Введение трения в квантовую механику

Модератор: mike@in-russia

Ответить
evgeniy
Сообщения: 172
Зарегистрирован: Пт апр 23, 2010 17:54

Введение трения в квантовую механику

Номер сообщения:#1   evgeniy » Сб апр 24, 2010 11:48

Имеется аналогия между уравнением Навье - Стокса и уравнением Шредингера. Запись этих уравнений аналогична, только кинематическая вязкость уравнения Шредингера равна ih/m. Эту величину можно интерпретировать как мнимую кинематическую вязкость вакуума. Кроме того, оно записано относительно волновой функции. Но так как ток пропорционален произведению комплексно сопряженных волновых функций с учетом матрицы Паули, скорость движения пропорциональна выражению, содержащему произведение комплексно сопряженных волновых функций с учетом матрицы Паули. Возникает идея написать уравнение, как Навье - Стокса, так и уравнение Шредингера с комплексной кинематической вязкостью . Тогда уравнение Шредингера будет описывать фазовые переходы, в которых большую роль играет трение, т.е. вязкость. Об использовании в уравнении Навье - Стокса с комплексной вязкостью говорить можно меньше, так как эффект существенен только при малых массах, когда классическое описание не работает. Но применения комплексной вязкости огромно. От вычисления времени старения материалов, до определения времени жизни. При этом в уравнение Шредингера вместо постоянной Планка надо вставлять величину $\nu\rho_l/\rho_b+ih/m$, где величина $\nu$ это кинематическая вязкость, $\rho_l$ плотность среды, жидкости или газа, $\rho_b$ плотность тела. Введение плотности тела необходимо, для совпадения с членом ih/m в обоих членах кинематической вязкости. Благодаря введению плотностей, влияние на спектр излучения атомами эта поправка не влияет.
Вопрос, как Вы относитесь к уравнению Шредингера с комплексной вязкостью?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30716
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Введение трения в квантовую механику

Номер сообщения:#2   morozov » Пн апр 26, 2010 13:45

Лично я отношусь нормально.
Ничего аномального не вижу... Вполне вероятно это уже делается...в принципе осциллятор с радиационным затуханием это как раз то самое.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

evgeniy
Сообщения: 172
Зарегистрирован: Пт апр 23, 2010 17:54

Re: Введение трения в квантовую механику

Номер сообщения:#3   evgeniy » Пн апр 26, 2010 20:35

Уважаемый Morozov! Мне кажется, что ситуация здесь более интересная. Если радиационное поправки действительные, то в случае комплексной эффективной постоянной Планка получается комплексная стационарная энергия состояния. Это приведет к тому, что вычет в пропогаторе Фейнмановских диаграм сойдет с действительной оси. При этом интеграл по энергии будет определяться вычетом, а интеграл по пространству импульсов конечен. Т.е. если я не ошибаюсь, перенормировка не требуется. Результат необходимо проверить, так как я плохо ориентируюсь в диаграммах Фейнмана.
Я пробовал считать по этим формулам энергию атома, для вычисления энергии фазовых переходов, считая потенциалом в уравнении Шредингера равновесную функцию излучения черного тела, приведя ее к виду энергии. Сначала я выбрал в виде потенциала в уравнении Шредингера температуру, но потом уточнил до энергии излучения черного тела. Но считал я для одномерного случая. Получились очень интересные вещи. Так при разных плотностях жидкости, получилось решение для жидкости и для пара существуещие одновременно. Получились формулы для энергии фазовых переходов, но до цифр я не довел, так что не могу сказать величину совпадения. Если формулы окажутся верными, то можно будет конструировать материалы с большой энергией фазовых переходов, что важно в космонавтике и металлургии. Это только одно из применений введения вязкости в уравнения квантовой механики. Мне кажется, что без вязкости подобная задача не решалась бы.
Почему же потенциал положителен. Дело в том, что в случае движения ядра, в отличии от движения электрона, вязкий член в уравнении Шредингера больше члена с постоянной Планка. Это приведет к изменению знака в уравнении Шредингера и отрицательный потенциал превратится в положительный, что и предложено. Кинетическая энергия, или температура сосредоточны внутри атома, и это приведет к обрезанию потенциальной ямы размером атома.
Прошу указать, в чем я не прав. Дело в том, что журнал "Письма в ЖЭТФ" отвергает мои статьи без рецензии. Поэтому я бы хотел их проверить и выставляю основные идеи статьи на обсуждение. Правда не все идеи. Кроме того свожу трехмерную задачу к одномерной. На каком основании? Читайте мое сообщение в разделе математическая физика. Для придания веса этим моим утверждениям, скажу что учился в МФТИ и значит знаю математику на уровне университета. Вопрос. Как научиться печататься в журнале "Письма в ЖЭТФ".

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30716
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Введение трения в квантовую механику

Номер сообщения:#4   morozov » Чт май 06, 2010 17:16

Если радиационное поправки действительные, то в случае комплексной эффективной постоянной Планка получается комплексная стационарная энергия состояния.
Но они не действительные в классике с чего им быть мнимыми в КМ?
По моему не стоит вводить комплексную постоянную... тогда не останется стационарных состояний.

лучше перенести эти разговоры в "Дискуссионный клуб"..
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Атомная физика и спектроскопия / Atomic Physics, Spectroscopy»