Интерференция ЭПР партнеров.

Модератор: mike@in-russia

wormhole
Сообщения: 8
Зарегистрирован: Вс дек 20, 2009 16:46

Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#1   wormhole » Чт дек 24, 2009 0:48

Не могу понять в чем фокус такого "нахождения места детектирования партнеров":

детектор -<-<-<-- источник пар >->->- щели ->->- экран

Допустим есть источник связанных частиц, испускающий в противоположные направления частицы. Например слева на каком-то расстоянии стоит детектор способный фиксировать направления движений частиц. Справа на том же расстоянии или дальше ставим двойную щель для наблюдения интерференции (чтобы знать определенность/неопределенность координаты партнеров).
Будет ли наблюдаться интерференция?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30242
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#2   morozov » Чт дек 24, 2009 1:06

А почему нет?
Это не связано никак с другой частицей....
может я чего не понял?
С уважением, Морозов Валерий Борисович

wormhole
Сообщения: 8
Зарегистрирован: Вс дек 20, 2009 16:46

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#3   wormhole » Чт дек 24, 2009 22:48

После фиксирования направления движения частицы А, мы узнаем направление движения частицы В. Коллапс волновой функции вроде приводит к тому, что у частицы В появляется мелкая волна, которая проходит через одну из щелей (без волны со стороны другой щели, необходимой для создания интерференции). Интерференция не возникнет без двух волн с обоих щелей. Если интерференция будет, то получается нарушение закона сохранения импульса так, как фиксируется что частица В не двигалась в направлении, противоположном направлению частицы А. Частицы А покрывают свой экран без интерференции (нет щелей), а частицы В создают интерференцию (и покрывают шторку со щелями). Получается направления не компенсируются. Как правильно описывать состояние системы (и вероятность нахождения частицы В на экране интерференции) после регистрации направления частицы А? Что делать с волновой функцией системы после регистрации какой-то частицы?

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#4   zblsv » Пт дек 25, 2009 1:06

А я вообще вопроса не понял.
Есть ЭПР-пара, мы проводим измерение над одной системой, останется ли неопределённость в другой? -- или вопрос по-другому ставится?
Частица всегда попадает в определённое место экрана, а фокус только в интерференционной картине, которую мы получим, пустив много частиц.
Интерференционная картина -- это результат не одной частицы, а суммарная картина пролёта всех (в физике есть лишь частотное определение вероятности, чтобы там не писали в учебниках по общей физике).
Мы должны обработать друг за другом много пар, измеряя состояние левого партнёра в каждой.
А ли вопрос стоит так: получим ли мы тогда интерференционную картину?
Думается мне, что получим, не можем не получить.
Интерференционная картина характеризует ту частицу, которая пролетает щели, а не пару в целом; если мы ту частицу не трогали, то и картинка у неё будет обычной.
Вот ежели мы ту частицу тронем -- проведём измерение над ней, а не над левым партнёром -- только тогда картинка изменится.
Слова уносит ветер...

wormhole
Сообщения: 8
Зарегистрирован: Вс дек 20, 2009 16:46

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#5   wormhole » Пт дек 25, 2009 11:52

Значит волновая функция партнера (правой В частицы) не меняется при измерении направления движения частицы А. Но тогда мы находим, что с некой вероятностью частица В может лететь не в противоположном направлении, нарушая закон сохранения импульса системы (частица А + частица В), если считать что неопределенность импульса атома, породившего пару, меньше импульсов частиц. Или будет корреляция проекций импульсов частиц, как это происходит для проекций спинов при квантовой телепортации? Как тогда с корреляцией координат частиц? Будет ли корреляция координат искажаться прохождением волны через щели, или эта корреляция вообще не нужна (но тогда мы вроде меряем направление движения частицы А, знаем откуда вылетели частицы и куда полетела частица В)?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30242
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#6   morozov » Пт дек 25, 2009 15:18

Как правильно описывать состояние системы (и вероятность нахождения частицы В на экране интерференции) после регистрации направления частицы А? Что делать с волновой функцией системы после регистрации какой-то частицы?
Обыкновенно волновой двухчастичной функцией.
Регистрация - анод. Просто граничное условие. Если уж случилось событие, ко возникает другое начальное условие, для другой волновой функции, т.е. другая задача, продолжение первой.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#7   zblsv » Пт дек 25, 2009 20:16

morozov писал(а):Обыкновенно волновой двухчастичной функцией.
Присоединяюсь.
Если нужно что-то рассчитать тут, то нужно пользоваться либо волновой функцией пары, либо матрицей плотности правой частицы.
wormhole писал(а):Значит волновая функция партнера (правой В частицы)
Если я правильно понимаю задачу, у правой/левой частицы тут нет волновой функции.
Слова уносит ветер...

wormhole
Сообщения: 8
Зарегистрирован: Вс дек 20, 2009 16:46

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#8   wormhole » Пт дек 25, 2009 23:18

Большое спасибо за ответы. Все же непонятно что правильно:
1) Систему между регистрациями частицы А и частицы В (после регистрации А с еще неопределенными свойствами частицы В) надо описывать той же функцией, которая была до регистрации частицы А, но при расчете вероятностей для В надо учитывать результат измерения частицы А (чтобы отбросить лишние случайности и учесть общий импульс и другие корреляции). Но получается много подгонов.
2) Надо каким-то образом изменить волновую функцию системы и описывать другой волновой функцией, учитывающей результаты измерения частицы А. Тогда не понятно каким образом изменять. На ум только приходит полный коллапс волновой функции и описание В как частицы летящей в прямо противоположном направлении с противоположным импульсом (чтобы точно учесть все найденные параметры частицы А). И тогда получается, что через щели проходят не волны, а локализованные частицы и интерференции не будет.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30242
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#9   morozov » Пн дек 28, 2009 15:19

Все же непонятно что правильно
Не вам одному... некоторые делают вид что им понятно... Вот я например.
Но получается много подгонов.
Либо решаете задачу целиком либо разбиваете на последовательность задач.
Каждый "подгон" - новая задача.
2) Надо каким-то образом изменить волновую функцию системы и описывать другой волновой функцией, учитывающей результаты измерения частицы А. Тогда не понятно каким образом изменять. На ум только приходит полный коллапс волновой функции и описание В как частицы летящей в прямо противоположном направлении с противоположным импульсом (чтобы точно учесть все найденные параметры частицы А). И тогда получается, что через щели проходят не волны, а локализованные частицы и интерференции не будет.
В волновую функции подставляется известная одноэлектронная функция... сходу не сообразить как это делать...видно в каждом конкретном случае надо напрягаться и подумать.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#10   zblsv » Пн дек 28, 2009 19:11

wormhole писал(а):Большое спасибо за ответы. Все же непонятно что правильно:
Лучший способ избавиться от парадоксов -- это их не замечать.
Нужно описать пару волновой функцией пары, вычислить вероятности парных измерений, а потом найти условную вероятность измерения правой частицы при условии, что измерение на левой дало данный результат.

Парадокс же возникает от того, что причиной интерференции считается неопределённость.
Частице глубоко ультрафиолетово до того, что мы о ней знаем, а что не знаем.
Интерференционная картина отражает определённое состояние частицы, в котором та пребывает независимо от наших знаний о ней и наших желаний.
Коллапс волновой функции произойдёт только, если мы частицу потрогаем.
Однако, проводя измерения на одной частице пары, мы можем узнать кое-что о другой частице пары, не проводя дополнительных измерений.
Но важно только, чтобы частица не прознала про то, что мы о ней знаем.
Слова уносит ветер...

wormhole
Сообщения: 8
Зарегистрирован: Вс дек 20, 2009 16:46

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#11   wormhole » Вт дек 29, 2009 0:34

Большое спасибо за ответы. Я так понимаю что измерение - не коллапс всей квантовой системы. Измерение дает некую проекцию квантовой системы. И, вроде, можно описывать пары между измерениями таким же образом как до первого измерения, но надо будет потом выбросить лишние случайности, через связанность системы (корреляцию некоторых параметров), рассчитывая условные вероятности. Также можно было бы как-то определить продолжение получившейся проекции системы для частицы В и работать с волновой функцией частицы В, "искаженной" таким проектированием. Но наверно получатся те же условные вероятности.
Спасибо. Вы меня осчастливили. :) Желаю Вам счастливого Нового Года и побольше благоприятных случайностей в следующем году. :wink:

AlexDem
Сообщения: 73
Зарегистрирован: Вт сен 11, 2007 14:16
Откуда: Рыбинск-Переславль
Контактная информация:

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#12   AlexDem » Вт дек 29, 2009 2:00

"Блажен кто верует" :)

Измерение - это коллапс (в том смысле, который Вы в него вкладываете). Другое дело, что бывают нечёткие измерения, где мы в общем-то не измеряем систему, а так, пытаемся в щёлочку подглядеть - а что же она там делает. В этом случае влияние на систему меньше, но оно всё равно есть. Это всё проще понять с позиций декогеренции - там коллапса как такового нет, а есть некое запутывание сисемы с измерительным прибором и редукция состояния при рассмотрении состояния прибора в отрыве от состояния остальной системы. Как вариант - можно почитать Менского, например "Менский - Квантовые измерения и декогеренция" (метафизику мультиверса у него можно особо не рассматривать - это чистой воды гипотеза).

Пока у Вас пара, каждая из частиц в отдельности не имеет своей волновой функции, только система в целом. Как только Вы измерили одну из частиц (даже это выражение - неверно, там нет никаких отдельных частиц до измерения) - всё, о старой волновой функции можно забыть, отныне каждая из частиц описывается своей волновой функцией с теми начальными и граничными условиями, где оказалась частица после измерения. Она и будет определять наличие или отсутствие интерференции отдельной частицы. А то вдруг она локализуется в области, где вообще нет щелей - какая уж тут интерференция?..

wormhole
Сообщения: 8
Зарегистрирован: Вс дек 20, 2009 16:46

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#13   wormhole » Вт дек 29, 2009 15:33

Если предполагать что частица В приобретает определенное направление движения после измерения частицы А, то мы получим, что измерение частиц А разрушает интерференцию частиц В (которые могут находится на большом расстоянии). Конечно информация не есть что-то материальное и ограничение по скорости применимо только к материальным носителям информации. Но это выглядит как-то абсурдно. Мы можем не знать результатов измерений, и будет ли тогда интерференция, если неизвестно прошло ли и как прошло взаимодействие с измерительным прибором. Мне все же верится что измерение частицы А просто накладывает условия на возможности в результатах измерений частицы В. А "описывается своей волновой функцией с теми начальными и граничными условиями, где оказалась частица после измерения" наверно эквивалентно тому что волновая функция В есть некая проекция волновой функции пары, учитывающая получившееся измерение (волновая функция системы, искаженная измерением). Волновая функция частицы В должна получатся из волновой функции пары. И наверно это "искажение" можно просто учесть в расчетах вероятностей для В считая условные вероятности, которые дадут интерференцию с ненарушением закона сохранения импульса (частица В будет после щели в неожидаемом месте (по оси Y), но с нужным импульсом (по оси X)). Хотя, конечно, было бы полезно провести такой эксперимент, но получить интерференцию частиц пар непросто (в связи с малыми размерами излучателей пар и некогерентностью излучений пар).

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#14   zblsv » Вт дек 29, 2009 17:35

AlexDem писал(а):Это всё проще понять с позиций декогеренции - там коллапса как такового нет, а есть некое запутывание сисемы с измерительным прибором и редукция состояния при рассмотрении состояния прибора в отрыве от состояния остальной системы.
Честно говоря, я не знаком с теорией квантовых измерений.
Но то, что обычно произносят в связи с ней, как например, цитированное, вызывает моё неприятие.
Измерение -- это взаимодействие всегда классического прибора с вообще говоря неклассической системой.
Если же учесть классичность прибора, то вся эта теория квантовых измерений улетучится как дым.
AlexDem писал(а):Пока у Вас пара, каждая из частиц в отдельности не имеет своей волновой функции, только система в целом.
Это точно так, если частицы ещё и взаимодействуют; а, если нет?
Тогда наличием другой частицы можно (должно быть можно...) пренебречь.
AlexDem писал(а): Как только Вы измерили одну из частиц (даже это выражение - неверно, там нет никаких отдельных частиц до измерения) - всё, о старой волновой функции можно забыть, отныне каждая из частиц описывается своей волновой функцией с теми начальными и граничными условиями, где оказалась частица после измерения.
Это так, если измерить полный набор величин; а, если не полный?
Вот у нас система; полный набор -- это два импульса; мы измерили только один.
Слова уносит ветер...

AlexDem
Сообщения: 73
Зарегистрирован: Вт сен 11, 2007 14:16
Откуда: Рыбинск-Переславль
Контактная информация:

Re: Интерференция ЭПР партнеров.

Номер сообщения:#15   AlexDem » Вт дек 29, 2009 17:57

wormhole писал(а):Если предполагать что частица В приобретает определенное направление движения после измерения частицы А, то мы получим, что измерение частиц А разрушает интерференцию частиц В (которые могут находится на большом расстоянии).
Ну, разрушает интерференцию. Ну и что? В чём здесь проблема?
wormhole писал(а):Конечно информация не есть что-то материальное и ограничение по скорости применимо только к материальным носителям информации. Но это выглядит как-то абсурдно. Мы можем не знать результатов измерений, и будет ли тогда интерференция, если неизвестно прошло ли и как прошло взаимодействие с измерительным прибором.
Передачи информации при так называемом коллапсе не происходит. Это проще понять, если рассматривать явление с точки зрения декогеренции, но для этого нужно хотя бы что-нибудь почитать. От нашего знания результат не зависит, ибо Вы можете знать, а я - нет, это не значит, что я увижу картину интерференции в отличие от Вас. А где Вы в КМ видели хоть что-то не абсурдное? :wink:
wormhole писал(а):Мне все же верится что измерение частицы А просто накладывает условия на возможности в результатах измерений частицы В. А "описывается своей волновой функцией с теми начальными и граничными условиями, где оказалась частица после измерения" наверно эквивалентно тому что волновая функция В есть некая проекция волновой функции пары, учитывающая получившееся измерение (волновая функция системы, искаженная измерением). Волновая функция частицы В должна получатся из волновой функции пары. И наверно это "искажение" можно просто учесть в расчетах вероятностей для В считая условные вероятности, которые дадут интерференцию с ненарушением закона сохранения импульса (частица В будет после щели в неожидаемом месте (по оси Y), но с нужным импульсом (по оси X)).
Нету здесь никаких частиц A и B до измерения, у Вас неверное представление - это единая система. Почитайте ссылку про двухфотонную дифракцию, что я даю далее. Хотя, в принципе, мы можем здесь вообще не обращаться к измерению. Но для этого нужно немного видоизменить Ваш пример. Как известно, системы могут запутываться по определённым степеням свободы, не обязательно по всем. Вот и рассмотрим две частицы, запутанные по спиновой степени свободы. Здесь, по крайней мере, мы более-мене имеем право выделять частицы, так как по координатам они не запутаны. Тогда достаточно того, что мы просто не будем рассматривать вторую частицу из пары - уже тогда мы не в состоянии будем описать первую из них, нужно будет переходить к матрице плотности системы и редуцировать её для подсистемы. Редукция уже приводит к тому, что появляется вероятностное описание (то есть система может находиться или в одном из возможных состояний, или в другом, третьем - сколько там возможно). То есть мы её ещё не меряли, а вероятностное описание уже имеем. Это классические вероятности, они размывают интерференционную картину, как если бы частицы вылетали к щелям из разных положений пушки. Всё зависит от того, к чему редуцируется матрица плотности... Но это мы рассмотрели модифицированный пример, а если запутывание идёт по координатам (что Вы и имеете в виду), будет сложнее, но разобраться, думаю, реально.
wormhole писал(а):Хотя, конечно, было бы полезно провести такой эксперимент, но получить интерференцию частиц пар непросто (в связи с малыми размерами излучателей пар и некогерентностью излучений пар).
Точно такого эксперимента я не припомню, но можно посмотреть сюда и сюда.

Ответить

Вернуться в «Теоретическая физика / Theoretical Physics»