Парадоксы специальной теории относительности и трансляционна

(Доклады выставляются модераторами разделов)

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Ответить
Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29913
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Парадоксы специальной теории относительности и трансляционна

Номер сообщения:#1   morozov » Ср май 13, 2009 1:12

Морозов В.Б. Парадоксы специальной теории относительности и трансляционная инвариантность

Я хотел бы выразить благодарность всем, кто обсуждал со мной эти задачи на форумах и вне форумов.
Методические заметки СТО-01.pdf

Это немного подправленный вариант. Многое устарело, возможно там есть неточности и ошибки. Wednesday, December 11, 2013
Последний раз редактировалось morozov Пн май 24, 2010 2:59, всего редактировалось 1 раз.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29913
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#2   morozov » Вт июн 23, 2009 12:02

По моему глубокому убеждению это лишне, В ПРЕПРИНТЕ ЕСТЬ ВСЕ, ЧТО НЕОБХОДИМО ДЛЯ ПОНИМАНИЯ...НО приведу вариант статьи поскольку Станислав Александрович выразил такую просьбу, а я, честно говоря, был уверен, что это есть у меня в препринте...
S.A. Podosenov писал(а):Уважаемый Валерий Борисович! Пожалуйста без лишних слов приведите закон движения сплошной среды, описывающий связь между переменными Эйлера и Лагранжа, который бы удовлетворял двум условиям. 1. Жесткости по Борну. 2. Постоянству ускорения в тетрадах Ферми-Уолкера. ........................Желаю успеха.
[
......... При одномерном движении координатное преобразование плоскости (r, \tau) в плоскость Минковского (x,ct) такой перенос мировой линии осуществляется вдоль прямых линий постоянного собственного времени r (рис. 4б). Из простых геометрических соображений перенос r'=r+r_0=κr меняет масштаб времени d \tau =κd \tau'. Мировые линии конгруэнтные в плоскости (r, \tau) в плоскости Минковского (x,ct) уже не конгруэнтны. .........
Изображение
.....Тут нет парадокса, хотя на плоскости (x,ct) инвариантная трансляция не переводит мировую линию в конгруэнтную, мы можем транслировать наблюдателя вместе с мировой линией и тем убедить его, что движение точек идентично (рис. 4б).
При равноускоренном движении с ускорением \alpha; положение мировой линии на оси x фиксировано
x_o=\frac{c^2}{\alpha},\; r_0=0.\; \; \; \; \; \; \; (8)

И масштабный коэффициент (Эйнштейн [4] рассмотрел ускоренную систему при нулевой скорости и получил это значение изменения временного масштаба) выражается через параметр заданный во введении \kappa=1+ε=1+\frac{\alpha r}{c^2} .
8. С помощью инвариантного преобразования можно построить мировые линии синхронного равноускоренного континуума точек. Проецируя заданную мировую линию (гиперболу) с помощью инвариантной трансляции r^'=\kappa r получим семейство гипербол (рис. 5). С точки зрения некого фиксированного заданием ускорения (8) наблюдателя мировые линии различны. Однако по отношению к континууму ускоренных точек все наблюдатели на оси x равноценны. Соответственно и все наблюдатели видят идентичную картину (рис. 5), т.е. смещение наблюдателя не меняет ничего, кроме номера мировой линии, проходящей через точку наблюдения.
Преобразование (7) для равноускоренного (гиперболического) движения приводит к
x'=\kappa\frac{c^2}{\alpha} \cosh(\frac{\alpha}{c\kappa} \tau)\; \; \; \; \; \; \; \; (9а)
ct'=\kappa\frac{c^2}{\alpha} \sinh(\frac{\alpha}{c\kappa} \tau) \; \; \; \; \; \; \; \; (9б)
Преобразование (9) отличается лишь аргументом гиперболических функций от преобразования Мёллера для ?жесткой? системы [6]. Если наблюдатель находится в точке r=0, преобразование описывает равноускоренное (гиперболическое) движение точки с ускорением \alpha. Подстановкой r=r^'-l, эквивалентной переносу точки (наблюдателя) x_o=c^2⁄α в точку x_o=c^2⁄α (1+αl/c^2 ), устанавливается идентичность движения с ускорением α произвольной точки континуума. При этом наблюдаемое ускорение [6]
γ=\frac{\alpha}{\kappa}=α/(1+αx/c^2 )
различно для различных точек. В различные моменты времени скорость точек континуума различна, и картина существенно меняется (рис. 6).
Изображение
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29913
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#3   morozov » Сб июл 04, 2009 23:28

Равноудаленным и равноускоренным движением является

x_L= \cosh( \tau)+L\; \; \; \; \; \; \; \; (9а)

Явно равноудаленные точки
Ограничимся двумя точками
x_L= \cosh( \tau)+M
x_M= \cosh( \tau)+L
в координатах (x, \tau) ЭТО выглядит так:

Изображение

Естественно наблюдать мировые линии нельзя...ОДНАКО
Можно рассмотреть двумерное движение точек (электронов) в одном направлении они движутся равномерно, одновременно им сообщена постоянная скорость в перпендикулярном направлении и
y_L= v_y \tau\; \; \; \; \; \; \; \;
x_L= \cosh( \tau)+L\; \; \; \; \; \; \; \;
Это картинка уже траектория, леко реализуемая не только в мысленном эксперименте

Изображение

Мы в любой момент можем измерить реальное расстояние между электронами в собственной СО. Достаточно подставить экран параллельный оси x. При этом путь пройденный электронами в любой системе отсчета одинаков. Одинаково и расстояние между электронами в собственной СО... сколько бы не говорили, что расстояние между ними увеличивается.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29913
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#4   morozov » Пт июл 10, 2009 11:02

Собственно теорему, как я понял, необходимо переформулировать и исправить ляп. И сделать изложение более доступным.

Решение Белла эквивалентно предположению, что ускоряющиеся точки удаляются друг от друга в собственной системе отсчета. Однако такое предположение ведет к противоречию. Действительно из принципа относительности следует, что эффект удаления точек не должен зависеть от направления ускорения, так как ускорение это или торможение зависит только от системы отсчета. Тогда при обращении времени точки будут продолжать удаляться друг от друга и не вернуться начальное положение. Но это противоречит принципу обратимости уравнений движения во времени.
Таким образом, доказана:

Теорема. Из принципа относительности и обратимости времени следует, что в однородном и изотропном пространстве расстояние между точками в собственной системе отсчета неизменно, если законы их движения в собственной системе отсчета совпадают.

Теперь собственно задачу Белла можно считать решенной, однако необходимо выяснить особенности такого движения, которые привели к стойкому восприятию решения Белла как само собой разумеющегося.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29913
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

дополнение

Номер сообщения:#5   morozov » Вт апр 06, 2010 1:04

О равноускоренных системах.pdf
download/file.php?id=4

Если в декартовых координатах сместить "гиперболическую" мировую линию, то полученная мировая линия описывает движение отличное от гиперболического с другой скоростью и ускорением.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5389
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Парадоксы специальной теории относительности и трансляци

Номер сообщения:#6   Кисантий » Пн май 16, 2011 2:54

Теорема. Из принципа относительности и обратимости времени следует, что в однородном и изотропном пространстве расстояние между точками в собственной системе отсчета неизменно, если законы их движения в собственной системе отсчета совпадают.
В собственной системе отсчета координаты частиц ее базиса, не меняются, по самому определению собственной системы отсчета. Дык о каком законе их движения в собственной системе отсчета может идти речь?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29913
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Замечане к "релятивистскому" прадоксу Белла

Номер сообщения:#7   morozov » Вт май 24, 2011 23:57

"Релятивистский" закон движения ракет по Беллу
\[X_a(t)=a_0+f(t)\]
\[X_b(t)=b_0+f(t)\]
с равными ускорениями. не что иное как галилеево, т.е в котором преобразование от координат "неподвижной" системы к равномерно движущейся системе есть преобразование Галилея.
Понятно, почему это кажется естественным поначалу. Мы к привыкли к этому, для нас это естественно.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29913
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Парадоксы специальной теории относительности и трансляци

Номер сообщения:#8   morozov » Вс июн 19, 2011 12:01

Кисантий писал(а):Дык о каком законе их движения в собственной системе отсчета может идти речь?
Вы не знаете?
Спросите у своих студентов! Они должны знать...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29913
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Парадоксы специальной теории относительности и трансляци

Номер сообщения:#9   morozov » Пт дек 02, 2011 15:25

Кисантий писал(а):В собственной системе отсчета координаты частиц ее базиса, не меняются, по самому определению собственной системы отсчета. Дык о каком законе их движения в собственной системе отсчета может идти речь?
см. пример ЛЛ-2 задача п. 7.
"Релятивистски инвариантное условие равноускоренности должно быть представлено в виде постоянства 4-скаля-
ра, совпадающего с w2 в собственной системе отсчета: ...."
Есть другие варианты?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 29913
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Парадоксы специальной теории относительности и трансляци

Номер сообщения:#10   morozov » Чт апр 24, 2014 22:37

На самом дело с СТО для таких задач не применимо, я ошибался
p0303.gif

Ответить

Вернуться в «Сообщения, доклады / Reports»