С.Подосенов ВВЕДЕНИЕ В НЕЛИНЕЙНУЮ КЛАССИЧЕСКУЮ ТЕОРИИ ПОЛЯ

(Доклады выставляются модераторами разделов)

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Ответить
Editor
Сообщения: 197
Зарегистрирован: Сб июн 16, 2007 16:59

С.Подосенов ВВЕДЕНИЕ В НЕЛИНЕЙНУЮ КЛАССИЧЕСКУЮ ТЕОРИИ ПОЛЯ

Номер сообщения:#1   Editor » Ср окт 03, 2007 18:54

Представлен доклад Подосёнова Станислава Александровича

Подробно материал изложен в книге:
Подосёнов С. А.Пространство, время и классические поля связанных структур М. 2000, "Компания Спутник+",
http://moro3ov.chat.ru/gif/podosenov.pdf

Editor
Сообщения: 197
Зарегистрирован: Сб июн 16, 2007 16:59

Номер сообщения:#2   Editor » Ср окт 03, 2007 18:55

Изображение

Изображение

Изображение

Editor
Сообщения: 197
Зарегистрирован: Сб июн 16, 2007 16:59

Номер сообщения:#3   Editor » Ср окт 03, 2007 18:58

Полный текст доклада
http://moro3ov.chat.ru/gif/doklad.pdf

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29897
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#4   morozov » Чт окт 25, 2007 3:31

Уважаемый Станислав Александрович!

Напоминаю Вам, что было бы здорово дать сводку результатов или пояснение к аннотации представленного доклада....

В том духе, что вы высказали на форуме.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

S.A. Podosenov
Сообщения: 951
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#5   S.A. Podosenov » Сб окт 27, 2007 12:21

Уважаемые господа, и коллеги![\b]
Поскольку вокруг моей темы, выставленной на сайте, возникло много вопросов, особенно с парадоксом Белла, то хочу сделать некоторые элементарные пояснения. Вместо ракет, связанных струной рассмотрим сначала две невзаимодействующие по определению друг с другом одинаковые заряженные частицы, которые взаимодействуют только с внешним полем ( модель заряженной пыли, широко используемой в физике для упрощения ). Поместим эти частицы в однородное электрическое поле так, чтобы ось X совпадала с направлением поля. Пусть вторая частица находится в начале координат, а первая на расстоянии L от второй. В ИСО отпускаем эти частицы одновременно при t=0. Поставим первый вопрос; Как будет меняться расстояние между частицами в исходной ИСО в любой другой момент времени t ? Ответ : расстояние между частицами останется неизменным. Для доказательства необходимо рассмотреть решение задачи в параграфе 7 Ландау и Лифшиц т.2 и выражение для х (t ) и для первой частицы в правой части добавить величину L ( начальную лагранжеву координату ). Тогда имеем очевидное равенство x_1(t) ?x_2(t) =L=const. Итак, в исходной ИСО никаких лоренцевых сокращений не происходит. ( Извините, что для профессионалов это тривиальный факт, но для непрофессионалов, которых большинство на форуме, может это представляет интерес ). Если расстояние между двумя частицами заполнить подобными, то это уже превращается в пылевидный стержень, который я называю системой Логунова. Итак, из рассмотренного следует, что система Логунова является жесткой в классическом понимании. Но недостатком этой системы является тот, что с точки зрения другой ИСО, движущейся относительно исходной , t=const уже не является поверхностью одновременности. Поэтому система Логунова не является лоренцковариантной. Опять вернемся к рассмотрению двух частиц ( для профессионалов свяжем с каждой из частиц тетраду Ферми-Уолкера ) Посадим на каждую из частиц невесомого наблюдателя каждый из наблюдателей будет двигаться с постоянным ускорением ( т.е. иметь неизменной величину вектора первой кривизны мировой линии или то же самое постоянной величину ускорения а_0 в собственной НСО ). Для геометрического рассмотрения каждой частице в исходной ИСО соответствует своя мировая линия. Для простоты, чтобы ортогональные реперы и на картинке казались ортогональными в любых ИСО, вводим как в Ландау и Лифшиц т. 2. 60 года издания и ранее плоскость X_4=ict, X_1. В этой плоскости при t=const расстояние между мировыми линиями остаются постоянными равными L. Однако длина перпендикуляра, опущенного из точки пересечения линии t=const с мировой линией второй частицы на мировую линию первой уже не будет сохраняться при движении частиц в отличие от L. Можно показать, основываясь на свойстве проекционных операторов, что P_{\mu\nu }=V^\mu V^\nu-g_{\mu\nu}=P{_\mu ^\sigma }P{_\nu_\sigma}, что расстояние между перпендикулярами в процессе движения частиц будет возрастать и подчиняться закону L'=L\sqrt( 1+a_0^2 t^2/c^2). Итак, первая частица будет убегать от второй. Вместо лоренцева сокращения наблюдатели на частицах увидят ?лоренцево удлинение.? ( отметим во избежание недоразумений, что хотя мысленно картинку мы изобразили в плоскости x_4=ict, X_1, однако при проведении вычислений использовали стандартную процедуру с сигнатурой (+---) и вычисления проводились в исходной ИСО пространства Минковского. Из всего сказанного нетрудно понять, что если две частицы соединить тонкой невесомой стеклянной нитью, то нить разорвется, но не от лоренцева сокращения, а от ?лоренцева удлинения.? ( Для профессионалов физическое пространство наблюдателей в НСО при переносе Ферми-Уолкера будет ?натянуто? на триады Ферми. Для нашего частного случая, когда все триады Ферми в начальный момент совпадали с аффинными триадами пространства Минковского, один из реперов триады будет всегда направлен перпендикулярно мировым линиям 1 и2 ). Итак, мы получили парадоксальный результат. Частицы, находясь в абсолютно одинаковых условиях, убегают друг от друга! Таким образом, релятивистская НСО Логунова привела к парадоксу.[\b] Чтобы обобщить классическую концепцию жесткого движения, Борн ввел определение, согласующееся со СТО и ОТО Согласно этому определению, движение континуума называется жестким ( в смысле Борна ), если для любой пары частиц тела ортогональный интервал между соответствующими парами мировых линий частиц среды остается постоянным в течении движения. Разница между классическим и релятивистским условиями жесткости состоит в выборе пространственных гиперповерхностей, вдоль которых измеряются расстояния между мировыми линиями частиц тела. Очевидно, что гиперплоскости ортогональные мировым линиям в одной ИСО при жестком движении являются гиперплоскостями ортогональными мировым линиям во всех других ИСО, что делает жесткую по Борну НСО лоренцковариантной в отличие классической жесткой НСО. Итак, вторым недостатком НСО Логунова - отсутствие релятивистской жесткости.[\b] Альтернативой НСО Логунова является НСО Мёллера-Риндлера. Последняя получается из НСО Мёллера простым переобозначением лагранжевых координат и к переходу к безразмерных переменныхм.( Меня удивляет, что сделав элементарные преобразование к классической метрике Мёллера добавляется новая фамилия. Как просто в наше время стать именным ученым, сделав алгебраические преобразования! ) Достоинство НСО Мёллера это удовлетворение жесткости в смысле Борна. Недостаток, что эта НСО не является глобально равноускоренной. Каждая из частиц среды Мёллера движется с постоянным ускорением, но эти ускорения не равны друг другу. Поэтому называть преобразование Мёллера преобразованием к равноускоренной НСО ( как это сделано, например в замечательной книге В.А. Фока ) не совсем законно. Жесткий стержень по Мёллеру и Борну длины L в НСО имеет следующее распределение ускорений a(y)=a_0/(1+a_0 y/c^2) ( 0=<y<=L ).[\b] Распределение скоростей в НСО Мёллера в переменных Лагранжа имеют вид ( 43.13 ) в моей книге. ( Если кто пожелает ? тот прочитает ). Это непосредственно следует из формул ( 4.13 ) моей книги и приведенной величины ускорения. Таким образом, обе предложенные НСО Логунова и Меллера не устраняют всех парадоксов, возникающих в СТО.[\b] В книге мною доказано утверждение, что жесткая по Борну релятивистская равноускоренная НСО может быть реализована в римановом пространстве-времени, которое в общем случае никак не связано с ОТО формула ( 2.18 ). Эта формула удовлетворяет обоим критериям жесткости по Борну и релятивистской равноускоренности. А уравнение Эйнштейна для нахождения метрики заменено уравнением структуры ( 1.7 ).[\b]
Хочется отметить, что некоторые коллеги ошибочно считают, что обычные лоренцовы сокращения приводят к деформациям и напряжениям в телах. Это вообще абсурд! Например, двигаясь равномерно относительно покоящегося относительно в некоторой ИСО тонкого стеклянного стержня, наблюдатель видит стандартные лоренцевы сокращения, но стержень же от этого не разваливается! Ему глубоко наплевать сколько наблюдателей и с какими скоростями мимо его летят! В релятивистской теории упругости в связи с переходом в сопутствующую среде НСО, лоренцевы сокращения исчезают автоматически и деформации, а, следовательно, и напряжения, проявляются., когда тело перестает быть жестким по Борну. Именно по этой причине рвется нить в парадоксе Белла. Как правильно заметил господин txAlien на Сайтехе, специалисты, обсуждающие парадокс Белла, видимо сродни нашим специалистам из общества ?испытателей природы? (каюсь может быть современное общество гораздо ?научнее? прежнего, которое я знал в молодые годы.) В конце дискуссии можно процитировать известное выражение иэ современников из книги Мизнера,Торна,Уиллера. т 1. стр. 213 ? очень легко соединить слова в выражение ? система координат ускоренного наблюдателя? однако гораздо труднее отыскать понятие, которому оно могло бы соответствовать. Самое разумное, что можно сразу же сказать про это выражение, это то, что при серъезном рассмотрении оно оказывается противоречивым.?[\b] Я полностью согласен с этой цитатой. Итак, оставаясь в рамках СТО
нельзя построить жесткую равноускоренную НСО. Это можно сделать в римановом пространстве - времени с метрикой ( 2.18 ) книги а вместо уравнений Эйнштейна использовать уравнения структуры ( 1.7 ) [\b]
С уважением, С. Подосенов.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29897
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#6   morozov » Сб окт 27, 2007 13:50

Хочется отметить, что некоторые коллеги ошибочно считают, что обычные лоренцовы сокращения приводят к деформациям и напряжениям в телах. Это вообще абсурд!
в конце XIX века это не казалось абсурдом (гипотеза Фитцжеральда) а потому подверглась проверке...
Поскольку это эффекты первого порядка (10^-4, для вращения Земли) не представляла труда измерить...измерения оптическими и электрическими методами порядка двадцати авторов (... я уж не буду приводить этот список) дали нулевой результат.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#7   J.F. » Ср мар 04, 2009 23:56


J.F.

Метрика Подосенова в 5D

Номер сообщения:#8   J.F. » Ср мар 04, 2009 23:58

Метрика Подосенова в D= 5
http://arxiv.org/abs/hep-th/9910093v1
We discuss an exotic class of Kaluza-Klein models in which the internal space is neither compact nor even of finite volume. Rather than using the usual compact internal space we consider the case where particles are gravitationally trapped near a four-dimensional submanifold of the higher dimensional spacetime. A specific model exhibiting this phenomenon is constructed in five dimensions.

J.F.

Номер сообщения:#9   J.F. » Вт май 05, 2009 2:15

Rigid motion revisited: rigid quasilocal frames
http://arxiv.org/abs/0810.0072v2
Authors: Richard J. Epp, Robert B. Mann, Paul L. McGrath
(Submitted on 1 Oct 2008 (v1), last revised 30 Nov 2008 (this version, v2))

Abstract: We introduce the notion of a rigid quasilocal frame (RQF) as a geometrically natural way to define a "system" in general relativity. An RQF is defined as a two-parameter family of timelike worldlines comprising the worldtube boundary of the history of a finite spatial volume, with the rigidity conditions that the congruence of worldlines is expansion-free (constant size) and shear-free (constant shape). This definition of a system is anticipated to yield simple, exact geometrical insights into the problem of motion in general relativity. It begins by answering the questions what is in motion (a rigid two-dimensional system boundary), and what motions of this rigid boundary are possible. Nearly a century ago Herglotz and Noether showed that a three-parameter family of timelike worldlines in Minkowski space satisfying Born's 1909 rigidity conditions has only three degrees of freedom instead of the six we are familiar with from Newtonian mechanics. We argue that in fact we can implement Born's notion of rigid motion in both flat spacetime (this paper) and arbitrary curved spacetimes containing sources (subsequent papers) - with precisely the expected three translational and three rotational degrees of freedom - provided the system is defined quasilocally as the two-dimensional set of points comprising the boundary of a finite spatial volume, rather than the three-dimensional set of points within the volume.

J.F.

Номер сообщения:#10   J.F. » Чт май 14, 2009 7:43

Born rigid constant accelerated motion on a curved Lorentzian manifold
http://arxiv.org/abs/0803.3930
Authors: Jaykov Foukzon, S.A.Podosenov
(Submitted on 27 Mar 2008 (v1), last revised 11 May 2009 (this version, v3))
We will argue that in fact we can implement Born's notion of rigid motion in both flat spacetime and arbitrary curved non-holonomic spacetimes containing classical and Colombeau's distributional sources.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29897
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#11   morozov » Чт май 14, 2009 9:21

Русского варианта нет?


Я бы выставил сюда...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#12   J.F. » Сб май 16, 2009 0:35

morozov писал(а):Русского варианта нет?
Я бы выставил сюда...
Нет, но если будет время подготовлю. Вообще говоря если перевести идею Подосенова на обычный язык принятый в ОТО, то он фактически утвержает, что поле инерции может искривить пространство-время типа как и гравитационное.
Обычные уравнения гравполя это дело не учитывают:

$$(1) G^{ik}=\kappa T^{ik} $$

Но если эти уравнения переписать в следующем эквивалентном виде:

$$(2) G^{ik}_{;k}=\kappa_{gr} f^i $$ $$ T^{ik}_{;k}= f^i$$

то мы видим, что гравитационное искривление пространство времени на самом деле имеет чисто силовую природу, просто такое искривление носит очень специфицский характер, в силу малости графитационной константы $$\kappa_{gr}$$ :oops:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
С другой стороны как известно решения уравнений (1) содержат функциональный произвол. Для его устранения обычно накладывают дополнительные условия. Например здесь используются условия жесткости для кривой метрики
http://adsabs.harvard.edu/abs/1989Ap%26SS.152..215K

Естественно предположить, что поле инерции в первом приближении, когда принебрегают гравитационной кривизной, можно описать обычными уравнениями АЭ, но с другой константой взаимодействия, которая вообще говоря уже не будет универсальной постоянной:
$$(3) G^{ik}_{;k}=\kappa_{inert} f^i $$ $$ T^{ik}_{;k}= f^i$$

Ответить

Вернуться в «Сообщения, доклады / Reports»