Уравнение Эйнштейна

(Доклады выставляются модераторами разделов)

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30689
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#1   morozov » Вс авг 27, 2017 1:32

Согласно принципам общей теории относительности уравнение гравитационного поля должно содержать энергию поля как источник самого поля. Включение в уравнение Эйнштейна тензора энергии-импульса поля вводит в уравнение лишние неизвестные. Такое уравнение не пригодно для нахождения метрики, но позволяет, зная метрику, вычислить полный тензор энергии-импульса вещества и гравитационного поля. В качестве метрики гравитационного поля можно использовать метрику непрерывного поля, параметры которой, находятся из общековариантного однопараметрического уравнения. Приведены решения уравнения для сферически симметричной, стационарной задачи. Одно из решений практически совпадает для слабых полей с решением Шварцшильда, другое описывает выталкивающее поле.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5665
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#2   Кисантий » Ср сен 13, 2017 23:23

morozov писал(а):
Вс авг 27, 2017 1:32
Согласно принципам общей теории относительности уравнение гравитационного поля должно содержать энергию поля как источник самого поля. Включение в уравнение Эйнштейна тензора энергии-импульса поля вводит в уравнение лишние неизвестные. Такое уравнение не пригодно для нахождения метрики, но позволяет, зная метрику, вычислить полный тензор энергии-импульса вещества и гравитационного поля. В качестве метрики гравитационного поля можно использовать метрику непрерывного поля, параметры которой, находятся из общековариантного однопараметрического уравнения. Приведены решения уравнения для сферически симметричной, стационарной задачи. Одно из решений практически совпадает для слабых полей с решением Шварцшильда, другое описывает выталкивающее поле.
>Включение в уравнение Эйнштейна тензора энергии-импульса поля вводит в уравнение лишние неизвестные
ничего подобного этот тензор выражается однозначно через метрический тепзор.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30689
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#3   morozov » Чт сен 14, 2017 11:52

Излагая полевую формулировку ОТО, мы будем для определенности следовать работе [5]
Я вообще-то говорил об ОТО, и ни о чем более. А в ОТО единственный способ получить полный тензор энергии-импульса - уравнение Эйнштейна. Это разумное уравнение, сомневаться в его правильности глупо. НО оно выражает соотношение между тензором энергии-импульса-натяжений, включая такой тензор поля и тензором Эйнштейна
T_{ik}=\frac{c^4}{8\pi G}G_{ik}
Осталось найти метрический тензор. Проще всего это сделать для однородного поля, если не считать того, что для этого понадобилось чуть больше ста лет и пол странички текста.
Вот тензор энергии-импульса однородного поля
\tau _{ik}=\frac{a^2}{8\pi G}\begin{pmatrix}
-1& 0& 0& 0\\
0 & 3 &0 & 0\\
0 & 0 & 1 &0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
Это \tau _{00} совпадает с плотностью энергии гравитационного поля во втором приближении ОТО (ЛЛ-2) и теории Ньютона.
Уважаемый профессор Грищук предлагал "построение начиналось с определения фоновых и динамических переменных, указания лагранжиана теории, вариационного вывода уравнений движения и тензора энергии-импульса гравитационного поля, исследования калибровочных симметрии и законов сохранения и т. д." ... для очистки совести я, конечно, глянул статью...
Доставило
ПРИМЕЧАНИЯ К ТЕКСТУ
Любопытна история публикации статьи [5]. В письме редакции ЖЭТФ от 16 августа 1983 г. сказано, что бюро редколлегии «ЖЭТФ» рассмотрело статью и признало, что «...по характеру своего содержания эта статья не соответствует установившемуся к настоящему времени профилю «ЖЭТФ»; мы стремимся публиковать статьи ...менее формального характера. Между тем испытываемая нами в настоящее время чрезвычайная перегрузка портфеля... заставляет нас в особенности строго подходить к отбору принимаемых к публикации работ, в том числе по их тематике. В этах условиях мы... вынуждены были признать ее публикацию в ЖЭТФ нецелесообразной. Статью следует, вероятно, направить в какой-либо журнал более математического направления, например «ТМФ»...». В письме редколлегии журнала ТМФ от 10 ноября 1983 г. сказано, что она отклонила статью «на основании отзыва рецензента». В самом отзыве говорится: «Данная статья по своему профилю не подходит к утвердившейся тематике журнала «ТМФ», и ее следовало бы направить в «ЖЭТФ». По существу же содержания следует отметить, что в работе изложена хорошо известная... двуметрическая формулировка теории Эйнштейна, когда фоном для гравитационного взаимодействия берется метрика \ik и уравнения Гильберта — Эйнштейна записываются в виде... [;] известно, что такой подход не способен решить проблему энергии-импульса в теории Эйнштейна... [;] в зависимости от способа арифметизации трехмерного пространства в данной формулировке теории для инертной массы, например, можно получить любое значение. Поэтому рассуждения авторов являются ошибочными...». Пользуясь случаем, хочу поблагодарить С. П. Новикова и Я. Г. Синая, поддержавших публикацию этой статьи в журнале «Commun Math. Phys.»
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5665
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#4   Кисантий » Чт сен 14, 2017 22:24

>НО оно выражает соотношение между тензором энергии-импульса-натяжений, включая такой тензор поля и тензором Эйнштейна
оно выражает соотношение между тензором энергии-импульса материи и тензором Эйнштейна и ничего более :!: ЛЛ2
Можно конечно руками добавить разумный ТЭИ гравполя, я не возражаю, но это уже не ОТО а совсем другая теория :!:

>Доставило
известно, что такой подход не способен решить проблему энергии-импульса в теории Эйнштейна... [;] в зависимости от способа арифметизации трехмерного пространства в данной формулировке теории для инертной массы, например, можно получить любое значение. Поэтому рассуждения авторов являются ошибочными...».

Этот ответ основан на ошибочной статье обубликованной в ТМФ ранее :mrgreen:
В. И. Денисов, В. О. Соловьев, Энергия, определяемая в ОТО на основе традиционного гамильтонова подхода,
не имеет физического смысла, ТМФ, 1983, том 56, но-мер 2, 301–314
Авторы утверждают что в зависимости от способа арифметизации трехмерного пространства в данной формулировке теории для инертной массы, например, можно получить любое значение :D Это утверждение основано на примере котрый содержит ошибочное выражение для псевдотензора решения шварцшильда :mrgreen:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30689
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#5   morozov » Чт сен 14, 2017 23:54

Кисантий писал(а):
Чт сен 14, 2017 22:24
Этот ответ основан на ошибочной статье обубликованной в ТМФ ранее :mrgreen:
В. И. Денисов, В. О. Соловьев, Энергия, определяемая в ОТО на основе традиционного гамильтонова подхода,
не имеет физического смысла, ТМФ, 1983, том 56, но-мер 2, 301–314
Авторы утверждают что в зависимости от способа арифметизации трехмерного пространства в данной формулировке теории для инертной массы, например, можно получить любое значение :D Это утверждение основано на примере котрый содержит ошибочное выражение для псевдотензора решения шварцшильда :mrgreen:
Все верно. Я ссылаюсь на эту статью здесь. Только немного запоздали ребята со статьей. В 1918 году это обнаружил Шрелингер, чем удивил Эйнштейна. В том же 1918 Эйнштейн писал: «Нет никаких оснований заставить понимать под t_4^4 плотность энергии гравитационного поля, а под (t_4^1,t_4^2,t_4^3) — компоненты плотности потока гравитационной энергии. Можно, однако, утверждать следующее: если объемный интеграл от t_4^4 мал по сравнению с объемным интегралом от плотности «материальной» энергии T_4^4 то правая часть наверняка представляет собой потерю энергии материальной системой. Только это и использовалось в настоящей и прежней моих работах о гравитационных волнах.»
Кисантий писал(а):
Чт сен 14, 2017 22:24
оно выражает соотношение между тензором энергии-импульса материи и тензором Эйнштейна и ничего более
Извиняюсь я имел ввиду другое уравнение, это не то уравнение Эйнштейна, которое сейчас называется уравнением ЭЙнштейна, а первоначальный Вариант 1913 года, где в правой части стоял полный тензор энергии-натяжений. Именно это уравнение соответствует принципам ОТО. [Эйнштейн А, Гроссман М Проект обобщенной теории относительности и тяготения Собрание научных трудов. Т.1. М.; Наука, (1965) с. 227].
Эйнштейн сделал важное замечание: «можно видеть, что наряду с компонентами тензора энергий-натяжений материи T_{ik} в качестве равноценных источников поля выступают также компоненты тензора гравитационного поля (именно θ_{ik}); это требование, очевидно, необходимо, поскольку гравитационное воздействие системы не может зависеть от физической природы энергии, служащей источником поля».
Кисантий писал(а):
Чт сен 14, 2017 22:24
Можно конечно руками добавить разумный ТЭИ гравполя, я не возражаю, но это уже не ОТО а совсем другая теория
Пошло, я просто вычисляю метрику и нахожу ее тензор Эйнштейна.
T_{ik}=\frac{c^4}{8\pi G}G_{ik}
Естественно никаких псевдотензоров тут не может получиться.
Уравнение Эйнштейна 1913 года правильное, но с его помощью нельзя вычислить метрику. Но зная метрику можно вычислить тензор Энергии-импульса. Шварцшильд не ошибся, он просто решал не то уравнение.
Самое смешное, что правильное решение задачи Шварцшильда совершенно не похоже на решение Шварцшильда, но ускорение свободного падения для обеих решений практически совпадает для умеренных полей.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5665
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#6   Кисантий » Пт сен 15, 2017 0:05

>Извиняюсь я имел ввиду другое уравнение, это не то уравнение Эйнштейна, которое сейчас называется уравнением ЭЙнштейна, а первоначальный Вариант 1913 года,
надо будет посмотреть :idea:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5665
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#7   Кисантий » Пт сен 15, 2017 0:25

>В том же 1918 Эйнштейн писал: «Нет никаких оснований заставить понимать под t44плотность энергии гравитационного поля, а под (t14;t24;t34) — компоненты плотности потока гравитационной энергии. Можно, однако, утверждать следующее: если объемный интеграл от t44 мал по сравнению с объемным интегралом от плотности «материальной» энергии T44 то правая часть наверняка представляет собой потерю энергии материальной системой. Только это и использовалось в настоящей и прежней моих работах о гравитационных волнах.»

это заявление Эйнштейна ошибочно, в рамках современной формулировки ОТО, и было опровергнуто Власовым :wink:

http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml ... n_lang=eng
http://www.iaea.org/inis/collection/NCL ... 672480.pdf
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5665
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#8   Кисантий » Пт сен 15, 2017 3:17

>Все верно. Я ссылаюсь на эту статью здесь.
Ваше право но статья безграмотная и лет 20 как известно что псевдотепзор Шварцшильда это ноль в любой СК :!:
Только немного запоздали ребята со статьей. В 1918 году это обнаружил Шрелингер, чем удивил Эйнштейна. В том
Шредингер также ничего не обнаружил потому что рассматривал Шар а что там внутри шара толком не известно :wink:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30689
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#9   morozov » Пт сен 15, 2017 3:57

Кисантий писал(а):
Пт сен 15, 2017 3:17
но статья безграмотная
Возможно, я не читал...
Кисантий писал(а):
Пт сен 15, 2017 3:17
и лет 20 как известно что псевдотепзор Шварцшильда это ноль в любой СК
Ну и что? Ни то ни другое не имеет значения.
Кисантий писал(а):
Пт сен 15, 2017 3:17
Шредингер также ничего не обнаружил потому что рассматривал Шар а что там внутри шара толком не известно :wink:
Поверхность Шара не обязательно совпадает со горизонтом. (в восемнадцатом году никого не занимал горизонт и прочая ерунда, все знали, что это ерунда, дефект решения)
Эйнштейн писал(а):Э. Шредингер1 показал, что при соответствующем выборе системы ко-
ординат все компоненты t^\alpha _\sigma энергии гравитационного поля шара (вне его)
обращаются в нуль2. Шредингер был, конечно, удивлен этим результатом,
который сначала показался удивительным и нам. Особенно его заинтере-
совал вопрос о том, следует ли в действительности трактовать t%
как компоненты энергии. К приведенным Шредингером соображениям
я хочу добавить еще два.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 408
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#10   Z » Пт сен 15, 2017 11:12

Вот тензор энергии-импульса однородного поля ....
Ваш оппонент всегда скажет:

1. Это ТЭИ экзотической материи.
2. Этот ТЭИ не удовлетворяет теореме вириала (напряжений больно много по сравнению с плотностью энергии).

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30689
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#11   morozov » Пт сен 15, 2017 13:05

это заявление Эйнштейна ошибочно, в рамках современной формулировки ОТО, и было опровергнуто Власовым

На которого не обратили внимания. Современная формулировка не приписывает t^0_0 никакого смысла, в чем наш друг Храпко самолично убедился. Власов был слишком занят пиаром собственных достижений, что б всерьез вникнуть в ОТО.

"Для устранения возможных недоразумений укажем, что это выражение не совпадает с компонентой (—g)t_{00} псевдотензора энергии-импульса (вычисленной с g_{ik} из (106.3)); вклад в W возникает также и из T_{ik} "(см. ЛЛ-2 § 106)
Z писал(а):
Пт сен 15, 2017 11:12
Это ТЭИ экзотической материи.
Это тензор энергии-импульса поля.
Z писал(а):
Пт сен 15, 2017 11:12
2. Этот ТЭИ не удовлетворяет теореме вириала (напряжений больно много по сравнению с плотностью энергии).
Легко проверяется для классического (ньютоновского поля) см.Тензор энергии-импульса гравитационного поля и решение задачи Шварцшильда. Тому виной очень малая величина гравитационного поля.
Интересно получается есть пробные тела ускоряются однородным электрическим полем. см. On the relativistic description of the motion of bodies (in Russian). Ускорение тогда будет qE/m, соответственно и меняется и тензор энергии-импульса меняется по отношению к СТО. Это становится понятно, если вспомнить, что СТО не описывает ускоренных систем, поэтому необходимо заменить уравнение движения на ОТОшное.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5665
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#12   Кисантий » Вс сен 17, 2017 1:15

Править ОТО нужно начиная не с уравнений а с ее фундаментальных и достаточно ошибочных принципов. Самая большая глупость это требование общековариантности физических законов в ее самой сильной геометрической форме котрая была ошибочно офизичена АЭ как требование независимости физических законов от ускорения. :mrgreen:
По АЭ ускоренный наблюдатель описывает физику теми же самыми уравнениями что и инерциальный котрый сидя в ИСО или в постоянном гравполе, просто пользует криволинейную СК :D У всех великих как известно, очень плохо с логикой, но всему же есть граница :wall:
Само собой в общековариантность верят только тупые преподы, а на практике от нее давно отказались :wink:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30689
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#13   morozov » Вс сен 17, 2017 2:37

Кисантий писал(а):
Вс сен 17, 2017 1:15
Править ОТО нужно начиная не с уравнений а с ее фундаментальных и достаточно ошибочных принципов. Самая большая глупость это требование общековариантности физических законов в ее самой сильной геометрической форме котрая была ошибочно офизичена АЭ как требование независимости физических законов от ускорения.
Постулаты не изобретаются гениями. В их основе лежит опыт. Пока нет опытного подтверждения нарушения общековаринтности.
В пользу ОТО говорит ее успех в области небольших полей.
Недостатки не сильно рекламируются, но хорошо известны и они относятся только к решениям уравнения Эйнштейна.
Вики:
6 Проблемы ОТО
. Проблема энергии
. Проблема причинности
. Проблема сингулярности
. ОТО и квантовая физика
Первые три решены в моей редакции ОТО.
Четвертая возникла из-за попыток квантовать искривление пространства. Тупо квантовать все, что подвернется не очень разумно.
Квантовая гравитация это другая теория, а не симбиоз квантовой теории и ОТО.
Кисантий писал(а):
Вс сен 17, 2017 1:15
По АЭ ускоренный наблюдатель описывает физику теми же самыми уравнениями что и инерциальный котрый сидя в ИСО

Эта ерунда действительно встречается в большинстве руководств. Возникла легенда о неустранимом поле гравитации и слабом принципе эквивалентности... это можно понять, потому как за сто лет люди так и не учились записывать точную метрику ни неинерциальной системы, ни гравитационного поля. Метрика искалась или из уравнения Эйнштейна или из мутных соображений.
Я попытался найти метрику общего вида... и нашел
ds^2=e^{\frac{2 \varphi}{c^2}} (c^2 t^2-dx^2-dy^2-dz^2).
Это при условии изотропности пространства. В более общем виде чуть посложнее.
Зная общий вид, можно воспользоваться принципом соответствия и получить уравнение. Оно оказалось общековариантным
□ \varphi=T
С уважением, Морозов Валерий Борисович

yriu.l
Сообщения: 7
Зарегистрирован: Пт июн 07, 2013 19:36

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#14   yriu.l » Вс сен 17, 2017 13:11


Я попытался найти метрику общего вида... и нашел
ds^2=e^{\frac{2 \varphi}{c^2}} (c^2 t^2-dx^2-dy^2-dz^2).
Уважаемый Валерий Борисович!
То что Вы нашли, где-то перекликается с ТФП И. Герловина, конкретно http://docs.wixstatic.com/ugd/4b25f4_1b ... 6906b0.pdf с160, 8.11-8.15. В чем основная, но непризнанная заслуга И. Герловина, он на основе уравнения Эйнштейна, через конформное отображение из одного пространства на другое (e-R/r) создает замкнутые метрические тензоры и отождествляет их с элементарными частицами.
Вы модернизируете уравнения Эйнштейна и решаете проблемы с ЭНЕРГИЕЙ, ПРИЧИННОСТИ и СИНГУЛЯРНОСТИ на макроуровне. И. Герловин же, совершенно по новой нестандартной методике, путем замкнутых тензоров, КВАНТУЕТ ПРОСТРАНСТВО на микроуровне.
Наша команда, сайт «Эволюция в науке» занимается популяризацией и развитием концепции И. Герловина на базе современных разработок, общий математический подход к ТФП безупречно чист, а вот практически вся конкретика требует физического обоснования и даже чистки, чем мы и занимаемся, подробности https://forum.physics-evolution.ru/view ... 2dcbd9d414 , если не раскроется, то на сайте http://victorpetrov.ru/silnaya-gravitaciya.html здесь статья дополнена.
Валерий Борисович, мне крайне интересно, совместимы ли Ваша модернизированная ОТО, как макро явление, с концепцией И. Герловина, как микро явление.
Юрий.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5665
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#15   Кисантий » Вс сен 17, 2017 13:35

>Зная общий вид, можно воспользоваться принципом соответствия и получить уравнение. Оно оказалось общековариантным
дык у Вас тоже не будет общековариантных законов сохранения.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Ответить

Вернуться в «Сообщения, доклады / Reports»