Прецессия Томаса - критический анализ

(Доклады выставляются модераторами разделов)

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Source
Сообщения: 43
Зарегистрирован: Чт мар 04, 2010 19:17
Контактная информация:

Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#1   Source » Вт мар 15, 2011 12:42

Пусть при движении неинерциальной системы отсчёта (НИСО) все связанные с ней
векторы переносятся параллельным образом с точки зрения сопутствующих инерциальных систем отсчёта (ИСО).
Тогда, в силу групповых свойств преобразований Лоренца,
с точки зрения неподвижной (лабораторной) системы должен происходить поворот этих векторов.
Этот факт записывается в форме следующего уравнения Томаса (УТ):
\frac{d\mathbf{S}}{dt} = -\frac{\gamma^2}{\gamma+1}\, [\mathbf{v}\times\mathbf{a}]\times\mathbf{S},
где \mathbf{v},\mathbf{a} - скорость и ускорение НИСО, \gamma - фактор Лоренца,
а \mathbf{S} - некоторый вектор, связанный с НИСО (обычно спин гироскопа).
В случае равномерного движения по окружности ( \mathbf{v} и \mathbf{a} перпендикулярны), вектор \mathbf{S} поворачивается
с постоянной угловой скоростью, что собственно и называется прецессией Томаса.
В обзоре Малыкина Г.Б. в УФН (2006) обсуждаются различные модификации этого уравнения,
которые, впрочем, сводятся к изменению степени у фактора \gamma и общего знака в правой части.

На мой взгляд, уравнение Томаса (при любой подобной модификации) не является верным.
По-мимо математических аргументов, существует также простой физический пример, где (УТ) работает неверно.
Рассмотрим ускоренное движение вдоль прямой.
В этом случае скорость и ускорение параллельны и, в соответствии с (УТ), изменение спина происходить не должно.
Однако, спин является пространственной компонентой 4-вектора и в движущейся ИСО отличается от неподвижной.
Если мы будем изменять скорость гироскопа, то его спин для неподвижных наблюдателей должен изменяться.
Аналогично изменяется при ускорении импульс тела и т.п. физические величины.
Есть ли возражения касательно этого аргумента?

Аналогичные аргументы возникают при рассмотрении поворота стержня,
связанного с НИСО (например, её координатной оси).
Рассмотрим стержень, расположенный "горизонтально'' вдоль направления своего движения.
Пусть наблюдатели в системе K', связанной со стержнем, одновременно сообщают всем точкам стержня скорость в вертикальном направлении. Для "неподвижных'' наблюдателей в K горизонтальная скорость стержня не изменится, а вертикальная окажется отличной от нуля.
Поэтому стержень получает ускорение a, перпендикулярное к его скорости v.
В момент получения ускорения должен возникнуть поворот стержня .
С физической точки зрения в основе этого эффекта лежит относительность одновременности двух событий.
Если движущиеся наблюдатели одновременно начинают "поднимать вверх'' левый и правый концы стержня,
то эти два события будут неодновременны для неподвижных наблюдателей.
Для них правый конец стержня начнёт подниматься позже левого, что в
лабораторной системе будет выглядеть как поворот.
Уравнение Томаса качественно верно описывает подобный поворот.

Однако, если стержень расположен перпендикулярно к движению
(вертикальный стержень), события начала смещения нижнего и верхнего конца стержня
происходят на линии, перпендикулярной к скорости.
Поэтому они одновременны для наблюдателей в обоих системах.
Следовательно, отсутствует физическая причина к повороту в начальный момент времени
(когда ускорение появилось, но скорость ещё не изменилась и перпендикулярна стержню).
Тем не менее, формула Томаса предсказывает поворот стержня и в этом случае.

Буду также признателен сообществу за критический разбор статьи, посвященной прецессии Томаса:
http://synset.com/ru/%D0%9F%D1%80%D0%B5 ... 1%81%D0%B0
или в pdf-версии:
http://synset.com/pdf/thomas/thomas_ru.pdf
В этой статье выводятся уравнения для изменения ускоренно движущегося стержня и спина гироскопа.
Эти уравнения отличаются от томасовского. Рассматриваются различные решения полученных уравнений.
"Теория Всего будет построена из Ничего" (Релятивистский Мир)

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#2   S.A. Podosenov » Вт мар 15, 2011 16:15

Прежде чем обсуждать работу, хотелось бы установить связь между тремя авторами: С.М. Хартиков, С.С. Степанов, В.Б. Морозов.

Source
Сообщения: 43
Зарегистрирован: Чт мар 04, 2010 19:17
Контактная информация:

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#3   Source » Вт мар 15, 2011 16:59

Мне сложно установить все связи, но С.С. Степанов, написавший упомянутую статью ни как не связан с остальными двумя людьми.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30212
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#4   morozov » Вт мар 15, 2011 23:08

В свою очередь должен сказать, что С.М. Хартикова не припомню. И уж точно не знаком.
Последний раз редактировалось morozov Ср мар 16, 2011 10:59, всего редактировалось 1 раз.

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#5   S.A. Podosenov » Ср мар 16, 2011 8:51

Наберите в Интернете и увидите С.М. Хартиков "Формула Томаса для прецессии Меллера верна". Статья грамотная и похожа на представленную для обсуждения на форуме.
"решения? и В.И.Ритуса ?О различии подходов Вигнера и Меллера к описанию прецессии Томаса?) С.М.Хартиков. Доказывается, что формула Меллера для прецессии Томаса является верной.

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#6   S.A. Podosenov » Ср мар 16, 2011 10:33

S.A. Podosenov wrote:
> Наберите в Интернете и увидите С.М. Хартиков "Формула Меллера для прецессии Томаса
> верна". Статья грамотная и похожа по содержанию на представленную для обсуждения на форуме. ( Явно написана не "испытателем природы" ). Рассмотрены статьи Малыкина и Ритуса в журнале "Физика в школе" или УФН ?О различии подходов Вигнера и Меллера к описанию прецессии Томаса . Доказывается, что формула Меллера для прецессии Томаса является верной.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30212
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#7   morozov » Ср мар 16, 2011 11:05

[quote="S.A. Podosenov"]Доказывается, что формула Меллера для прецессии Томаса является верной.[/quote]
Почему бы и нет.
Тому подтверждение эксперимент.... должен быть... этот спутник с гироскопами. Там прецессия Томаса побочный эффект, спутник запускали для другого.. но я про данные по не слышал. Интересно поискать.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30212
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Кстати о

Номер сообщения:#8   morozov » Ср мар 16, 2011 11:10

Вот что нашел:
Хартиков Сергей

* Модератор
* *****
* Сообщений: 7 179
* Рейтинг: +27/-2
* Расположение: пос.Лоза, Сергиево-Посадский р-н, Московская обл
* Мне нравится этот форум!
*

Re: Измерения Эддингтона в 1919г.
? Ответ #46 : 03.05.2010 [14:58:33] ?
Цитата j.kepler.ii: "Как Вы думаете, какие были основания у Журавлева В.Ф. для столь не вполне обычных и малоизвестных выводов? Журавлев В.Ф. имеет очень высокий официальный научный статус."

Меня в этой статье больше заинтересовало другое его утверждение: "Прецессия Томаса для подобных физических объектов пока экспериментального подтверждения не имела, а обсуждаемый нами эксперимент просто опровергает факт ее существования."
Дело в том, что это, мягко говоря, не так. В самом начале статьи автор пишет: "Суть эксперимента состоит в реализации эффекта параллельного перенесения вектора вдоль замкнутой траектории на тестируемом многообразии. Роль переносимого вектора играет кинетический момент гироскопа, замкнутая траектория ? траектория спутника, проходимая в течение года (6227 оборотов). Если бы тестируемое многообразие было бы евклидовым, то в результате такого перенесения вектор совместился бы сам с собой. Если же пространство евклидовым не является, то вектор повернется на угол, являющийся мерой кривизны этого пространства..." - и это верно. Далее: "Такой поворот параллельно переносимого вектора называется геодезической прецессией." - а это уже не совсем так. Правильнее сказать - часть такого поворота называется геодезической прецессией.
Суть в том, что прецессия Томаса и обсуждаемая прецессия свободного гироскопа - одно и то же явление. Просто исторически они относятся к разным условиям постановки задачи: прецессией Томаса обычно называли прецессию в плоском пространстве-времени при движении по искривленной траектории, а геодезической прецессией - прецессию при свободном падении в статическом гравитационном поле. Если же поле не статическое (как в случае с вращающейся Землей), а стационарное, то для неподвижного тела появляется еще и эффект Лензе-Тирринга ("увлечение инерциальной системы отсчета"). Ну а для свободно падающего в поле вращающейся Земли тела прецессия складывается из последних двух составляющих - геодезической прецессии и сверхтонкой прецессии (Лензе-Тирринга).
Главное же в том, что прецессия Томаса в плоском пространстве-времени и прецессия свободно падающего тела в поле Земли вычисляются по одной и той же формуле ОТО, но при разных начальных условиях. Причем вывод указанной формулы (см., например, Вайнберг "Гравитация и космология", гл.5 п.1 и гл.9 п.6-7) производится для малого тела, независимо от его природы - просто шарик, маленький гироскоп, "спин" частицы и т.д. В случае падения в поле Земли роль силы, искривляющей траекторию движения, выполняет гравитация, поэтому геодезическую прецессию обычно тоже называют прецессией Томаса.
Так что обсуждаемый в статье эксперимент Gravity Probe-B подтвердил именно существование прецессии Томаса (в искривленном пространстве-времени), в связи с чем весьма странно было писать, будто "обсуждаемый нами эксперимент просто опровергает факт ее существования". Насчет сверхтонкой добавки - эффекта Лензе-Тирринга - лично я сказать ничего не могу - выделили ли ее к настоящему времени эксперименитаторы - кроме того, что она, как и написал автор, достаточно мала по сравнению с основной прецессией.
И еще: прецессия Томаса в отношении спина электрона экспериментально известна весь двадцатый век - она является существенной частью прецессии спина электрона при его движении в магнитном поле (см, например, Ландау-Лифшиц, том 4 п."Движение спина во внешнем поле").

Что касается заявлений автора: "Бытует мнение, что до настоящего времени существовало два подтвер-ждающих теорию факта: красное смещение и прецессия перигелия Меркурия. На самом деле это не так. Красное смещение может быть объяснено и в рамках специальной теории относительности, а для объяснения смещения перигелия Меркурия достаточно учесть дипольный момент гравитационного поля Солнца, отказавшись от предположения о том, что Солнце - однородный шар. Таким образом, завершенный в прошлом году эксперимент является пока единствен-ным достоверным подтверждением ОТО." - то это просто курьез. Скорее всего, это связано с его переживаниями насчет дела, которым занимается его институт, и с торможением разработки экспериментов с гироскопами в прошлом.
? Последнее редактирование: 03.05.2010 [15:50:14] от Хартиков Сергей ?

S.A. Podosenov
Сообщения: 953
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#9   S.A. Podosenov » Ср мар 16, 2011 11:28

Посмотрите в ЯНДЕКС

Source
Сообщения: 43
Зарегистрирован: Чт мар 04, 2010 19:17
Контактная информация:

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#10   Source » Пт мар 18, 2011 19:41

To: S.A. Podosenov
Спасибо за информацию о статье С.М.Хартикова.
Любопытно, что "лучший из всех поисковиков" её не видит...

Не знает ли кто координаты С.М.Хартикова?

Статья, действительно, очень в тему.
Критика обзора Малыкина сделана очень неплохо.
Особенно забавным выглядит непонимание сути работы с бесконечно малыми,
которое пропустил столь уважаемый журнал, как УФН.

Любопытно, что Хартиков пишет абсолютно верные слова о прецессии:
-----------
Обратим внимание, что прецессия происходит в сторону, противоположную движению частицы по окружности.
При этом необходимо помнить о некоторой условности результата, так как угол d? измерялся в мгновенно
сопутствующей ИСО, в то время как здесь он относится к лабораторной ИСО.
Несмотря на то, что S3 получена из S преобразованием Лоренца без вращения,
относительность одновременности приведет к тому, что при наблюдении за вектором спина из лабораторной ИСО
угол поворота будет ?искажен? лоренцевыми сокращениями, которые накладываются на прецессию Томаса.
Однако в самом интересном случае движения частицы по окружности эти ?искажения?
носят периодический характер и при усреднении по времени исчезают.
Поэтому в литературе о них редко упоминают, предпочитая говорить о чистой прецессии Томаса.
--------------
Именно эти результаты получены в статье этой темы.
Тем не менее Хартиков считает формулу Мёллера верной.
Она безусловно "вернее" по сравнению с формулой Ритуса-Малыкина.
По крайней мере даёт верное значение средней частоты прецессии при круговом движении.
Однако, если нас интересуют детали (упомянутые выше "искажения"),
необходимо, на мой взгляд пользоваться другим уравнением.
Точнее другими уравнениями, так как для величин с различными трансформационными
свойствами (вектор, связанный со стержнем; спин = компонены 4-вектора; момент = компоненты 4-тензора)
относительно лабораторной системы, будут получаться различные уравнения (см. статью в начале темы).

К его выкладкам по спину (также определяемому по Вайнбергу) у меня есть вопросы,
поэтому ищу его email

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30212
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#11   morozov » Сб мар 19, 2011 1:30

Мое любимое развлечение - обсуждать не читая.
. Source писал(а):

> относительность одновременности приведет к тому, что при наблюдении за вектором спина
> из лабораторной ИСО
> угол поворота будет ?искажен? лоренцевыми сокращениями, которые накладываются на
> прецессию Томаса.
> Однако в самом интересном случае движения частицы по окружности эти ?искажения?
> носят периодический характер и при усреднении по времени исчезают.
> Поэтому в литературе о них редко упоминают, предпочитая говорить о чистой прецессии
> Томаса.

Я так и понял. Речь идет о неравномерности вращения. В том числе и вращающегося стержня, ось которого движется прямолинейно. Или нет?

Насчет Хартикова, могу попытаться узнать мейл у меня на том форуме знакомый модератор. НО мне надо напомнить в личку...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30212
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#12   morozov » Сб мар 19, 2011 11:46

Нашел
E-mail: hartikov@rambler.ru

Source
Сообщения: 43
Зарегистрирован: Чт мар 04, 2010 19:17
Контактная информация:

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#13   Source » Сб мар 19, 2011 11:56

Спасибо.

morozov писал(а):
> Я так и понял. Речь идет о неравномерности вращения. В том числе и вращающегося стержня,
> ось которого движется прямолинейно. Или нет?

В цитате Хартикова имеется ввиду, что гироскоп вращается равномерно по окружности.
Однако из-за постоянного изменения ориентации спина относительно скорости и ускорения
проистекают негармоничности в повороте спина.
Он периодически изменяет свою длину и частоту угловой прецессии.
Однако среднее значение угловой частоты по периоду совпадает частотой Томаса-Мёллера
(но не частотой Ритуса-Малыкина). Аналогична ситуация и со стержнем.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#14   Кисантий » Вс мар 27, 2011 10:51

http://synset.com/ru/%D0%9F%D1%80%D0%B5 ... 1%82%D0%B0
Скажите, а эта статейка Ваша или нет

Source
Сообщения: 43
Зарегистрирован: Чт мар 04, 2010 19:17
Контактная информация:

Re: Прецессия Томаса - критический анализ

Номер сообщения:#15   Source » Вс мар 27, 2011 11:11

Да

Ответить

Вернуться в «Сообщения, доклады / Reports»