Скорость света в движущейся ИСО

Разговоры на отвлеченные темы

Модераторы: morozov, mike@in-russia

Ответить
Мавр
Сообщения: 33
Зарегистрирован: Ср май 19, 2010 10:35

Скорость света в движущейся ИСО

Номер сообщения:#1   Мавр » Пт мар 23, 2012 15:19

В духе стр. 128 - 130 книги В. А. Угаров, "Специальная теория относительности", М., Наука, 1977 (скачать бесплатно эту книгу можно отсюда http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/phy ... tivity.htm ) можно рассуждать следующим образом:

Построение 4-скорости мы будем вести по аналогии с трехмерным пространством, где положение частицы задавалось трехмерным радиус-вектором \(r\), а 3-скорость определялась как производная радиус-вектора по времени \(dr/dt\).
Определить 4-скорость как производную 4-радиус-вектора \(R\) по времени нельзя. Нам нужен 4-вектор скорости, а для этого 4-вектор приращения \(R\), т.е. \(dR\), можно делить только на скаляр (инвариант преобразований Лоренца). Ни само время, ни его дифференциал инвариантом преобразований Лоренца (скаляром) не являются. В качестве инвариантной величины, зависящей от времени, можно взять или интервал или собственное время частицы.

Пусть в системе К координаты частицы за время \(dt\) изменились на \(dx, dy, dz,\) а её смещение определяется равенством \( dl = \sqrt{dx^2 + dy^2 + dz^2} \).

Рассмотрим мгновенно-сопутствующую частице инерциальную систему отсчета (ИСО) К' (мгновенно-сопутствующей частице инерциальной системой отсчета называется система, постоянная скорость которой \(V\) равна мгновенной скорости частицы). В системе K' за бесконечно малый промежуток времени \(dt'\) координаты частицы не меняются: \( dx' = dy' = dz' =0 \). Имея в виду инвариантность интервала между событиями, запишем

\(ds^2 = c_0^2dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2 = c_0^2dt'^2, \) (1)

где \(c_0 = 299 792 458 \) м/c - скорость света в вакууме.

В системе К' промежуток \(dt'\) - это промежуток собственного времени. Давайте будем обозначать промежуток собственного времени через \(d\tau\). Из предыдущего равенства имеем

\( d\tau = ds/c_0 = \sqrt{1 - v^2/c_0^2} dt = dt/\gamma, \) (2)

где \(\gamma = 1/\sqrt{1 - \beta^2}, \beta = v(t)/c_0, v(t) \) - скорость движения частицы .

Итак, введем 4-вектор скорости

\(U = dR/d\tau . \) (3)

Поскольку \(d\tau\) есть инвариант, а \(dR\) есть вектор, то векторный характер \(U\) сомнений не вызывает.

Раскроем смысл компонент 4-вектора скорости \(U\) из (3).

\( u_i = dx_i /d\tau = \gamma dx_i/dt = \gamma v_i , (i = 1, 2, 3), \) (4)

где \(v_i\) - компоненты обычной 3-скорости, изменяющейся от нуля до скорости света в вакууме \(c_0\).

Тогда величины, определяемые равенствами (3), можно рассматривать как компоненты обычной 3-скорости, изменяющейся от нуля до бесконечности (скорость, изменяющуюся от нуля до бесконечности будем называть здесь галилеевской скоростью в отличие от лоренцевской скорости, изменяющейся от нуля до скорости света в вакууме \(c_0\).

Найдем четвертую компоненту 4-скорости:

\( u_4 = dx_4 / d\tau = \gamma d(c_0 t) / dt = \gamma c_0. \) (5)

Поскольку

\( \gamma =1/ \sqrt{1 - \beta^2}, \) (6)

где \(\beta = v(t)/c_0\), то в покоящейся ИСО (при \(v = 0, \gamma=1\)) из (5) получим \(u_4 = c_0\), а в движущейся ИСО \( u_4 = c_0 \gamma\).

Следовательно, величину

\( u_4 = c_0 \gamma = c_u = c_0 / \sqrt{1 - \beta^2}, \) (7)

где \(\beta = v(t) / c_0\), в движущейся ИСО можно считать скоростью света в движущейся ИСО (в вакууме движущейся ИСО).

ПОЯСНЕНИЕ (вызванное тем, что в головы всех людей вбито представление из СТО о том, что скорость света и в движущейся ИСО равна \(c_0\)):
Физически скорость света \(c_u\) в движущейся ИСО может быть не равна \(c_0\) потому, что вследствие сокращения продольных (вдоль направления движения) размеров движущихся вакуумных объемов изменяются диэлектрическая и магнитная проницаемость движущихся вакуумных объемов. Тогда и времена \(T_1\) и \(T_2\) (вследствие изменения скорости света в движущейся ИСО) нужно будет рассчитывать не по формулам из СТО \(T_1 = L/(c_0 - U), T_2 = L/(c_0 + U) \) (где \(L = L_0 / \gamma\) - сократившаяся в \(\gamma \) раз величина \(L_0 \), а по формулам \(T_1 = L/(c_u - U), T_2 = L / (c_u + U) \) (где, опять же \( L = L_0 / \gamma \) - сократившаяся в \(\gamma\) раз величина \(L_0\)).

Берем световые часы (два параллельные зеркала на расстоянии \(L_0\) (в той ИСО, где часы покоятся) друг от друга, между которыми, попеременно отражаясь, циркулирует световой импульс, на одном из зеркал расположены импульсный источник света, фотодиод и счетчик импульсов). Единица измерения времени этих световых часов, покоящихся в неподвижной ИСО, будет равна \(e = 2 L_0/c_0\).

Пусть эти световые часы расположены вдоль направления их движения, то есть пусть зеркала перпендикулярны направлению движения часов.

Как мы установили выше, свет в вакууме движущейся ИСО распространяется со скоростью

\( c_u = c_0 \gamma, \) (8)

где \( c_0 \) есть скорость света в вакууме покоящейся ИСО; \(\gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c_0)^2} = \sqrt{1 + (u/c_0)^2} \) есть релятивистский множитель; \(v\) есть лоренцевская скорость движения световых часов (изменяется от нуля до \(c_0\)); \(u\) есть галилеевская скорость движения световых часов (изменяется от нуля до бесконечности).

Cтало быть, после испускания света источником, располагающимся на заднем зеркале световых часов, скорость сближения света с передним зеркалом cветовых часов равна \((c_u - u)\), а скорость сближения света с задним зеркалом световых часов после отражения света от переднего зеркала равна \((c_u + u)\), где \(c_u\) есть скорость света в вакууме движущейся ИСО, \(u\) есть галилеевская скорость движения световых часов.

Согласно СТО при измерении из той ИСО, относительно которой эти световые часы движутся, измерения дают расстояние между зеркалами, равное значению \(L = L_0/\gamma\).

Тогда единица времени движущихся часов определяется по формуле:

\( e = L/(c_u - u) + L/(c_u + u). \) (9)

Подставив в формулу (9) значения \(L = L_0/\gamma, c_u = c_0 \gamma, \gamma = \sqrt{1 + (u/c_0)^2} \), получим, что

\( e = 2 L_0/c_0, \) (10)

то есть что если световые часы расположены вдоль направления их движения, то единица измерения времени движущихся часов равна единице измерения времени покоящихся часов.

Рассмотрим теперь случай, когда световые часы расположены перпендикулярно направлению их движения, показанный на рис. 1 (плоскости зеркал параллельны направлению движения).
Изображение
Рис. 1. Распространение света в движущейся ИСО:
а) распространение света в движущейся ИСО A с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся ИСО B,
b) распространение света в покоящейся ИСО В с точки зрения наблюдателя, находящегося в ней (в покоящейся ИСО В).

Пусть \(B_0\) есть начало пространственной системы координат инерциальной системы отсчета B, \(A_0\) есть начало координат инерциальной системы отсчета А. Пусть источник света \(G_B\), покоящийся в точке \(B_0\), в момент времени \(t' = 0\) посылает световой сигнал в направления оси \(y'\), перпендикулярной направлению движения инерциальной системы отсчета В относительно инерциальной системы отсчета А. Пусть на оси \(y'\) системы отсчета B на расстоянии \(L_0 = y_0' = y_0\) от точки \(B_0\) установлено зеркало \(B_1\), от которого этот световой сигнал отражается и возвращается в точку \(B_0\). Тогда (поскольку и источник света \(G_B\), и зеркало покоятся в покоящейся системе отсчета B) этот световой сигнал распространяется в покоящейся системе отсчета B со скоростью \(c_0\) как при его движении из точки \(B_0\) к зеркалу \(B_1\), так и при его движении от зеркала \(B_1\) к точке \(B_0\), что показано на рис. 1 b). Вследствие этого световой сигнал вернется в точку \(B_0\) через промежуток времени, равный величине

\( \Delta t' = 2 L_0/c_0 , \) (11)

после излучения этого светового сигнала из точки \(B_0\).

Рассмотрим теперь распространение этого же светового сигнала в движущейся инерциальной системе отсчета A с точки зрения наблюдателя, покоящегося в неподвижной ИСО B. При этом ИСО A движется относительно ИСО B влево с галилеевской скоростью \(u\).

В момент времени \(t' = 0 \) точки \(B_0\) и \(A_0\) совпадают друг с другом. Поэтому в инерциальной системе отсчета А излучение этого светового сигнала происходит из точки \(A_0\). За то время, пока световой сигнал движется в системе отсчета B из точки \(B_0\) к зеркалу \(B_1\), сама система отсчета А, двигаясь с галилеевской скоростью \(u\) относительно системы отсчета В, переместится на определенное расстояние. Поэтому отражение света от зеркала \(B_1\) в инерциальной системе отсчета А произойдет в точке N на рис. 3.1 а). А за то время, пока световой сигнал движется в покоящейся системе отсчета B от зеркала \(B_1\) в точку \(B_0\), система отсчета А тоже переместится на определенное расстояние и в тот момент времени, когда световой сигнал придет в системе отсчета B в точку \(B_0\), точка \(B_0\) покоящейся системы отсчета B будет совпадать с точкой М движущейся системы отсчета А.

Вполне очевидно, что \(A_0N = NM\). Очевидно также и то, что путь светового сигнала в движущейся системе отсчета А (равный длинам прямых линий \(A_0N\) и \(NM\)) будет большим, чем путь этого же светового сигнала в покоящейся системе отсчета B (равный удвоенной длине линии \(B_0B_1\)).

Если обозначить через \(\Delta t\) промежуток времени между моментом излучения светового сигнала из точки \(A_0\) и моментом приема этого светового сигнала в точке М системы отсчета А, то путь, проходимый световым сигналом в системе отсчета А от точки \(A_0\) до точки М, можно определить по теореме Пифагора

\( s = 2 \sqrt{ L_0^2 + (0,5 u \Delta t)^2}. \) (12)

Но в системе отсчета А и источник света, и зеркало движутся со скоростью u (галилеевской). Поэтому мы должны предположить, что скорость распространения этого светового сигнала в движущейся инерциальной системе отсчета А вдоль прямых линий \(A_0N\) и \(NM\) определяется выражением \(c_0\gamma\) (равна скорости света в движущейся ИСО). Вследствие этого промежуток времени \(\Delta t\) между моментом излучения светового сигнала в точке \(A_0\) и моментом приема сигнала в точке М в инерциальной системе отсчета А можно вычислить, разделив световой путь \(s\), определяемый уравнением (12), на скорость распространения света в движущейся системе отсчета А, определяемую выражением \(c_u = c_0 \gamma\). Получим

\( \Delta t = 2 \sqrt{L_0^2 + (0,5 u \Delta t)^2}/ [c_0 \gamma]. \) (13)

Определяя величину \( \Delta t\) из выражения (13), получим

\( \Delta t = 2 L_0/[ c_0\sqrt{\gamma^2 - (u/c_0)^2}]. \) (14)

А теперь вcпомним, что кроме лоренцевской (входящей в преобразования Лоренца) скорости движения тел \(v\), которая может изменяться в пределах от нуля до скорости света в вакууме \(c_0\) существует галилеевская скорость движения тел, которая может изменяться в пределах от нуля до бесконечности. Галилеевскую скорость движения тел мы здесь обозначаем символом \(u\).

И вспомним также, что между лоренцевской скоростью движения тел \(v\) и галилеевской скоростью \(u\) движения тел существуют зависимости вида (см. Ф.И. Федоров, Группа Лоренца, М.: Наука, 1979, стр. 167):

\( v = u/\sqrt{1 + (u/c_0)^2} \) (15)

\( u = v /\sqrt{1 - (v/c_0)^2}. \) (16)

В преобразования Лоренца и в формулу (13) выше входит параметр

\( \gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c_0)^2}, \) (17)

где \(v\) - лоренцевская скорость движения.

Подставив в формулу (17) выражение (15), получим

\( \gamma = \sqrt{1 + (u/c_0)^2}. \) (18)

Подставим теперь формулу (18) в формулу (14), получим окончательно

\( \Delta t = 2 L_0/c_0 = \Delta t'. \) (19)

Формула (19) означает, что промежуток времени между двумя какими-либо событиями в движущейся ИСО равен промежутку времени между этими же событиями в покоящейся ИСО также и для случая, когда световые часы расположены перпендикулярно направлению своего движения.

Следовательно, введение понятия "скорость света в движущейся ИСО" исключает из СТО такой эффект как замедление времени в движущейся ИСО и превращает в ненаучную фантастику утверждение о возможности путешествия в будущее Земли за счет длительных перемещений в космосе с большой скоростью (близкой к скорости света).[/color]
Последний раз редактировалось Мавр Пн мар 26, 2012 11:00, всего редактировалось 5 раз.

Мавр
Сообщения: 33
Зарегистрирован: Ср май 19, 2010 10:35

Re: Скорость света в движущейся ИСО

Номер сообщения:#2   Мавр » Пн мар 26, 2012 10:01

Мавр писал(а):Один из популяризаторов науки недавно заметил:
«Сможете ли вы наблюдать то или иное явление, зависит от того, какой теорией вы пользуетесь. Теория определяет, что именно можно наблюдать.»

А как показывает история все теории и науки развиваются так, что глазам (очам) видные истины (очевидные истины) постепенно уступают место видным уму (разуму) истинам. Например, видное очам Птолемея движение Солнца и неба и неподвижность Земли было заменено видным разуму Коперника движением Земли вокруг Солнца.

Совсем до недавнего времени понятие «скорость света в движущейся ИСО» вряд ли считалось бы имеющим какой-либо смысл. А утверждение о замедление времени в движущейся ИСО, с очевидностью вытекающее из второго постулата СТО, некоторыми физиками объявлялось научной истиной, подтвержденной экспериментами.

Но время течет и вот до ума-разума доходит, что ежели, как говорил Я. П. Терлецкий на стр. 53 книги «Парадоксы теории относительности», М., Наука, 1966:
"C точки зрения четырехмерной геометрии пространства-времени истинный физический смысл могут иметь лишь четырехмерно-ковариантные величины. В механике точки такими величинами являются четырехмерный скаляр - собственная масса М и четырехмерные вектора скорости \(U_k\), ускорения \(d(U_k)/d(t)\), импульса \(P_k\)", и если четвертая составляющая четырехмерной скорости частицы в «покоящейся» ИСО равна скорости света в вакууме «покоящейся» ИСО (и равна величине \(c_0 = \) 299792458 м/c), то величина «четвертая составляющая четырехмерной скорости частицы в «движущейся» ИСО, равная \(\gamma c_0\), может быть истолкована как «скорость света в вакууме «движущейся» ИСО». Это тем более оправдано, что из физики известно, что скорость распространения колебаний в среде тем больше, чем больше упругость среды, а упругость такой среды как вакуум может увеличиваться за счет эффекта сокращения продольных размеров движущихся вакуумных объемов, вытекающего из СТО.

Именно так появляется понятие "скорость света в вакууме "движущейся" ИСО", определяемая формулой \(c_u = \gamma c_0\), как четвертая составляющая 4-скорости движения частицы в движущейся ИСО, на истинный физический смысл которой указывал Я. П. Терлецкий.

Затем разум предпринимает попытки проверить, а подтверждается ли экспериментами существование в природе квадратичной зависимости скорости света в движущейся ИСО от скорости движения этой ИСО. И оказывается, что именно при существовании в природе этой квадратичной зависимости «скорости света в вакууме «движущейся» ИСО», определяемой формулой \(c_u = \gamma c_0\), легко, непринужденно и красиво объясняется огромное количество астрономических наблюдений во всех диапазонах электромагнитных колебаний. К таким астрономическим наблюдениям, легко объясняемым квадратичной зависимостью «скорости света в вакууме движущейся ИСО», относятся:
-- эффект Ольберса (почему ночью небо темное);
-- цефеиды,
-- новые звезды;
-- сверхновые звезды;
-- пульсары;
-- красное смещение спектров далеких звезд, увеличивающееся с увеличением до них;
-- микроволновое фоновое излучение;
-- вспышки космических рентгеновских и гамма-лучей;
-- объект SS-433 и др.

Все эти наблюдения могут быть объяснены или эффектами пространственного группирования и разгруппирования квантов электромагнитного излучения, испущенного движущимися с переменной скоростью источниками света, или эффектом Доплера или и тем и другим эффектами вместе.

Действительно, известно, что во вселенной нет одиночных звезд, все звезды являются кратными звездными системами (входят в образования, состоящие из двух и более звезд). Рассмотрим простейший случай кратной звездной системы - систему, состоящую из двух звезд, движущихся по эллипсам вокруг общего центра масс. Тогда при движении из апоастра в периастр каждая звезда движется с увеличивающейся во времени скоростью. Если период обращения такой звездной системы равен нескольким тысячам лет, то (при существовании в природе квадратичной зависимости скорости света в движущейся ИСО от скорости движения этой ИСО) за счет эффекта пространственного группирования квантов электромагнитного излучения энергия этих квантов, имеющих увеличивающуюся во времени скорость, испускаемая звездами на протяжении тысячелетий (половины периода обращения, равного, например, 5 000 лет), придет в определенную точку космического пространства в течение нескольких месяцев (например, двух месяцев). Тогда для удаленного наблюдателя в момент прихода к нему энергии, испущенной звездами в течение 5 000 лет, за 2 месяца яркость свечения этой двойной системы будет в 30 000 раз больше, чем в любые другие промежутки времени. Для такого наблюдателя звезда как бы ярко вспыхивает (наблюдается новая или сверхновая звезда). Мы сейчас считаем, что при этом звезда взрывается. Но на самом деле для наблюдателя, находящего не очень далеко от рассматриваемой звездной системы, яркость звезды будет примерно постоянной и он не увидит никакого «взрыва» такой «сверхновой» звезды.
Об этом говорят результаты моделирования распространения света на громадные космические расстояния здесь http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/r05_1.htm , http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/r05_2.htm , http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/r15_1.htm , http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/r15_2.htm , http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/r15_3.htm ,
http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/r15_4.htm , если в природе существует обсуждаемая скорость света в движущейся ИСО.

И только совсем недавно (года 4 назад см. здесь http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 1202111865 ) стало ясно, что подлинный физический смысл 4-ой составляющей 4-скорости частицы есть "скорость света в движущейся ИСО".

Ответить

Вернуться в «Оффтопик»