] для гравитационного радиуса максимона нами получено выражение:

\[r_{g}=\frac{GM}{c^{2}}\]
(3)

Этот результат справедлив для любых коллапсаров. Действительно, квант света, масса которого \[m=h\omega \]
способен вырываться с поверхности тела и уйти на бесконечность при условии
\[\frac{GmM}{r}=mc^{2}\]
(4)

Отсюда и получается выражение (2).

Полученный нами результат не противоречит и СТО, так как в основе нашего расчета лежит закон сохранения энергии, закон обратных квадратов и принцип постоянства скорости света. Все эти положения справедливы в рамках общей теории относительности. Но остается вопрос: почему формула для гравитационного радиуса, полученная Шварцшильдом, совпадает с лапласовской? Не повторяя здесь выкладок Шварцшильда, заметим лишь, что при решении уравнений Эйнштейна возможен некоторый произвол в определении постоянных, связанный с неоднозначностью выбора начальных условий

Есть много способов проверки истинности наших результатов и соответствия формулы (2) определению ?черной дыры?. Вычислим, например, первую космическую скорость для тел, радиусы которых определяются формулами (1) и (2). Получаем ? \[\frac{\sqrt{2}}{2}c\]
и с соответственно. Первый результат не несет никакой особенной информации, второй же оказывается более интересным. То, что первая космическая скорость оказалась равной с, является запретом вылета тел, обладающих массой покоя через сферу, определяемую формулой (2), что соответствует определению ?черной дыры?.

Возможность открытия ?черных дыр? во Вселенной абсолютное большинство исследователей связывает с наблюдением аккреционных процессов, т.е. процессов захвата вещества гравитационным полем коллапсара и его исчезновение при переходе горизонта событий. Именно для адекватной интерпретации указанных наблюдений наиболее важна правильная оценка гравитационного радиуса. Интересно, что при радиальном падении тела из бесконечности на коллапсар, у поверхности сферы, определяемой формулой (2), тело приобретает кинетическую энергию
\[E_{accr}=\frac{GmM}{r_{g}}=mc^{2}\]
равную полной энергии тела в системе отсчета, связанной с его центром масс.

Список литературы
1. Марков М.А. Глобальные свойства вещества в коллапсированном состоянии (?черные дыры?)//УФН. 1973. Т. 3, вып. 1. С. 26.
2. Гинзбург В.Л. О физике и астрофизике. М.: Наука, 1974.
3. Петров Е.К. О границах применимости классической модели пространства-времени. Вести. ТвГУ. Сер. Физика. 2004. ? 4(6). С. 137.

Алексеевич
Сообщения: 49
Зарегистрирован: Ср авг 22, 2012 22:07

Re: К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКАХ ГРАВИТАЦИОННОГО РАДИУСА

Номер сообщения:#2   Алексеевич » Ср сен 05, 2012 12:29

Гравитационным или шварцшильдовским радиусом называют наибольший радиус поверхности коллапсара, от которого световой или любой другой сигнал уже не может достичь внешнего наблюдателя.
Коллега leSage, фотоны массы не имеют, поэтому могут покинуть любую массу. Кроме того, колапсаров в природе не существует, это гипотетические фантастические объекты. Физика процесса колапсирования не разъяснена. Почему это вдруг объекты коллапсируют?

Чёрные дыры - это объекты, снаружи которых имеется отрицательная материя (неправильное название - "тёмная материя")
Я слышу звуки одобренья
Не в сладком ропоте хвалы,
А в диких криках озлобленья!

Друзья, от модераторов - подалей,
От них себе беды на всякий час готовь.
Минуй нас пуще всех печалей
Гнев модераторский, как и его любовь!

Не место красит тему, а тема место

sagirovoo
Сообщения: 211
Зарегистрирован: Пн авг 10, 2015 18:33

Re: К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКАХ ГРАВИТАЦИОННОГО РАДИУСА

Номер сообщения:#3   sagirovoo » Вс фев 14, 2016 19:31

Коллега Алексеевич, как раз фотон имеет массу. Я понимаю фотон , как мифическое состояние (живущее краткий миг) энергии. И представляет собой первый член уравнения Максвелла, а уже второй член уравнения - это квант электромагнитной волны. Их энергии равны т. е. процесс превращения из фотона в квант происходит без потерь энергии. В дальнейшем квант живёт своей жизнью. С ув. Сагиров В.Л.

Ответить

Вернуться в «Оффтопик»