Страница 1 из 1

Туннелирование электрона через потенциальный барьер

Добавлено: Сб май 12, 2007 2:58
morozov
Одним из простейших квантовомеханических примеров является туннелирование электрона через потенциальный барьер.

в учебниках обычно рисуют стационарную волну амплитуды вероятности. которая убывает при туннелировании ... при этом за кадром остается отраженная волна....
Максим Сухарев представил решение нестационарной задачи...
тут приведено более реальная картина прохожденя волны амплитуды вероятности (я так понял изображена ее абсолютная величина). Волновой пакет проникает сквозь барьер. Площадь вграфика волнового пакета - мера вероятности нахождения там электрона. таким образом можно посчитать вероятнрость прохождения электрона через барьер. Отраженный волновой пакет дает нам информацию о вероятности отражения. Естественно электрон либо прошел барьер, либо отразился...полная вероятность этих событий единица....
Изображение

обратите внимание, вблизи барьера наблюдаются осцилляции. Это отраженная волновая функция интерферирует с падающей, но только в тот момент пока эти волновые функции совмещены...

Добавлено: Сб май 12, 2007 11:07
obod
Повторюсь, что написал на sci...
Это повтор.
В квантовой механике мы имеем вероятностное описание в виде уравнения Шрёдингера (квадрат волновой функции - плотность вероятности). На анимации воспроизведено вырождение вектора непрерывных случайных величин в дискретную, с двумя исходами. Конечно, желательно приводить для данной картинки вероятности отражения и тунелирования.

Графически сложно определить на глаз эту вероятность. Желательно привести зависимость вероятности от природы.

Добавлено: Вс май 13, 2007 13:13
morozov
"На анимации воспроизведено вырождение вектора непрерывных случайных величин в дискретную, с двумя исходами. Конечно, желательно приводить для данной картинки вероятности отражения и тунелирования."

в основе квантовой механики лежат решения уравнения Шрёдингера. Точнее релятивистские уравнения Дирака.
Посто другой квантовой механики нет. Нет способа посчитать чего-либо минуя непрерывные решения этих уравнений...
тут мы имеем СОБСТВЕННЫЕ значения, в народе резонансы. они и образуют возсожные дискретные уровни энергии, однако есть и НЕПРЕРЫВНЫЙ спектр.
Все это в точном соответстии с опытными данными.

Добавлено: Вс май 13, 2007 13:30
Станислав
есть одна проблема - электрон не знает о существовании неких основ.
Кстати о птичках, Морозов как всегда врет - опытные данные дискретны и эта дискретность целочислена в значениях постоянной Планка.

Добавлено: Вс май 13, 2007 13:41
morozov
Вы хамите товарищ.....

Посмотрите Учебник "непрерывный спектр" ....

хоть бы ЗАГОЛОВКИ читали!

Добавлено: Вс май 13, 2007 19:55
Станислав
Морозов, давайте без хамства!
Если есть что сказать - скажите.
Если надеетесь опротестовать нобелевку Эйнштейна по фотоэффекту, то даже Сизиф не взялся бы столь напрасный труд.

Добавлено: Вс май 13, 2007 21:17
morozov
Человек, который когда-то изучал физику, хоть в военном (морском) училище обязан знать, ну не знать так помнтить слова "непрерывный спектр", "свободный электрон" ...

если вы никогда не открывали учебника....
(а вы НИКОГДА не открывали учебника) как вы намерены разобраться в моих объяснениях?

Я давно уже заметил, что даже элементарные сведения вы не воспринимаете, или не понимаете....

На каком уровне с вами разговаривать?

Добавлено: Пн май 14, 2007 14:19
obod
morozov писал(а): Нет способа посчитать чего-либо минуя непрерывные решения этих уравнений...
А из анимации нельзя ли посчитать вероятность тунелирования и отражения?
Как я понял, этот процесс не имеет скачка, а протекает непрерывно, следовательно можно рассчитать вероятности в динамике. Если же имеется скачок то очевидно его надо описать и обосновать.

Добавлено: Пт сен 04, 2015 4:14
morozov
obod писал(а):Валерий Борисович!
Всё-таки нельзя ли посчитать вероятность отражения эектрона в зависимости от состояния природы на основе приведенных расчётов и анимации? Если я говорю что-то не то, будьте добры поправьте. Буду Вам признателен. С уважением к Вам.
конечно можно, в принципе это делается в упрощенном случае: СТАЦИОНАРНОЙ задаче
при этом электрон рассматривается как непрерывная волна, а вероятность как квадрат амплитуды этой волны. Тогда падающая, прошедшая и отраженные волны дают нужные значения вероятности прохождения и отражения.
Впервые на эксперименте это было продемонстрированно Эсаки в p-n полупроводниковом диоде с очень тонким преходом. Такие устройсва выпускались, но оказались слишком экзотическими, что б применятся всерьез.

Re: Туннелирование электрона через потенциальный барьер

Добавлено: Пт сен 04, 2015 6:17
Кисантий
morozov писал(а):Одним из простейших квантовомеханических примеров является туннелирование электрона через потенциальный барьер.

в учебниках обычно рисуют стационарную волну амплитуды вероятности. которая убывает при туннелировании ... при этом за кадром остается отраженная волна....
Максим Сухарев представил решение нестационарной задачи...
тут приведено более реальная картина прохожденя волны амплитуды вероятности (я так понял изображена ее абсолютная величина). Волновой пакет проникает сквозь барьер. Площадь вграфика волнового пакета - мера вероятности нахождения там электрона. таким образом можно посчитать вероятнрость прохождения электрона через барьер. Отраженный волновой пакет дает нам информацию о вероятности отражения. Естественно электрон либо прошел барьер, либо отразился...полная вероятность этих событий единица....
Изображение

обратите внимание, вблизи барьера наблюдаются осцилляции. Это отраженная волновая функция интерферирует с падающей, но только в тот момент пока эти волновые функции совмещены...
надо отправить на рецензию до кошки шредингера :wink: