О метрологии в ОТО

Модератор: mike@in-russia

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#1   S.A. Podosenov » Вт авг 26, 2008 13:34

О метрологии в ОТО


При физическом осмысливании решений уравнений Эйнштейна особенно в случае сильных гравитационных полей, приходится неизбежно сталкиваться с трудностью интерпретации решений.Дело в том, что в пространстве Римана отсутствует понятие радиуса--вектора, а временная координата не является временем,как это имеет место в пространстве Минковского в галилеевых координатах. Очевидно, что для физического истолкования результатов ОТО полезно (если это возможно) переформулировать их на язык СТО в плоском пространстве--времени. Подробный анализ трудностей ОТО дан в работах Фока, Родичева и Логунова . В настоящей работе, оставаясь в рамках теории Эйнштейна, предпринята попытка отобразить геодезическое движение пробных частиц в пространстве Римана на движение по мировым линиям в пространстве Минковского
Подобный круг вопросов рассматривался в работах Rosena , Петрова и Синюкова, но не получил окончательного решения.

В рамках общей теории относительности (ОТО) рассмотрено моделирование центрально- симметричного гравитационного поля Установлено отображение геодезического движения базисов Леметра и Толмана на движение этих же базисов в пространстве Минковского по мировым линиям. Получено выражение для напряженности и энергии поля, в котором движутся эти базисы. Найдена преимущественная система координат, координаты и время которой совпадает с галилеевыми координатами и временем в пространстве Минковского. Из рассмотренного круга вопросов можно сделать следующие выводы:

{Центральному сферически--симметричному гравитационному полю в пустоте, определяемому из уравнений Эйнштейна, удалось сопоставить некоторое эквивалентное силовое поле в пространстве Минковского. Если движение базиса Леметра в пространстве Эйнштейна происходит по геодезическим линиям, то движение этого же базиса в пространстве Минковского по мировым линиям.Найдено выражение для напряженности поля, в котором движется этот базис, и получено выражение для энергии поля. В рамках ОТО найдена преимущественная система координат , координаты и время которой совпадает с галилеевыми координатами и временем в пространстве Минковского. Оказалось, что радиальная координата Шварцшильда r эквивалентна величине радиуса--вектора в пространстве Минковского, а временная координата Шварцшильда t не совпадает
со временем пространства Минковского T. Только для расстояний r_g/r много меньших единице
совпадение имеет место. Отсюда объясняется известный парадокс в ОТО, согласно которому "координатная" скорость частиц базиса Леметра стремится к нулю при приближении к гравитационному радиусу, в то время как сила, действующая на частицы при r стремящемуся к гравитационному радиусу (с точки зрения ОТО) стремится к бесконечности. Расчет известных эффектов ОТО , связанных с формой траекторий, приводит к тому же результату, что и в поле Шварцшильда. Различие проявляется в выражениях зависящих от времени и от производных по нему.
Хотя в каждом из направлений распространения dr/dT отличается от $c$ на величину, содержащую поправку первого порядка, однако, полученные результаты не противоречат "четвертому эффекту" Шапиро, так как во время запаздывания радиосигнала $\Delta{T}$ на участке "туда" + "обратно" совпадают с шварцшильдовским $\Delta{t}$ в опыте Шапиро.
На основании проведенного анализа может быть предсказан следующий эффект:
Cкорость света, испускаемого с Земли перпендикулярно поверхности, должна быть меньше скорости света, падающего из бесконечности нормально ее поверхности, на 11.2 км/сек, что соответствует второй космической скорости. Основные результаты и ссылки содержатся в книге автора в параграфе 21. Книгу можно скачать на сайте форума ФИАНа, где результаты изложены подробно.
Последний раз редактировалось S.A. Podosenov Вт сен 02, 2008 20:29, всего редактировалось 2 раза.

J.F.

Номер сообщения:#2   J.F. » Сб авг 30, 2008 18:53

>Отсюда объясняется известный парадокс в ОТО, согласно которому "координатная" скорость частиц базиса Леметра стремится к нулю при приближении к гравитационному радиусу, в то время как сила, действующая на частицы при r стремящемуся к гравитационному радиусу (с точки зрения ОТО) стремится к бесконечности.

Уважаемый Станислав. Это просто означает, что пробная частица в метрике Леметра никогда не пересечет горизонт событий. В метрике Шварцшильда мы имеем то же самое. :roll:

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#3   S.A. Podosenov » Вс авг 31, 2008 16:25

Уважаемый Котофеич! Вопрос о метрологии в ОТО решается с помощью двуметрического формализма, с помощью которого метрики Шварцшильда, Леметра и Толмена в рамках ОТО выражены через некоторое эквивалентное силовое поле в пространстве Минковского. Подробно вопрос разбирается в $21 моей книги " О моделировании полей гравитации". В частности показано, что частицы базиса Леметра имеют скорость v=d r/ dT=-c( 1+r/r_g)^{-1/2}. Здесь r величина радиуса вектора в пространстве Минковского, а Т- мировое время в пространстве Минкоского. Из формулы следует, что v( r_g)=-c/2^{1/2}. v(0)=-c. Движение базиса Леметра в пространстве Минковского описывается непрерывными функциями 0<r<\infty, не имеющими особенностей на гравитационном радиусе. Связь временной координаты Шварцшильда t с временем Минковского T дается формулой ( 21.31 ), которую из-за громоздкости не привожу. Метрика Шварцшильда в координатах Минковского дается формулой ( 21.25 ). Подстановка ( 21.31 ) в ( 21.25 ) приводит к стандартной метрике Шварцшильда. При моделировании метрики Толмена, оказалось, что вселенная значительно старше своего возраста при плотности близкой к критической, что следует из ( 21.70 ).

Дмитрий Мартила
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Пт июл 08, 2011 9:14

Re:

Номер сообщения:#4   Дмитрий Мартила » Пт июл 08, 2011 13:14

J.F. писал(а):>Отсюда объясняется известный парадокс в ОТО, согласно которому "координатная" скорость частиц базиса Леметра стремится к нулю при приближении к гравитационному радиусу, в то время как сила, действующая на частицы при r стремящемуся к гравитационному радиусу (с точки зрения ОТО) стремится к бесконечности.

Уважаемый Станислав. Это просто означает, что пробная частица в метрике Леметра никогда не пересечет горизонт событий. В метрике Шварцшильда мы имеем то же самое. :roll:
Я проучился и проработал в славном Тартуском Университете с 1993 года, имел бесплатный доступ к мировой литературе. Но о таком "известном парадоксе" не слышал, у Вас есть ссылка на серьёзный источник? Или этот парадокс известен только Вам двоим? И мне тоже, судя по разработкам в Научной-Информационной системе Эстонии http://www.etis.ee (martila)

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#5   S.A. Podosenov » Пт июл 08, 2011 14:58

Уважаемый Дмитрий! Материал на эту тему частично содержится в работе Подосенова С.А. "Моделирование центрально-симметричного гоавитационного поля" - В кн. : Тезисы докладов 4- ой Всесоюзной конференции по современным теоретически и экспериментальным проблемам теории относительности и гравитации.- Минск, БГУ, 1976, С. 258-260. Полный текст доклада должен быть передан В.И. Родичевым Я.Б. Зельдовичу и судьба его мне не известна. Полный материал на эту тему изложен в официальной книге С. А. Подосенов "Пространство , время и классические поля связанных структур" компания "спутник" Москва, 2000, параграф 21 "О моделировании полей гравитации". Из-за малого тиража книга до магазинов не дошла, но ее легко можно найти в интернете. Далее, более расширенный материал содержится в книге С.А Подосенова, А.А. Потапова, А.А. Соколова "Импульсная электродинамика широкополосных радиосистем систем и поля связанных структур" Изд. "Радиотехника" Москва, 2003 год. Книга есть в продаже. Интересующий Вас материал содержится в параграфе 13.5." Радиолокация удаленных объектов в сильных полях гравитации" стр. 473-490.
Спасибо за интерес к работе.

Дмитрий Мартила
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Пт июл 08, 2011 9:14

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#6   Дмитрий Мартила » Пт июл 08, 2011 16:40

S.A. Podosenov писал(а): Полный материал на эту тему изложен в официальной книге С. А. Подосенов "Пространство , время и классические поля связанных структур" компания "спутник" Москва, 2000, параграф 21 "О моделировании полей гравитации". Из-за малого тиража книга до магазинов не дошла, но ее легко можно найти в интернете.
Большое спасибо, добрый человек. Нашёл, полистал. Но Подосенов также как Вы пишет, что этот "парадокс известен". Но прямой ссылки ни на один источник не приводит. Я набрал в гугле "парадоксы ОТО", но этого парадокса не обнаружил. А вот у себя на http://www.etis.ee мне всё понятно и парадокса из моих расчётов не видно. Правда у Подосенова в тексте есть ссылки [40] и [60], почитаю, возможно источник парадокса там.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30728
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#7   morozov » Сб июл 09, 2011 1:29

Это больше похоже на навязчивую рекламу сайта...
Я не считаю это большим грехом. Просто хочу назвать вещи своими именами.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#8   В. Войтик » Вс июл 10, 2011 14:55

S.A. Podosenov писал(а):...
На основании проведенного анализа может быть предсказан следующий эффект:
Cкорость света, испускаемого с Земли перпендикулярно поверхности, должна быть меньше скорости света, падающего из бесконечности нормально ее поверхности, на 11.2 км/сек, что соответствует второй космической скорости.
Как же это согласуется с тем, что скорость света в некотором месте определяется метрикой и только ей?
По Вашему получается, что она определяется ещё и временем распространения света. ПМСМ такого эффекта не может быть.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5666
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#9   Кисантий » Вс июл 10, 2011 15:10

В. Войтик писал(а):
S.A. Podosenov писал(а):...
На основании проведенного анализа может быть предсказан следующий эффект:
Cкорость света, испускаемого с Земли перпендикулярно поверхности, должна быть меньше скорости света, падающего из бесконечности нормально ее поверхности, на 11.2 км/сек, что соответствует второй космической скорости.
Как же это согласуется с тем, что скорость света в некотором месте определяется метрикой и только ей?
По Вашему получается, что она определяется ещё и временем распространения света. ПМСМ такого эффекта не может быть.
Уважаемый Войтик. В метрику входит физическая скорость света, так сказать универсальная постоянная c, а там речь про координатную скорость, которая в этих случаях очевидно разная :!:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#10   В. Войтик » Вс июл 10, 2011 15:50

Кисантий писал(а): Уважаемый Войтик.
Мне очень удивительно от Вас это слышать :shock:
В метрику входит физическая скорость света, так сказать универсальная постоянная c, а там речь про координатную скорость, которая в этих случаях очевидно разная :!:
Но физическая и координатная скорости света различаются друг от друга только вдали от наблюдателя. Или у Вас это не так?

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5666
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#11   Кисантий » Вс июл 10, 2011 17:52

В. Войтик писал(а):
Кисантий писал(а): Уважаемый Войтик.
Мне очень удивительно от Вас это слышать :shock:
В метрику входит физическая скорость света, так сказать универсальная постоянная c, а там речь про координатную скорость, которая в этих случаях очевидно разная :!:
Но физическая и координатная скорости света различаются друг от друга только вдали от наблюдателя. Или у Вас это не так?
>Мне очень удивительно от Вас это слышать
Политика кнута и пряника :D
Координатная для одного и того же наблюдателя, вообще говоря, даже от направления зависит :roll: а физическая нет.
>Или у Вас это не так?
Вы меня с кем то путаете. :roll: У меня все так как в учебнике.
P.S. Перегудов, которого Вы характеризовали, как действительно разбирающегося, намедни признал формулу Подосенова, по крайней мере в частном случае, а Вы говорили что она какая то неправильная.

http://www.scribd.com/doc/59725533/podosenov-peregoudov
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#12   В. Войтик » Вс июл 10, 2011 18:16

Кисантий писал(а): Политика кнута и пряника :D
Ну, тогда мир, дружба, жувачка :)
Координатная для одного и того же наблюдателя, вообще говоря, даже от направления зависит :roll: а физическая нет.
>Или у Вас это не так?
Вы меня с кем то путаете. :roll: У меня все так как в учебнике.
Ну, формально Вы правы... , если под координатами понимать вообще произвольные криволинейные координаты....
Ну, хорошо. А давайте будем понимать под координатами $x$ не произвольные координаты, а вполне конкретные: декартовые координаты $$\mathbf{r}$$ , и физическое время наблюдателя $t$. Вот в этом случае координатная скорость света вдали от наблюдателя отличается от физической, а в точке где находится наблюдатель эти скорости будут равны. ПМСМ.
P.S. Перегудов, которого Вы характеризовали, как действительно разбирающегося, намедни признал формулу Подосенова, по крайней мере в частном случае, а Вы говорили что она какая то неправильная.
А напомните мне, пожалуйста, о чём речь.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5666
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#13   Кисантий » Вс июл 10, 2011 18:30

>А давайте будем понимать под координатами $x$ не произвольные координаты, а вполне конкретные: декартовые координаты
Так там у Подосенова кажется вообще Шварцшильд. А что означает у Вас в физическом смысле декартовы координаты проясните:?: Если есть гравитация или поле инерции, то координатная скорость поменяется.
>А напомните мне, пожалуйста, о чём речь.
Про формулу для мгновенного физического расстояния в задаче Белла.
Последний раз редактировалось Кисантий Вс июл 10, 2011 18:34, всего редактировалось 1 раз.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#14   В. Войтик » Вс июл 10, 2011 18:32

Видимо Вы имеете ввиду расстояние между ракетами Белла. Я возьму небольшой перерыв

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: О метрологии в ОТО

Номер сообщения:#15   В. Войтик » Вс июл 10, 2011 18:33

Кисантий писал(а):>А давайте будем понимать под координатами $x$ не произвольные координаты, а вполне конкретные: декартовые координаты
Так там у Подосенова кажется вообще Шварцшильд. А что означает у Вас в физическом смысле декартовые координаты :?:
Так. Чо то я ничего не понимаю. Речь идёт о ракетах Белла? Какой там Шварцшильд?

Ааа... Вы имеете ввиду статью являющуюся темой топика? Понял

Ответить

Вернуться в «Теоретическая физика / Theoretical Physics»