Вариация энергии фотона

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

test123
Сообщения: 1074
Зарегистрирован: Чт янв 21, 2010 23:23

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#16   test123 » Пт фев 05, 2010 16:56

Согласен: обладает отрицательной инертной массой в ньютоновской интерпретации. Вы имеете ввиду свою последнюю ссылку: Предложенный вариационный метод позволил перевести это на язык лагранжевой механики

test123
Сообщения: 1074
Зарегистрирован: Чт янв 21, 2010 23:23

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#17   test123 » Пт фев 05, 2010 17:08

Владимир, я вижу в архиве Вы сегодня исправили статью. Отправьте мне пож русский вариант. У меня не открывается...

test123
Сообщения: 1074
Зарегистрирован: Чт янв 21, 2010 23:23

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#18   test123 » Чт фев 11, 2010 21:40

И какова зависимость частоты фотона от гравитационного потенциала? Морозов не напрасно указал на это...Ведь мы уже находимся в центре горизонта видимости..., это как в центре Земли. :roll:

vbelayev
Сообщения: 228
Зарегистрирован: Пн мар 23, 2009 14:35
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#19   vbelayev » Чт апр 01, 2010 23:36

test123 писал(а):И какова зависимость частоты фотона от гравитационного потенциала? Морозов не напрасно указал на это...Ведь мы уже находимся в центре горизонта видимости..., это как в центре Земли. :roll:
Не заметил сразу сообщение, почему-то не пришло уведомление о нем по email. Измеряемая частота фотона определяется формулой $$\nu_{набл}=\nu_{изл}Г_{набл}^{1/2}/Г_{изл}^{1/2},$$ где обозначения набл и изл соответствуют параметрам в точках измерения и излучения.
Последний раз редактировалось vbelayev Вс апр 18, 2010 11:17, всего редактировалось 1 раз.

vbelayev
Сообщения: 228
Зарегистрирован: Пн мар 23, 2009 14:35
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#20   vbelayev » Пт апр 02, 2010 10:50

Как было показано, получение уравнений геодезических для светового луча, считавшихся до недавнего времени стандартными, с помощью вариации пути по изменяемому параметру противоречит классическим вариационным принципам. Но, скажет ?знающий? специалист, зачем мне эти заморочки с бесконечно малым изменением пути, которое превращается в бесконечно большую энергию (массу), если связывать геодезические линии с движением реальных частиц, когда существует определение геодезической как кривой, вдоль которой переносится касательный вектор. Оно верно для массивных частиц. Но надо учитывать то, что в ТО рассматривается псевдо-риманово пространство, поскольку временная координата является мнимой, и движению света соответствует интервал, равный нулю. Поэтому никакой кривой, соответствующей пути, и касательного к ней вектора не существует. Рассматриваемый в статьях вариационный метод взят из книги Г.К. Мак-Витти Общая теория относительности и космология. Аналогичный подход используется и в ЛЛ2, где с одной стороны, утверждается, что стандартное уравнение геодезической для массивной частицы не подходит для мировой линии светового луча, так как его интервал равен нулю, но с другой стороны, интервал переобозначается другой буквой, говорится, что это некоторый параметр, меняющийся вдоль луча, и дается тоже самое уравнение. Понятно, что при такой замене при применении того же самого метода для получения геодезической произвольные изменения координат и скоростей могут приводить к появлению ненулевого значения интервала, как показано в статье. Следует отметить, Эйнштейн не использует подобный метод для получения уравнений движения светового луча, но никакого другого метода в его опубликованных работах также не содержится.
Вариационный метод, описанный в статье http://ummaspl.narod.ru/abs/0911.0614.htm, соответствует принципам классической механики. Для метрик Шварцшильда и гладкого расширяющегося пространства, наиболее часто используемых в практических приложениях, он дает те же результаты, но для других метрик, например, Геделя, решения отличаются.
В Википендии, как в русском, так и в английском варианте вы не найдете утверждения о том, что уравнения геодезической линии светового луча совпадают с подобными уравнениями для массивной частицы с точностью до параметра дифференцирования. Полагаю, публикация моих статей на эту тему сыграла здесь не последнюю роль, хотя я не принимал прямого участия в ее редактировании.

vbelayev
Сообщения: 228
Зарегистрирован: Пн мар 23, 2009 14:35
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#21   vbelayev » Вс апр 18, 2010 11:28

vbelayev писал(а):
test123 писал(а):И какова зависимость частоты фотона от гравитационного потенциала? Морозов не напрасно указал на это...Ведь мы уже находимся в центре горизонта видимости..., это как в центре Земли. :roll:
Измеряемая частота фотона определяется формулой $$\nu_{набл}=\nu_{изл}Г_{набл}^{1/2}/Г_{изл}^{1/2},$$ где обозначения набл и изл соответствуют параметрам в точках измерения и излучения.
Это верно, если излучатель и приемник неподвижны относительно источника гравитации, и

$$Г=\left(1-\frac{\alpha}{r}\right)^{-1},$$

если они находятся вне источника гравитации, создающего сферическое поле. Изменение хода времени, которому ставится в соответствие частота атомов, если точка находится внутри гравитирующего тела, обсуждалось на SciTecLibrary http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 2977994/50
.

vbelayev
Сообщения: 228
Зарегистрирован: Пн мар 23, 2009 14:35
Откуда: Санкт-Петербург

Re:

Номер сообщения:#22   vbelayev » Вт июл 20, 2010 12:56

Полученные уравнения движения ... являются нековариантными
В общем-то это не совсем так, поскольку форма записи энергии и получаемые уравнения не зависят от выбора системы отсчета.

vbelayev
Сообщения: 228
Зарегистрирован: Пн мар 23, 2009 14:35
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#23   vbelayev » Пт ноя 05, 2010 20:51

vbelayev писал(а):Но надо учитывать то, что в ТО рассматривается псевдо-риманово пространство, поскольку временная координата является мнимой, и движению света соответствует интервал, равный нулю. Поэтому никакой кривой, соответствующей пути, и касательного к ней вектора не существует.
Тут я немного перегнул палку, перекрутил гайку :)

Кривая существует, также как и касательный вектор к ней. Как замечено в справочнике Корнов в разделе Дифференциальная геометрия, из того, что модуль вектора а равен 0, не следует а=0. Но путь остается нулевым.
Геодезическая линия, определяемая как кривая, вдоль которой единичный касательный вектор (или четырехмерный волновой вектор) сохраняет свое значение, а также задаваемая полем векторов Киллинга, совпадает с траекторией движения светоподобной частицы, полученной с помощью предложенного вариационного метода не для всех пространств. Примером пространства, где они не совпадают, является задаваемое метрикой Гёделя. Оно не является плоским, так как тензор Риччи для его метрики ненулевой, тензор энергии также ненулевой; оно не является ортогональным.

vbelayev
Сообщения: 228
Зарегистрирован: Пн мар 23, 2009 14:35
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#24   vbelayev » Вт янв 04, 2011 11:54

Хочу сообщить уважаемым участникам форума, что по материалам статьи на сайте компании Wolfram Research, создателя программы Mathematica, опубликована демонстрация http://demonstrations.wolfram.com/Effec ... rAFamilyO/.
Как следует из FAQS, содержание всех статей проверяется, и они считаются академическими публикациями.

Я посылал этот материал в несколько журналов. Наиболее подробная, грамотная рецензия, которая могла послужить планом по доработке статьи, пришла из JHEP. Вот выдержки из нее:

1. The author correctly notes that insofar as the integral of the interval is nonzero the path is not null. Such a variational approach does yield the standard null geodesic equation. It should also be noted one may derive this standard expression by defining a geodesic as a curve whose tangent vector is parallel propagated along itself. The author seems to reject the variational definition on the grounds that a particle with nonzero rest mass which obeys the equations of motion may not be accelerated to the speed of light. Usually these variations are simply considered possible paths along the manifold, rather than the trajectories of physical particles. Insofar as one could make sense of a particle which can travel at both light speed and sublight speeds, the author would also have to explain why such an object would not naturally have zero rest mass. Alternatively, the author might simply argue for a variational principle deriving the geodesic equation without considering non-null paths.


2. The derivation and meaning of equation 2.1 needs to be explained and justified. At least for diagonal metrics with a timelike killing vector (and in particular for any of the known black hole solutions) eqn 2.1 is proportional to the energy of a particle moving along a null geodesic, not the speed of light. The expression also appears to be rather badly non-covariant; if a covariant expression is not available the author should explain why this appearance is false.

Переведу:

1. Автор правильно отмечает, что поскольку интеграл от интервала не равен нулю, путь не является изотропным. Такой вариационный метод приносит стандартные уравнения нулевой геодезической. Следует также отметить, что можно получить эти стандартные выражения, определив геодезическую как кривую, чей касательный вектор параллельно перемещается вдоль нее. Автор пытается отвергнуть вариационное определение на основе того, что частица с ненулевой массой покоя, подчиняющаяся уравнениям движения, не может быть ускорена до световой скорости. Обычно эти вариации просто рассматриваются как возможные пути вдоль многообразия, предпочтительнее чем траектории физических частиц. Поскольку это может иметь смысл для частицы, которая могла бы двигаться как со световой скоростью, так и с субсветовыми скоростями, автору следовало бы объяснить, почему такой объект в реальности не может иметь нулевую массу покоя. С другой стороны, автор может просто предлагать вариационный принцип получения уравнений геодезической без рассмотрения неизотропного пути.

2. Появление и смысл уравнения 2.1 должны быть объяснены и обоснованы. По крайней мере, для диагональных метрик с времени-подобным вектором Киллинга ( и, в частности, для некоторых известных решений для черной дыры) уравнение 2.1 пропорционально энергии частицы, движущейся вдоль нулевой геодезической, а не скорости света. Выражение также кажется сильно нековариантным; если ковариантного выражения не имеется, автору следует привести аргументы в пользу такого подхода.


Эта рецензия сильно отличается от той, что я получил из журнала "Гравитация и космология":


1. Автор критикует изложенный в книге Мак-Витти "Общая теория относительности"
(Изд-во Ин. лит-ры, М. 1961) метод получения уравнения нулевой геодезической,
соединяющей различные точки, варьированием по различным кривым, эти точки соединяющим. Следует отметить, что такой метод требует равенства нулю лишь первой вариации, а не всего выражения (2) рассматриваемой статьи. Таким образом, я считаю критику метода, изложенного в книге Мак-Витти, несправедливой.

2. Метод определения уравнения нулевой геодезической, как кривой, касательный вектор которой переносится вдоль нее параллельно (в смысле Леви-Чивита) также упоминается в критическом смысле. Однако привязка этого метода к методу варьирования не ясна и остается непонятным, каковы, с точки зрения автора, недостатки метода определения уравнения нулевой геодезической, как кривой, касательный вектор которой переносится вдоль нее параллельно.


Из 1го пункта здесь верно лишь то, что я критикую метод получения изотропной геодезической вариацией пути, но не с точки зрения математики, а его применение для анализа движения света. В остальном то, что здесь написано, противоречит 1му пункту рецензии из JHEP.
Что касается 2го пункта, то можно отметить, что у Эйнштейна о использовании уравнений, полученных этим методом, для определения траектории движения света ничего не говорится.
Это может иметь отношение к 4й проблеме Гильберта, если траектории движения, получаемые предложенным в статье методом, могут рассматриваться как прямые, см. также дополненный вариант статьи на русском http://ummaspl.narod.ru/variation2.doc . Метод может относиться и к 23й проблеме Гильберта, но как сказано в Википендии, обе эти задачи сформулированы расплывчато.

Из книги Мизнера, Торна и Уилера "Гравитация", п. 12.5 следует, что по поводу принципа всеобщей ковариантности существуют различные мнения. Хорошо, когда теория во всех отношениях ковариантна, как например, СТО. Но тут важно, чтобы не получилось так, что как говорится, заставь д-ка богу молиться, он и л. расшибет.
Последний раз редактировалось vbelayev Вт янв 04, 2011 15:08, всего редактировалось 1 раз.

Аватара пользователя
obod
Сообщения: 320
Зарегистрирован: Пн мар 19, 2007 11:14
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#25   obod » Вт янв 04, 2011 12:53

test123 писал(а):И какова зависимость частоты фотона от гравитационного потенциала? Морозов не напрасно указал на это...Ведь мы уже находимся в центре горизонта видимости..., это как в центре Земли. :roll:
Частота фотона в центре земли будет существенно отличаться от частоты фотона при отсутствии значения гравитационного потенциала вне земли.
В этой теме ветки создаётся ощущение - математика ставится впереди физики. Пифагорианство, одним словом.
"Когда нет ощущения мировой реальности, тогда распадается и единство вселенского сознания, а затем - и единство самосознающей личности [о.Павел Флоренский]."

vbelayev
Сообщения: 228
Зарегистрирован: Пн мар 23, 2009 14:35
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#26   vbelayev » Вт янв 04, 2011 15:11

obod писал(а):Частота фотона в центре земли будет существенно отличаться от частоты фотона при отсутствии значения гравитационного потенциала вне земли.
Откуда у вас такая информация?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30232
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#27   morozov » Вт янв 04, 2011 15:15

obod писал(а):
test123 писал(а):И какова зависимость частоты фотона от гравитационного потенциала? Морозов не напрасно указал на это...Ведь мы уже находимся в центре горизонта видимости..., это как в центре Земли. :roll:
Частота фотона в центре земли будет существенно отличаться от частоты фотона при отсутствии значения гравитационного потенциала вне земли.
В этой теме ветки создаётся ощущение - математика ставится впереди физики. Пифагорианство, одним словом.
vbelayev писал(а):
obod писал(а):Частота фотона в центре земли будет существенно отличаться от частоты фотона при отсутствии значения гравитационного потенциала вне земли.
Откуда у вас такая информация?
Частота фотона не может изменяться! длина волны - пожалуйста изменяется... но изменение частоты это уже нарушение причинности...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
obod
Сообщения: 320
Зарегистрирован: Пн мар 19, 2007 11:14
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#28   obod » Вт янв 04, 2011 16:23

morozov писал(а): Частота фотона не может изменяться! длина волны - пожалуйста изменяется... но изменение частоты это уже нарушение причинности...
Согласен. Речь идет о темпе врмени при различных значениях гравитационных характеристик области пространства.
Для наблюдателя в точке измерения частота фотона и длина волны будут такие же как и для наблюдателя аналогичного фотона вне области измерения, но с другими значениями гравитационных характеристик для области внешнего наблюдателя. При этом гравитационный потенциал может иметь одинаковые значения для обеих областей.
"Когда нет ощущения мировой реальности, тогда распадается и единство вселенского сознания, а затем - и единство самосознающей личности [о.Павел Флоренский]."

test123
Сообщения: 1074
Зарегистрирован: Чт янв 21, 2010 23:23

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#29   test123 » Чт янв 06, 2011 18:13

А мне не нравится произвольное жонглирование (спекуляции) часами, ну не нравятся. Первостепенно нужно договориться, чтО есть время, а уж потом импровизировать. На мой вердикт, это производная (как вариант по направлению нормали к линии наблюдения) от кинетики среды, как аппарат осмысления этой динамики. :roll:

Аватара пользователя
obod
Сообщения: 320
Зарегистрирован: Пн мар 19, 2007 11:14
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Вариация энергии фотона

Номер сообщения:#30   obod » Чт янв 06, 2011 19:18

Осмысление понятия времени самый сложный момент в человеческой истории - от Зенона и ранее. Для меня это проблема. На сегодняшний день время я связываю с повышением плотности энергии вакуума как среды. Вещество трансформируется в "темные" компоненты энергии вакуума порциями, т.е. с каждой порцией энергии вселенная переходит в новое состояние, что мы можем фиксировать как фактор времени. Последнее применяется при расчёте времени в стандартной космологической модели.
"Когда нет ощущения мировой реальности, тогда распадается и единство вселенского сознания, а затем - и единство самосознающей личности [о.Павел Флоренский]."

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»