Неголономные координаты в явном виде

Модератор: mike@in-russia

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 4677
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#16   Кисантий » Ср мар 24, 2010 0:04

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):На кой ляд Вам новая константа :?:
А чтобы отличить то ускорение, что мало, от того ускорения, что уже большое.
Если эта константа через скорость света выразится, например, то беспроблем.
Возьмите для примера лагранжиан заряженной частицы во внешнем ЭМ поле. Там эта константа =e/c. Если поле слабое, то будет метрика Минковского, а ежели сильное, то это уже финслер.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911.
http://kommersant.ru/gallery/2679197

http://philosophical-bestiary.narod.ru/img/gallery/kot_shredingera_02_2.jpg

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#17   zblsv » Вс мар 28, 2010 0:55

Кисантий писал(а):Там эта константа =e/c.
Я того и просил...
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 4677
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#18   Кисантий » Пн мар 29, 2010 0:21

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):Там эта константа =e/c.
Я того и просил...
Как физик, Вы должны прекрасно понимать, что ускоренные системы отсчета, устроены на много сложнее, чем в Эйнштейновской GR. То что АЭ не потрудился описать, каким волшебным способом он собирается приписать координаты фисическим событиям в НСО или в произвольном грав.поле, это мелочи :mrgreen: Само его определение НСО, которое впоследствии уточнил Зельманов, это микстура ньютоновской механики и пространства Минковского. Такое определение в лучшем случае реально работает при малых ускорениях в главном пост ньютоновском приближении :wall: С тех пор это дело не очень сильно развивали, потому что для написания статей и этой теории было достаточно.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911.
http://kommersant.ru/gallery/2679197

http://philosophical-bestiary.narod.ru/img/gallery/kot_shredingera_02_2.jpg

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#19   zblsv » Пн мар 29, 2010 1:55

Кисантий писал(а):Само его определение НСО, которое впоследствии уточнил Зельманов, это микстура ньютоновской механики и пространства Минковского. Такое определение в лучшем случае реально работает при малых ускорениях в главном пост ньютоновском приближении :wall: С тех пор это дело не очень сильно развивали, потому что для написания статей и этой теории было достаточно.
У меня нет никаких причин полагать, что при больших ускорениях или вблизи к горизонту событий (что тоже самое, между прочим) даже вся теория относительности перестаёт работать.
Но мне не понятен способ построения новой теории.
Вы, как я понял, пытаетесь взять какую-нибудь маттеорию и попытаться подогнать реальность под неё.
Конкретно так: берём нериманову геометрию, ага, результаты совсем другие тогда будут, а мы тогда поменяем определение одновременности и длиной назовём такую величину, что новые результаты правильными будут -- вот это не тот путь, надо совсем наоборот.
У нас уже есть прибор, который измеряет длину, у нас уже есть определение одновременности -- не в нашей компетенции это менять.
В нашей компетенции только это описать математически.
Если так, то геометрия сразу риманова будет? -- не боже мой, любая может быть.
Но нужно тонко понимать, как именно матабстракции нашего матаппарата ложатся на результаты измерений теми приборами, которые у нас уже есть, менять принцип работы которых не в нашей компетенции.
Чем тоньше мы это понимаем, тем дальше мы продвинемся, не имея прямых экспериментальных данных.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 4677
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#20   Кисантий » Пн мар 29, 2010 2:01

>Вы, как я понял, пытаетесь взять какую-нибудь маттеорию и попытаться подогнать реальность под неё.
Да не я а АЭ. Была взята простейшая маттеория и под нее до сих пор пытаются подогнать все и да же то что заведомо в нее не вписывается. Вы что серьезно считаете, что в равноускоренной
СО нет анизотропии, т.е. выделенного направления :?: Если да, то я молчу :praying:
А если Вы понимаете, что она там есть, так знайте что анизотропия римановской теорией не описывается.

>У меня нет никаких причин полагать, что при больших ускорениях или вблизи к горизонту событий (что тоже самое, между прочим) даже вся теория относительности перестаёт работать.
К сожалению в окрестности горизонта ЧД давно не работает. А на бумажках все работает, потомуйчто бумага все стерпит, ей без разницы.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911.
http://kommersant.ru/gallery/2679197

http://philosophical-bestiary.narod.ru/img/gallery/kot_shredingera_02_2.jpg

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#21   zblsv » Пн мар 29, 2010 17:04

Кисантий писал(а):Была взята простейшая маттеория и под нее до сих пор пытаются подогнать все и да же то что заведомо в нее не вписывается.
Тогда время было такое, но к 60-м годам усилиями в основном Фока из этой галиматьи сделали вполне нормальную теорию.
Правда дыр всё равно ещё осталось не мерено.
Те же координаты не пойми относительно чего например...
Кисантий писал(а):А если Вы понимаете, что она там есть, так знайте что анизотропия римановской теорией не описывается.
Можно её описать как поле сил инерции в плоском пространстве, а можно как искривление не изотропное.
А почему не может быть анизотропных псевдо-римановых пространств?
Кисантий писал(а):К сожалению в окрестности горизонта ЧД давно не работает. А на бумажках все работает, потомуйчто бумага все стерпит, ей без разницы.
Вот, когда подлетим по-ближе, всё сразу станет ясно...
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 4677
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#22   Кисантий » Ср мар 31, 2010 0:30

zblsv писал(а):Есть ещё одна такая моя работа: http://www.physics-online.ru/php/paper. ... n_lang=rus.
Почитал более внимательно. Проблема в том, что Зельмановские дифференциалы, связывают вообще говоря не ИСО с НСО, а координатные дифференциалы в НСО с физическими в смысле Эйнштейна-Зельманова. Так что на самом деле правильные преобразования, которые Вы хотите получить, задаются композицией координатных преобразований и инфинитезимальных не голономных преобразований Лоренца.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911.
http://kommersant.ru/gallery/2679197

http://philosophical-bestiary.narod.ru/img/gallery/kot_shredingera_02_2.jpg

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 4677
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#23   Кисантий » Ср мар 31, 2010 0:46

>Можно её описать как поле сил инерции в плоском пространстве, а можно как искривление не изотропное.
А почему не может быть анизотропных псевдо-римановых пространств?
Вам необходимо изучить основы финслеровой геометрии. Анизотропия физического пространства, даже плоского, означает, что в формулу для скалярного произведения векторов в касательном пространстве, обязательно входит некоторый вектор, который задает некое выделенное направление. В римановской геометрии скалярное произведение евклидово, т.е. физическую анизотропию эта геометрия не описывает.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911.
http://kommersant.ru/gallery/2679197

http://philosophical-bestiary.narod.ru/img/gallery/kot_shredingera_02_2.jpg

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#24   zblsv » Ср мар 31, 2010 2:35

Кисантий писал(а):Вам необходимо изучить основы финслеровой геометрии.
А я уже начал интересоваться.
Не подскажите ли что-нибудь, не книжку, а хороший обзор поновее?
Кисантий писал(а):Анизотропия физического пространства, даже плоского, означает, что в формулу для скалярного произведения векторов в касательном пространстве, обязательно входит некоторый вектор
Я представлял себе, это так, что метрические коэффициенты будут от компонент некоторого вектора зависеть -- это уже не риманова метрика будет? или так не получится?
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#25   zblsv » Ср мар 31, 2010 2:43

Кисантий писал(а):Проблема в том, что Зельмановские дифференциалы, связывают вообще говоря не ИСО с НСО, а координатные дифференциалы в НСО с физическими в смысле Эйнштейна-Зельманова.
Если взять те выражения, которые получил непосредственно Зельманов, то это переход от координат, которыми задаётся движение НСО относительно ИСО к физическим координатам в НСО.
Вот эти координаты \( x \) почему-то считают не кривыми координатами в ИСО, а координатами в НСО.
Я в обеих работах толдычу на примере перехода из одной ИСО в другую ИСО же, что это не так, что \( x \) это кривая координата в ИСО, а не в НСО -- она задаёт движение НСО относительно ИСО и только.
Координата в НСО -- это зельмановская \( l \).
Тот переход, от координат ИСО \( x' \) к координатам НСО \( l \) я, собственно, только и использую -- зная, как \( x' \) с \( x \) связан (и обратно) можно связать \( l \) с \( x' \).
В первой работе про парадокс Эренфеста выписана бесполезная общая формула для этого преобразования только для того, чтобы было видно отличие от формул Зельманова.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 4677
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#26   Кисантий » Ср мар 31, 2010 2:55

>Вот эти координаты x почему-то считают не кривыми координатами в ИСО, а координатами в НСО.
Да не почему то. На это есть веские основания. Вы думаете, что Зельманов не заметил то, что заметили Вы :?: Уверяю Вас, что все было не так :wink:

Потом какая Вам разница, композиция указанных мною преобразований и задает то что Вы хотели. :mrgreen:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911.
http://kommersant.ru/gallery/2679197

http://philosophical-bestiary.narod.ru/img/gallery/kot_shredingera_02_2.jpg

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#27   zblsv » Ср мар 31, 2010 3:15

Кисантий писал(а):На это есть веские основания.
Я таких оснований не знаю.
Давайте, рассмотрим для простоты переход из ИСО в другую ИСО.
Вот там тоже есть \( x' \), \( x \) и \( l \).
Каковы основания считать \( x \) координатой в движущейся ИСО?
Кисантий писал(а):Потом какая Вам разница, композиция указанных мною преобразований и задает то что Вы хотели
Именно это -- без разницы.
Мне нужно лишь преобразование от \( x' \) к \( l \) и смысл его неголономности.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 4677
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#28   Кисантий » Ср мар 31, 2010 3:31

В канонической ОТО, такие преобразования не имеют физического смысла. Там важна только метрика НСО, а с помощью каких преобразований она получена, так это не важно. :wink:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911.
http://kommersant.ru/gallery/2679197

http://philosophical-bestiary.narod.ru/img/gallery/kot_shredingera_02_2.jpg

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#29   zblsv » Ср мар 31, 2010 21:06

Кисантий писал(а):В канонической ОТО, такие преобразования не имеют физического смысла. Там важна только метрика НСО, а с помощью каких преобразований она получена, так это не важно. :wink:
Что-то я теряю нить.
У нас есть две вещи: а) линейка в лабораторной системе отсчёта, б) линейка в движущейся системе отсчёта.
Эти вещи есть независимо от наших желаний -- их можно пощупать.
Линейка так устроена, что она не знает, в инерциальной ли она или в неинерциальной системе находится (обе системы -- это только наборы наблюдателей, а в способе измерения только сами наблюдатели фигурируют).
Вот уже только по виду зависимостей между разными физвеличинами мы судим, инерциальная ли система или нет (на изолированное тело посмотрим, да и всё).
Ещё у нас есть три системы координат и три метрики: а) плоская метрика в лабораторной ИСО, б) плоская же метрика, построенная на зельмановских дифференциалах в НСО, в) плоская метрика, но в кривой системе координат в лабораторной ИСО, с помощью которой мы задали движение НСО относительно ИСО.
Теперь из постулатов теории относительности мы можем вывести преобразования Лоренца между любыми двумя из этих трёх систем координат.
Формулы Зельманова, например, связывают дифференциалы криволинейной системы координат в лабораторной ИСО, с помощью которой мы задали движение НСО, с дифференциалами декартовых координат в НСО (преобразование это неголономное).
Вопрос: где в перечисленном противоречие с канонической ОТО?
Ответ: мне по-прежнему не известно, почему именно считается, что криволинейные координаты в лабораторной ИСО, с помощью которых задаётся движение НСО, считаются координатами в самой НСО вместо зельмановских дифференциалов, которые как раз таковыми и являются.

Чтобы убедить себя, что я прав, проще всего рассмотреть переход из одной ИСО в другую ИСО же.
Положите карандаш так, чтобы его длина была расстоянием, соответствующим значениям \( x \) и \( l \).
Теперь выпишите две пары выражений:
а) результат измерения длины карандаша в лабораторной ИСО через \( x \) и то же самое через \( l \);
б) результат измерения длины карандаша в движущейся системе через \( x \) и то же самое через \( l \).
Какие ещё аргументы и пояснения нужны, чтобы принять, что \( x \) -- это координата именно в лабораторной ИСО, а не в движущейся системе?
Слова уносит ветер...

Станислав Кравченко
Сообщения: 1024
Зарегистрирован: Ср янв 23, 2008 14:47

Re: Неголономные координаты в явном виде

Номер сообщения:#30   Станислав Кравченко » Ср мар 31, 2010 23:48

Что-то я теряю нить.
У нас есть две вещи: а) линейка в лабораторной системе отсчёта, б) линейка в движущейся системе отсчёта.
Что-то я теряю нить, у вас в руках ОДНА линейка. Сколько линеек вы вообразите в скольких движущихся системах отсчета - совершенно никакого значения не имеет. Но вещей на самом деле две, кроме линейки у вас в руках еще и часы.
Кстати о птичках, оба инструмента вполне физические, образованы установившимися (стационарными) электромагнитными связями, без всяких чудес по свойствам.
философ

Ответить

Вернуться в «Теоретическая физика / Theoretical Physics»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость