Уравнение Эйнштейна

(Доклады выставляются модераторами разделов)

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30229
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#31   morozov » Вт сен 26, 2017 1:00

Кисантий писал(а):
Вт сен 26, 2017 0:14
непрерывная функция не обязана быть дифференцируемой
Я в курсе. На экзамене мне Шапиро (первая жена Гельфанда) просила привести пример такой функции.
Естественно решения дифференциального уравнения дифференцируемы.

Для того, чтобы поле в малом было однородным достаточно его непрерывности.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5558
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#32   Кисантий » Вт сен 26, 2017 18:15

а что меллеровская метрика у Вас исключается из рассмотрения :?:

>Соответственно все системы, которые не обладают этим свойством не являются физическими.
а как тогда быть с тем фактом что ускоренный наблюдатель имеет горизонт событий :?:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30229
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#33   morozov » Вт сен 26, 2017 19:50

Кисантий писал(а):
Вт сен 26, 2017 18:15
а как тогда быть с тем фактом что ускоренный наблюдатель имеет горизонт событий
Сам виноват. Залез в нефизическую систему.
Система или такая
S^2=e^{\frac{2\varphi }{c^2}}\left (c^2t^2-x^2-y^2-z^2 \right )
или не физическая.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5558
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#34   Кисантий » Ср сен 27, 2017 14:51

а если оно вертится так тоже не физическая :?:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30229
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#35   morozov » Ср сен 27, 2017 22:23

Параметр \psi функция координат. С помощью этой функции можно задать любое поле ускорений. Этот параметр есть решение уравнения
◻ \psi = 4 πT
ds^2 = \exp (2 \psi) \, \eta_{ab} \, dx^a \, dx^b,
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5558
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#36   Кисантий » Чт сен 28, 2017 23:16

morozov писал(а):
Вт сен 26, 2017 19:50
Кисантий писал(а):
Вт сен 26, 2017 18:15
а как тогда быть с тем фактом что ускоренный наблюдатель имеет горизонт событий
Сам виноват. Залез в нефизическую систему.
Система или такая
S^2=e^{\frac{2\varphi }{c^2}}\left (c^2t^2-x^2-y^2-z^2 \right )
или не физическая.
Метрика шварцшильда, ограниченная на многообразие r>2m, непрерывна, бесконечно дифференцируема, но неоднородна :wink:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30229
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#37   morozov » Пт сен 29, 2017 0:37

Кисантий писал(а):
Чт сен 28, 2017 23:16
Метрика шварцшильда, ограниченная на многообразие r>2m, непрерывна, бесконечно дифференцируема, но неоднородна
Да, не является метрикой однородного поля, даже в пределе малого объема, когда поле однородно. Виной тому уравнение Эйнштейна. Это неправильное уравнение и дает неправильный мёд неправильные решения.

Я потратил уйму времени пытаясь подогнать однородное поле по решения уравнения Эйнштейна. Хотя с самого начала было ясно, что однородное поле не есть решение этого уравнения.

Другая "загадка" был вид решений уравнения Эйнштейна. Временной член метрики был обратным остальным членам, по крайней мере асимптотически.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5558
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#38   Кисантий » Пт сен 29, 2017 0:42

morozov писал(а):
Ср сен 27, 2017 22:23
Параметр \psi функция координат. С помощью этой функции можно задать любое поле ускорений. Этот параметр есть решение уравнения
◻ \psi = 4 πT
ds^2 = \exp (2 \psi) \, \eta_{ab} \, dx^a \, dx^b,
Это полевая теория а не геометрическая :!:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5558
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#39   Кисантий » Пт сен 29, 2017 0:48

morozov писал(а):
Пт сен 29, 2017 0:37
Кисантий писал(а):
Чт сен 28, 2017 23:16
Метрика шварцшильда, ограниченная на многообразие r>2m, непрерывна, бесконечно дифференцируема, но неоднородна
Да, не является метрикой однородного поля, даже в пределе малого объема, когда поле однородно. Виной тому уравнение Эйнштейна. Это неправильное уравнение и дает неправильный мёд неправильные решения.

Я потратил уйму времени пытаясь подогнать однородное поле по решения уравнения Эйнштейна. Хотя с самого начала было ясно, что однородное поле не есть решение этого уравнения.

Другая "загадка" был вид решений уравнения Эйнштейна. Временной член метрики был обратным остальным членам, по крайней мере асимптотически.
Почему неправильное :?: Что есть очевидное расхождение ОТО с экспериментом :?:

>однородное поле по решения уравнения Эйнштейна
У Подосенова есть в книге решение этой задачи.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30229
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#40   morozov » Пт сен 29, 2017 0:56

Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 0:42
Это полевая теория а не геометрическая :!:
Отнюдь.
Эта метрика не плоская. За исключением тривиального решения. Более того, для решений уравнения Эйнштейна всегда R_{ik}=0. Для решений уравнения имени меня и тензор Риччи, и скалярная кривизна ненулевая.
И наконец, уравнение движения обычное, ОТОшное уравнение геодезических
Изображение
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30229
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#41   morozov » Пт сен 29, 2017 1:06

Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 0:48
Что есть очевидное расхождение ОТО с экспериментом :?:
ОТО нет, есть расхождение решений уравнения Эйнштейна с локальным законом сохранения. И потом, уравнение Эйнштейна изначально не соответствует принципам ОТО см. https://www.researchgate.net/publicatio ... ationTitle
Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 0:48
>однородное поле НЕ решениЕ уравнения Эйнштейна
У Подосенова есть в книге решение этой задачи.

Да нет, его однородное поле однородно только в ИСО. И тоже не удовлетворяет уравнению Эйнштейна. Кроме того, оно не дает правильного решения для задачи Шварцшильда в пределе малых полей. У меня с этим все в порядке
verifying-r.gif
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5558
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#42   Кисантий » Пт сен 29, 2017 1:15

>правильного решения для задачи Шварцшильда в пределе малых полей.
Что Вы понимаете под решения для задачи Шварцшильда :?: решение без горизонта :?:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30229
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#43   morozov » Пт сен 29, 2017 1:25

Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 1:15
>правильного решения для задачи Шварцшильда в пределе малых полей.
Что Вы понимаете под решения для задачи Шварцшильда :?: решение без горизонта :?:
Прежде всего меня должна интересовать область, где есть надежные экспериментальные данные. А только потом трудоустройство людей занимавшихся черными дырами, вернее их теорией.
Массивные компактные объекты имеют гравитационное теле растущее быстрее любой степенной функции. Скорее всего это можно заметить в динамике слияния этих объектов, по изменению осцилляции гравитационной волны.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 5558
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#44   Кисантий » Пт сен 29, 2017 1:38

Я не про это, а про то что настоящее решение шварцшильда не имеет горизонта и именно с ним и нужно сравнивать Ваше решение. Правильное решение шварцшильда есть в эйнштейновском сборнике. То что в ЛЛ2 названо решением шварцшильда к ОТО в строгом математическом смысле, никакого отношения не имеет.

>занимавшихся черными дырами, вернее их теорией.
нет такой теории. есть концепция, безграмотно оформленная классиками и к реальной физике это отношения не имеет. Еще АЭ указал Эдигтону что его метрика физически не корректна что и так ясно.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30229
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#45   morozov » Пт сен 29, 2017 13:33

Я не про это, а про то что настоящее решение шварцшильда не имеет горизонта и именно с ним и нужно сравнивать Ваше решение.
В конечном счете вопрос о правильности метрики сводится к экспериментальным данным. В слабых полях решение Шварцшильда этому критерию удовлетворяет. Следовательно и с этой стороны все у меня в порядке.
Вы понимаете, что существует континуум метрик для которых это верно.
Из этого континуума нужно выбрать одно, если это возможно, единственное. Для этого существуют принципы - наиболее правдоподобные законы законов, которые пока не подводили. Например, законы сохранения или принцип относительности.
Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 1:38
Правильное решение шварцшильда есть в эйнштейновском сборнике.

Я не в курсе, что называется правильным решением. Но это совершенно не важно, потому как уравнение Эйнштейна не есть точное, поскольку в его правой части нет существенного компонента источника поля - энергии самого поля. Эта малая добавка на самом деле существенна, простенькая задачка демонстрирует, что учет этой добавки в ньютоновском пределе дает результат, сравнимый с результатом Шварцшильда
https://www.researchgate.net/publicatio ... eviewImage
Уравнение Эйнштейна - слабое звено Теории. Как его решать и каков смысл его решений не имеет никакого значения. От него надо отказаться, как от уравнения для метрики. При этом оно занимает почетное место - с его помощью, зная метрику, можно вычислить тензор энергии-импульса вещества+поля.
https://www.researchgate.net/publicatio ... in_Russian
Решение нового уравнения, пока только для изотропного пространства просты и обладают свойством мультипликативной суперпозиции. Главное, что появились новые решения, которые как нельзя кстати для многих наблюдаемых данных, поскольку эти решения могут иметь значение для масштабов, где ньютоновские силы не играют большой роли:
https://www.researchgate.net/publicatio ... ationTitle
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Сообщения, доклады / Reports»