Размерность пространства внутри черной дыры.

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Hurtsy
Сообщения: 263
Зарегистрирован: Вт мар 04, 2008 13:01
Откуда: Киев

Размерность пространства внутри черной дыры.

Номер сообщения:#1   Hurtsy » Чт май 28, 2009 16:20

На днях(намедни) набрел в Интернете на мультипликацию о том, что видит человек при переходе из нашего пространства внутрь черной дыры. Скорость моего интернета 30кб крейсерская. Поэтому диктор превратился в заику. Пришлось хорошо прислушиваться. То что человек будет при этом разобран на атомы, меня не испугало :) , но вот диктор в своем заикающемся образе сообщил, что пространство внутри дыры двумерное.Может, кто нибудь видел эту мультимедиа на нормальной скорости. Имхо, размерность скорее пропорциональна возрасту дыры, т.е. больше чем 4-х мерная.
С уважением,
Хурцилава Виктор Константинович

J.F.

Номер сообщения:#2   J.F. » Чт май 28, 2009 18:29

внутри размерность тоже 4, только пространство и время там поменяются местами :roll:

Hurtsy
Сообщения: 263
Зарегистрирован: Вт мар 04, 2008 13:01
Откуда: Киев

Номер сообщения:#3   Hurtsy » Чт май 28, 2009 19:48

J.F. писал
внутри размерность тоже 4, только пространство и время там поменяются местами
Я хочу конкретно. Внешний базис нормаль к границе раздела , базис в касательной плоскости и ось времени.
Во что они переходят? С уважением,
Хурцилава Виктор Константинович

J.F.

Номер сообщения:#4   J.F. » Чт май 28, 2009 21:04

Конкретно горизонт не проходим, хотя бы потому, что сигнатура метрики у фисического пространства-времени не может поменяться.

Hurtsy
Сообщения: 263
Зарегистрирован: Вт мар 04, 2008 13:01
Откуда: Киев

Номер сообщения:#5   Hurtsy » Чт май 28, 2009 22:01

Спасибо. Во всяком случае Вы согласны что сигнатура больше чем 2. Мне просто привидилась возможность упрятать в единичную n-мерную сферу очень много единичных же, но 3-мерных сфер. :wink: Я считал, если очень хочется, то можно. А жаль. С уважением,
Хурцилава Виктор Константинович

J.F.

Номер сообщения:#6   J.F. » Чт май 28, 2009 22:24

Надо иметь в виду, что ЧД это не римановский объект. Римановская связность на горизонте ЧД обращается в бесконечность, а в римановой геометрии, так не бывает. :wink: Горизонт это сингулярная граница пространства-времени и решение Шварцшильда под горизонтом не имеет никакого физического смысла. С формальной же точки зрения псевдориманово многообразие, которое задано подгоризонтной частью метрики, разумеется имеет размерность 4.

Hurtsy
Сообщения: 263
Зарегистрирован: Вт мар 04, 2008 13:01
Откуда: Киев

Номер сообщения:#7   Hurtsy » Чт май 28, 2009 23:29

Если в сфере проделать n проколов, сфера станет 2^n - связной. Так что, горизонт ЧД топологически бесконечнодырявый. Поправьте меня, пожалуйста. С уважением,
Хурцилава Виктор Константинович

J.F.

Номер сообщения:#8   J.F. » Пт май 29, 2009 6:43

Я уже сказал, что в пространстве-времени Шварцшильда, при $$r=r_g$$ нет никакой сферы в нормальном римановском смысле, а есть только т.н. сингулярная граница пространства-времени. Термин "сфера Шварцшильда" :roll:был придуман физиками. Этот термин не очень удачный, потомуй что вводит в заблуждение.

Hurtsy
Сообщения: 263
Зарегистрирован: Вт мар 04, 2008 13:01
Откуда: Киев

Номер сообщения:#9   Hurtsy » Пт май 29, 2009 12:01

Спасибо. Граница я понимаю как многообразие в окрестности которого есть хотя бы одна точка пространства-времени и хотя бы одна не принадлежащая ПВ. Сингулярная - одна единственная точка? Если эта точка ПВ и граница где же точка не принадлежащая ПВ. Если не принадлежит ПВ то ПВ локально-открытое множество. А о внутренних точках ЧД речи нет и не может быть? С уважением,
Хурцилава Виктор Константинович

J.F.

Номер сообщения:#10   J.F. » Сб май 30, 2009 0:08

Любая точка на сфере $$r=r_g=2m$$ сингулярна, потому что в любой такой точке связность Леви-Чевитта бесконечна
$$2G^{l}_{kj}=(g^{-1})^{lm}[g_{mk,j}+g_{mj,k}-g_{kj,m}]$$

Hurtsy
Сообщения: 263
Зарегистрирован: Вт мар 04, 2008 13:01
Откуда: Киев

Номер сообщения:#11   Hurtsy » Сб май 30, 2009 10:36

Спасибо. Раз в дело включились тензоры, значит это серьезно. :wink: Я вспомнил. Имхо, сингулярность из тех категорий о которых Окуджава говорил "возможно с ней несладко, но без неё нельзя". :shock: Со связностью Леви-Чевитта меня жизнь никогда не сталкивала. А есть ли в аксиоматике ZF что нибудь родственное сингулярности. :?: Или сингулярность противоречит ZF. :?: С уважением,
Хурцилава Виктор Константинович

J.F.

Номер сообщения:#12   J.F. » Сб май 30, 2009 17:05

Сингулярность соответствует некоторой обобщенной функции или классу обобщенных функций. Для того чтобы применить к изучению "метрики" Шварцшильда аппарат обычной римановой геометрии, ее нужно сначала регуляризовать. Например выражение $$\frac{r}{r-2m}$$ можно заменить выражением $$\frac{r}{r-2m+i\delta}$$

Hurtsy
Сообщения: 263
Зарегистрирован: Вт мар 04, 2008 13:01
Откуда: Киев

Номер сообщения:#13   Hurtsy » Сб май 30, 2009 18:23

Да. Это мне знакомо. \frac{r}{r-2m+i\delta} - "не знаю как сейчас", :) раньше это называлось регуляризацией по Тихонову.
я предпочитаю использовать для регуляризации метод наименьших квадратов. Раскажите мне Ваше мнение, Вашими словами про связность Леви-Чевитта. Можно ли получить её из обычной связности из топологии, можно даже в Эвклидовой метрике. С уважением,
Хурцилава Виктор Константинович

Вячеслав
Сообщения: 122
Зарегистрирован: Вс апр 12, 2009 20:43

Номер сообщения:#14   Вячеслав » Сб май 30, 2009 18:43

J.F. писал(а):внутри размерность тоже 4, только пространство и время там поменяются местами :roll:

А с каким измерением время поменяется местами, - с длинной, шириной, или высотой??? И как оно определит, с кем меняться?
:lol:
А может оно станет 3-х мерным, а пространство одномерным?

J.F.

Номер сообщения:#15   J.F. » Сб май 30, 2009 21:54

Вячеслав писал(а):А может оно станет 3-х мерным, а пространство одномерным?
ЗЫ. Трехмерное время? Расскажите что это такое и какими часами это меряют :roll:

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»