Тезисы для обсуждения "Пространство,время и поля связ.с

Модератор: mike@in-russia

S.A. Podosenov
Сообщения: 944
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#166   S.A. Podosenov » Чт мар 13, 2008 11:56

J.F. писал(а):Уважаемый Станислав. Преобразовать неортогональную ИСО в ортогональную невозможно, не потеряв при этом ее физические свойства.
Уважаемый Котофеич! В пространстве Минковского все физические свойства можно восстановить, убрав путем Х.И. преобразований перекрестные члены, так как изначала известны физический смысл галилеевых координат и времени. В ОТО это сложнее сделать, так как затравочных координат и времени там попросту не существует. Хорошо известно, что наличие членов g_{0k} связано с отсутствием ортогональности аффинных пространственных и временного реперов. Отсутствие g_{01} в НСО Меллера, связано с тем, что временной параметр в законе движения Меллера не является ни мировым и ни собственным временем для конгруенциии мировых линий в ИСО, а определяется формулой ( 42.3 ) обсуждаемой книги. Кстати здесь я открыл для себя "велосипед", не подозревая в то время о преобразованиях Меллера, за что получил заслуженный втык. Мне кажется, что в любой НСО, параметр, номерующий ортогональные мировым линиям гиперповерхности, более приспособлен к мировому времени НСО, так как прификсированном параметре мы сразу оказываемся на гиперповерхности ортогональной мировым линиям частиц базиса, т.е. в 3 -мерном "физическом" пространстве Римана, свойства которого зависят от тензора скоростей деформаций. Можно указать и формулу ( 7.21 ) книги, когда Х.И. преобразование позволяет избавиться от перекрестного члена при переходе от одной НСО к другой и свести к метрике ( 2.18 ) с положительным знаком в экспоненте.

J.F.

Номер сообщения:#167   J.F. » Чт мар 13, 2008 18:39

Уважаемый Cтанислав. Ортогональная ИСО не может быть эквивалентна неортогональной ИСО, потому что они не связаны обычными преобразованиями Лоренца.

S.A. Podosenov
Сообщения: 944
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#168   S.A. Podosenov » Пт мар 14, 2008 12:31

J.F. писал(а):Уважаемый Cтанислав. Ортогональная ИСО не может быть эквивалентна неортогональной ИСО, потому что они не связаны обычными преобразованиями Лоренца.
Уважаемый Котофеич! Речь идет о стандартном ( общепринятом ) переходе от ИСО к НСО, где преобразования Лоренца оказываются не у дел. Другое дело- Ваш подход, но мы пока его еще не обсуждали.

J.F.

Номер сообщения:#169   J.F. » Пт мар 14, 2008 20:47

Уважаемый Станислав. Вы же сами говорили, что формула Лоренца для мгновенного Лоренцева сокращения, в Вашей теории сохраняется и растяжение НСОЛ идет именно таким образом, как следует из формулы Лоренца. Именно по этой причине, для наблюдателя в ИСО, расстояния между точками среды сохраняются.
Другими словами Вы утверждаете, что справеливо локальное соотношение чисто классического лоренцевского типа

http://physics.nad.ru/cgi-bin/mimetex.cgi?dx /dx_{I}=\sqrt{1+(at/c)^{2}}

А я утверждаю, что это соотношение только приближенное и справедливо для достаточно малых ускорений.
------------------------------------------------------------------------------------
Кстати, для Вашей кривой равноускоренной НСО, я нашел преобразования связывающие эту НСО с ортогональной ИСО.
Оказывается Вашу метрику можно получить, не постулируя изначально наличие кривизны и жесткости по Борну, а исходя только из требований равноускоренности и совершенно естественных и физически прозрачных ограничений на группу преобразований
ИСО---> НСО. Это может рассматриваться как вполне физическое доказательство Вашей гипотезы о том, что равноускоренное жесткое движение всегда соответствует движению в псевдоримановом пространстве :roll:

S.A. Podosenov
Сообщения: 944
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#170   S.A. Podosenov » Сб мар 15, 2008 11:53

Уважаемый Котофеич! В метрике ( 2.18 ) кривизна не постулировалась. Вы, видимо, просто оговорились. Постулировалась релятивистская жесткость и равноускоренность.

J.F.

Номер сообщения:#171   J.F. » Сб мар 15, 2008 12:58

Уважаемый Станислав. Вы используете уравнение (1.7) в которое тензор кривизны входит явным образом. Потом у Вас с самого начала присутствует метрический тензор общего вида. В ОТО ненулевая кривизна тоже не постулируется, а просто так оно вытекает из решений уравнений гравполя. :roll:

S.A. Podosenov
Сообщения: 944
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#172   S.A. Podosenov » Сб мар 15, 2008 20:15

J.F. писал(а):Уважаемый Станислав. Вы используете уравнение (1.7) в которое тензор кривизны входит явным образом. Потом у Вас с самого начала присутствует метрический тензор общего вида. В ОТО ненулевая кривизна тоже не постулируется, а просто так оно вытекает из решений уравнений гравполя. :roll:
Уважаемый Котофеич! Для нахождения метрики равноусоренной жесткой НСО решались уравнения ( 2.14 ) в лагранжевой сопутствующей СО. Решением является метрика ( 2.18 ) и тензор кривизны ( 2.23 ). Уравнение структуры (1.7) при этом удовлетворилось тождественно. Оно ничто иное, как условие интегрируемости (1.6). Метрика Меллера и Логунова удовлетворяет (1.7) при тождественном равенстве нулю тензора кривизны. Что абсолютно понятно, так как обе метрики получены из закона движения в пространстве Минковского, где тензор кривизны тождественный ноль, а закон движения эквивалентен некоторому преобразованию координат, которое не может создать тензор кривизны отличный от нуля, если он был нулем в ИСО. Ясно, что это я объясняю не для Вас. Вы все это отлично понимаете Сами.

J.F.

Номер сообщения:#173   J.F. » Сб мар 15, 2008 21:21

Преобразования координат в пространстве Минковского дают заведомо плоскую метрику если якобиан преобразования не равен нулю. Если якобиан обращается в ноль на некотором подмногообразии, т.е. преобразование вырождено, тогда новая метрика может оказаться не плоской. Теорема о занулении кривизны, доказывается в римановой геометрии при условии невырожденности преобразований координат.
На самом деле справедлива очень сильная форма принципа эквивалентности, которая утверждает, что практически любое (в некотором строгом смысле) гравитационное поле, эквивалентно некоторому тензорному полю инерции, которое описывается метрическим тензором с лоренцевой сигнатурой. Просто народ начитавшись простых примеров из учебников, считает что поля инерции могут соответствовать только плоскому пространству-времени. Так что в Вашей теории кривых НСО нет ничего противоестественного.

C другой тороны странно, что Вы придерживаетесь классической точки зрения на плоские НСО и не понимаете того, что обычные плоские равноускоренные НСО противоречивы и сответственно физически не реализуемы. Именно по этой причине, при определенных условиях, физическая среда может двигаться только в кривом псевдоримановом пространстве или в пространстве с еще более сложной геометрией. В результате, методологическая сторона у Вас очень слабая и физическая мотивировка теории не очень убедительная.
В самом деле, простой народ типа перегудова, не может понять, зачем среда начинает двигаться в кривом пространстве, если ей и в плоском очень даже хорошо живется. :roll:
Само условие жесткости и равноускоренности, в общей теории римановых НСО не играет никакой особой роли. В римановом пространстве среда прекрасно может расширяться, но в отличие от плоского пространства это происходит непротиворечивым образом.

S.A. Podosenov
Сообщения: 944
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#174   S.A. Podosenov » Вс мар 16, 2008 23:13

J.F. писал(а):Преобразования координат в пространстве Минковского дают заведомо плоскую метрику если якобиан преобразования не равен нулю. Если якобиан обращается в ноль на некотором подмногообразии, т.е. преобразование вырождено, тогда новая метрика может оказаться не плоской. Теорема о занулении кривизны, доказывается в римановой геометрии при условии невырожденности преобразований координат.
На самом деле справедлива очень сильная форма принципа эквивалентности, которая утверждает, что практически любое (в некотором строгом смысле) гравитационное поле, эквивалентно некоторому тензорному полю инерции, которое описывается метрическим тензором с лоренцевой сигнатурой. Просто народ начитавшись простых примеров из учебников, считает что поля инерции могут соответствовать только плоскому пространству-времени. Так что в Вашей теории кривых НСО нет ничего противоестественного.

C другой тороны странно, что Вы придерживаетесь классической точки зрения на плоские НСО и не понимаете того, что обычные плоские равноускоренные НСО противоречивы и сответственно физически не реализуемы. Именно по этой причине, при определенных условиях, физическая среда может двигаться только в кривом псевдоримановом пространстве или в пространстве с еще более сложной геометрией. В результате, методологическая сторона у Вас очень слабая и физическая мотивировка теории не очень убедительная.
В самом деле, простой народ типа перегудова, не может понять, зачем среда начинает двигаться в кривом пространстве, если ей и в плоском очень даже хорошо живется. :roll:
Само условие жесткости и равноускоренности, в общей теории римановых НСО не играет никакой особой роли. В римановом пространстве среда прекрасно может расширяться, но в отличие от плоского пространства это происходит непротиворечивым образом.
Уважаемый Котофеич! При переходе от ИСО к НСО я исходил из именно физических принципов. 1. Меня смущал такой очевидный факт, что в однородном силовом поле в пространстве Минковского тела деформировались ( в системе Логунова ) 2. И имели разные ускорения в разных точках в системе Меллера.

J.F.

Номер сообщения:#175   J.F. » Пн мар 17, 2008 5:18

Уважаемый станислав. К НСО Меллера трудно предъявить какие либо притензии, по той причине что что это просто такое решение уравнений Эйнштейна, для гравполя.
НСО Логунова просто физически не реализуема. В НСО Логунова, координатные расстояния между двумя произвольными точками, измеряемые наблюдатеоем внутри НСОЛ, увеличиваются со временем, в силу соотношения Лоренца-Логунова. С другой стороны, как Вам известно в силу равноускоренности НСОЛ это запрещено самими преобразованиями Логунова. Именно по этой причине равноускоренная НСОЛ, реализуема только в более общих пространствах, чем пространство Минковского.

S.A. Podosenov
Сообщения: 944
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#176   S.A. Podosenov » Пн мар 17, 2008 10:08

J.F. писал(а):Уважаемый станислав. К НСО Меллера трудно предъявить какие либо притензии, по той причине что что это просто такое решение уравнений Эйнштейна, для гравполя.
НСО Логунова просто физически не реализуема. В НСО Логунова, координатные расстояния между двумя произвольными точками, измеряемые наблюдатеоем внутри НСОЛ, увеличиваются со временем, в силу соотношения Лоренца-Логунова. С другой стороны, как Вам известно в силу равноускоренности НСОЛ это запрещено самими преобразованиями Логунова. Именно по этой причине равноускоренная НСОЛ, реализуема только в более общих пространствах, чем пространство Минковского.
Уважаемый Котофеич! НСО Меллера не является решением уравнений Эйнштейна, также как и НСО Логунова. Обе эти НСО реализуются в пространстве Минковского и для них тензор Римана - Кристоффеля тождественно равен нулю. Не понимаю причем здесь уравнения Эйнштейна, если пространство-время - плоское.

J.F.

Номер сообщения:#177   J.F. » Пн мар 17, 2008 13:03

Уважаемый Станислав. Зачем спорить. Метрика Меллера это решение вакуумных уравнений Эйнштейна, в этом легко убедиться, подставив меллеровский метрический тензор в эти уравнения. Это решение было получено Меллером еще в 1943 году. В этой книге в статье Hsu (стр.247) есть перепечатка этой работы Меллера

http://books.google.com/books?hl=en&lr= ... 2)%3B&ots=
t5saYTXIf9&sig=rxDEgXjUiUWtux31INQ1842yJGk#PPA247,M1

S.A. Podosenov
Сообщения: 944
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#178   S.A. Podosenov » Пн мар 17, 2008 16:47

J.F. писал(а):Уважаемый Станислав. Зачем спорить. Метрика Меллера это решение вакуумных уравнений Эйнштейна, в этом легко убедиться, подставив меллеровский метрический тензор в эти уравнения. Это решение было получено Меллером еще в 1943 году. В этой книге в статье Hsu (стр.247) есть перепечатка этой работы Меллера

http://books.google.com/books?hl=en&lr= ... 2)%3B&ots=
t5saYTXIf9&sig=rxDEgXjUiUWtux31INQ1842yJGk#PPA247,M1
Уважаемый Котофеич! До первого апреля еще далеко. Но то, что преобразование Меллера, получаемое как некоторое преобразование координат нелинейным образом содержащим время, ( см. Вашу любимую книгу Фока и формулы ( 61.01 ), (61.02 ) ) не выводит за рамки плоского пространства - времени, то это неоспоримый факт, против которого спорить бессмысленно. В этом просто убедиться, если по метрике ( 61. 05 ) вычислить тензор Римана - Кристоффеля, то получится тождественный ноль. Кстати, в обсуждаемой нами книге, если в формулу ( 2.23 ) подставить ( 61.05 ) из Фока то, как и следовало ожидать получится тождественный ноль. Я не знаю, что вычислял Меллер. Может быть, он вычислял тензор Риччи, который тождественно тоже равен нулю. Как равен тождественно нулю и тензор Эйнштейна. Однако из простого равенства нулю тензора Эйнштейна, еще не вытекает равенство нулю тензора Римана - Крисоффеля. А то, что тензор Римана-Крисоффеля равен нулю при преобразованиях Меллера это факт, который легко проверить непосредственной подстановкой. Далее, если тензор кривизны тождественно равен нулю в пространстве Минковского, то и в новой системе координат ( координатах Меллера ) ( якобиан этих преобразований отличен от нуля ) тензор кривизны будет равен нулю. Мне кажется, что Вы меня просто разыгрываете, так как азбучные истины Вам бесспорно известны.

J.F.

Номер сообщения:#179   J.F. » Пн мар 17, 2008 17:12

Уважаемый Станислав. Меллпер ничего не вычислял. Просто искал решения уравнения R_ij=0 и таким путем пришел к своей знаменитой метрике. То что эта метрика может быть получена преобразованием координат, впервые показал Уилер. Ничего удивительного в этом нет, это прямое подтверждение принципа эквивалентности.

S.A. Podosenov
Сообщения: 944
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#180   S.A. Podosenov » Пн мар 17, 2008 17:35

J.F. писал(а):Уважаемый Станислав. Меллпер ничего не вычислял. Просто искал решения уравнения R_ij=0 и таким путем пришел к своей знаменитой метрике. То что эта метрика может быть получена преобразованием координат, впервые показал Уилер. Ничего удивительного в этом нет, это прямое подтверждение принципа эквивалентности.
Уважаемый Котофеич! Хочу добавить, что Ваш любимый Фок ссылается на Меллера, а не на Уиллера. Кроме того, формулы Меллера приводятся и в его книге на стр. 207. ( 8.165 ) без приравнивания нулю тензора Риччи. Но так как литературу Вы знаете лучше меня, то охотно Вам верю, кто и что сделал впервые.

Ответить

Вернуться в «Теоретическая физика / Theoretical Physics»