No-interaction theorem

Модератор: mike@in-russia

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Номер сообщения:#16   zblsv » Пт ноя 13, 2009 1:25

Кисантий писал(а):Это не так. Далеко не все преобразования координат задают систему отсчета.
Я, когда писал В ОТО, по сути, декартовы и цилиндрические координаты в 3-пространстве тоже считаются разными системами отсчёта, не зря поставил по сути.
Действительно, по какой такой логике, утверждая повсеместно в ТО равноправие четырёх координат, люди умудряются в определении системы отсчёта как-то отделять координаты в 3-подпространстве?
Но не суть.
Разумеется, ежу в голову не придёт разные 3-координаты считать разными системами отсчёта -- не хотел сказать, что так и есть, хотел сказать для примера, что определение системы отсчёта в ОТО по сути подобно именно такому казусу.

Изложение у Зельманова мне не понравилось.
Авторы сразу говорят две сильные вещи:
а) тело отсчёта это обычное тело, массой которого мы пренебрегаем,
б) к тому телу привязана 3-мерная система координат.
Пунктом а. авторы нечаянно вводят возможность описывать гравполе как силовое поле в плоском пространстве, а не как искривление пространства-времени, ибо лишённое массы (не мои слова) тело отчёта легко пролетит насквозь чёрную дыру, не правда ли?
В пункте б. авторы забывают, что, если они хотят называть себя физиками-материалистами, 3-мерную систему координат им придётся уметь реализовать физически, а не только уметь мыслить математически, но для того одного-единственного тела не хватит -- потребуется аж четыре тела.
Но у меня нет возражений против того, чтобы принять за определение системы отсчёта в ТО именно изложенное в этой книжке.

Вопрос: а Вы лично можете пояснить, как именно выглядит потребная мне процедура, способная дать ответ, принадлежит некоторое тело к данной системе отсчёта, или не принадлежит?
Отсутствие оной я только и зову отсутствием физсмысла у определения системы отсчёта в ТО.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Номер сообщения:#17   zblsv » Сб ноя 14, 2009 3:11

zblsv писал(а): В пункте б. авторы забывают, что, если они хотят называть себя физиками-материалистами, 3-мерную систему координат им придётся уметь реализовать физически, а не только уметь мыслить математически, но для того одного-единственного тела не хватит -- потребуется аж четыре тела.
Пардон, опять опускаю важные слова.
Там они под телом отсчёта понимают непрерывную среду.
Я же имею в виду, что непрерывную среду физически придётся фиксировать (наблюдать) как совокупность элементарных объёмов, проще говоря, как совокупность частиц.
Так вот, чтобы фиксировать положение каждой частицы среды, потребуется как минимум 4 опорные частицы.
Авторы книжки изначально исходят из того, что такая среда у них уже есть, что в ней любые 3-координаты они уже умеют проводить.
Но координаты проводить нужно ещё уметь; например, цвет частицы не подойдёт в качестве её пространственной координаты (он с её положением относительно других частиц не связан), а время прихода от неё телеграммы на опорный пункт, например, подойдёт.

Ещё, наверное, нужно сказать, что есть некоторый набор условий, которому должны удовлетворять координаты.
Зельманов их называет сигнатурными (наверное, лучше говорить детерминантные или топологические).
Но эти условия лишь обеспечивают, что тела (частицы), из которых мы будем составлять систему смогут быть реальными телами.
А для физики другие координаты и не интересны; в физике всегда нужно отдельно позаботиться о том, чтобы уметь используемую систему координат реализовать.
Я же говорю, что даже, если эти условия соблюдены, то частицы, которые должны составлять наше непрерывное тело отсчёта, мы фиксируем лишь умозрительно, а не физически; физически их в единую систему отсчёта ничто не связывает.
Это система координат (в 4-пространстве), а не система отсчёта.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5300
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Номер сообщения:#18   Кисантий » Пн ноя 16, 2009 18:59

Возьмите в качестве НСО релятивистскую ракету, там все связано. В общем случае определение НСО разумеется носит достаточно абстрактный характер. Ну так и что из того :?:

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Номер сообщения:#19   zblsv » Пн ноя 16, 2009 22:25

Кисантий писал(а):Возьмите в качестве НСО релятивистскую ракету, там все связано.
Не получится, система отсчёта -- это не ракета.
В книжке Фока очень хорошо расписано что такое система отсчёта.
То, что Фок называет жёстким каркасом -- вот система отсчёта; и уже её можно привязать к ракете; ракета не будет телом отсчёта, тело отсчёта -- это тот каркас.

Ну, давайте, зайдём с другой стороны.
Классическая механика.
Движется вагон, с которым мы связали систему отсчёта.
Вагон практически представляет сейчас тот каркас, поэтому часто его и отождествляют с телом отсчёта.
Теперь террористы вагон взорвали и он разлетается на мелкие кусочки.
Нам ничего не мешает совокупность этих кусочков продолжать считать системой отсчёта (в ОТО бы сделали именно так)?
Нет, есть нечто, что мешает.
Мы всегда связываем жёсткий каркас с одним из кусочков и рассматриваем движение других кусочков относительно этой системы отсчёта.
Вот эта жёсткость того каркаса тут неотъемлемый элемент того, что называется система отсчёта.
В ОТО известно, что в старом добром смысле жёсткий каркас построить нельзя, поэтому это свойство системы отсчёта выбросили.
А его нельзя выбросить по конкретным причинам; это свойство определяющее для понятия системы отсчёта.
Понятие системы отсчёта подменили понятием системы координат.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Rishi
Сообщения: 473
Зарегистрирован: Пн апр 16, 2007 1:06
Откуда: Sankt-Petersburg

Номер сообщения:#20   Rishi » Чт ноя 19, 2009 1:55

zblsv
>>Понятие системы отсчёта подменили понятием системы координат.
Более того Эйнштейн вслед за Пуанкаре объявил что принцип относительности означает инвариантность уравнений относительно преобразований КООРДИНАТ а масса то где?
Ее либо надо еще одной координатой вводить либо отказаться от инвариантности
Лоренц же предположил сокращение тел и как написано у Тонеллы это стали проверять в 1902-1904 гг
и ничего не обнаружили и вот только тогда Лоренц заявил что надо учесть увеличение массы
то есть без увеличения массы сокращения не проходят для объяснения эксперимента

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5300
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Номер сообщения:#21   Кисантий » Пт ноя 20, 2009 22:09

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):Возьмите в качестве НСО релятивистскую ракету, там все связано.
Не получится, система отсчёта -- это не ракета.
В книжке Фока очень хорошо расписано что такое система отсчёта.
То, что Фок называет жёстким каркасом -- вот система отсчёта; и уже её можно привязать к ракете; ракета не будет телом отсчёта, тело отсчёта -- это тот каркас.

Ну, давайте, зайдём с другой стороны.
Классическая механика.
Движется вагон, с которым мы связали систему отсчёта.
Вагон практически представляет сейчас тот каркас, поэтому часто его и отождествляют с телом отсчёта.
Теперь террористы вагон взорвали и он разлетается на мелкие кусочки.
Нам ничего не мешает совокупность этих кусочков продолжать считать системой отсчёта (в ОТО бы сделали именно так)?
Нет, есть нечто, что мешает.
Мы всегда связываем жёсткий каркас с одним из кусочков и рассматриваем движение других кусочков относительно этой системы отсчёта.
Вот эта жёсткость того каркаса тут неотъемлемый элемент того, что называется система отсчёта.
В ОТО известно, что в старом добром смысле жёсткий каркас построить нельзя, поэтому это свойство системы отсчёта выбросили.
А его нельзя выбросить по конкретным причинам; это свойство определяющее для понятия системы отсчёта.
Понятие системы отсчёта подменили понятием системы координат.
В ОТО этот самый каркас состоит из точек и никаких проблем с жесткостью там нет.

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Номер сообщения:#22   zblsv » Сб ноя 21, 2009 1:32

Кисантий писал(а): В ОТО этот самый каркас состоит из точек и никаких проблем с жесткостью там нет.
Ну, значит, я этого просто не вижу.
Вот возьмём одну частицу, пусть движение её задано относительно некоторой ИСО (лишнее предположение, но упростит дело).
Возьмём событие на её мировой линии; в этой точке 4-пространства у частицы есть 4-скорость.
Этой 4-скорости ортогонален бесконечно малый 3-объём.
Мы можем считать этот 3-объём принадлежащим к той же системе отчёта, что и точка? -- наверное, можем, потому что в нём можно синхронизировать часы (во всём даже объёме) и определить 3-метрику, соответствующую физической длине.
Этот физически бесконечно малый объём обычно совсем не малый: если, например, пользоваться только канцелярской линейкой, то кубик со стороной в несколько десятых миллиметра будет бесконечно малым объёмом (даже без лупы его можно разглядеть, этот бесконечно малый).
Но как нам выйти из этого объёма, оставаясь в той же системе отсчёта, что и исходная точка?
В 4-пространстве у нас к тому есть бесконечное количество путей.
Можем воспользоваться тем, что называется конгруэнция мировых линий, если я её правильно понимаю.
Тогда для каждого соседнего кубика будем иметь не полный конус всех возможных движений, а лишь одномерную трубу.
Останется лишь взять в той трубе одно событие, соответствующее опорному событию.
Если есть возможность ввести мировое время, то можем взять 3-слой одновременных событий, но мирового времени может и не быть.
Без мирового времени нам удастся синхронизировать часы только вдоль любых незамкнутых линий, но не во всём пространстве.
Тогда, как именно мы выбираем точки, которые с данной находятся в одной и той же системе отсчёта?
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5300
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Номер сообщения:#23   Кисантий » Вс ноя 22, 2009 21:49

Неудовлетворительность ОТО состоит в том, что она слишком упрощенно (по известным историческим причинам) подходит к описанию поля инерции, которое явно ну ни чем или почти ни чем, не отличается от гравитационного.

>Вот возьмём одну частицу, пусть движение её задано относительно некоторой ИСО (лишнее предположение, но упростит дело).
Кстати о частицах. Метрика минковского это просто лагранжиан свободной частицы. Хотя обычно лагранжиан свободной частицы выводят из метрики, но эти вещи эквивалентны.
Если частица заряжена и ускоряется ускоряется (для простоты) постоянным электрическим полем, то вполне разумно принять в качестве метрики сопутствующей ей равноускоренной НСО именно ее лагранжиан + соответствующие координатные преобразования, а не просто ОТОшную метрику индуцированную координатными преобразованиями из минковского.

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Номер сообщения:#24   zblsv » Пн ноя 23, 2009 3:06

Кисантий писал(а):Неудовлетворительность ОТО состоит в том, что она слишком упрощенно (по известным историческим причинам) подходит к описанию поля инерции, которое явно ну ни чем или почти ни чем, не отличается от гравитационного.
Если Вы согласны с моими претензиями к определению НСО в ОТО, то можно попытаться придумать подходящее определение.
Вот в таком деле не обойти постулат часов никак.

У Фока я вычитал, что тот осознавал, что постулат часов -- это дополнительное предположение, но ничего. кроме обычного решения, в своей книжке не рассматривал.
А тут есть, похоже, такой момент.
Однородное гравполе эквивалентно полю инерции -- это нужно сохранить любой ценой.
Но разве ход часов, помещённых в однородное гравполе, не зависит от параметров того поля?
То есть, если взять двое одинаковых покоящихся часов, одни в однородном гравполе, а другие так себе, то разве ход часов в поле по отношению к свободным часам не будет зависеть от параметров поля?
Значит, однородное гравполе влияет на ход часов в нём? а почему тогда поле инерции не влияет?

Возьмём тело, ускоренно двигающееся.
Но рассматривать будем его только в течение бесконечно малого промежутка времени.
Есть зависимость бесконечно малого интервала собственного времени от мгновенной скорости, но нет от ускорения (постулат часов).
Теперь сравним с покоящемся телом в однородном гравполе.
Тогда должен быть параметр с размерностью скорости и зависимость такая же, как в первом случае, разве не так?
Кисантий писал(а): Метрика минковского это просто лагранжиан свободной частицы. Хотя обычно лагранжиан свободной частицы выводят из метрики, но эти вещи эквивалентны.
Не могут они быть эквивалентны, если в одном масса есть, а в другом -- нет.
Кисантий писал(а): Если частица заряжена и ускоряется ускоряется (для простоты) постоянным электрическим полем, то вполне разумно принять в качестве метрики сопутствующей ей равноускоренной НСО именно ее лагранжиан
Можно попробовать, но нужно выдрать из него массу (достаточно положить её равной единице).

Только, есть тут некоторое но.
Система отсчёта -- это понятие физическое, а не математическое (в отличие от системы координат).
Такое лагранжное определение будет, на мой взгляд, более физичным, чем обычное в ОТО, но нужно убедится, что это именно система отсчёта будет, а не нечто другое.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Номер сообщения:#25   zblsv » Пн ноя 23, 2009 20:25

zblsv писал(а):Возьмём тело, ускоренно двигающееся.
Нет, можно проще.
Возьмём покоящиеся часы в однородном гравполе.
Их ход по сравнению с часами вне поля замедлился.
Теперь сообщим часам ускорение свободного падения -- поле устранится, часы пойдут так же, как и часы вне поля.
Но из этого уже видно, что ускорение влияет на ход часов: ускорения нет, часы идут так, ускорение есть -- идут эдак.
Значит, предположение о том, что ускорение не влияет на ход часов, неверно.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5300
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Номер сообщения:#26   Кисантий » Пн ноя 23, 2009 22:55

Точечные часы это очень грубое приближение, если грав.поле очень сильное и пространство достаточно кривое.
Это приближение ввел АЭ чтобы голономным преобразованием координат, занулить кристоффели в точке, а как показал потом Ферми, можно и вдоль мировой линии. Но еще Фок в своей книге указал, что это жульничество...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Номер сообщения:#27   zblsv » Пн ноя 23, 2009 23:06

Кисантий писал(а):Точечные часы это очень грубое приближение, если грав.поле очень сильное и пространство достаточно кривое.
А мы тогда объёмчик поменьше позьмём.
Существование такого объёмчика, в котором мы таки сможем убрать гравполе, -- это часть принципа эквивалентности.
Нет такого объёмчика -- нет и принципа эквивалентности; нет принципа -- нет и трюка с описанием гравполя как искривления пространства-времени; нет трюка -- нет никакой теории и нужны дополнительные физфакты, чтобы её построить.
Кисантий писал(а):Это приближение ввел АЭ чтобы голономным преобразованием координат, занулить кристоффели в точке
В бесконечно малом объёме.
В физике бесконечно малый объём можно потрогать, а в одной точке -- вообще не бывает: значения координат задаются всегда интервалами, а не одиночными значениями (но интервалы могут быть физически бесконечно малыми).
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5300
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Номер сообщения:#28   Кисантий » Пн ноя 23, 2009 23:32

В Эйнштейновской теории гравполя нет такого сильного ПЭ. Согласно АЭ графитация это кривизна, а при голономном преобразовании координат, кривизна не зануляется даже в точке. По АЭ ускорение не может приводить к кривизне пространства-времени и тем самым чтобы физически устранить гравполе, Вы должны выйти за рамки ОТО и предположить, что в НСО тоже пространство-время кривое.

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Номер сообщения:#29   zblsv » Вт ноя 24, 2009 0:15

Кисантий писал(а):В Эйнштейновской теории гравполя нет такого сильного ПЭ.
Я опираюсь на то, что знаю по ОТО и то, что понимаю в том, что знаю -- и там, и там могут быть дефекты, разумеется.
Но, по-моему, выше я был точен.
Кисантий писал(а):Согласно АЭ графитация это кривизна, а при голономном преобразовании координат, кривизна не зануляется даже в точке.
Разумеется, если она от координат не зависит (кривизна -- это скаляр).
Исключить поле не значит выпрямить пространство-время.
Спрямление будет, уж, тогда значить убрать поле.
Исключение работает только в одной системе отсчёта; в остальных поле продолжает наблюдаться.
Наверное, точнее говорить скомпенсировать, но везде говорят исключить.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5300
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Номер сообщения:#30   Кисантий » Вт ноя 24, 2009 21:37

Перечитайте Фока. Он достаточно подробно объяснил почему Эйнштейновскай метод переноса динамических уравнений из ИСО в гравполе, использующий технику замены обычных производных на общековариантные немного не того и напоминает попытку судить о свойствах аналитической функции по ее значению в одной точке. :roll:

Ответить

Вернуться в «Теоретическая физика / Theoretical Physics»