Достигнут крупный успех в понимании турбулентности

Модератор: mike@in-russia

Ответить
J.F.

Достигнут крупный успех в понимании турбулентности

Номер сообщения:#1   J.F. » Ср апр 04, 2007 14:50

Достигнут крупный успех в понимании того, как начинается турбулентность
http://elementy.ru/news/430427
Численное моделирование впервые с хорошей точностью воспроизвело все детали перехода к турбулентности. Благодаря этому успеху получает поддержку новый взгляд на турбулентность.
Получение в этой области гидродинамики результатов, которые описывают реальность с высокой степенью точности, является по-настоящему значительным достижением. Авторы и сами без лишней скромности говорят о своей работе как о ?редком триумфе в этой знаменитой классической задаче?.
Тем не менее оптимизм авторов не очень обоснован.
В авторской оценке результатов расчета, имеются ошибки принципиального характера. Есть строгие теоремы, которые утверждают, что любая, даже сколь угодно мелкая сетка, дает не чистый Навье-Стокс, а Навье-Стокс с некоторой аддитивной шумовой добавкой. В эксперименте шумы в виде тепловых флуктуаций или еще чего нибудь, всегда имеются. Вот и совпало... Чтоб не быть голословным,
позже я дам соответствующие ссылки на научные публикации и результаты компьютерного моделирования, подтверждающие эту точку зрения. Попутно отмечу, что лет 15 назад, в ЦАГИ был создан
очень мощный метод численно-аналитического интегрирования уравнений Навье-Стокса с аддитивными шумами. Этот метод позволил
очень далеко продвинуться в понимании природы развитой турбулентности. Этот метод также применялся для исследования систем
с т.н. медленной турбулентностью. Этот метод показал, что теория
перехода к хаосу предложенная Трибельским М.И. совместно с Toral и основанная на обычных численных экспериментах глубоко ошибочная http://www.ufn.ru/archive/russian/abstr ... t1533.html
Коротковолновая неустойчивость и переход к хаосу в распределенных системах с дополнительной симметрией (Обзоры актуальных проблем)
Трибельский М.И.
Graduate School of Mathematical Sciences University of Tokyo
3-8-1 Komaba, Mediro-ku Tokyo 153, Japan
Представлен обзор теории образования структур в распределенных диссипативных системах вдали от равновесия. Особое внимание уделяется системам с дополнительными (по сравнению с пространственным переносом и вращением) непрерывными группами симметрии. Показано, что дополнительная симметрия вызывает существенную дестабилизацию основного состояния, приводящую к непосредственному переходу от пространственно-однородного состояния к турбулентному, что аналогично фазовому переходу второго рода в квазиравновесных системах. Теоретическое рассмотрение сопровождается обсуждением результатов эксперимента.
New Scenario for Transition to Turbulence?

Michael I. Tribelsky and Kazuhiro Tsuboi
Institute for Mathematical Sciences, KAO Corporation, 2-1-3 Bunka, Sumida-ku, Tokyo 131, Japan
Received 12 December 1995
http://prola.aps.org/abstract/PRL/v76/i10/p1631_1

Numerical study of the one-dimensional nonlinear partial differential equation, equivalent to that proposed [Recent Advances in Engineering Science (Springer-Verlag, Berlin, 1989)] to describe longitudinal seismic waves, is presented. The equation has a threshold of short-wave instability and symmetry, providing slow long-wave dynamics. It is shown that the threshold of the short-wave instability corresponds to a point of ?continuous? (second order) transition from a spatially uniform state to a chaotic regime. Thus, contrary to the conventional scenarios, turbulence arises from the spatially uniform state as a result of one and the only one supercritical bifurcation.
Extensive chaos in the Nikolaevskii model
http://www.imedea.uib.es/raul/publicati ... xtgt00.pdf
Hao-wen Xi1, Raúl Toral 2, J. D. Gunton2,3, and Michael I. Tribelsky4*
1Department of Physics and Astronomy, Bowling Green State University, Bowling Green, Ohio 43403
2Instituto Mediterráneo de Estudios Avanzados (IMEDEA), CSIC-UIB, E-07071 Palma de Mallorca, Spain
3Department of Physics, Lehigh University, Bethlehem, Pennsylvania 18015
4Department of Applied Physics, Faculty of Engineering, Fukui University, Bunkyo 3-9-1, Fukui 910-8507, Japan
Received 6 October 1999
http://prola.aps.org/abstract/PRE/v62/i1/pR17_1
We carry out a systematic study of a different type of chaos at onset (?soft-mode turbulence?) based on numerical integration of the simplest one-dimensional model. The chaos is characterized by a smooth interplay of different spatial scales, with defect generation being unimportant. The Lyapunov exponents are calculated for several system sizes for fixed values of the control parameter ε. The Lyapunov dimension and the Kolmogorov-Sinai entropy are calculated and both shown to exhibit extensive and microextensive scaling. The distribution functional is shown to satisfy Gaussian statistics at small wave numbers and small frequency.

Raul Toral:Publications in journals
http://www.imedea.uib.es/~raul/publications.html

Ответить

Вернуться в «Механика сплошных сред. Физика плазмы /Сontinuum mechanics. Plasma Physics»