РЕТРО! Три парадокса имени Морозова...

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32831
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#346   morozov » Чт ноя 06, 2008 23:37

В моей записи время t обозначает показания эталонных часов стартовой ИСО, что я несколько раз подчеркивал. Все остальное - плод Ваших фантазий.
бросьте!
Тогда и запишите уравнение движения по ЭТИМ часам. кто сказал, что оно одинаковое для двух точек? "Очевидно" не проходит.

Вы же просто любое время обозначили "t" у вас нет другого.. не бывает в СТО просто параметра. Если написали τ = t - значит синхронизировали время...а если написали τ1 = τ2 = t1 = t2 значит ввели абсолютное время...
Все остальное - плод Ваших фантазий.
Перечитайте свои посты... вы говорите о времени как об абсолютном параметре и никак иначе.
Вот при выводе формулыИзображение используется понятие собственного времени как вспомогательный параметр, его и обозначают либо t', либо "тау". Но этот параметр после вывода фомулы не используется. В итоге формула дает нам возможность вычислять скорость ракет (обеих!) в произвольный момент координатного времени стартовой ИСО. И что характерно - эта формула (ЛЛ не против) показывает, что скорости ракет при наблюдении за ними из стартовой ИСО в каждый момент времени равны друг другу.
неверно. Посмотрите ЛЛ. там при выводе используется только время ИСО. Формула перевода в собственное время просто приводится в конце.
Понимаю, что Логунов Вам чем-то насолил, но почему Вы не доверяете ЛЛ?
Доверяю .... просто мы на разные страницы смотрим... У вас страницы слиплись и вы не знаете, что перехода из одной системы в другую нужно пользоваться пробразрованиями Лоренца...


че-то не пойму... где доказательство?
скоро год как вы занимаетесь трепом. Причем приводите одни и те же аргументы.... Вроде пора выучить где лежат грабли...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Номер сообщения:#347   kkdil » Сб ноя 08, 2008 18:00

morozov писал(а):
В моей записи время t обозначает показания эталонных часов стартовой ИСО, что я несколько раз подчеркивал. Все остальное - плод Ваших фантазий.
бросьте!
Тогда и запишите уравнение движения по ЭТИМ часам. кто сказал, что оно одинаковое для двух точек?
X1(t)=F1(t) и X2(t)=F2(t) по ЭТИМ часам. И производные для определения скорости берутся по ЭТИМ часам. И в ЛЛ формула приведена с использованием времени по ЭТИМ часам.

И время одинаково для двух точек ИСО по определению систем отсчета, которые состоят из эталонных часов и правила определения местоположения наблюдаемого тела. В стартовой ИСО одни эталонные часы.
morozov писал(а): "Очевидно" не проходит.
Сочувствую.
morozov писал(а):Вы же просто любое время обозначили "t" у вас нет другого.. не бывает в СТО просто параметра.
Еще раз объясняю, что "t" обозначает показания эталонных часов стартовой ИСО.
morozov писал(а):Если написали τ = t - значит синхронизировали время...а если написали τ1 = τ2 = t1 = t2 значит ввели абсолютное время...
:lol: :lol: :lol:
morozov писал(а):
Все остальное - плод Ваших фантазий.
Перечитайте свои посты... вы говорите о времени как об абсолютном параметре и никак иначе.
Я говорю о времени как о положении стрелки эталонных часов стартовой ИСО. В каждый момент времени эти часы что-то показывают, а ракеты где-то находятся.
morozov писал(а):
И что характерно - эта формула (ЛЛ не против) показывает, что скорости ракет при наблюдении за ними из стартовой ИСО в каждый момент времени равны друг другу.
неверно. Посмотрите ЛЛ. там при выводе используется только время ИСО. Формула перевода в собственное время просто приводится в конце.
Вы уже и читать разучились? Формула в ЛЛ соответствует той, которую я выше приводил много раз. Думать, наверное, тоже разучились. Вы сами здесь утверждаете, что в формуле равноускоренного движения из ЛЛ используется координатное время (стартовой) ИСО, собственное время "просто приводится в конце".
morozov писал(а):
Понимаю, что Логунов Вам чем-то насолил, но почему Вы не доверяете ЛЛ?
Доверяю .... просто мы на разные страницы смотрим... У вас страницы слиплись и вы не знаете, что перехода из одной системы в другую нужно пользоваться пробразрованиями Лоренца...
А что слиплось у Вас? В ЛЛ формула равноускоренного движения выведена для стартовой (по задаче Белла) ИСО, т.е. для часов и координатной сетке стартовой ИСО.
morozov писал(а):че-то не пойму... где доказательство?
Вот доказательства Вы и не понимаете.
morozov писал(а):скоро год как вы занимаетесь трепом. Причем приводите одни и те же аргументы.... Вроде пора выучить где лежат грабли...
:lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32831
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#348   morozov » Вс ноя 09, 2008 11:56

Вот доказательства Вы и не понимаете.
И даже не вижу.... хоть бы пальцем показали где оно.... Выделили бы, собрали в кучку...

...это похоже не на доказательство а на попытки обмануть, или уговорить.
X1(t)=F1(t) и X2(t)=F2(t) по ЭТИМ часам. И производные для определения скорости берутся по ЭТИМ часам. И в ЛЛ формула приведена с использованием времени по ЭТИМ часам.
Вы явно хотите меня обмануть! Тщательнее пролистайте учебник. Там все в единственном числе и функции и производные...
И время одинаково для двух точек ИСО по определению систем отсчета, которые состоят из эталонных часов и правила определения местоположения наблюдаемого тела. В стартовой ИСО одни эталонные часы.
Ну и что?

С одним телам я думаю мы справимся... а как насчет второго?

Давайте проще

положим X1(t)=F(t1) и X2(t)=F(t2)+L
осталось доказать t1 = t2 только и всего.

Мы на том же месте, что и в феврале. Конечно умение забывать очень удобно...при чтении детективов. однако...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Номер сообщения:#349   kkdil » Вс ноя 09, 2008 19:27

morozov писал(а):
Вот доказательства Вы и не понимаете.
И даже не вижу.... хоть бы пальцем показали где оно.... Выделили бы, собрали в кучку...
Чтобы Вы скопом всю эту кучку проигнорировали?
morozov писал(а):...это похоже не на доказательство а на попытки обмануть, или уговорить.
Уговорить. Уговорить не отрицать общепризнанных вещей.
morozov писал(а):
X1(t)=F1(t) и X2(t)=F2(t) по ЭТИМ часам. И производные для определения скорости берутся по ЭТИМ часам. И в ЛЛ формула приведена с использованием времени по ЭТИМ часам.
Вы явно хотите меня обмануть! Тщательнее пролистайте учебник. Там все в единственном числе и функции и производные...
Правильно, в единственном. Но давайте отметим, что эта единственная формула применима к каждому телу, которое имеет заказанное ускорение w. В ЛЛ рассматривается общий случай равноускоренного движения, внимательно посмотрите, в формулу зависимости скорости равноускоренного движения тела не входит начальная координата. Это означает в нашем случае, что в каждый момент времени по часам стартовой ИСО все одновременно стартовавшие ракеты имеют одинаковую скорость, достаточно им иметь постоянные и раные друг другу ускорения в собственной МСИСО.

Могу добавить, что второй закн Ньютона тоже единственен, но может быть применен к любому телу в ИСО.
morozov писал(а):Давайте проще

положим X1(t)=F(t1) и X2(t)=F(t2)+L
осталось доказать t1 = t2 только и всего.
Надо полагать, что имеется ввиду X1(t)=F(тау1) и X2(t)=F(тау2)+L, где тау обозначает собственное время ракет. Возможно это Вас несколько удивит, но на той же сорок первой странице ЛЛ (точнее уже на сокок второй) приведена формула для собственного времени (в нашем случае тау) равноускоренного (гиперболического) движения тел. Следует отметить, что в эту формулу координата тоже не входит, откуда следует, что тау1=тау2 для всего промежутка времени проведения экперимента. Только привлечение собственного времени для решаемой задачи избыточно.
morozov писал(а):Мы на том же месте, что и в феврале.
Увы.

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#350   S.A. Podosenov » Вс ноя 09, 2008 19:55

Уважаемый коллега! Неужели Вы думаете, что здесь кто-нибудь сознается в своих заблуждениях? Вы смотрели мой ответ на предыдущей странице? Если даже наши ведущие гиганты мысли не понимают как правильно переходить от ИСО к НСО, то кто же будет обращать на нас внимание! Спорить здесь бесполезно, как спорить с людьми, которые заранее подготовлены не к отысканию истины, а чтобы показать всем, что Вы и я ничего не понимаем! Видимо такова политика всех форумов, служащих для спуска "пара". Может это и правильно, так как большинство людей на форуме считают себя гениями, хотя их место в палате N6. Может быть, Котофеич пытается что-то изменить, но вряд ли и ему это по силам.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32831
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#351   morozov » Пн ноя 10, 2008 1:40

Неужели Вы думаете, что здесь кто-нибудь сознается в своих заблуждениях?
Сознаюсь немедленно, если вы мне докажите. Я не раз на форумах признавал свои ошибки.
Спорить здесь бесполезно, как спорить с людьми, которые заранее подготовлены не к отысканию истины, а чтобы показать всем, что Вы и я ничего не понимаем! Видимо такова политика всех форумов, служащих для спуска "пара"
ага, в ход пошла "теория заговора".... только не надо изображать из меня "Платного агента комиссии Круглякова- Гинзбурга" поменьше читайте сетевого бреда. Между нами, кроме пенсии я немного получаю за консультации, в основном, в производственных фирмочках. Это дает мне почти полную независимость в исследованиях... впрочем я всегда пользовался относительно большой свободой. Правда у свободы есть и минусы...


Станислав Александрович! Я с уважением отношусь к вашей работе. Но это не значит, что я приму любое высказывание на веру. Я кой чего смыслю в доказательствах, но понимаю, что в физике допустимо доказательство на "физическом уровне строгости". Однако я способен отличить доказательство от эквивалентного утверждения.

Хотелось бы услышать не перечисление утверждений разных авторов, включая ваши собственные, а именно доказательство, именно того о чем идет речь.

Всего- требуется доказать любое из эквивалентных утверждений

ЛИБО
что мировые линии инвариантны при пространственной трансляции.

ЛИБО
то, что при равноускоренном движении двух точек с одинаковым ускорением.
Их мировые линии
X_1(t)=F(t_1) и X_2(t)=F(t_2)+L
необходимо доказать t_1 = t_2.

Для начала прошу ответить на какой вариант ответа вам по душе...
1. Я знаю доказательство, но не хочу иметь дело с тупым Морозовым.
2. Я уже привел доказательство, но морозов туп и даже не может его найти
3. Я не знаю доказательство, но уверен оно есть.
4. Я не знаю доказательство . Но это не важно, поскольку очевидно...
5. Я через час (день неделю, год) обязательно приведу доказательство.

меня устроит и любой другой ответ... не плохо если ккДил. тоже попробует ответить.
Последний раз редактировалось morozov Пн ноя 10, 2008 1:54, всего редактировалось 1 раз.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32831
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#352   morozov » Пн ноя 10, 2008 1:43

Чтобы Вы скопом всю эту кучку проигнорировали?
Вы покажите, а там посмотрим...
Правильно, в единственном. Но давайте отметим, что эта единственная формула применима к каждому телу, которое имеет заказанное ускорение w. В ЛЛ рассматривается общий случай равноускоренного движения, внимательно посмотрите, в формулу зависимости скорости равноускоренного движения тела не входит начальная координата. Это означает в нашем случае, что в каждый момент времени по часам стартовой ИСО все одновременно стартовавшие ракеты имеют одинаковую скорость, достаточно им иметь постоянные и раные друг другу ускорения в собственной МСИСО.

Могу добавить, что второй закн Ньютона тоже единственен, но может быть применен к любому телу в ИСО.

morozov писал(а):
Давайте проще

положим X1(t)=F(t1) и X2(t)=F(t2)+L
осталось доказать t1 = t2 только и всего.

Надо полагать, что имеется ввиду X1(t)=F(тау1) и X2(t)=F(тау2)+L, где тау обозначает собственное время ракет. Возможно это Вас несколько удивит, но на той же сорок первой странице ЛЛ (точнее уже на сокок второй) приведена формула для собственного времени (в нашем случае тау) равноускоренного (гиперболического) движения тел. Следует отметить, что в эту формулу координата тоже не входит, откуда следует, что тау1=тау2 для всего промежутка времени проведения экперимента. Только привлечение собственного времени для решаемой задачи избыточно.
Вот я прочитал.
ничего нового... попытка доказать, что собственные времена равны между собой (это так) и все остальные времена тоже равны между собой...
В ЛЛ рассматривается общий случай равноускоренного движения, внимательно посмотрите, в формулу зависимости скорости равноускоренного движения тела не входит начальная координата.
Ну и что?
Где-то почти год назад я просил открыть учебник на другой странице (кстати не надо называть страницы, они в разных изданиях разные)
там, где есть формула Лоренца. Неплохо хотя б раз в полгода открывать и параграф о собственном времени.

Есть два события V_1 и V_2 . Любое событие находится в точке
(x, t) некой ИСО. Вы утверждаете, что если V_1 = V_2, то t_1=t_2....

Или я чего-то пропустил?

только я не понял... это Вы доказываете или все-таки нужна моя помощь?
С уважением, Морозов Валерий Борисович

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#353   S.A. Podosenov » Пн ноя 10, 2008 12:03

Уважаемый Валерий Борисович! Выражение для скорости из ЛЛ2 проинтегрируем при условии, что при t=0, x(0)=y=const. Откуда имеем x (t,y)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1)+y. Таким образом получили закон движения уже не одной частицы, а стержня ( континуума частиц ), который в начальный момент покоился, а начальные координаты стержня x(0,y)=y. Пусть начало стержня расположено в начале координат, а конец стержня имел координату L. Тогда x_n(0,0)=0, x_k(0,L)=L. В процессе движения x_n (t)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1), x_k (t,)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1)+L. Вычитая из второго уравнения первое, получим x_k(t)-x_n(t)=L=const. Таким образом в любой момент времени в исходной ИСО разность координат конца и начала стержня сохраняется. Мне непонятно, что Вас не устраивает в таком доказательстве. Уравнение x (t,y)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1)+y, t=T. ( T- время в пространстве Минковского в исходной ИСО ) определяет закон движения Логунова при переходе от ИСО к НСО . Хочу отметить, что в согласии с существующими общепринятыми правилами в самом общем виде закон движения частиц среды в переменных Лагранжа имеет вид x^\mu=f^\mu ( y^k,y ^0 ). Здесь греческие индексы изменяются от нуля до трех, а латинские от 1 до 3. x\^mu ? текущие координаты Эйлера в исходной ИСО, y^k ? лагранжевы координаты, постоянные вдоль каждой фиксированной мировой линии ( номера мировых линий или начальные координаты ), y^0 ? любой удобный временной параметр, изменяющийся вдоль каждой из мировых линий. Можно выбирать и собственное время частиц \tau и мировое время исходной ИСО t=T. Здесь следует помнить, что последнее равенство справедливо только в исходной ИСО и t по трансформационным свойствам является скаляром относительно преобразований Лоренца, как и лагранжевы параметры y^k. Видимо это обстоятельство, что t ? скаляр относительно преобразований Лоренца, которому подвергаются координаты Эйлера x^\mu Вас и смущает, так как среди их присутствует x^0=cT, которая преобразуется как нулевая компонента 4-радиуса вектора. Но не только Логунов, но и множество других авторов используют мировое время t для описания закона движения континуума ( Возьмите, например, ЛЛ при переходе к вращающейся НСО ) Я, например, при построении релятивистской теории упругости ( главы 8, 9 книги ) выбирал в качестве временного параметра, параметр, нумерующий ортогональные мировым линиям частиц среды гиперповерхности, что можно сделать всегда ( как доказал Дж. Синг при отсутствии вращений ). Это удобно, так как в метрике отсутствуют перекрестные члены g_{0k}. Не знаю, удовлетворили ли Вас мои соображения по теме дискуссии.

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Номер сообщения:#354   kkdil » Пн ноя 10, 2008 20:14

morozov писал(а):только я не понял... это Вы доказываете или все-таки нужна моя помощь?
:lol:
morozov писал(а):Вот я прочитал.
ничего нового... попытка доказать, что собственные времена равны между собой (это так)
Времена равны? Равны бывают числа, показания часов. Собственное время первой ракеты (показание часов) равно собственному времени второй (показаниям ее часов) в каждый момент времени по часам стартовой ИСО. Это равенство справедливо только в стартовой ИСО. Вас, видимо, сбивает с толку термин "собственное", очень неудачный термин, поскольку наблюдаемый ход часов в движении сильно (по Лонрентцу) зависит от их скорости.
morozov писал(а):и все остальные времена тоже равны между собой...
Все остальные - это какие?
morozov писал(а):Есть два события V_1 и V_2 .
Да, можно рассмотреть в рамках задачи Белла два события: V_1 - нахождение первой ракеты в момент времени t1 в точке X1 и V_2 - нахождение второй ракеты в момент времени t2 в точке X2, где t и X время и координата стартовой ИСО.
morozov писал(а):Любое событие находится в точке
(x, t) некой ИСО.
Событие не находится ни в какой точке, событие есть набор (t,x,y,z) или (t,x) в одномерном случае. Таким образом мы можем обозначить событие V_1 как (t1,x1) а V_2 как (t2,x2). Далее нас интересесуют одновременные в стартовой ИСО события, т.е. нас интересует разность координат ракет в один и тот же момент времени по эталонным часам, что вытекает из определения расстояния, в итоге мы обязаны предположить, что t1=t2.
morozov писал(а):Вы утверждаете, что если V_1 = V_2, то t_1=t_2....
Это Ваши фантазии. V_1 и V_2 - разные события, у них равны только временные координаты (и только в стартовой ИСО), а пространственные координаты различны по условию задачи.
morozov писал(а):Или я чего-то пропустил?
Да, пару семестров...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32831
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#355   morozov » Пн ноя 10, 2008 20:45

Уважаемый Валерий Борисович! Выражение для скорости из ЛЛ2 проинтегрируем при условии, что при t=0, x(0)=y=const. Откуда имеем x (t,y)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1)+y. Таким образом получили закон движения уже не одной частицы, а стержня ( континуума частиц ), который в начальный момент покоился, а начальные координаты стержня x(0,y)=y.
Дорогой Станислав Александрович!
Как раз в этом месте у меня заминка.
Закон движения x (t,y)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1)+y для начальных условий выполняется, спору нет..
сомнения такого порядка. Есть ли у нас основания считать, что события x (y) одновременны?
Ведь точки уже не находятся в исходной ИСО, они вообще не в ИСО.

это легко (?) доказывается если предположить, что в данном случае имеет место трансляционная инвариантность. Но это тоже не очевидно.
Конечно можно доказать и то, что трансляционная инвариантность имеет место..... ОДНАКО, длч этого нужно знать, что события x (y) оновременны, т.е. x (y) = x (t,y).
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32831
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#356   morozov » Пн ноя 10, 2008 20:55

Событие не находится ни в какой точке, событие есть набор (t,x,y,z) или (t,x) в одномерном случае.
Учителю большое спасибо...
Вы немного увлеклись...я ЭТО даже комментировать не буду....
Далее нас интересесуют одновременные в стартовой ИСО события, т.е. нас интересует разность координат ракет в один и тот же момент времени по эталонным часам, что вытекает из определения расстояния, в итоге мы обязаны предположить, что t1=t2.
я понял, что вы хотели сказать несмотря на восточную пышность слога.
Много слов и в конце традиционное "очевидно"

вообще-то для того , что найти разность геометрическое расстояние между точками бы должны поместить их в одну ИСО. Естественно в ЭТОЙ ИСО у них концы находятся в точках х1 и х2, то есть события "появление точек в в координатах х1 и х2" одновременны.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#357   J.F. » Вт ноя 11, 2008 2:05

Замечу по ходу, что в ОТО система отсчета никогда не строится как преобразование координат. Там это вполне реальная вещь, конгруэнция мировых линий реальных частиц. Именно так в ОТО и описывается континуум равноускоренных частиц. Равноускоренную НСО в пространстве Минковского я именно так и определил, как конгруэнцию гиперболических мировых линий. Меллеровская НСО это также конгруэнция, только немного более сложная.

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Номер сообщения:#358   kkdil » Вс ноя 16, 2008 17:59

morozov писал(а):
Событие не находится ни в какой точке, событие есть набор (t,x,y,z) или (t,x) в одномерном случае.
Учителю большое спасибо...
Вы немного увлеклись...я ЭТО даже комментировать не буду....
Кто бы сомневался :lol:
morozov писал(а):
Далее нас интересесуют одновременные в стартовой ИСО события, т.е. нас интересует разность координат ракет в один и тот же момент времени по эталонным часам, что вытекает из определения расстояния, в итоге мы обязаны предположить, что t1=t2.
я понял, что вы хотели сказать несмотря на восточную пышность слога.
Кто бы сомневался :lol:
morozov писал(а):вообще-то для того , что найти разность геометрическое расстояние между точками бы должны поместить их в одну ИСО.
Кто бы сомневался :lol:
Морозов до сих пор помещает объекты в ИСО... при поддержке некоторых других местных персонажей. Хотя объекты существуют независимо от наличия СО. Обычно действуют иным образом - для описания движения одного и более объектов вводят СО... Но Великому Распальцовщику "обычность" и "очевидность" не указ :lol:
morozov писал(а):Естественно в ЭТОЙ ИСО у них концы находятся в точках х1 и х2
Какие именно "КОНЦЫ"? И в какой именно ИСО? В физике принято перед упоминанием вопроса определять СО. Вы этого не знали? Вопрос риторический- конечно не знали...
morozov писал(а):то есть события "появление точек в в координатах х1 и х2" одновременны.
Расшифруйте, плз, термин "появление точек". Это без расшифровки понятно только очень Большим Распальцовщикам. Их много в сети, часто их называют безгамотными альтернативщиками. Судя по Вашим постам - это про Вас.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32831
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#359   morozov » Пн ноя 17, 2008 18:23

S.A. Podosenov:
Видимо это обстоятельство, что t ? скаляр относительно преобразований Лоренца, которому подвергаются координаты Эйлера x^\mu Вас и смущает, так как среди их присутствует x^0=cT, которая преобразуется как нулевая компонента 4-радиуса вектора.
Именно так. Собственное время \tau лоренцев инвариант. Любое t ~ \tau тоже инвариант... на этом список инвариантов кончается...
Пусть начало стержня расположено в начале координат, а конец стержня имел координату L. Тогда x_n(0,0)=0, x_k(0,L)=L. В процессе движения x_n (t)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1), x_k (t,)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1)+L. Вычитая из второго уравнения первое, получим x_k(t)-x_n(t)=L=const. Таким образом в любой момент времени в исходной ИСО разность координат конца и начала стержня сохраняется.
Вроде ни у кого нt вызывает сомнений запись
x_n (t)=c^2/a сh(a/c \tau), x_k (t,)=c^2/a сh(a/c \tau)+L

попробуйте преобразовать к
x_n (t)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1), x_k (t,)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t^2/c2)-1)+L

а пока я согласен только с тем, что
x_n (t)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t_n^2/c2)-1), x_k (t,)=c^2/a (sqrt (1+a^2 t_k^2/c2)-1)+L
С уважением, Морозов Валерий Борисович

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#360   S.A. Podosenov » Пн ноя 17, 2008 20:02

Уважаемый Валерий Борисович! Равенство t_k=t_n следует из условия задачи, так как все точки стержня находились в начальный момент времени в покое в исходной ИСО. И стержень начал двигаться одновременно, что означает, что для всех точек стержня начальный момент одинаков и в частности t=0. Cобственное время \tau=(c/a)Arsh(at/c) также одинаково для всех частиц и для всех частиц стержня при при t=0, соответствует \tau=0. (хотя ускорение не равно нулю, а равно "a=\const" ) Хочу отметить, что задача становится не такой тривиальной, если начальные скорости частиц постоянны и не равны нулю, как в задаче Белла. В параграфе 4 моей книги на основании механики сплошной среды были получены общие преобразования Лоренца. Там, чтобы получить преобразования от одной жесткой ИСО к другой, пришлось отказаться в от равенства начальных лагранжевых координат эйлеровым, так как обе ИСО были повернуты в плоскости (X, T). Вот это Вас видимо и смущает. В НСО Логунова ( задаче Белла ) аффинные реперы исходной ИСО совпадают с тетрадами Ферми-Уолкера в начальный момент времени t=\tau=0 и никаких поворотов в плоскости (X,T) нет.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»