Задача на упругие столкновения шара

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Юрий Иванов
Сообщения: 1192
Зарегистрирован: Вс июл 10, 2005 10:17

Задача на упругие столкновения шара

Номер сообщения:#1   Юрий Иванов » Вс фев 18, 2007 18:54

Задача на упругие столкновения шара
Возможно, эта задача уже решена, тогда интересно узнать.

Шар отскакивает от стенки к стенке.
Столкновения идеально упругие, стенки параллельны друг другу, движения шара перпендикулярно протяженности стенок без потерь на торможение.
Стенки сближаются с постоянной скоростью.
Вопрос.
Чему будет равна скорость перемещения шара в пределе?

1.Чисто умозрительно в рамках классической механики скорость шара должна устремиться в бесконечность. Существует ли подобное решение?
2.Имеет ли решение эта задача с учетом гипотетических релятивистских эффектов?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32684
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#2   morozov » Вс фев 18, 2007 19:26

"Имеет ли решение эта задача с учетом гипотетических релятивистских эффектов?"

Это еще чего такое?
открыли новую страницу в физике?
ЕЩЕ одну?

Уже вроде дастаточно?

А задачка-то школьная... не годится даже в задачник "Кванта"

Кстати а вы б почитали с внуками Квант! Польза для Вас явная.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

ВиРа
Сообщения: 149
Зарегистрирован: Вс фев 19, 2006 20:26
Откуда: СПб-Хайфа

Re: Задача на упругие столкновения шара

Номер сообщения:#3   ВиРа » Вс фев 18, 2007 20:09

Юрий Иванов писал(а):... с учетом гипотетических релятивистских эффектов?
Ай-я-яй !
В классике-то решение ... тоже хитроватое, даже если можно пренебречь массой шара по сравнению с массами стенок:
кроме начальной скорости шара (V. ) и стенки (W - хватит и одной движущейся) ... придётся учесть и начальное расстояние между стенками R и радиус - ненулевой - r !

Пардон: - гость на пороге ...
"Заблуждения - ступени науки" [Прудон]

Юрий Иванов
Сообщения: 1192
Зарегистрирован: Вс июл 10, 2005 10:17

Номер сообщения:#4   Юрий Иванов » Вс фев 18, 2007 23:03

Валерий Борисович.
На Вас никак не думал, что последует такая реакция. Условие задачи вполне нейтральное. А насчет приписки, то она не вышла за спектр мнений других.
Но понял, что подобную задачу не решали.

А вот что предполагаю, то на авторство, что на этот раз меня не волнует, может претендовать один из участников форума, если, конечно, задача эта оформилась впервые. Но у него ничего не получиться.

ВиРа.
Хорошо, что пришли гости, почаще бы.

ВиРа
Сообщения: 149
Зарегистрирован: Вс фев 19, 2006 20:26
Откуда: СПб-Хайфа

Номер сообщения:#5   ВиРа » Вс фев 18, 2007 23:40

Юрий Иванов писал(а):... ВиРа. Хорошо, что пришли гости, почаще бы.
(Дык, у меня ж - писал же - каждый наливает себе сам ... Из "вечного источника" ... И закусь - тоже всегда достача ...
Однако тёзку генерала ещё ждала ... ммм, - быстро слинял... Продолжаю ... физматикой:)

...
кроме начальной скорости шара (V0 ) и стенки (W - хватит и одной движущейся) ... придётся
учесть и начальное расстояние между стенками R0 и радиус - ненулевой - r !

1-й отскок - через t1=(R0-4r)/(W+V0);
скорость шара после него: V1=W+V0;
дистанция R1= R0 - W*t1=R0 - W(R0-4r)/(W+V0).

2-й отскок - через t2=(R1-4r)/(W+V1) ... после 1-го;
скорость шара после него: V2=W+V1=2W+V0;
дистанция R2 = R1 - W*t2 = R0 - W(R0-4r)/(W+V0).

И т.д. ...

Процесс закончится на n-шаге, когда Rn <= 2r, -
... при конечной скорости Vn = nW+V0.


Однако, ... STOP : ... в общем случае ... надо добавлять к очередному Vk -
на k - отскоке - не W, а ... чёрт ногу сломит что, если считать по СТО !

Наш имитатор бурной деятельности (поиск:'mor') - и в лучшие-то его времена - скис бы над этой задачкой !
Он тут, просто, петушится, - и не впервой (на электростатике - попал пальцем ...)


Правильно же решать эту красивую задачку следует - в настоящем, т.е., абсолютном времени -
суммированием добавок при отскоке ... не скоростей, а ... добавок Физо-импульса
Ф = m.cthβ , ... где β = W/с ... ( m. - масса покоя шара), -
и, разумеется, суммирование ... гиперболических тангенсов даст для очередного Vk
... Физо-импульс шара _ < m.cth(1).

А неплоха задачка генерала : ... на курсовую мехмат-первокурсника, явно, сгодится.
Или - матмеховца.

Да! Придётся ... позабыть при счёте и про сокращение Фицджеральда-Лоренца.
Иначе - "незачёт"! Изображение
"Заблуждения - ступени науки" [Прудон]

Юрий Иванов
Сообщения: 1192
Зарегистрирован: Вс июл 10, 2005 10:17

Номер сообщения:#6   Юрий Иванов » Пн фев 19, 2007 0:46

ВиРа

Начальные условия, скорее всего, не имеют никакого значения.
Один мой знакомый эту задачу решил так ? стенки зажмут шарик.
Но до этого он будет прыгать все более короткими отрезками, за все меньшее время и со все с большей скоростью.

Я за решение этой задачи не берусь, только предполагаю, что конечная скорость шарика, на которой оборвется его движение, в рамках классической механики должна устремиться к бесконечности.

Решение в рамках СТО, ответ вроде бы известен, скорость света или около, но тоже должно быть какое-то решение. Само решение я не отрицаю, а Валерий Борисович сразу заметил только крамолу.

Юрий Иванов
Сообщения: 1192
Зарегистрирован: Вс июл 10, 2005 10:17

Номер сообщения:#7   Юрий Иванов » Пн фев 19, 2007 9:38

Неукротимый дьявол
Или конечное состояние системы сближающихся стенок и сталкивающегося шара.
Если силы сближения стенок конечны, а шар (естественно) обладает массой, то этот шар зажать будет невозможно без разрушения системы.

Что из этого следует?
Например, эволюция звезд и Вселенной (астрофизика).
На практике ? сварка.

J.F.

Re: Задача на упругие столкновения шара

Номер сообщения:#8   J.F. » Пн фев 19, 2007 10:46

ВиРа писал(а):
Юрий Иванов писал(а):... с учетом гипотетических релятивистских эффектов?
Ай-я-яй !
В классике-то решение ... тоже хитроватое, даже если можно пренебречь массой шара по сравнению с массами стенок:
кроме начальной скорости шара (V. ) и стенки (W - хватит и одной движущейся) ... придётся учесть и начальное расстояние между стенками R и радиус - ненулевой - r !
Пардон: - гость на пороге ...
:evil: Это что. Ты опять старый осел подал голос из унитаза :?: :D

ВиРа
Сообщения: 149
Зарегистрирован: Вс фев 19, 2006 20:26
Откуда: СПб-Хайфа

Номер сообщения:#9   ВиРа » Пн фев 19, 2007 12:05

Юрий Иванов писал(а): ...Начальные условия, скорее всего, не имеют никакого значения.
... Само решение я не отрицаю, а Валерий Борисович сразу заметил только крамолу
.
Спросите у профи: именно начальные условия определяют конечный результат.

Найду время - изложу решение поотчётливей.

Не принимайте всерьёз пустейших давнюков - 1 и - 2:
это - ... физ-мат-дрессированные приматы - зубрилки, -
знают, ессно, как и все мы, - меньше ... ИНТЕРНЕТА,
соображают - на уровне тявкающей из подворотни моськи,
канают под лисичку ... перед якобы зелёным виноградом
(безмозглость не позволяет решить Вашу задачку).

Не допускайте и сами ... позорных оговорок ! - Реноме ... как и осетрина ...
(по Михаилу Булгакову) - не посвежеет!
"Заблуждения - ступени науки" [Прудон]

Юрий Иванов
Сообщения: 1192
Зарегистрирован: Вс июл 10, 2005 10:17

Номер сообщения:#10   Юрий Иванов » Пн фев 19, 2007 22:24

Решение этой задачи можно свести к решению задачи сжатия газов. Там есть теория и практика.
Но, в таком случае, напрашивается новый вопрос, который должен был возникнуть лет 100 назад.

При сжатии газов скорость движения молекул увеличивается и при каких-то астрономических значениях температуры и давления должны наблюдаться релятивистские эффекты. Вот такое (очень осторожное) предположение.

ВиРа
Сообщения: 149
Зарегистрирован: Вс фев 19, 2006 20:26
Откуда: СПб-Хайфа

Номер сообщения:#11   ВиРа » Пн фев 19, 2007 23:50

...
Последний раз редактировалось ВиРа Вт фев 20, 2007 11:23, всего редактировалось 1 раз.
"Заблуждения - ступени науки" [Прудон]

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32684
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#12   morozov » Вт фев 20, 2007 11:11

"Валерий Борисович сразу заметил только крамолу."

Чего за ерунда в задачах крамолы не бывает.
Тем более старой доброй задаче о "адиабатическом сжатии идеального газа" решение проводится наверно везде.

Предельный случай никого не интрересует.
первокурсник-физик должен решать эту задачу. Студенты мехмата не изучают физику, но должны решать задачу, поскольку учились в школе.

релятивистский соучай тоже ничего особенного.
релятивистский газ рассматривается у де Гроота. Есть и еще где-то, но я не помню.

А у Вас просто неудачное выражение. ТЕОРИЮ проверенную и одну из самых надежных Вы назвали "гипотезой".
С уважением, Морозов Валерий Борисович

ВиРа
Сообщения: 149
Зарегистрирован: Вс фев 19, 2006 20:26
Откуда: СПб-Хайфа

Номер сообщения:#13   ВиРа » Вт фев 20, 2007 11:24

morozov писал(а): ...
А задачка-то школьная... не годится даже в задачник "Кванта" ...

Суду всё ясно ! - moroz
м ... неистребим:
засранец не может даже подступиться к задаче, на которую нет ответа в СТО.
И валит на якобы существующее решение - дерьмо - без ссылки, -

не впервые врёт как сивый мерин!

Из ОНТИ его выставили бы без выходного пособия ...
"Заблуждения - ступени науки" [Прудон]

Юрий Иванов
Сообщения: 1192
Зарегистрирован: Вс июл 10, 2005 10:17

Номер сообщения:#14   Юрий Иванов » Вт фев 20, 2007 22:11

Этот шар не просто шар, а добренький чертик в том смысле, что не требуется ни какой эксперимент.

Этот вариант на форуме кто-то уже пытался сформулировать.
Между двумя параллельными зеркалами перпендикулярно их плоскости без потерь ?мечется? луч света. Зеркала сближаются.
Вопросы.
1. Что будет с лучом? Тут ответ вроде бы ясен, смотри эффект Доплера.
2. Измениться ли решение и результат, если вместо луча света в расчет принять квант света?

ВиРа
Сообщения: 149
Зарегистрирован: Вс фев 19, 2006 20:26
Откуда: СПб-Хайфа

Номер сообщения:#15   ВиРа » Вт фев 20, 2007 23:24

Выполняю своё обещание автору
    • Отскок от движущейся стенки:

      учебная 'задачка генерала', -

      для всем нужного рассмотрения

Эти две странички, предполагаю, исчерпывают вопрос,

вновь выпячивая ... очень простой и насущный, но остающийся без ответа:

почему широкой публике ничего не известно про часы,
СТО-"помолодевшие" в результате космического путешествия ?
"Заблуждения - ступени науки" [Прудон]

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»