Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Модератор: mike@in-russia

Khrapko
Сообщения: 1919
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#1   Khrapko » Сб июл 17, 2010 14:15

Нижеследующий текст вызвал блокировку автора со стороны модератора Jnrty. Дело произошло на Форуме dxdy в процессе обсужденя темы ?Загадка научного сообщества?. Действительно текст ошибочный?

Вещественное векторное поле A^i, согласно теореме Гельмгольца, имеет поперечную и продольную составляющие, A^i=A_t{}^i+A_l{}^i. Для этих оставляющих \partial_iA_t{}^i=0 и \partial_{[i}A_l{}_{k]}=0, соответственно.
Для лагранжевой обработки поля A^i придумали различные лагранжианы, в частности,
L_1=-F_{ij}F^{ij}/4 канонический,
L_2=-F_{ij}F^{ij}/4-(\partial_iA^i)^2/2 Дирака-Фока-Подольского,
L_3=-\partial_iA^j\partial^iA_j/2 векторный.
Здесь использовано обозначение F_{ij}=2\partial_{[i}A_{j]}.
Лагранжевая обработка лагранжианов поля A^i даёт уравнения поля. Именно:
\partial_iF^{ik}=0 получают из лагранжиана L_1,
\partial_i^iA^k=0 получают из L_2 или L_3.
Продолжая обработку лагранжианов, получают соответствующие им лагранжевы тензоры энергии-импульса и спина. Именно:
T_1{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4,
T_2{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4-\partial_iA^j\partial_kA^k+\delta_i^j(\partial_kA^k)^2/2,
T_3{}_i^j=-\partial_iA_k\partial^jA^k+\delta_i^j\partial_kA_l\partial^kA^l.
Здесь выписаны только лагранжевы тензоры энергии-импульса. Лагранжевы тензоры спина приведены в [1].
Некоторые лагранжианы, уравнения поля и тензоры отличаются друг от друга только за счет продольного поля. Если предположить, что законы природы почему-то запрещают продольное поле, то есть, что существующее поле A^i поперечно, то есть для него выполняется условие Лоренца \partial_iA^i=0, то уравнения поля \partial_iF^{ik}=0 и \partial_i^iA^k=0 совпадут между собой, и L_1=L_2, T_1{}_i^j= T_2{}_i^j. Отметим, однако, что лагранжевый формализм сам по себе не дает оснований справедливости условия Лоренца и не позволяет выбрать одно из уравнений поля как предпочтительное.
При желании связать поле A^i с реальным миром в качестве электромагнитного поля, надо учесть, что электромагнитное поле воздействует силой на электрический ток, описываемый другим векторным полем j^i. Этот ток не присущ внутренне полю A^i. Поэтому, при наличии тока j^i, поле A^i оказывается не свободным полем. Этим вещественное векторное поле отличается от комплексного векторного поля, которое обладает током, будучи свободным полем.
Взаимодействие полей j^i и A^i описывается лагранжианом взаимодействия L_4=-A_ij^i. Рассмотрение этого лагранжиана совместно с лагранжианом массивного вещества даёт выражение для упомянутой силы f_i=F_{ik}j^k [ЛЛ (23,4)], а рассмотрение этого лагранжиана совместно с одним из лагранжианов свободного поля даёт уравнение несвободного поля A^i: \partial_iF^{ik}=j^k при L_1 или \partial_i^iA^k=j^k при L_2 или L_3. Эти уравнения совпадают при отсутствии продольного поля. Однако, лагранжевый формализм, сам по себе, содержит оба уравнения.
Можно выразить силу f_i=F_{ik}j^k в терминах самого поля, исключив j^k с помощью уравнений несвободного поля. Имеем f_i=F_{ik}\partial_j F^{jk} при L_1 или f_i=F_{ik}\partial_j^jA^k при L_2, L_3. Известно, что первое из этих выражений представляется в виде дивергенции тензора Максвелла, f_i= F_{ik}\partial_j F^{jk}=-\partial_jT_i^j, T_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4, который, как оказалось, описывает электродинамику в реальном мире. Попытки получить этот тензор из лагранжевых ТЭИ свободного поля, T_1{}_i^j, T_2{}_i^j, T_3{}_i^j, наивны!
[1] Р.И. Храпко, Поток спина порождает антисимметричный тензор напряжений http://mai.ru/publications/index.php?ID=8925

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30228
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#2   morozov » Ср июл 21, 2010 3:16

На самом деле ошибочен ли текст это на совести автора.
Тут, например, Важно насколько он грамотен....

Но тут еще одна проблема форум фактически живет только в "Клубе .."

Другая Ваша проблема... это то, что для того, что б в этом разобраться нужно желание. Не думаю, что народ встанет в очередь по этому поводу.
Можно разобраться на семинаре.... но найти подходящий не так просто... и надо заинтересовать семинаристов...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30228
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#3   morozov » Ср июл 21, 2010 3:23

Аннотация
В рамках стандартной электродинамики подсчитан вращающий механический момент, действующий со стороны электромагнитного луча круговой поляризации с плоским фазовым фронтом на поглощающую поверхность. Оказалось, что этот момент вдвое больше, чем поток момента импульса в этом же луче, согласно той же электродинамике. Сделан вывод, что подсчет момента импульса электромагнитных волн в рамках стандартной электродинамики некорректен. Именно, в качестве момента импульса учитывается только момент линейного импульса, и не учитывается спин. Внимательный анализ теоретико-полевого обоснования электродинамики подтвердил этот вывод. Определенные изменения теории поля позволили построить тензор спина электродинамики, который сопровождает тензор энергии-импульса Максвелла. Учет спина в луче привел к равенству потока углового импульса в луче и вращающего момента на поглощающей поверхности. Таким образом, современная электродинамика дополнена тензором спина.
Ключевые слова
электродинамический вращающий момент; момент импульса; тензор спина

занятно. вообще-то эта тема где-то развивалась. Перезжайте в "Клуб.." поговорим. Я кстати обитаю в районе МАев.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Khrapko
Сообщения: 1919
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#4   Khrapko » Сб июл 24, 2010 0:55

Валерий Борисович! Приведенная аннотация не имеет отношения к ?Происхождению тензора энергии-импульса Максвелла?. Это ? аннотация статьи ?Поток спина порождает антисимметричный тензор напряжений? http://mai.ru/publications/index.php?ID=8925. Статья была отклоненна без рецензий журналами ЖЭТФ, ТМФ, УФН. Аналогичная статья была отклонена без рецензий десятком заграничных журналов, а потом чудесным образом ее опубликовал JMO: Mechanical stresses produced by a light beam http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... files&id=9
Я с удовольствием приеду в Клуб, но я ничего не слышал про него.
Ваш Р.Х.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30228
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#5   morozov » Сб июл 24, 2010 14:48

Khrapko писал(а):
Я с удовольствием приеду в Клуб, но я ничего не слышал про него.
Ваш Р.Х.
Это поблизости, раздел форума
Дискуссионный клуб / Debating-Society
viewforum.php?f=26
Khrapko писал(а):Статья была отклоненна без рецензий журналами ЖЭТФ, ТМФ, УФН. Аналогичная статья была отклонена без рецензий десятком заграничных журналов,
это нормально...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#6   zblsv » Вс июл 25, 2010 1:53

Khrapko писал(а):Нижеследующий текст вызвал блокировку автора со стороны модератора Jnrty.
Посмотрел ветку на dxdy.ru; Jnrty не блокировал, а перенёс её так, как в ней не получилось дискуссии, а не именно из-за этого текста.
По той ветке могу сказать много тёплых слов в адрес обеих сторон, но это надо бы делать там, а не тут; для чего, однако, у меня нет ни времени, ни сил, ни желания.
Khrapko писал(а):Действительно текст ошибочный?
Существенных претензий именно по этому тексту у меня лично не созрело; только по терминологическим шероховатостям.
Khrapko писал(а):Для лагранжевой обработки поля A^i придумали различные лагранжианы
Нет такого термина: "лагранжева обработка поля".

Лагранжев формализм эквивалентен управляющим уравнениям (ещё говорят уравнения поля, уравнения движения): никакой дополнительной информации по сравнению с ними лагранжиан в себе не содержит.
Можно записать уравнения поля, а можно функционал действия -- это одно и то же.
Зато есть общие формулы для инвариантов групп симметрий лагранжиана; уравнения же приходится каждый раз комбинировать по-своему, чтобы найти первые интегралы.
Лагранжиан не определён однозначно; добавка полной производной по времени к лагранжиану не меняет уравнения движения (для теории поля говорят обычно о 4-дивергенции, так как там плотность лагранжиана фигурирует).
Но тензор энергии импульса, например, выражается через сам лагранжиан и потому тоже не определён однозначно.
Тем не менее, на управляющие уравнения эта неоднозначность никак не влияет.
И теперь очень важно отметить, что всё сказанное относится к замкнутой системе, так как лагранжев формализм только для замкнутой системы применим.
Khrapko писал(а):Если предположить, что законы природы почему-то запрещают продольное поле
Нет, не так: если эксперимент показывает, что данное поле поперечное, а не продольное.
Например, если взять пучок массивных векторных бозонов со спином 1 при энергиях, сравнимых с их массами покоя, то этот поток частиц будет вести себя как векторное поле с продольной компонентой.
А вот элмагполе поперечное (поле любого безмассового векторного бозона будет поперечным).
То есть, чтобы узнать, поперечно ли поле, нужно массу покоя фотона оценить.
Khrapko писал(а):электромагнитное поле воздействует силой на электрический ток, описываемый другим векторным полем j^i.
Это ток частиц или ток вещества, или ещё есть ужасный термин ток полей материи.
Конечно, лагранжиан частиц можно записать через \(j\), но то, что получится не совпадёт с тем, что называют лагранжианом векторного поля.
Khrapko писал(а):Этот ток не присущ внутренне полю A^i. Поэтому, при наличии тока j^i, поле A^i оказывается не свободным полем. Этим вещественное векторное поле отличается от комплексного векторного поля, которое обладает током, будучи свободным полем.
Смысл этой фразы от меня ускользает.
Khrapko писал(а): Попытки получить этот тензор из лагранжевых ТЭИ свободного поля, T_1{}_i^j, T_2{}_i^j, T_3{}_i^j, наивны!
Это ежу понятно: то, что Вы называете тензором Максвелла, неявно содержит в себе лагранжиан взаимодействия, которого не содержат тензоры энергии-импульса свободного поля.
Khrapko писал(а): [1] Р.И. Храпко, Поток спина порождает антисимметричный тензор напряжений http://mai.ru/publications/index.php?ID=8925
unrar теперь тоже платный, поэтому лучше zip или bzip2.
Слова уносит ветер...

Khrapko
Сообщения: 1919
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#7   Khrapko » Вс июл 25, 2010 12:49

Спасибо, Zblsv, за содержательный ответ. Однако!
Начну со странностей в Вашем ответе.
1) На самом деле, Jnrty именно заблокировал меня (и Вас тоже) на Форуме dxdy в теме ?Загадка научного сообщества?, чтобы не увеличивать позор Myhand?a, Заслуженного участника, ибо получилась с ним жестокая дискуссия. Действительно, согласно Правилам: ?Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.? При этом Jnrty добавляет заведомую чушь: ?Если автор темы (т.е. я) предъявит свои вычисления, доказывающие его правоту, тема может быть возвращена в "Дискуссионные темы (Ф)". Как же это я, заблокированный, могу их предъявить?
При этом мне кажется, любой участник, умеющий понять, я украл шубу, или у меня украли шубу, скажет теплые слова, в отличие от Вас, в адрес одной стороны только.
2) На самом деле, статья [1] Р.И. Храпко, Поток спина порождает антисимметричный тензор напряжений http://mai.ru/publications/index.php?ID=8925 совершенно бесплатно загружается в pdf-формате с сайта mai.ru, так же как и все другие статьи.
Далее,
3) Я бесконечно рад, что Вам, вместе с Ежом, понятно, что тензор энергии-импульса Максвелла-Минковского, который я называю тензором Максвелла, содержит в себе взаимодействие электромагнитного поля с электрическим током, а все лагранжевы тензоры энергии-импульса свободного поля, в частности, канонический тензор, не содержат такого взаимодействия. И поэтому тензор Максвелла НЕ может быть получен из канонического тензора, сколько бы это ни утверждал Myhand, вместе с Ландау и Лифшицем, с компанией Белинфанте-Розенфельда и со всем остальным Научным сообществом, которое, кстати, в этой теме и обсуждалось.
4) Существуют поля свободные и существуют поля не свободные. Например, электромагнитное поле в области пространства, где нет электрических токов ? свободное, а в области, где протекают токи или есть электрические заряды ? не свободное. Между прочим, электромагнитное поле не взаимодействует с ?током частиц?, с ?током вещества?, с ?током полей материи?. Оно взаимодействует только с электрическим током (который, правда, может нести на себе материя).
В отличие от электромагнитного поля, которое является вещественным векторным полем, мыслимы комплексные поля. Так вот, комплексное векторное поле имеет собственный ток, то есть оно само по себе содержит в себе ток. В этом смысл моей фразы:
?ток не присущ внутренне полю A^i. Поэтому, при наличии тока j^i, поле A^i оказывается не свободным полем. Этим вещественное векторное поле отличается от комплексного векторного поля, которое обладает током, будучи свободным полем.?
5) Лагранжевый формализм обрабатывает поле A^i. Этим термином я обозначаю следующие действия: сначала придумываются различные лагранжианы, потом из них получают различные уравнения поля и различные тензоры энергии-импульса, спина и полного момента импульса. Так вот, лагранжевый формализм сам по себе не предполагает \partial_i A^i=0. Поэтому, в частности, формализм не позволяет предпочесть уравнение поля j^i=\partial_kF^{ki} уравнению поля j^i=\partial_k^kA^i, которые не совпадают друг с другом. Это обстоятельство, наряду с невозможностью получить тензор Максвелла, я и поставил в вину лагранжевому формализму в сообщении ?Нищета лагранжевого формализма? на форуме dxdy. Это вызвало лютую ненависть Myhand?a там.

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#8   zblsv » Пн июл 26, 2010 0:28

Khrapko писал(а):согласно Правилам: ?Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.?
Вы не сможете добавить сообщение, которое считаете нужным, но можете связаться с модераторами по ЛС и Вашу ветку вернут в дискуссионный раздел (если сочтут необходимым).
Я же сам являюсь заслуженным участником на dxdy.ru...
Khrapko писал(а):Как же это я, заблокированный, могу их предъявить?
Личное сообщение модератору раздела попробуйте.
Khrapko писал(а): 2) На самом деле, статья [1] Р.И. Храпко, Поток спина порождает антисимметричный тензор напряжений http://mai.ru/publications/index.php?ID=8925 совершенно бесплатно загружается в pdf-формате с сайта mai.ru, так же как и все другие статьи.
По данной ссылке лежит rar-архив, который не все смогут распаковать.
Khrapko писал(а): тензор Максвелла НЕ может быть получен из канонического тензора, сколько бы это ни утверждал Myhand, вместе с Ландау и Лифшицем, с компанией Белинфанте-Розенфельда и со всем остальным Научным сообществом, которое, кстати, в этой теме и обсуждалось.
С Myhand Вы говорили каждый о своём, и он не имел в виду, что тензор Максвелла (назовём его так) можно получить из тензора энергии-импульса свободного поля.
Но в данном случае глупо анализировать ту беседу здесь -- пусть это делают там те, кто могут (заслуженные участники), если захотят.
Если Вы декларируете, что Л.Л. утверждали именно такую возможность, то я возражаю против этого, но мне лично глубоко начхать кто и что утверждал или нет по какому-либо поводу -- привык думать только своей головой.
В данном случае я утверждаю то, что утверждал выше: тензор Максвелла невозможно получить из тензора энергии-импульса свободного поля по совершенно очевидной причине.
Khrapko писал(а): 4) Существуют поля свободные и существуют поля не свободные. Например, электромагнитное поле в области пространства, где нет электрических токов ? свободное, а в области, где протекают токи или есть электрические заряды ? не свободное.
Ясно; поле в пустоте -- свободное, а в среде -- несвободное.
Вы откуда знаете такую терминологию? -- первый раз слышу, честное пионерское.
Khrapko писал(а): Между прочим, электромагнитное поле не взаимодействует с ?током частиц?, с ?током вещества?, с ?током полей материи?. Оно взаимодействует только с электрическим током (который, правда, может нести на себе материя).
Согласен с уточнением: элмагполе взаимодействует только с током переносчиков электрического заряда.
Khrapko писал(а): Так вот, комплексное векторное поле имеет собственный ток, то есть оно само по себе содержит в себе ток. В этом смысл моей фразы:
?ток не присущ внутренне полю A^i. Поэтому, при наличии тока j^i, поле A^i оказывается не свободным полем. Этим вещественное векторное поле отличается от комплексного векторного поля, которое обладает током, будучи свободным полем.?
Информации, чтобы понять, предоставлено достаточно, но надо подумать -- пока ещё меня это место клинит.
Khrapko писал(а): Так вот, лагранжевый формализм сам по себе не предполагает \partial_i A^i=0. Поэтому, в частности, формализм не позволяет предпочесть уравнение поля j^i=\partial_kF^{ki} уравнению поля j^i=\partial_k^kA^i, которые не совпадают друг с другом.
Безусловно.
Лагранжев формализм в данном случае -- это только способ вычислить такие величины, как тензор энергии-импульса.
Он универсален как раз в том смысле, что одинаково хорошо применим и к продольному, и к поперечному полю.
Нельзя только воспринимать лагранжев формализм как способ вывести уравнения поля: функционал действия не содержит в себе ничего, кроме уравнений поля.
Khrapko писал(а): Это обстоятельство, наряду с невозможностью получить тензор Максвелла, я и поставил в вину лагранжевому формализму в сообщении ?Нищета лагранжевого формализма? на форуме dxdy. Это вызвало лютую ненависть Myhand?a там.
Не смотрел пока такую ветку там.
"Нищета" в том, что лагранжев формализм сам по себе не даёт физической теории? -- об том говорил аж сам Лагранж (у меня где-то есть смачная его цитата по этому поводу).
Вся физика заключена только в уравнениях поля: они обобщают экспериментальные данные; функционал действия ничего, кроме уравнений поля, не содержит.
Вариационные принципы -- это лишь универсальный способ получать некоторые величины (а конкретно -- инварианты симметрий лагранжиана), которые напрямую из уравнений получать трудно.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#9   zblsv » Пн июл 26, 2010 1:56

zblsv писал(а):Не смотрел пока такую ветку там.
Нашёл эссе про нищету лагранжева формализма в той же ветке.
Я так глубоко в эту ветку прежде не погружался...
Слова уносит ветер...

Khrapko
Сообщения: 1919
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#10   Khrapko » Пн июл 26, 2010 10:05

Я удовлетворен Вашим ответом и хочу его развить.
Если тензор Максвелла НЕ может быть получен из канонического тензора, то процедура Белинфанте-Розенфельда бессмысленна! Однако ужас в том, что она, изменяя канонический тензор энергии-импульса, одновременно уничтожает канонический тензор спина. Уничтожив его, Белинфанте и Розенфельд провозгласили, что в электродинамике вообще нет тензора спина и спиновый момент импульса фотонов совпадает с их орбитальным моментом импульса, то есть с величиной [r[EH]]. Ужас в том, что с ними согласно все Научное сообщество, с которым я борюсь второе десятилетие http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... dule=files

Теперь слова остаются на жестких дисках

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30228
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#11   morozov » Пн июл 26, 2010 10:30

По терминологии. Тензор энергии - импульса не принадлежит Максвеллу.
Максвеллу принадлежит только тензор натяжений ЭМ поля. Можно говорить о тензоре натяжений Фарадея - Максвелла.

Посмотрите "вывод" у Зоммерфельда. Достаточно подробно и последовательно.
А зачем нам нужен асимметричный тензор? Странно это...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#12   zblsv » Пн июл 26, 2010 18:17

Khrapko писал(а):Если тензор Максвелла НЕ может быть получен из канонического тензора, то процедура Белинфанте-Розенфельда бессмысленна!
Ну и пусть.
Тут момент основной такой: дядечки предложили своё решение некой проблемы, опубликовали раньше Вас -- ну и славно.
Вы нашли другое решение -- вот и славно.
Не надо дядечек как-то ругать -- Вы должны теперь лишь сравнить их решение с Вашим и всё.
Это потому так, что каждый видит в книге фигу собственной конфигурации, и то, как Вы понимаете задачу, почти никогда не совпадёт с тем, как её понимают другие (в том есть и пакость, и прелесть).
Поэтому никогда ни при каких обстоятельствах нельзя говорить "такие-то дядечьки лохи" или "предложенное ими лишено смысла" или даже "дядечки ошибались".
Потому, что в означенных обстоятельствах у нас остаётся только право говорить "как я понял работу дядечек, они мне показались лохами", "для меня ими предложенное лишено смысла", "насколько я могу судить, они ошибались".
Khrapko писал(а): Однако ужас в том, что она, изменяя канонический тензор энергии-импульса, одновременно уничтожает канонический тензор спина.
...Так получается современная стандартная электродинамика, лишённая оного тензора спина.
Я полистал вашу статью в JMO (на почитал не претендую).
Как я вижу, Вы формулируете новую физтеорию, отличную от электродинамики.
Но статья Ваша, на мой взгляд, чрезвычайно низкого качества потому, что практически нет сравнения Вашей новой электродинамики со старой (только указание того факта, что тензор спина теперь присутствует), не очерчено место новой теории среди старых (а вот, что простые примеры разобраны -- это симпатишно).
А тем временем, любая новая физтеория (любая!) заслуживает внимания уже только потому, что может оказаться применимой там, где автор её применять и не предполагал (даже при том, что она ошибочна там, где автор предполагал её применять).
В истории, между прочим, осталось множество великих умов (например, Зельманов или Г. Крон), наследие которых скупо востребовано до сих пор только потому, что они не потрудились аккуратно изложить его.
Khrapko писал(а):Ужас в том, что с ними согласно все Научное сообщество, с которым я борюсь второе десятилетие
Силы в борьбе явно неравные.
Вы, наверно, выбрали неверную позицию: не опровергайте электродинамику, а предлагайте новую физтеорию и ищите экспериментальные факты, которые она описывает, сравнивайте её постоянно и на каждом шагу со стандартной электродинамикой.
Даже, если окажется, что в природе и нет ничего такого, что Вашей теорией описывается, -- всё равно она может иметь ценность, например, -- для математики: так Дирак открыл новый класс представлений группы вращений и обобщённые функции.
Khrapko писал(а):Теперь слова остаются на жестких дисках
Мания какая-то... другой вон "а формулы остаются"...
Жёсткие диски убивает пыль, а формулы смывает прибой...
Слова уносит ветер...

Khrapko
Сообщения: 1919
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#13   Khrapko » Вт июл 27, 2010 2:11

Каждому моему оценочному высказыванию по умолчанию предшествуют следующее вступление: ?по моему мнению?
morozov писал(а): А зачем нам нужен асимметричный тензор? Странно это...
Хороший вопрос, постараюсь объяснить без ссылок.
Обычный тензор механических натяжений среды имеет нулевую дивергенцию, если на среду не действует внешняя распределённая сила, и симметричен, если на среду не действует внешний распределённый крутящий момент. А если на среду действует внешний распределённый крутящий момент, то некоторый крутящий момент испытывает каждый инфинитезимальный объем этой среды. И тогда, чтобы этот инфинитезимальный объем оставался неподвижным, этот внешний крутящий момент должен компенсироваться крутящим моментом, приложенным к стенкам инфинитезимального объема со стороны окружающей его среды. Такое интересное натяжения среды описывается несимметричным тензором механических натяжений.
zblsv писал(а): дядечки предложили своё решение некой проблемы, опубликовали раньше Вас -- ну и славно.
Вы нашли другое решение -- вот и славно.
Тензор Максвелла был давно вычислен простым способом: силу f_i=F_{ik}j^k выразили в виде дивергенции. Но теоретикам, придумавшим лагранжевый формализм, это было обидно! Они старались получить тензор Максвелла из своего формализма ? но не получилось. И тогда они пошли на обман: Они лгут, что их процедура Белинфанте даёт тензор Максвелла. То есть дядечки не предложили никакого решения, да и никакой проблемы не существовало, и я тут совсем ни при чём.
Я возник, когда обратил внимание, что их с виду бесполезная процедура Белинфанте, на самом деле изуродовала электродинамику, оставив ее без спина.
zblsv писал(а):Силы в борьбе явно неравные.
Ничего, сейчас есть интернет. Это раньше они довели Больцмана до самоубийства, травили Максвелла за ток смещения, травили Лобачевского и свели с ума Яноша Больяй.

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#14   zblsv » Вт июл 27, 2010 21:50

Khrapko писал(а):Каждому моему оценочному высказыванию по умолчанию предшествуют следующее вступление: ?по моему мнению?
Я тоже постоянно злюсь, что другие забывают об установках по умолчанию.
Но забывают вот, лёшкин кот, всё равно.
Лучше лишний раз подчеркнуть и избегать совсем утверждений о неверности чего-либо, вместо этого приводя лишь правильный вариант и сравнивая его с неправильным -- имеющий очи да увидит, что неправильно, а что правильно (а не имеющий очи всё равно не увидит, даже если ему сказать прямо).
Khrapko писал(а): Тензор Максвелла был давно вычислен простым способом: силу f_i=F_{ik}j^k выразили в виде дивергенции. Но теоретикам, придумавшим лагранжевый формализм, это было обидно!
Есть такая буква, как сказал бы Якубович.
Некоторые думают, что всю механику, например, можно построить из вариационного принципа (видимо, это мнение потому распространено, что учебник Л.Л. почти весь на вариационном принципе построен).
Даже механика шире вариационного принципа и даже механика с голономными связями шире вариационного принципа, хотя она и формально из него может быть построена.
Тензор Максвелла не является тензором энергии-импульса замкнутой системы (или системы во внешнем потенциальном силовом поле -- надо оговориться), поэтому из лагранжиана он прямо получен быть не может.

Однако тут, думаю, можно смудрить, если хотите.
Возьмём полный лагранжиан (вещество, поле, взаимодействие) и проварьируем его при условии, состоящем в верности второй пары уравнений Максвелла.
Думается мне, это будет аккурат тоже самое, что процедура исключения токов, которую Вы упоминали.
Во всяком случае, когда мы потом запишем тензор энергии-импульса через полный лагранжиан совместно с тем условием, то вот уже будет совсем та процедура исключения токов.

По-моему, Вы зря придираетесь к процедуре симметризации и невозможности получения тензора Максвелла.
Я уже говорил, что лагранжев формализм -- это только один из способов получить такие вещи, как тензор энергии-импульса.
Если этот способ не срабатывает, то и шут с ним -- другим способом получим тензор Максвелла, например, -- прямо из уравнений, как обычно.
Тут нет физики в процедуре симметризации: физика всё равно вся в уравнениях Максвелла.

Наверно, надо так.
Дать пару хорошо известных парадоксов электродинамики (Вы даёте уже один, можно ещё про вектор Пойнтинга однородного поля упомянуть).
Теперь показать, что в Вашей теории этих парадоксов нет.
Теперь ещё указать почему именно в стандартной теории они есть, а в Вашей их нет.
Потом дать эксперимент по проверке Вашей теории (который Вы тоже уже даёте).
Вот и всё; содержание фактически то же самое, а подача совсем другая.
Khrapko писал(а):Я возник, когда обратил внимание, что их с виду бесполезная процедура Белинфанте, на самом деле изуродовала электродинамику, оставив ее без спина.
Так вот и славно.
У них электродинамика без спина, у Вас -- со спином.
Это уже разные теории -- сравнивайте их теперь.
А Вы же хотите донести мысль, что они неправильно построили электродинамику -- не надо так.
Кто что сделал правильно, а кто неправильно, экспериментаторы разберутся, сравнив с экспериментом обе теории -- не надо им указывать это заранее, они всё равно проигнорируют это указание.
Khrapko писал(а):
zblsv писал(а):Силы в борьбе явно неравные.
Ничего, сейчас есть интернет.
Я вот Вам вспомнил одну поучительную историю из реальной жизни моих знакомых экспериментаторов.
Они подобрали хитрый растворитель так, что получили хитрый эффект, которого никто до них с обычными растворителями в глаза не видел.
Публиковали в серьёзном иностранном журнале.
А те (в лице рецензентов) кочевряжутся и кочевряжутся; то замечания какие-то непонятные пишут, то предлагают какие-то странные дополнительные эксперименты провести зачем-то.
Но тут ребят осенило (жалко, они ещё со мной тогда не были знакомы, так как я выпалил решение сразу же, как только узнал эту историю): они только лишь заменили одно-единственное слово в статье ("супрамолекула" на "наноагрегат") и статья вышла молниеносно.
Одно слово только было неправильно подобрано и из-за него вся статья воспринималась криво.
Слова уносит ветер...

Khrapko
Сообщения: 1919
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Происхождение тензора энергии-импульса Максвелла

Номер сообщения:#15   Khrapko » Ср июл 28, 2010 12:12

Уважаемый Zblsv!
Вашими устами да мед пить!
zblsv писал(а):Возьмём полный лагранжиан (вещество, поле, взаимодействие) и проварьируем его при условии, состоящем в верности второй пары уравнений Максвелла.
Думается мне, это будет аккурат тоже самое, что процедура исключения токов, которую Вы упоминали.
Профессор Сопер, который написал известную книжку, идя по этому пути, совершил арифметическую ошибку (или подлог) [2]. Так велико их желание получить тензор Максвелла.
zblsv писал(а):У них электродинамика без спина, у Вас -- со спином. Это уже разные теории -- сравнивайте их теперь. А Вы же хотите донести мысль, что они неправильно построили электродинамику -- не надо так.
Ха! Они все прекрасно понимают! Они отклоняли мои статьи молча, либо ссылаясь на противоречие стандартной теории более 500 раз. Десяток лет тому назад, когда Сеть это допускала, они засыпали мой email вирусами, по нескольку вирусов в день [3]. Идет война! Я отвечаю им решительно [4]. Они понимают, что все их книги будут переписаны.
zblsv писал(а):экспериментаторы разберутся
Экспериментаторы принадлежат к номенклатуре. Простейший эксперимент [5] был отклонен всеми мыслимыми редакциями без единой рецензии. ЖЭТФ сейчас, при повторной подаче, рассматривает статью уже семь месяцев при норме ? 2 недели [6].
[2] R.I. Khrapko, Professor Soper's mistake http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... dule=files
[3] http://khrapkori.wmsite.ru/files/strugg ... toffset=10
[4] http://khrapkori.wmsite.ru/files/posts-12
[5] R.I. Khrapko, Experiment concerning electrodynamics? nonlocality http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... iles&id=46
[6] http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... dule=files

Ответить

Вернуться в «Теоретическая физика / Theoretical Physics»