Прецессия перигелия. Верна ли знаменитая формула ОТО?

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Цапенко Николай
Сообщения: 95
Зарегистрирован: Вс ноя 16, 2008 10:43
Откуда: Москва

Номер сообщения:#46   Цапенко Николай »

Вот правильный рисунок
Изображение

Многолетние наблюдения за планетой Меркурий показали, что за сто земных лет перигелий его орбиты смещается в сторону движения на угол
δφ=42,6"?0,9".

Цапенко Николай
Сообщения: 95
Зарегистрирован: Вс ноя 16, 2008 10:43
Откуда: Москва

Номер сообщения:#47   Цапенко Николай »

Два закона, позволяющие вывести выражения планетных орбит, это
-второй закон Ньютона
\(m_i\)a=F; (1)
-закон всемирного тяготения Ньютона
F=-\(G\left(\frac{m_gM}{r^3}\right)\)r. (2)
Здесь: \(m_i\) ? инертная масса планеты, \(m_g\) ? её гравитационная масса.
Классическая механика основывается на положении, что
\(m_i=m_g=m\). (3)
Тогда, приравнивая силы из формул (1), (2), получим такое уравнение движения
a=-G\(\left(\frac{M}{r^3}\right)\)r . (4)
Решение уравнения (4) и приводит к орбите в виде неподвижного эллипса, в одном из фокусов которого сосредоточена масса Солнца M (сплошная линия на рис.1).
Последний раз редактировалось Цапенко Николай Вт июн 09, 2009 8:02, всего редактировалось 1 раз.

Цапенко Николай
Сообщения: 95
Зарегистрирован: Вс ноя 16, 2008 10:43
Откуда: Москва

Номер сообщения:#48   Цапенко Николай »

В самом начале 20-ого века немецкий физик Вальтер Кауфман, исследуя поведение заряженных частиц в электрических и магнитных полях, первым экспериментально доказал увеличение инертной массы электрона с увеличением его скорости. Масса, входящая во второй закон Ньютона (формула (1) предыдущего поста) и равная гравитационной массе, не учитывает этого свойства и соответствует только массе покоящегося тела. В общем случае, выражение инертной массы записывается в виде произведения массы покоя m на некий множитель γ, зависящий от величины скорости движения тела:
\(m_i=\)γm. (5)
Формулу для множителя γ нужно определить так, чтобы был соблюден принцип относительности. А именно, величина силы, действующая на материальную точку, не должна зависеть от выбора инерциальной системы отсчета!

Dude
Сообщения: 25
Зарегистрирован: Сб апр 18, 2009 20:50
Откуда: Минск

Номер сообщения:#49   Dude »

Осталось решить уравнения движения , предполагая что инертная и гравитац. массы не совпадают.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34053
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#50   morozov »

Dude писал(а):Осталось решить уравнения движения , предполагая что инертная и гравитац. массы не совпадают.
Это уже не физика.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Цапенко Николай
Сообщения: 95
Зарегистрирован: Вс ноя 16, 2008 10:43
Откуда: Москва

Номер сообщения:#51   Цапенко Николай »

Действительно, физика осталась в двух тезисах:
1. Величина силы, действующей на материальную точку вне зависимости от её природы, должна быть инвариантом преобразований Лоренца.
2. Направление этой силы всегда совпадает с направлением ускорения материальной точки.

Наверное, многим физикам трудно будет сразу воспринять эти тезисы.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34053
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#52   morozov »

2. Направление этой силы всегда совпадает с направлением ускорения материальной точки.
Ну да?

с каких пор?
1. Величина силы, действующей на материальную точку вне зависимости от её природы, должна быть инвариантом преобразований Лоренца.
откуда вы взяли?
Вам нужно просто открыть учебник. Нужный учебник а нужном месте.

Это утверждение ведет к известным парадоксам.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Цапенко Николай
Сообщения: 95
Зарегистрирован: Вс ноя 16, 2008 10:43
Откуда: Москва

Номер сообщения:#53   Цапенко Николай »

2. Направление этой силы всегда совпадает с направлением ускорения материальной точки.
Ну да?

с каких пор?
С 1687 года!

1. Величина силы, действующей на материальную точку вне зависимости от её природы, должна быть инвариантом преобразований Лоренца.
откуда вы взяли?
Вам нужно просто открыть учебник. Нужный учебник а нужном месте.
Я не нашёл учебника под авторством В.Б.Морозова!?
Это утверждение ведет к известным парадоксам.
Сила
F=γma (6)
ни к каким известным парадоксам не ведет, а ведет к правильной формуле для смещения перигелия!

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34053
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#54   morozov »

Сила
F=γma (6)
ни к каким известным парадоксам не ведет, а ведет к правильной формуле для смещения перигелия!
Ну формула не теория .... мало ли эмпирических формул. И откуда Вы знаете, что она правильная. ?


В СТО сила не коллинеарна ускорению ...пора бы знать. Ньютонова сила ведет к "парадоксу рычага".
Кстати вы тут когда-то изволили написать практически правильное выражение для силы... насколько помню. Зачем не понятно. Физика не есть набор формул. Математика тем более.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Цапенко Николай
Сообщения: 95
Зарегистрирован: Вс ноя 16, 2008 10:43
Откуда: Москва

Номер сообщения:#55   Цапенко Николай »

morozov писал(а):
Сила
F=γma (6)
ни к каким известным парадоксам не ведет, а ведет к правильной формуле для смещения перигелия!
Ну формула не теория .... мало ли эмпирических формул. И откуда Вы знаете, что она правильная. ?
Есть ли возражения против того, что формула (6) правильная, по крайней мере, в случае прямолинейного движения материальной точки?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34053
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#56   morozov »

Есть ли возражения против того, что формула (6) правильная, по крайней мере, в случае прямолинейного движения материальной точки?
Нет неправильная. И для прямолинейного движения точки тоже...

Наверно Вы имели виду для того случая, когда скорость и сила коллинеарны?

Так это тоже неправильная формула...

Подозреваю, что Вам доступны учебники. Если нет запишитесь в РГБ это стои всего 50 р. Ничего кроме учебника и умения дифференцировать не требуется.

Кстати... формула (в скалярном виде) правильная для того случая, когда сила перпндикулярна скорости и только для этого случая.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Цапенко Николай
Сообщения: 95
Зарегистрирован: Вс ноя 16, 2008 10:43
Откуда: Москва

Номер сообщения:#57   Цапенко Николай »

morozov писал(а):
Есть ли возражения против того, что формула (6) правильная, по крайней мере, в случае прямолинейного движения материальной точки?
Нет неправильная. И для прямолинейного движения точки тоже...

Наверно Вы имели виду для того случая, когда скорость и сила коллинеарны?

Так это тоже неправильная формула...

Подозреваю, что Вам доступны учебники. Если нет запишитесь в РГБ это стои всего 50 р. Ничего кроме учебника и умения дифференцировать не требуется.
Это Вам надо вспомнить правила дифференцирования! Лучше всего по учебнику акад. Н.Н.Лузина, изд.1949г. Насколько я понимаю, билет в РГБ у Вас имеется?

Какая же по-Вашему ? правильная формула для случая прямолинейного движения? Напишите. Или, может быть, Вы не очень твёрдо знаете выражение своей любимой силы из СТО.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34053
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#58   morozov »

билет в РГБ у Вас имеется?
Верно и три тома Фихтенгольца + кой чего помню из лекций Крейниса ... а книжки для педвузов и техникумов я не читаю... впрочем в классе восьмом..я видел Лузина.

А Вым как человеку слегка знакомого с математикой советую посмотреть Курс Дифференциального и интегрального исчисления Ландау. При всем уважении к Лузину учебник его отнюдь не образец строгости. (однако повод вспомнить Лузина на форуме...)

Наверно \;Вы \;имели\; виду \;для\; того \;случая,\; когда \;скорость \;и \;сила\; коллинеарны?

Я имел ввиду то, что сказал. Привычка к точности и часто перепроверяю то что говорю. Кстати я уже когда-то давал ссылку...
и дал бы еще раз... но вы можете это вывести сами... если правильно продифференцируете то, что нужно.
Последний раз редактировалось morozov Чт июн 25, 2009 13:19, всего редактировалось 2 раза.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Цапенко Николай
Сообщения: 95
Зарегистрирован: Вс ноя 16, 2008 10:43
Откуда: Москва

Номер сообщения:#59   Цапенко Николай »

Г-н Морозов, не Вам судить о степени моего знакомства с математикой, и не Вам оценивать качество учебника Н.Н.Лузина!

В случае прямолинейного движения формула (6) совпадает с формулой (9.3)
из Курса теоретической физики Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица (т.2, изд.1988, стр.45).
По Морозову эта формула ? неправильная.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34053
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#60   morozov »

В случае прямолинейного движения формула (6) совпадает с формулой (9.3)
Вы не продифференцировали, не справились даже с текстом в книге.
Просто ПРОЧИТАЙТЕ текст:
"Пусть скорость частицы изменяется только по направлению, т.е. сила направлена перпендикулярно скорости.
Тогада

F=γma \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (9.2) \;\;\;\;(В\; ВАШИХ \;ОБОЗНАЧЕНИЯХ) "

Именно ЭТО В написали а не (9.3)... (9.3) совсем другая сила...

Разумеется и Ваша формула в векторной форма неправильная \textbf{F}=γm\textbf{a}. Поскольку у Вас сила и ускорение коллинеарны... прочитайте ВЕСЬ параграф.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Закрыто

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»