Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца, преобразования НСО и парадокс Белла

(Доклады выставляются модераторами разделов)

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30414
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гарри Ласс, который в 1962-ом ПОВТОРИЛ мой результат 2017-ого

Номер сообщения:#1   morozov » Сб май 12, 2018 1:06

Вообще-то задолго до Ласса Эйнштейн нашел правильную зависимость времени в однородно ускоренных системах.

Einstein A Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen. Jahrb. d. Radioaktivitat u. Elektronik, 4, 411—462 (1907).

Изображение

Как-то никто не задумался, что уже тут получилось не складно. В пределе малой области решения гравитационного поля должны быть однородны, однако...
Сей результат никак не согласуется с современным уравнением Эйнштейна.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30414
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гарри Ласс, который в 1962-ом ПОВТОРИЛ мой результат 2017-ого

Номер сообщения:#2   morozov » Вс май 13, 2018 13:26

Ускоренные системы отсчета и парадокс часов

ГАРРИ ЛАСС
Лаборатория реактивного движения Калифорнийского технологического института, Пасадена, Калифорния (получено 15 октября 1962 г., в окончательной форме 5 ноября 1962 г.)

Преобразования Лоренца-Эйнштейна получают методом, который позволяет получить координатное преобразование между инерциальной системой отсчета и неинерциальной системой ускорения. С помощью этого преобразования вычисляется явное время для кругового путешествия неинерциального двойника, который покидает инерционный двойник с начальной скоростью -V и возвращается с помощью ускорения. Обнаружено, что ускоряющий двойник возвращается моложе, чем инерционный близнец.

1. ВВЕДЕНИЕ
В течении прошлых и последних лет было представлено несколько результатов, посвященных парадоксам часов Эйнштейна. Некоторые из этих работ устраняют трудности, возникающие в часовом парадоксе, имея в виду общую теорию относительности в отношении скорости часов в потенциале поля. Мы предлагаем найти координатное преобразование между инерциальной системой отсчета и ускоренной системой с помощью анализом, который является чисто кинематическим и основан на неизменности координатной скорости света. Элемент длины для ускоряющей системы отсчета окажется эквивалентным элементу линии, полученному в общей теории относительности для однородного гравитационного поля.
Парадокс близнецов, обсуждаемый в этой статье, аналогичен случаю, когда неинерциальный двойник отбрасывается как мячик с начальной скоростью в отрицательном направлении и положительным ускорением, в течение всего времени полета, когда ускоренный двойник снова сближается со своим близнецом. Явные верные времена для поездки в оба конца, как видят оба близнеца, показывают, что ускоряющий двойник возвращается моложе, чем инерционный близнец.

II. ВЫПОЛНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦ-ЭЙНШТЕЙНА
Рассмотрим O'XYZ системе координат, движущейся со скоростью V вдоль оси Х относительно системы отсчета Oxyz, O совпадает с O' при Т = Т = 0. Движение точки неподвижной по отношению к О (х = x0 = constant) задается X = X0 - VT или X = X0 + VT. Для каждого х0 = constant соответствует Х0 = constant и наоборот. Математически это означает, что
x=F(X+ VT). \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (1)
Если dX - измерение длины в системе O'XYZ (T = константа), то
dx = F' (X + VT)dX. \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (2)
Изображение
Изображение

Изображение
Изображение
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30414
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца и преобразования НСО

Номер сообщения:#3   morozov » Ср май 16, 2018 0:10

DOI 10.13140/RG.2.2.18166.50243

Комментарии к статье Гарри Ласса Ускоренные системы отсчета и парадокс часов
Эта история началась в 1907, с работы А. Эйнштейна (Einstein A Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen). Здесь Эйнштейн предложил принцип эквивалентности, который стал мощным инструментом изучения релятивистской теории гравитации. Здесь же получен первый результат будущей теории – доказано, что в ускоренной системе темп хода часов зависит не только от скорости, но и от потенциала поля (инерции). Причем для однородного поля получен точный результат – τ=e^{gX/c^2 } T. В той же статье Эйнштейн сформулировал вопрос: «Рассмотрим сначала тело, отдельные материальные точки которого в некоторый определенный момент времени t в неускоренной системе отсчета S покоятся относительно S, но обладают определенным ускорением. Как влияет это ускорение на форму тела в системе отсчета S?». Тогда ответ на этот вопрос не был дан.
Именно на этот вопрос ответил Г. Ласс. Фактически он решил одномерную задачу однородно ускоренного движения, используя только постоянство скорости света (см. приложение). Решение Ласса дополнило результат Эйнштейна. Оказалось, что продольный масштаб в однородно ускоренной системе изменяется точно так же, как и время. Метрика этого решения
ds^2=e^{2gX/c^2 }\left[ c^2 T^2-dX^2 \right] -dY^2-dZ^2.
Это одна из возможных метрик. Нужны дополнительные предположения о масштабах в направлениях Y и Z. Ласс выбрал простейшую гипотезу.
Значение результата выходит далеко за рамки парадоксальной задачи о движении близнецов (часов).
Несмотря на то, что метрика удовлетворяет уравнению Эйнштейна, эта метрика не равна в пределе малого объема другим решениям уравнения Эйнштейна, например, решению Шварцшильда. Впрочем, этому асимптотическому свойству противоречит уже результат Эйнштейна 1907 года.
Поскольку результаты Эйнштейна и Ласса получены из первых принципов желательно построить общую теорию относительности с другим уравнением гравитационного поля. Такая попытка была сделана:
Initial principles of the general theory of relativity. Gravitational field equation. New solutions. v.7.3 (in_Russian) ResearchGate. (2018).
Продолжение этой работы, применительно к космологии:
Cosmology of Uniform Empty Space. (in_Russian) ResearchGate. (2018)
_____________________________ 
1 Lass, H. Accelerating Frames of Reference and the Clock Paradox, American Journal of Physics, Vol. 31, pp. 274-276, 1963.

2 Решение Ласса сняло все вопросы с другого парадокса – релятивистского парадокса Белла, см. https://www.researchgate.net/publicatio ... in_Russian
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30414
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца и преобразования НСО

Номер сообщения:#4   morozov » Ср май 16, 2018 18:52

morozov писал(а):
Ср май 16, 2018 0:10
2 Решение Ласса сняло все вопросы с другого парадокса – релятивистского парадокса Белла, см. https://www.researchgate.net/publicatio ... in_Russian
Ошибочная ссылка. Имелось ввиду:
https://www.researchgate.net/publicatio ... in_Russian
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5608
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца и преобразования НСО

Номер сообщения:#5   Кисантий » Ср май 16, 2018 20:27

короче этот ласс опередил Вас на целых 55 лет :shock:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30414
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца и преобразования НСО

Номер сообщения:#6   morozov » Ср май 16, 2018 21:05

Ну да, только он не пошел дальше. Его метрика, на беду, оказалась решением уравнения Эйнштейна
R_{ik}=0
Соответственно бестелесной с нулевым тензором энергии-импульса, который нужно ассоциировать с тензором Эйнштейна G_{ik}. Поскольку метрика Ласса дает G_{ik}=0, то и смысла в ней ноль. В этом месте я не задержался. Однако пришлось пополнить знания... Пошел по граблям куда не ступала нога Эйнштейна.

Метрика
ds^2=e^{2gX/c^2 }\left( c^2 T^2-dX^2 -dY^2-dZ^2\right)
Метрика дает плотность энергии поля, совпадающую с плотность поля в ньютоновском приближении.

Статья хороший урок любителям борьбы с СТО начиная с Логунова-Белла и кончая перегудовыми.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца и преобразования НСО

Номер сообщения:#7   S.A. Podosenov » Чт май 17, 2018 12:52

Здравствуйте, Валерий Борисович!
Приведенная Вами формула Ласса
ds^2=e^(2gX/c^2)[c^2dT^2−dX^2]−dY^2−dZ^2, после замены переменных e^(gX/c^2)dX=-dU, и замене постоянной g=-a, сводится к метрике Меллера, для которой не только тензор Риччи,но и тензор тензор кривизны тождественный ноль. Меллер в статье 1944 года тоже не заметил этого факта. Сначала вычислил тензор Риччи, а затем вычислил нулевой тензор кривизны.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5608
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца и преобразования НСО

Номер сообщения:#8   Кисантий » Чт май 17, 2018 13:26

morozov писал(а):
Чт май 17, 2018 12:51
С этого он и начинал 1913. 2. Einstein A, Grossmann M Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und Theorie der Gravitation. Z. Math, und Phys., 1913, 62, 225—261. (Mit). [Эйнштейн А, Гроссман М Проект обобщенной теории относительности и тяготения Собрание научных трудов. Т.1. М.; Наука, (1965) с. 227].
«можно видеть, что наряду с компонентами тензора энергий-натяжений материи T_ik в качестве равноценных источников поля выступают также компоненты тензора гравитационного поля (именно θ_ik); это требование, очевидно, необходимо, поскольку гравитационное воздействие системы не может зависеть от физической природы энергии, служащей источником поля».

Однако с моей точки зрения уравнение в таком виде неразрешимо, так как справа и слева стоят неизвестные.
Эйнштейном овладела странная идея - вычислить тензор энергии-импульса гравитационного поля. Что он не делал, получался псевдотензор... Ну мы-то теперь знаем (кроме Храпко конечно), что он имеет к энергии поля весьма отдаленное отношение. Но это выяснилось, только в 1918. Кроме того уравнение не был общековариантным, из-за псевдотензора.
А в 1915 выяснилось, что уравнение поля без этой ерунды дает вполне правдоподобные результаты. Сделал это конечно Эйнштейн, Гильберт, если и знал про это, то только со слов Эйнштейна.

С тех пор утекло много всего... И все забыли, что уравнение Эйнштейна компромисс и стали всерьез воспринимать его решения.
Я с Вами согласен. Но я про размерный коэффициент при тэи поля :?: он был точно такой как и при тэи материи :?:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30414
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца и преобразования НСО

Номер сообщения:#9   morozov » Чт май 17, 2018 13:42

Да, именно такой. Нет смысла придумывать отдельный для поля. Энергию. импульс и натяжения мы хотим знать в тех-же единицах...
Именно "материальность" поля гравитации, на которой настаивал Эйнштейн, имеет место быть. См. Эфир и теория относительности с. 682 (1920).
С уважением, Морозов Валерий Борисович

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца и преобразования НСО

Номер сообщения:#10   S.A. Podosenov » Чт май 17, 2018 14:04

Я не понял о каком уравнении Эйнштейна можно говорить в плоском пространстве-времени. Ведь метрика Ласса это переписка метрики Меллера в других координатах. Метрика Меллера жесткая в смысле Борна, но не является глобально равноускоренной. Частицы Меллера или (Ласса) имеют постоянные ускорения, которые не равны друг другу. Нами в различных работах доказана теорема, что жесткое по Борну глобально равноускоренное движение частиц возможно только в римановом пространстве времени.
Глобально равноускоренная система Логунова не является жесткой по Борну, но реализуется в плоском пространстве-времени. Т.е. система Логунова является классически жесткой.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30414
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца, преобразования НСО и парадокс Белла

Номер сообщения:#11   morozov » Пн июл 16, 2018 14:27

S.A. Podosenov писал(а):
Чт май 17, 2018 14:04
Я не понял о каком уравнении Эйнштейна можно говорить в плоском пространстве-времени.
Плоские метрики автоматически удовлетворяют уравнению Эйнштейна для пустого пространства R_{ik}=0
S.A. Podosenov писал(а):
Чт май 17, 2018 14:04
Частицы Меллера или (Ласса) имеют постоянные ускорения, которые не равны друг другу.
Для Меллера это верно. У Ласса все частицы ускоряются одинаково. Ускорение

Изображение

для системы Ласса постоянно! Тут только первый член не нулевой
Формула отсюда
http://www.astronet.ru/db/msg/1170927/n ... 0000000000

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца, преобразования НСО и парадокс Белла

Номер сообщения:#12   S.A. Podosenov » Чт июл 19, 2018 8:52

1. Плоские метрики не только удовлетворяют R_{ik}\equiv 0, но и также R_{ij,kl}\equiv 0. Эти метрики не имеют никакого отношения к уравнениям Эйнштейна.
2. Так как метрика Ласса получается из метрики Меллера преобразованием координат, не содержащим времени, то величина
4 - ускорения для двух систем одинакова. И если у частиц базиса Меллера ускорения различны, то то же самое будет и у частиц базиса Ласса. Естественно, что рассмотрения не ведутся за горизонтом.

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца, преобразования НСО и парадокс Белла

Номер сообщения:#13   S.A. Podosenov » Вс июл 22, 2018 12:02

Рассмотрим метрику Меллера в виде
dS^2=(1+gu/c^2)^2c^2dT^2-du^2-dy^2-dz^2
Введем подстановку (1+gu/c^2)=e^{gx/c^2}. Из подстановки имеем du^2=e^{2gx/c^2}{dx}^2. После чего получаем элемент квадрата интервала для метрики Ласса.
e^{2gx/c^2}(c^2dT^2-dx^2)-dy^2-dz^2.
Рассмотрим 4 - ускорение частиц базиса Ласса.
\frac{DV^i}{ds}=\frac{dV^i}{ds}+\Gamma^i_{kl}V^kV^l\,\, {i,k,l=0,1,2,3}.
В лагранжевой сопутствующей СО имеет место равенство
V^\mu=0,\,\, V^0=1/sqrt{g_00},\,\, \mu=1,2,3
. Уравнение движения вдоль оси X сводится к виду
\frac{DV^1}{ds}=\frac{1}{g_{00}}\Gamma^1_{00}.
\Gamma^1_{00}=-\frac{1}{2} g^{11}\frac{\partial g_{00}} {\partial x}
Откуда
\frac{DV^1}{ds}=F^1=e^{-2gx/c^2}\frac{g}{c^2}.
Квадрат величины 4-ускорения имеет вид -g_{11}F^1F^1
Извлекая корень имеем величину 4-ускорения
F=e^{-gx/c^2}\frac{g}{c^2}
. Используя подстановку, введенную выше, имеем
Fc^2=a=\frac{g}{1+gu/c^2}
. Это тождественно формуле Меллера (8.167). Таким образом, в согласии с определением релятивистски равноускоренного движения в ЛЛ2, получили результат Меллера.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30414
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца, преобразования НСО и парадокс Белла

Номер сообщения:#14   morozov » Вс июл 22, 2018 16:08

Я немного поправил.

Отвечать буду позже, мелкими порциями.

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: Гарри Ласс, Вывод формул Лоренца, преобразования НСО и парадокс Белла

Номер сообщения:#15   S.A. Podosenov » Вс июл 22, 2018 18:07

Спасибо за правку. Трудно заметить опечатки, так как редактор формул не работает.
Опечатки. В формуле
V^0=\frac{1}{\sqrt{g_{00}}}
В лагранжевой сопутствующей СО для всех частиц
V^\mu=0,\,\, \mu=1,2,3

Ответить

Вернуться в «Сообщения, доклады / Reports»