в поисках суперлинзы

morozov

В мире науки [11] ноябрь 2006

Джон Пэндри и Дэвид Смит
в поисках суперлинзы

Сконструированная
из метаматериала
с удивительными
оптическими
свойствами,
суперлинза дает
изображения
с деталями меньше
длины волны
используемого света

Куб метаматериала представляет собой трехмерную матрицу, образованную медными проводниками и кольцами с разрезом. Микроволны с частотами около 10 ГГц ведут себя в таком
решетки ? 2,68 мм или около 0,1 дюйма

morozov

Почти 40 лет назад советский ученый Виктор Веселаго выдвинул гипотезу о существовании материалов с отрицатель"ным показателем преломления (УФН, 1967, т. 92, с. 517]. Световые волны в них должны двигаться против направления луча и вообще веся'И себя удивительным образом, а лии-зы из этих материалов ? обладать волшебными свойствами и характеристиками. Однако у всех известных веществ показатель преломления положителен: за несколько лет интенсивных поисков Веселаго не нашел ни одного материала с подходящими электромагнитными свойствами, и его гипотеза была забыта. О ней вспомнили лишь в начале XXI в. (см.: Теория и практика Виктора Веселаго // ВМН, ? 12, 2006).
Электромагнитные свойства веществ определяются особенностями образующих их атомов и молекул, обладающих довольно узким диапазоном характеристик. Поэтому свойства миллионов известных нам материалов не так уж разнообразны. Однако в середине 1990-х гг. ученые из Центра технологии материалов им. Маркони в Англии занялись созданием метаматериалов, состоящих из макроскопических элементов и рассеивающих электромагнитные волны совсем не так, как любые известные вещества.
В 2000 г. Дэвид Смит вместе с коллегами из Калифорнийского университета в Сан-Диего [UCSD) изготовил метаматериал с отрицательным показателем преломления. Поведение света в нем оказалось настолько странным, что теоретикам пришлось переписать книги по электромагнитным свойствам веществ. Экспериментаторы уже занимаются разработкой технологий, в которых используются удивительные свойства метаматериалов, и создают суперлинзы, позволяющие получать изображения с деталями меньше длины волны используемого света. С их помощью можно было бы делать микросхемы с наноскопиче-скими элементами и записывать на оптические диски огромные объемы информации.
Отрицательное преломление
Чтобы понять, как возникает отрицательное преломление, рассмотрим механизм взаимодействия электромагнитного излучения с веществом. Проходящая через него электромагнитная волна (например, луч света) заставляет двигаться электроны атомов или молекул. На это расходуется часть энергии волны, что влияет на ее свойства и характер распространения. Для получения требуемых электромагнитных характеристик исследователи подбирают химический состав материала.
Но как показывает пример метаматериалов, химия ? не единственный путь получения интересных свойств вещества. Электромагнит-■ ный отклик материала можно ?конструировать?, создавая крошечные макроскопические структуры. Дело в том, что обычно длина электромагнитной волны на несколько порядков больше размеров атомов или молекул. Волна ?видит? не отдельную молекулу или атом, а коллективную реакцию миллионов частиц. Это справедливо и для метаматериалов, элементы которых тоже значительно меньше длины волны.
Поле электромагнитных волн, что следует из их названия, имеет как электрическую, так и магнитную составляющую. Электроны в материале движутся вперед и назад под действием электрического поля и по кругу под действием магнитного. Степень взаимодействия определяется двумя характеристиками вещества: диэлектрической проницаемостью е и магнитной проницаемостью и. Первая показывает степень реакции электронов на электрическое поле, вторая ? степень реакции на магнитное. У подавляющего большинства материалов е и и больше нуля.
Оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления п, который связан сеид простым соотношением: п = ? Ve-u. Для всех известных материалов перед квадратным корнем должен стоять знак ?+?, и поэтому их показатель преломления положителен. ►

morozov

ОБЗОР: МЕТАМАТЕРИАЛЫ
■ Материалы, построенные из специальным образом сформированных микроскопических структур, могут иметь электромагнитные свойства, отличающиеся от свойств любых веществ естественного происхождения. В частности, эти метаматериалы могут иметь отрицательный показатель преломления, а это означает, что они преломляют свет совершенно иным образом.
■ Слой материала с отрицательным преломлением действует как суперлинза, которая может превзойти существующие линзы с положительным преломлением. Такая суперлинза способна создавать изображения с деталями, более мелкими, чем допускает дифракционный предел разрешения, который ограничивает работу всех оптических элементов с положительным показателем преломления.
■ Хотя большинство экспериментов с метаматериалами выполнено на частотах микроволн, в будущем эти материалы смогут работать и на более коротких, инфракрасных и оптических длинах волн.

morozov

Однако в 1968 г. Веселаго показал, что у вещества с отрицательными еи(1 показатель преломления п должен быть меньше нуля. Отрицательные е или д получаются в том случае, когда электроны в материале движутся в направлении, противоположном по отношению к силам, создаваемым электрическим и магнитным полями. Хотя такое поведение кажется парадоксальным, заставить электроны двигаться против сил электрического и магнитного полей не так уж сложно.
Если толкнуть маятник рукой, он послушно переместится в направлении толчка и начнет колебаться с так называемой резонансной частотой. Подталкивая маятник в такт с качанием, можно увеличить амплитуду колебаний. Если же толкать его с более высокой частотой, то толчки перестанут совпадать с колебаниями по фазе, и в какой-то момент руку ударит маятник, движущийся ей навстречу. Точно так же электроны в материале с отрицательным показателем преломления входят в противофазу и начинают сопротивляться ?толчкам? электромагнитного поля.

Метаматериалы
Ключ к такого рода отрицательной реакции ?резонанс, то есть стремление колебаться с определенной частотой. Он создается в метама-териале искусственно с помощью крошечных резонансных контуров, имитирующих отклик вещества на магнитное или электрическое поле. Например, в разорванном кольцевом резонаторе (РКР) магнитный поток, проходящий через металлическое кольцо, наводит в нем круговые токи, аналогичные токам, обусловливающим магнетизм некоторых материалов (рис. на стр. 1. А в решетке из прямых металлических стержней электрическое поле создает направленные вдоль них токи.
Свободные электроны в таких контурах колеблются с резонансной частотой, зависящей от формы и размеров проводника. Если приложено поле с частотой ниже резонансной, будет наблюдаться нормальная положительная реакция. Однако с увеличением частоты отклик становится отрицательным, так же как в случае с маятником, движущимся навстречу, если толкать его с частотой выше резонансной. Таким образом, проводники в некотором диапазоне частот могут реагировать на электрическое поле как среда с отрицательной е, а кольца с разрезами ? имитировать материал с отрицательной д. Эти проводники и кольца с разрезами и есть элементарные блоки, необходимые для создания широкого ассортимента метаматериалов, в том числе таких, которые искал Веселаго.
Первое экспериментальное подтверждение возможности создания материала с отрицательным показателем преломления было получено
в 2000 г. в UCSD. Поскольку элементарные кирпичики метаматериала должны быть значительно меньше длины волны, исследователи работали с излучением сантиметрового диапазона и использовали элементы размером в несколько миллиметров.
Калифорнийские ученые сконструировали метаматериал, состоящий из чередующихся проводников и РКР, собранных в виде призмы. Проводники обеспечивали отрицательную е, а кольца с разрезами ? отрицательную д. В результате должен был получиться отрицательный показатель преломления. Для сравнения была изготовлена призма точно такой же формы из тефлона, у которого п= 1,4. Исследователи направили пучок СВЧ-излучения на грань призмы и измерили интенсивность волн, выходящих из нее под разными углами. Как и ожидалось, пучок подвергся положительному преломлению на призме из тефлона и отрицательному на призме из метаматериала. Предположение Веселаго стало реальностью: материал с отрицательным показателем преломления был наконец получен. Или нет?

Желаемое
или действительное?
Эксперименты в UCSD вызвали волну интереса среди исследователей. Когда Веселаго высказал свою гипотезу, метаматериалов еще не было, и специалисты не стали тщательно исследовать феномен отрицательного преломления. Теперь они стали уделять ему гораздо больше внимания. Скептики спрашивали, не нарушают ли материалы с отрицательным показателем преломления фундаментальные законы физики. Если бы это оказалось так, то вся программа исследований была бы поставлена под сомнение.
Самые горячие споры вызвал вопрос о скорости волны в сложном материале. Свет распространяется в вакууме с максимальной скоростью с = 300 тыс. км/с. Скорость света в материале меньше: v = с/п. Но что будет, если п отрицателен? у

morozov

morozov

Простая интерпретация формулы
для скорости света показывает, что
свет в таком случае распространя-
ется в обратном направлении.
В более полном ответе учитыва-
ется, что волна имеет две скорости:
фазовую и групповую. Чтобы понять
их смысл, представьте себе импульс
света, движущийся в среде. Он будет
выглядеть примерно так: амплиту-
да волны возрастает до максиму-
ма в центре импульса, а затем сно-
ва спадает (рис. на стр. 17). Фазовая
скорость ? это скорость отдельных
всплесков, а групповая скорость ?
это скорость, с которой движется
огибающая импульса. Они не обяза-
тельно должны быть одинаковыми.
Веселаго обнаружил, что в мате-
риале с отрицательным показате-
лем преломления групповая и фа-
зовая скорости имеют противопо-
ложные направления: отдельные
максимумы и минимумы движутся
назад, тогда как весь импульс пере-
мещается вперед. Интересно рассмо-
треть, как будет себя вести непре-
рывный пучок света от источника
(например, прожектора), погружен-
ного в материал с отрицательным
показателем преломления. Если бы
можно было наблюдать отдельные
колебания световой волны, то мы
бы увидели, что они появляются на
объекте, освещенном лучом, дви-
жутся назад и, в конечном счете, ис-
чезают в прожекторе. Однако энер-
гия светового пучка движется впе-
ред, удаляясь от источника света.
Именно в этом направлении факти-
чески распространяется луч, несмо-
тря на удивительное обратное Дви-
жение его отдельных колебаний.
Практически наблюдать отдель-
ные колебания световой волны
трудно, а форма импульса может
быть очень сложной, так что физи-
ки, чтобы показать различие меж-
ду фазовой и групповой скоростя-
ми, часто используют хитрый трюк.
Когда две волны с немного разными
длинами движутся в одном направ-
лении, они интерферируют, и воз-
никает картина биений, максиму-
мы которых перемещаются с груп-
повой скоростью.
В 2002 г., применив этот прием
к эксперименту UCSD по преломле-
нию, Прашант Валанжа (Prashant
М. Valanju) и его коллеги из Техас-
ского университета в Остине наблю-
дали нечто любопытное. Преломля-
ясь на границе сред с отрицатель-
ным и положительным показателем
преломления, две волны с разны-
ми длинами отклонялись на немно-
го разные углы. Картина биений по-
лучалась не такой, как следовало бы
для лучей при отрицательном пре-
ломлении, а такой, какой она долж-
на быть при положительном прелом-
лении. Сопоставляя картину биений
с групповой скоростью, исследова-
тели из Техаса заключили, что лю-
бая физически осуществимая волна

morozov

В эксперименте, проведенном е Boeing Phantom Works в Сиэтле, использовались призмы из метаматериала и из тефлона (положительный показатель преломления), и было подтверждено явление отрицательного преломления. Тефлон преломлял микроволны под положительным углом (синяя линия), а метаматериал ? под отрицательным (красная линия)

morozov

должна испытывать положительное преломление. И хотя материал с отрицательным показателем преломления мог бы существовать, отрицательное преломление получить невозможно.
Как же тогда объяснить результаты экспериментов в UCSD? Валанжа и многие другие исследователи приписывали наблюдаемое отрицательное преломление другим явлениям. Быть может, образец поглощал так много энергии, что волны выходили наружу только с узкой стороны призмы, имитируя отрицательное преломление? В конце концов, метама-териал UCSD действительно сильно поглощает излучение, а измерения проводились вблизи призмы. Поэтому гипотеза о поглощении выглядела вполне правдоподобно.
Полученные выводы вызвали большое беспокойство: они могли обесценить не только эксперименты UCSD, но и весь круг явлений, предсказанных Веселаго. Однако после некоторых размышлений мы поняли, что полагаться на картину биений как на показатель групповой скорости нельзя: для двух волн, движущихся в разных направлениях, интерференционная картина никак не связана с групповой скоростью.
По мере того, как доводы критиков начали рушиться, появилось еще одно экспериментальное подтверждение отрицательного преломления. Группа Минаса Тани-элиана (Minas Tanielian) из компании Boeing Phantom Works в Сиэтле
повторила эксперимент UCSD с призмой из метаматериала, обладающего очень низким поглощением. Кроме того, датчик был расположен намного дальше от призмы, чтобы поглощение в метаматериале нельзя было перепутать с отрицательным преломлением луча. Высочайшее качество новых данных положило конец сомнениям в существовании отрицательного преломления.

Продолжение следует
Когда дым сражения рассеялся, мы начали понимать, что замечательная история, которую рассказал Веселаго, была не последним словом о материалах с отрицательным показателем преломления. Советский ученый пользовался методом геометрического построения световых лучей с учетом отражения и преломления на границах различных материалов. Этот мощный прием помогает понять, например, почему объекты в бассейне кажутся нам ближе к поверхности, чем на самом деле, и почему наполовину погруженный в жидкость карандаш представляется изогнутым. Все дело в том, что коэффициент преломления воды (п= 1,3) больше, чем у воздуха, и лучи света на границе между воздухом и водой преломляются. Показатель преломления приблизительно равен отношению реальной глубины к кажущейся.
Веселаго использовал построение хода лучей, чтобы предсказать.
что брус из материала с отрицательным показателем преломления п= -1 должен действовать как линза с уникальными свойствами. Большинство из нас знакомо с линзами из материалов с положительным преломлением ? в камерах, лупах, микроскопах и телескопах. Они имеют фокусное расстояние, и место, где формируется изображение, зависит от сочетания фокусного расстояния и расстояния между >?

ОБ АВТОРАХ
Джон Пэндри (John В. Pendry) и Дэвид Смит (David R. Smith) ? члены группы исследователей, получившей в 2005 г. премию им. Декарта за вклад в изучение метаматериалов. Они вместе участвовали в разработке таких материалов с 2000 г., причем Пэндри сосредоточился на теории, а Смит ? на экспериментах. Пэндри ? профессор физики в Имперском колледже в Лондоне, и в последнее время его главным интересом были электромагнитные явления, а также квантовое трение, перенос тепла между наноструктурами и квантование теплопроводности. Смит ? профессор электротехники и вычислительной техники в Университете Дьюка. Он изучает распространение электромагнитных волн в необычных материалах и в настоящее время сотрудничает с несколькими компаниями, чтобы выявить и разработать новые применения метаматериалов и материалов с отрицательным преломлением.

morozov

ду объектом и линзой. Изображе?ния обычно отличаются по размеру от объекта, и линза работает лучше всего для объектов, лежащих на оси, проходящей через нее. Линза Веселаго функционирует совершенно иначе, чем стандартные линзы [врез внизу): ее работа намного проще, она действует только на объекты, расположенные рядом с ней, и переносит все оптическое поле с одной своей стороны на другую.
Линза Веселаго столь необычна, что Джону Пэндри пришлось задаться вопросом: насколько со?вершенно она может работать? И в частности, каково может быть предельное разрешение линзы Веселаго? Оптические элементы с по?ложительным показателем прелом?ления ограничены дифракционным пределом ? они могут передавать детали, размер которых равен или больше длины волны света, отраженного от объекта. Дифракция накладывает окончательный предел на все системы создания изображения, наподобие наименьшего объекта, который можно рассмотреть в микроскоп, или наименьшего расстояния между двумя звездами, которое может разрешить телескоп. Дифракция определяет также наименьшую деталь, которую можно создать в процессе оптической

литографии при производстве микросхем. Подобным же образом дифракция ограничивает количество информации, которую можно сохранить на оптическом цифровом видеодиске (DVD). Способ обойти дифракционный предел мог бы ре?шительным образом изменить тех?нологии, позволив оптической литографии проникнуть в диапазон наноразмеров и, возможно, в сотни раз увеличить количество данных, сохраняемых на оптических дисках.
Чтобы определить, действительно ли оптика с отрицательным прелом?лением могла бы превзойти обычную (?положительную?) оптику, нам следует продвинуться дальше, а не просто рассматривать ход лучей. Прежний подход пренебрегает дифракцией, и его нельзя использовать, чтобы предсказать разрешение линз с отрицательным преломлением. Чтобы включить в рассмотрение дифракцию, нам пришлось использовать более точное описание электромагнитного поля.

СУПЕРЛИНЗА
Прямоугольный брусок из материала с отрицательным показателем преломления образует суперлинзу. Свет (желтые линии) от объекта (слева) преломляется на поверхности линзы и снова сходится, формируя перевернутое изображение внутри бруска. Выходя из него, свет преломляется снова и создает второе изображение (справа). Для некоторых метаматериалов изображение содержит детали, более мелкие, чем длина волны используемого света, что невозможно для линз с положительным преломлением

Суперлинза
При более точном описании электромагнитные волны любых источников ? излучающих атомов, радиоантенн или пучка света ? после прохождения через маленькое
отверстие создают два разных типа полей: дальнее и ближнее. Дальнее поле наблюдается вдали от объекта и улавливается линзой, формирующей изображение объекта. К сожалению, в этом случае создается только грубая картина объекта, в которой дифракция ограничивает разрешение длиной волны. Ближнее поле содержит все мельчайшие детали объекта, но его интенсивность быстро падает с расстоянием. Линзы с положительным преломлением не дают никакого шанса на перехват чрезвычайно слабого ближнего поля и передачу его данных в изображение. Однако это не так для линз с отрицательным преломлением.
Подробно исследовав, как ближние и дальние поля источника взаимодействуют с линзой Веселаго, Пэндри в 2000 г. ко всеобщему удивлению пришел к заключению, что линза, в принципе, может фокусировать как ближние, так и дальние поля. Если бы это ошеломляющее предсказание оказалось верным, это означало бы, что линза Веселаго, в отличие от всей другой известной оптики, не подчиняется дифракционному пределу. Поэтому плоскую структуру с отрицательным преломлением назвали суперлинзой.
При последующем анализе оказалось, что разрешение суперлинзы ограничено качеством материала с отрицательным преломлением. Для лучшей работы требуется не только чтобы показатель преломления пбыл равен ?1, но также чтобы ейц оба были равны-1. Линза, у которой эти условия не выполняются, имеет резко ухудшенное разрешение. Одновременное выполнение этих условий ?очень серьезное требование. Но в 2004 г. Энтони Грбич (Anthony Grbic) и Джордж Элефтери-адис (George V. Eleftheriades) из Университета Торонто экспериментально показали, что метаматериал, построенный так, чтобы иметь е = -1 и д = -1 в диапазоне радиочастот, действительно может разрешать объекты в масштабе меньшем, чем дифракционный предел. Их результат доказал, что суперлинзу можно построить. Но можно ли ее создать

morozov

Тонкий слой серебра на очень малых расстояниях действует как суперлинза. Здесь изображение слова NANO получено с помощью сфокусированного пучка ионов (слева), оптическим путем без суперлинзы (в центре) и оптически, но со слоем серебра толщиной 35 нм (справа). Масштабный отрезок имеет длину 2 тыс. нм. Суперлинза дает лучшее разрешение, чем длина волны используемого света в 365 нм

для еще более коротких оптических волн?
Сложность масштабирования ме-таматериалов в область оптических длин волн имеет две стороны. Прежде всего, металлические проводящие элементы, образующие микросхемы метаматериала, наподобие проводников и колец с разрезом,
выполнить только условие е = -1, а значением д можно пренебречь. В прошлом году группа Ричарда Блэйки (Richard Blaikie) из Кен-терберийского университета в Новой Зеландии и группа Ханга Занга (Xiang Zhang) из Калифорнийского университета в Беркли, следуя этим предписаниям, независимо проденужно уменьшить до нанометров, чтобы они были меньше длины волны видимого света (400-700 нм). Во-вторых, короткие длины волн соответствуют более высоким частотам, а металлы на таких частотах обладают худшей проводимостью, подавляя таким образом резонан-сы, на которых основаны свойства метаматериалов. В 2005 г. Костас Соколис (Costas Soukoulis) из Университета штата Айова и Мартин Вегенер (Martin Wegener) из Университета Карлсруэ в Германии экспериментально продемонстрировали, что можно сделать кольца с разрезами, которые работают при длинах волн всего 1,5 мкм. Несмотря на то, что при столь малых длинах волн резонанс на магнитной компоненте поля становится весьма слабым, с такими элементами все еще можно сформировать интересные мета-материалы.
Но мы пока еще не можем изготовить материал, который при длинах волн видимого света приводит к д = -1. К счастью, возможен компромисс. Когда расстояние между объектом и изображением намного меньше, длины волны, необходимо
монстрировали сверхразрешение в оптической системе. При оптических длинах волн собственные ре-зонансы металла могут приводить к отрицательной диэлектрической постоянной s. Поэтому очень тонкий слой металла при длине волны, где е = -1, может действовать как суперлинза. И Блэйки, и Занг использовали слой серебра толщиной около 40 нм, чтобы получить изображение пучков света с длиной волны 365 нм, испускаемых отверстиями, меньшими, чем длина волны света. И хотя серебряная пленка далека от идеальной линзы, серебряная суперлинза существенно улучшала разрешение изображения, доказав правильность основного принципа работы суперлинзы.
Взгляд в будущее
Демонстрация работы суперлинзы ? лишь последнее из многих предсказаний свойств материалов с отрицательным преломлением, которые предстоит реализовать, а это признак быстрого прогресса, происходящего в этой все расширяющейся области. Возможность отрицательного преломления
заставила физиков пересмотреть практически всю область электромагнетизма. И когда этот круг идей будет полностью понят, основные оптические явления, такие как преломление и дифракционный предел разрешения, придется уточнить с учетом новых неожиданных поворотов, связанных с материалами, дающими отрицательное преломление.
Волшебство метаматериалов и магию отрицательного преломления все-таки необходимо ?конвертировать? в прикладную технологию. Такой шаг потребует совершенствования конструкции метаматериалов и производства их по разумной цене. Сейчас в этой области действует множество исследовательских групп, энергично разрабатывающих способы решения проблемы. ■

morozov

Возможность отрицательного
преломления заставила физиков
пересмотреть практически весь раздел
электромагнетизма

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
■ Reversing Light with Negative Refraction. John B. Pendry and David R. Smith in Physics Today, Vol. 57, No. 6, pages 37-43; June 2004.
■ Negative-Refraction Metamaterials: Fundamental Principles and Applications. G.V. Eleftheriades and K. Balmain. Wiley-IEEE Press, 2005.
■ Дополнительная информация о ме-таматериалах и отрицательном преломлении имеется на: http://www.ee.duke.edu/drsmith/
http://www.cmth.ph.ic.ac.uk/photonics/references.html
http://esperia.iesl.forth.gr/ppm/Research.html
http://www.nanotechnology.bilkent.edu.tr/
http://www.rz.uni-karlsruhe.de/ap/ag/we ... /meta.html

tory

Морозов привел интересную информацию:
?Сконструированная из метаматериала с удивительными оптическими свойствами, суперлинза дает изображения с деталями меньше длины волны используемого света?.

Это не удивительно, поскольку такой факт не противоречит теории дифракции. (См. ?Волна в фокусе и функции Бесселя? http://kuligin.mylivepage.ru/file/index/). Можно задать сколь угодно малое пятно на плоскости и, используя функции Шлефли, найти амплитудно-фазовое угловое распределение сходящегося волнового потока на выходе специальной линзы при условии падения на линзу плоской волны. Затем сконструировать эту линзу. При подаче на такую линзу параллельного пучка света мы получим пятно заданных размеров (меньше длины волны). Трудно, но возможно создать такую линзу. Другая трудность: угол схождения лучей относительно оси должен быть близок к 90 градусам. Изображение почти у линзы.

Существуют среды с показателем преломления, меньшим единицы, но с отрицательным ? не встречал. Отрицательную дисперсию можно рассматривать как гипотезу.

tory

Опечатка: не с отрицательной дисперсией, а с отрицательным коэффициентом преломления.

morozov

"Существуют среды с показателем преломления, меньшим единицы, но с отрицательным ? не встречал. "

и не встретите...
Речь идет об исскуственных "средах" - системеме резонаторов.

Ксей

Разрешение выше классического (порядка лямбда/15) имеет место, когда расстояние между пластиной и источником (изображением) много меньше длины волны (порядка лямбда/15). В некоторых работах использовался термин ближнепольная пластина. Кажется, он больше подходит, чем суперлинза.
Видимо, такая пластина заменит заостренное световолокно в ближнепольном микроскопе, но дифракционный предел устоит.