ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ

Модератор: mike@in-russia

Ответить
Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ

Номер сообщения:#1   morozov » Вс сен 04, 2005 10:10

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ

Г.Н.Афанасьев
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

Рассмотрены основные свойства тороидальных и цилиндрических соленоидов. Затронуты следующие вопросы: электромагнитные поля соленоидов с постоянным и переменными токами, с различными намагничениями; мультипольное разложение электромагнитного поля тороидальных соленоидов, связь тороидальных моментов с традиционными; взаимодействие соленоидов с внешним электромагнитным полем и друг с другом. Получено электромагнитное поле вращающегося тороидального соленоида. Указаны возможные применения соленоидов в физике и технике.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#2   morozov » Вс сен 04, 2005 10:11

1.ВВЕДЕНИЕ
К топологическим эффектам мы относим эффекты Ааронова ? Бома [1?3], эффект Ааронова ? Кашера [4], существование анионов [5] (частиц с дробной статистикой) и т.д. Существование топологических эффектов связано с нетривиальной топологической структурой пространства, с наличием в нем многосвязных областей. Простейшими физическими реализациями этих многосвязных областей являются непроницаемые соленоиды. Например, экспериментальная проверка [2 ] эффекта Ааронова ? Бома осуществлялась с помощью рассеяния электронов на непроницаемом тороидальном соленоиде (ТС). Существование эффекта Ааронова ? Кашера было подтверждено [6 ] анализом интерференции нейтронов в поле заряженной нити. Далее, анионы могут быть реализованы как связанная система заряженной частицы и соленоида [5]. ТС ? уникальный объект, обладающий рядом замечательных свойств. Упомянем только некоторые из них. В зависимости от направления тока на поверхности ТС магнитное поле Н может исчезать как внутри, так и вне соленоида [7?10]. Малые утечки электромагнитного поля (ЭМП) из ТС благоприятствуют его применению в управляемом термоядерном синтезе, в установках типа токамак (см., напр., [11 ]). Как накопитель электромагнитной энергии ТС является составным компонентом космического оружия (программа СОИ). По этой тематике регулярно проводятся симпозиумы, конференции и т.д. Отчеты о них публикуются в трудах Института радиоинженеров (США) по физике плазмы и магнетизму (см., например, выпуски [12,13 ], специально посвященные этим вопросам). Известно, что при полоидальном (определение этого термина см. в разд.З) токе, текущем по поверхности ТС, магнитное поле Н не выходит за его пределы. Это остается справедливым при равномерном движении ТС в вакууме. Однако при равномерном движении ТС в среде с ец Ф 1 ЭМП выходит за его пределы. Этот удивительный факт был открыт в работе [14 ]. Ток, текущий по поверхности ТС, характеризуется новым типом мультипольных моментов. Мы имеем в виду так называемые анапольные [15] или тороидные [16 ] моменты, которые в настоящее время являются объектом экспериментального и теоретического исследования [17 ]. Далее, тороидальный соленоид и связанный с ним заряд представляют собой пример трехмерного аниона [18]. Это открывает возможность существования истинно трехмерного дробного эффекта Холла. По утверждению автора книги [ 19 ] существует специальная конфигурация переменных тороидальных токов, обладающая тем замечательным свойством, что ЭМП не выходит за пределы конечной области пространства. Это открывает возможность принципиального создания электрического соленоида (в отличие от магнитного) с помощью физических токов (в отличие от реализации с помощью тока монополей, предложенной в работе [20]). Этот список можно продолжить, но и перечисленных доводов достаточно, чтобы оценить значение соленоидов в современной физике. Ввиду этого мы решили разбить весь материал, касающийся топологических эффектов в физике, на несколько более или менее самостоятельных частей. В данном обзоре мы рассмотрим электромагнитные свойства ТС. Будем придерживаться следующего плана изложения. Разделы 2, 3 носят педагогический характер. На примере цилиндрических соленоидов (ЦС) показано, как меняется ЭМП соленоида в зависимости от ориентации тока на его поверхности. Изучается ЭМП ЦС с переменным током и ЭМП ЦС, движущегося равномерно в среде. Раздел 4 посвящен изучению свойств ТС с постоянным током. Выясняется, каким должно быть распределение тока на поверхности ТС, чтобы магнитное поле исчезало внутри него. Получены объемные распределения полоидальных токов, отвечающих исчезновению магнитного поля вне ТС. В разд.5, 6 рассматриваются свойства ТС с переменным током. В разд.7 дано мультипольное разложение вектор-потенциала (ВП) для периодически меняющихся полоидальных токов. В разд.8 в явном виде вычисляются тороидные формфакторы и моменты, устанавливается их связь с соответствующими величинами, полученными в разд.7. В разд.9 анализируется, как ТС взаимодействует с внешним ЭМП и как ТС взаимодействуют между собой. Известно, что ток, текущий в проводнике, можно представить как движение отрицательных зарядов (электронов) относительно положительных (узлов решетки). В разд. 10 найдено зарядовое распределение, обладающее тем свойством, что относительное движение одной его части относительно другой имитирует полоидальный ток ТС. В разд. 11 рассматривается вращение ТС с полоидальным током, построенным в предыдущем разделе. Показано,' что ЭМП выходит за пределы соленоида. В результате возникает взаимодействие падающих частиц с ЭМП вращающегося непроницаемого ТС.
В следующем обзоре мы рассмотрим физические приложения соленоидов. Вот примерный перечень вопросов, которые мы намереваемся затронуть:
1) интерпретация измерений ЭМП ТС с переменным током, описанных в [19,21];
2) теоретическая интерпретация прекрасных экспериментов-Тоно-муры [2 ] по проверке существования эффекта Ааронова ? Бома;
3) обозрение работ по эффекту Ааронова ? Кашера, по цилиндрическим и тороидальным анионам.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#3   morozov » Вс сен 04, 2005 10:11

Мы рассмотрели основные свойства соленоидов, которые необходимы для изучения топологических эффектов, упомянутых во введении, интерпретации экспериментов с тороидальными соленоидами [19, 21 ], построения объектов с дробной статистикой (анионов) [5, 18]. Эти вопросы составят содержание следующего обзора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Aharonov Y., Bohm D. ? Phys. Rev., 1958, vol.115, p.485.
2. Peshkin M., Tonomura A. ? The Aharonov ? Bohm Effect. Springer, Berlin, 1989.
3. Скаржинский В.Д. ? Труды ФИАН, М., 1986, т. 167, с. 139; Афанасьев Г.Н. ? ЭЧАЯ, 1990, т.21, с. 172.
4. Aharonov Y., Casher A. ? Phys. Rev. Lett., 1984, vol.53, p.319.
5. Wilczek F. ? Phys. Rev. Lett., 1982, vol.48, p.l 144.
6. Cimmino A., Opat G.I., Klein A.G. et al. ? Phys. Rev. Lett., 1989, vol.63, p.380.
7. Afanasiev G.N. ? J. Phys. A., 1990, vol.23, p.5755.
8. Миллер M.A. ? Известия вузов. Радиофизика, 1986, т.29, с.991.
9. Миллер М.А. ? УФН, 1984, т. 142, с. 147.
10. SaledinD.R. ? IEEE Trans. Mag., 1984, vol. Mag.20, p.381.
11. Status Report on Controlled Thermonuclear Fusion, IAEA, Vienna, 1990.
12. IEEE Transactions on Plasma Science, 1989, v.17, N3.
13. IEEE Transactions on Magnetics, 1989, vol.25, No. 1; 1991, vol.27, No. 1.
14. Гинзбург В.Л., Цытович В.Н. ? ЖЭТФ, 1985, т.88, с.84. 15.3ельдович Я.Б. ? ЖЭТФ, 1957, т.ЗЗ, с.1531.
16. Дубовик В.М., Пешков А.А. ? ЭЧАЯ, 1974, т.5, с.791;
Дубовик В.М., Тосунян Л.А. ? ЭЧАЯ, 1983, т. 14, с.1193;
Dubovik V.M., Tugushev V. V. ? Phys. Rep., 1990, vol.187, p. 145. 17.Musolf M.J., Holstein B.R. ? Phys. Rev., 1991, vol.D43, p.2956;
Costescu A., Radescu E.E. ? Ann. Phys. (N.Y.), 1991, vol.209, p.13;
Семенко С.Ф. ? ЯФ, 1981, т.34, с.639;
Назмитдинов Р.Г. ? ЯФ, 1990, т.52, с.679.
18. Afanasiev G.N. ? J. Phys. A., 1991, vol.24, p.2517.
19. Рязанов Г.А. ? Электрическое моделирование с применением вихревых полей. М.: Наука, 1969, с.79.
20. Дубовик В.М., Тосунян Л.А., Тугушев В.В. ? ЖЭТФ, 1986, т.90, с.591.
21. Миткевич В.Ф. ? Магнитный поток и его преобразования. Изд. М.?Л.: АН СССР, 1946.
22. Меллер К. ? Теория относительности. М.: Атомиздат, 1975;
Логунов А.А. ? Лекции по.теории относительности и гравитации. М.: Наука, 1987.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#4   morozov » Вс сен 04, 2005 10:12

ЭФФЕКТ ААРОНОВА- БОМА

Peshkin M., Tonomura A. The Aharonov ? Bohm Effect.?Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris; Tokyo; Hong Kong; Springer4 Ver4 lag. 1989.- 154 p.- (Lecture Notes in Physics. V. 340).
Редко какой новый физический эффект был встречен в наши дни с таким недоверием, как открытый в 1959 г. эффект, получивший название эффекта Ааронова ? Бома по имени авторов статьи ?Важная роль элек4 тромагнитных потенциалов в квантовой теории ?(1>. Как это ни удиви4 тельно, поток: статей в физических журналах не прекращается. Правда, работы, в которых опровергается само существование эффекта, исчезли, но идеи о скрытых параметрах, о нелокальности продолжают увлекать пишущую публику. Поэтому появление монографии, посвященной эф4 фекту, весьма полезно, так как в ней очень четко выделено физическое содержание проблемы.
Первый автор, Пешкин, давно занимавшийся теорией эффекта, на 35 страницах дает практически исчерпывающий обзор литературы. К традиционным обзорам он добавляет изложение связанных состоя4 ний (нецелочисленное квантование углового момента), вводит в тео4 рию тороидальный магнитный поток (рассмотренный В. Л. Любоши4 цем и автором рецензии) и достаточно критично излагает парадоксы, связанные с причинностью и локальностью. К тому, что написано авто4 ром, можно добавить два замечания.
1.                                  Утверждение, что электрон согласно классической электродина4 мике не взаимодействует с магнитным потоком, не точно. Так как элек4 трическое поле электрона проникает в соленоид, импульс соленоида изменяется, а с ним изменяются и импульс и угловой момент электрона. Надо помнить, что в классической электродинамике момент сохраняет4 ся (пример: рассеяние света на электроне, формула Томсона) только в пределе бесконечной массы рассеятеля, в нашем случае соленоида. Па4 радокс усиливается, если попытаться описывать поле соленоида, кото4 рый начал двигаться.
К этому же типу парадоксов относится и задача о взаимодействии двух соленоидов, которая до сих пор не имеет строгого решения.
2.                                  Нецелочисленное квантование можно интерпретировать, как це4 лочисленное, но во вращающейся системе координат. Это замечание придает новый смысл эффекту вращения в квантовой механике <2).
Второй автор ? Акира Тономура из Токио выступил с большим (более 10 страниц) экспериментальным обзором. В этой статье подроб4 но рассказано об истории эффекта, о его физическом смысле и о большом количестве опытов. Наверное, самое интересное в обзоре ? это опи соленоида. В результате появляются ненулевые импульс / Е (г, г')хН (г') dV и момент импульса / г' х (Е х Н) dV, которые стремятся сместить и повернуть соленоид. Это, в свою очередь, приводит к возникновению ЭМП вне соленоида и к рассеянию заряженных частиц на этом поле.
сание опытов самого автора ? великолепного экспериментатора, в ко4 торых реализована давняя мечта: голография на электронных пучках. Идея опыта проста. Пучок электронов с энергией около 100 кэВ расщеп4 лялся с помощью бипризмы на два сходящихся пучка. В один из пуч4 ков вставлялся объект ? намагниченный тор для демонстрации эффек4 та Ааронова ? Бома. Интерференционная картина на экране содержит всю информацию (амплитуду и фазу) электронов.
Электронная голография, несомненно, будет развиваться, и Тоно4 мура представил подробный обзор начального периода этой интересной области технической физики.
С точки зрения общей физики можно сказать, что голограмма очень ярко демонстрирует волновую природу электрона. Из4за наличия опор4 ного пучка на голограмме записан не только квадрат амплитуды вол4 новой функции (как в опыте Юнга), но и фаза, отнесенная к невозму4 щенному опорному пучку.
Обзор заключает большой список литературы.
Как всегда, в таких случаях возникает проблема, как сделать кни4 гу доступной нашему читателю. Кажется, этого можно достичь публика4 цией в ?УФН? хотя бы части написанного Тономурой. Это несколько ве4 лико, но польза от публикации была бы несомненной.

Я. А. Смородинский
ПРИМЕЧАНИЯ К ТЕКСТУ

1                        См.: Aharonov Y., Bohm D.//Phys. Rev. 1959. V. 115. P. 485.
2                    Аналогичное рассуждение известно для фазы Берри.


Мною выделен текст по теме
Последний раз редактировалось morozov Вс сен 04, 2005 10:15, всего редактировалось 1 раз.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#5   morozov » Вс сен 04, 2005 10:14

книжка Пешкина Тонамуры отсканирована

http://moro3ov.chat.ru/gif/AB-1.djvu

http://moro3ov.chat.ru/gif/AB-2.djvu

в двух частях
Последний раз редактировалось morozov Пт окт 21, 2005 9:03, всего редактировалось 1 раз.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#6   morozov » Пн сен 05, 2005 0:57

СТАРЫЕ И НОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ В ТЕОРИИ ЭФФЕКТА ААРОНОВА - БОМА

Г. Н. Афанасьев
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

Дан обзор современного состояния теории эффекта Ааронова ? Б ома. Особое внимание уделено дискуссии последних лет по существованию этого эффекта. Проанализирована экспериментальная ситуация, обсуждаются ?решающие? эксперименты, связанные с АБ-эффектом.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#7   morozov » Пн сен 05, 2005 0:58

Это означает отсутствие рассеяния на областях пространства, в которых Е = Н = 0. Электрический скалярный потенциал ф и магнитный вектор-потенциал А в классической теории электромагнетизма играют вспомогательную роль: они служат, главным образом, для упрощения уравнений поля. Допустимы произвольные калибровочные преобразования, не меняющие напряженностей электромагнитного поля. Итак, в классической механике фундаментальными являются напряженности Е, Н.
Совершенно иная ситуация имеет место в квантовой механике. Причина состоит в том, что в уравнение Шредингера входят именно электромагнитные потенциалы, а не напряженности поля. Сидэ и Эренберг [1] первыми указали на исключительную роль электромагнитных потенциалов в квантовой механике. Спустя десять лет к этой же задаче обратились Ааронов и Бом [2]. В частности, они рассмотрели рассеяние заряженных частиц на магнитном поле цилиндрического соленоида. Оказалось, что рассеяние имеет место, даже если область, где напряженности Е, Н Ф 0, недоступна для падающих частиц *. Это явление, т. е. физические эффекты недоступных для частиц полей, называют эффектом Ааронова ? Бома (АБ-эффект) В своей работе Ааронов и Бом использовали однозначные волновые функции. Между тем в многосвязном пространстве (например, части пространства вне непроницаемого цилиндрического соленоида) допустимы неэквивалентные представления углового момента, которым соответствуют неоднозначные (более того, разрывные) волновые функции. Равный статус этих представлений и отсутствие надежного критерия для выбора одного из них привели к оживленной дискуссии последних лет по существованию АБ-эффекта.
С другой стороны, эксперименты с рассеянием электронов на тороидальном соленоиде показывают наличие сдвига дифракционной картины при включении тока в соленоиде. Положительные их результаты в так называемой альтернативной (или гидродинамической) интерпретации АБ-эффекта приписываются проникновению падающих частиц в область, где Н -ф 0. Для этого есть несколько причин. Конечность длины реального цилиндрического соленоида приводит к утечкам магнитного поля вблизи концов соленоида. Это позволяет интерпретировать эксперименты с цилиндрическими соленоидами как результат рассеяния на хвостах магнитного поля. Вторая из упомянутых причин заключается в конечном значении реального потенциала, препятствующего проникновению частиц в область сН#0. Дополнительное осложнение для бесконечного цилиндрического соленоида связано с медленным убыванием вектор-потенциала, что приводит к существенному искажению падающей волны, которая перестает быть однозначной. Это приводит к многочисленным парадоксам с несохранением углового момента.
Мы будем придерживаться следующего плана изложения. В разд. 1 рассматривается рассеяние заряженных частиц на бесконечном цилиндрическом соленоиде. Мы показываем, что отличие результатов работы [3] от результатов Ааронова ? Бома обязано не дефекту борновского приближения, использованного в [3] (как это утверждалось во многих работах, см., например обзор [4]), а различию физических ситуаций, рассмотренных в [2, 3]. Здесь же приводится асимптотика АБ-волновой функции, справедливая для всех значений угла рассеяния. В этой же части обсуждаются физический смысл и границы применимости дираковского фазового множителя.
В разд. 2 обсуждаются вопросы однозначности волновых функций в многосвязных пространствах. Показано, что допустимыми становятся многозначные волновые функции. Это связано с тем, что (в отличие от односвязного пространства) не проходит известное доказательство Паули об однозначности волновых функций. В частности, на таких функциях операторы углового момента не перестают быть эрмитовыми.

* Этот факт вызвал шок и удивление у большинства физиков. Как здесь не вспомнить В. Шекспира (?Гамлет?): ?Как много, друг Горацио, на свете есть такого, что и не снилось нашим мудрецам?.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#8   morozov » Пт май 05, 2006 14:15

В разд. 3 анализируются попытки доказательства несуществования АБ-эффекта, встречающиеся в литературе последних лет. Все они связаны с использованием многозначных (вместо однозначных) волновых функций.
В разд. 4 показывается, что рассмотрение процесса включения магнитного поля в соленоиде позволяет частично устранить упомянутые в предыдущих разделах неопределенности с выбором волновых функций.
В разд. 5 рассматривается рассеяние заряженных частиц на двух бесконечных цилиндрических соленоидах с противоположными магнитными потоками. Необходимость такого рассмотрения вызвана осложнениями с выбором падающей волны для одного соленоида.
В разд. 6 рассматривается рассеяние заряженных частиц на тороидальном соленоиде. Это позволяет избежать краевых эффектов, связанных с утечками магнитного поля вблизи концов цилиндрического соленоида. Амплитуда рассеяния не содержит сингулярно-стей (в отличие от амплитуды рассеяния на цилиндрическом соленоиде), а интегральное сечение рассеяния оказывается конечным.
В разд. 7 рассматривается рассеяние в многосвязных пространствах. Показано, что в одном и том же многосвязном пространстве при нетривиальных вектор-потенциалах и однозначных волновых функциях АБ-эффект может существовать, но может и отсутствовать. Сформулированы условия для существования этого эффекта.
В разд. 8 обсуждается вопрос о том, какие калибровочные преобразования допустимы. Оказывается, что допустимыми являются любые калибровочные преобразования (в том числе и такие, которые полностью устраняют вектор-потенциал вне соленоида), если мы готовы работать с многозначными (после калибровочного преобразования) волновыми функциями. В противном случае мы вынуждены ограничиться вектор-потенциалами, удовлетворяющими теореме Стокса.
В разд. 9 рассмотрена альтернативная интерпретация АБ-эффекта. Она основывается на том, что результаты экспериментов по обнаружению АБ-эффекта связываются с проникновением падающих частиц в область с Н Ф 0. На примере одного цилиндрического соленоида, двух цилиндрических соленоидов с фг = ?Ф2 и тороидального соленоида мы показываем, что подобная интерпретация несостоятельна.
В разд. 10 обсуждается АБ-эффект для связанных состояний. Наличие отличного от нуля вектор-потенциала в доступной для частиц области пространства приводит к дополнительным переходам между энергетическими уровнями.
В разд. 11 обсуждается современная экспериментальная ситуация по АБ-эффекту. Показано, что она почти однозначно говорит в пользу существования АБ-эффекта. Анализируются и предлагаются решающие эксперименты, позволяющие рассеять имеющиеся в литературе сомнения по существованию этого эффекта. Здесь же обсуждается мысленный эксперимент, показывающий, что эффект недостижимых для частиц полей может быть наблюден и в односвязном пространстве.
_________________
_________________
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Alex Barri
Сообщения: 983
Зарегистрирован: Пт дек 12, 2008 15:07

Re:

Номер сообщения:#9   Alex Barri » Ср авг 11, 2010 23:58

morozov писал(а): Однако при равномерном движении ТС в среде с ец Ф 1 ЭМП выходит за его пределы. Этот удивительный факт был открыт в работе [14 ]. .
пога не могу скачать статью. Буду крайне признателен, если поясните что такое "в среде с ец Ф 1 "

так как вещь крайне интересная!

Аватара пользователя
Alex Barri
Сообщения: 983
Зарегистрирован: Пт дек 12, 2008 15:07

Re: ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ

Номер сообщения:#10   Alex Barri » Чт авг 12, 2010 14:51

нашел. Это произведение магнитной и диэлектрических проницаемостей. Как можно было и догадаться.

Да, факт интересный.

Аватара пользователя
Alex Barri
Сообщения: 983
Зарегистрирован: Пт дек 12, 2008 15:07

Re: ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ

Номер сообщения:#11   Alex Barri » Чт авг 12, 2010 15:16

на похожую тему была интригующая статья Подосенова:

http://jre.cplire.ru/win/aug06/1/text.html

для случая бесконечного коаксиального кабеля, где были такие выводы:

3. Доказано, что погонная энергия поля вне бесконечного цилиндра и нити является конечной величиной, что резко отличается от классического значения энергии, которая бесконечно велика.

4. Предсказан возможный эффект присутствия электростатического поля внутри проводящей заряженной полости (отсутствие полной экранировки).

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ

Номер сообщения:#12   morozov » Чт авг 12, 2010 21:10

Давайте тему перенесем в "клуб" тут не очень удобно....
Я пока заморочен другими вещами, но это меня интересует.
Или Лучше откройте тему в "Клубе"... поставьте вопросы взбодрите старичка Подосеонов, а то он на меня обиделся и мне как-то неловко...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

FENIMUS
Сообщения: 959
Зарегистрирован: Пн мар 31, 2008 11:57
Контактная информация:

Re: ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ

Номер сообщения:#13   FENIMUS » Вс апр 10, 2011 23:36

А где взять "ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ
Г.Н.Афанасьев " ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29997
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ

Номер сообщения:#14   morozov » Вт апр 12, 2011 2:06

Понятия не имею.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Общая физика, химфизика, биофизика / General Physics, Chemical Physics, Biological Physics»