Равноускоренная система для чтения в трамвае

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32291
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Равноускоренная система для чтения в трамвае

Номер сообщения:#1   morozov » Вт июн 23, 2009 10:26

По моему глубокому убеждению это лишне, В ПРЕПРИНТЕ ЕСТЬ ВСЕ, ЧТО НЕОБХОДИМО ДЛЯ ПОНИМАНИЯ...НО приведу вариант статьи поскольку Станислав Александрович выразил такую просьбу, а я, честно говоря, был уверен, что это есть у меня в препринте...
S.A. Podosenov писал(а):Уважаемый Валерий Борисович! Пожалуйста без лишних слов приведите закон движения сплошной среды, описывающий связь между переменными Эйлера и Лагранжа, который бы удовлетворял двум условиям. 1. Жесткости по Борну. 2. Постоянству ускорения в тетрадах Ферми-Уолкера. ........................Желаю успеха.
Привожу
......... При одномерном движении координатное преобразование плоскости (r, \tau) в плоскость Минковского (x,ct) такой перенос мировой линии осуществляется вдоль прямых линий постоянного собственного времени r (рис. 4б). Из простых геометрических соображений перенос r'=r+r_0=κr меняет масштаб времени d \tau =κd \tau'. Мировые линии конгруэнтные в плоскости (r, \tau) в плоскости Минковского (x,ct) уже не конгруэнтны. .........
Изображение
.....Тут нет парадокса, хотя на плоскости (x,ct) инвариантная трансляция не переводит мировую линию в конгруэнтную, мы можем транслировать наблюдателя вместе с мировой линией и тем убедить его, что движение точек идентично (рис. 4б).
При равноускоренном движении с ускорением \alpha; положение мировой линии на оси x фиксировано
x_o=\frac{c^2}{\alpha},\; r_0=0.\; \; \; \; \; \; \; (8)

И масштабный коэффициент (Эйнштейн [4] рассмотрел ускоренную систему при нулевой скорости и получил это значение изменения временного масштаба) выражается через параметр заданный во введении \kappa=1+ε=1+\frac{\alpha r}{c^2} .
8. С помощью инвариантного преобразования можно построить мировые линии синхронного равноускоренного континуума точек. Проецируя заданную мировую линию (гиперболу) с помощью инвариантной трансляции r^'=\kappa r получим семейство гипербол (рис. 5). С точки зрения некого фиксированного заданием ускорения (8) наблюдателя мировые линии различны. Однако по отношению к континууму ускоренных точек все наблюдатели на оси x равноценны. Соответственно и все наблюдатели видят идентичную картину (рис. 5), т.е. смещение наблюдателя не меняет ничего, кроме номера мировой линии, проходящей через точку наблюдения.
Преобразование (7) для равноускоренного (гиперболического) движения приводит к
x'=\kappa\frac{c^2}{\alpha} \cosh(\frac{\alpha}{c\kappa} \tau)\; \; \; \; \; \; \; \; (9а)
ct'=\kappa\frac{c^2}{\alpha} \sinh(\frac{\alpha}{c\kappa} \tau) \; \; \; \; \; \; \; \; (9б)
Преобразование (9) отличается лишь аргументом гиперболических функций от преобразования Мёллера для ?жесткой? системы [6]. Если наблюдатель находится в точке r=0, преобразование описывает равноускоренное (гиперболическое) движение точки с ускорением \alpha. Подстановкой r=r^'-l, эквивалентной переносу точки (наблюдателя) x_o=c^2⁄α в точку x_o=c^2⁄α (1+αl/c^2 ), устанавливается идентичность движения с ускорением α произвольной точки континуума. При этом наблюдаемое ускорение [6]
γ=\frac{\alpha}{\kappa}=α/(1+αx/c^2 )
различно для различных точек. В различные моменты времени скорость точек континуума различна, и картина существенно меняется (рис. 6).
Изображение
Последний раз редактировалось morozov Ср июн 24, 2009 15:13, всего редактировалось 6 раз.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#2   J.F. » Вт июн 23, 2009 20:49

Это уравнение и означает, что в смысле обычного определения, НСО Меллера не равноускоренная
γ=\frac{\alpha}{\kappa}=α/(1+αx/c^2 )
Однако дело даже не в этом. Преобразования Меллера никакой физической НСО не задают. Физическая НСО это ракета и при выключении тяги двигателя, очевидно она превратится в обычную ИСО, которая связана с лабораторной ИСО преобразованиями Лоренца. Но преобразования Меллера это чисто координатные преобразования и при $$\alpha=0$$
в преобразования Лоренца они не переходят. Так что преобразования Меллера никакой ускоренной СО не задают. :oops:

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32291
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#3   morozov » Вт июн 23, 2009 21:20

Это уравнение и означает, что в смысле обычного определения, НСО Меллера не равноускоренная
Вообще-то обычное определение это вторая производная по собственному времени (см. ЛЛ-2)

Дать ссылочку на правила дифференцирования?
Преобразования Меллера никакой физической НСО не задают.
Я разве привел какие-то преобразования? это закон движения точек, равноускоренный и с фиксированным расстояниями между любой парой точек. Все просто проверяется... с преобразованием Лоренца тут явно не получится с преобразованием времени... но сопутствующая система всегда есть и можно выполнить координатное преобразование Лоренца.... но это уже для эстетов, которым лень диффрЫнцировать.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#4   J.F. » Вт июн 23, 2009 23:58

morozov писал(а):
Я разве привел какие-то преобразования? это закон движения точек, равноускоренный и с фиксированным расстояниями между любой парой точек. Все просто проверяется... с преобразованием Лоренца тут явно не получится с преобразованием времени... но сопутствующая система всегда есть и можно выполнить координатное преобразование Лоренца.... но это уже для эстетов, которым лень диффрЫнцировать.
Если к сопутствующей системе Вы примените преобразования Лоренца, постулировав при этом, что жесткие расстояния в НСО совпадают с таковыми в МСИСО, то сразу обнаружите, что собственные ускорения всех точек в НСО различны, что и так уже отражено в Меллеровском законе движения точек. А равноускоренным будет как раз релятивистское движение, которое описывается не голономными преобразованиями, которые Вы сами в своем препринте написали.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32291
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#5   morozov » Ср июн 24, 2009 11:06

текст исправлен и дополнен!
С уважением, Морозов Валерий Борисович

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#6   S.A. Podosenov » Ср июн 24, 2009 15:36

Не хотел влезать в тему, но хочу заметиь, что приведенная Вами формула ( 9 ) получена мной 40 лет назад в дисертации и в книге ссылка [4]. В моей книге эта формула содержится под номером ( 43.23 ) со сдвинутым началом на постоянную величину \(c^2/a_0\). Правда не сделана замена переменной параметра \(y^4\) на \(\tau\), которая следует непосредственно из ( 43.22 ) и фразы, что "Величина \(\Theta\) является интегрирующим множителем связывающий полный дифференциал \(dy^4\) с \(ds\), который полным дифференциалом не является." Смотри предыдущую формулу без номера, которая может быть переписана в виде \(\Theta=dy^4/ds\). Таким образом, чтиво для электрички легко получить, зная результат Меллера и мой. Так что от Меллера Вы никуда не ушли и изобрели очередной велосипед. Но СО Меллера не является глобально равноускоренной, являясь жесткой по Борну. А метрика ( 2.18 ) из моей книги является одновременно жесткой по Борну и глобально равноускоренной, но реализуется в римановом пространстве-времени. Замечу, что теория неголономных преобразований подробно разобрана в моей книге в главе 2. Так что не нужно изобретать новых велосипедов. С уважением, С.А. Подосенов.

J.F.

Re: Равноускоренная система для чтения в трамвае

Номер сообщения:#7   J.F. » Ср июн 24, 2009 18:57

morozov писал(а): При этом наблюдаемое ускорение [6]
γ=\frac{\alpha}{\kappa}=α/(1+αx/c^2 )
различно для различных точек.
А кто с этим спорит, НСО Меллера по построению разноускоренная.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32291
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#8   morozov » Ср июн 24, 2009 21:13

что приведенная Вами формула ( 9 ) получена мной 40 лет назад в дисертации и в книге ссылка [4].
Добавлю ссылку, не проблема... Впрочем вроде ссылка на Вашу книгу уже есть.
Так что от Меллера Вы никуда не ушли и изобрели очередной велосипед.
Но вывод-то мои да и выводы не совпадают с Вашими ...
Это всего лишь координатное преобразование равноускоренной системы в (r, \tau). Ту вроде не у кого нет сомнений это равноускоренная и равноудаленное движение. Или есть?

Координамтное преобразование ничего не меняет. Причем результат не зависит от выбора начала координат в (r, \tau)... так что доказаноЮ что движение в Меллеровской системе есть диденитичное движение всех точек...

Впрочем доказана теорема. Не вижу смысла кого-то уговаривать это уже не моя проблема.
А кто с этим спорит, НСО Меллера по построению разноускоренная.
с точки зрения одно из наблюдателей. И темп времени другой. Но как только только он прейдет в другое место он может убедиться что по местному времени ускорение тоже самое.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#9   J.F. » Ср июн 24, 2009 23:48

morozov писал(а):с точки зрения одно из наблюдателей. И темп времени другой. Но как только только он прейдет в другое место он может убедиться что по местному времени ускорение тоже самое.
А вот и неправда Ваша. Двигаясь к носу ракеты он обнаружит, что показания его личного акселерометра уменьшаются
по закону
{\alpha}(x)=α/(1+αx/c^2 )

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Номер сообщения:#10   В. Войтик » Чт июн 25, 2009 9:40

J.F. писал(а): ... Но преобразования Меллера это чисто координатные преобразования и при $$\alpha=0$$
в преобразования Лоренца они не переходят. Так что преобразования Меллера никакой ускоренной СО не задают. :oops:
С чего это Вы взяли? Если положить собственное ускорение равным нулю, то преобразования Мёллера перейдут в Лоренца. :wink:

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Номер сообщения:#11   В. Войтик » Чт июн 25, 2009 9:41

J.F. писал(а): А вот и неправда Ваша. Двигаясь к носу ракеты он обнаружит, что показания его личного акселерометра уменьшаются
по закону
{\alpha}(x)=α/(1+αx/c^2 )
Согласен

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32291
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#12   morozov » Чт июн 25, 2009 10:55

J.F. писал(а):
morozov писал(а):с точки зрения одно из наблюдателей. И темп времени другой. Но как только только он прейдет в другое место он может убедиться что по местному времени ускорение тоже самое.
А вот и неправда Ваша. Двигаясь к носу ракеты он обнаружит, что показания его личного акселерометра уменьшаются
по закону
{\alpha}(x)=α/(1+αx/c^2 )
Это проверяется просто, переместите наблюдателя с помощью подстановки r=r'-l.

И пуст не забудет захватить с собой часы.....

...ситуация с часами аналогичная перемещаясь из точки r в точку r' он ничего не заметит коме того что часы в точке r' сточки зрения наблюдателя r отстают, а часы в r с точки зрения наблюдателя r' убегают.

посмотрите картинку
Изображение

на обоих картинках одно и тоже только в разных координатах. Мы можем проделать КООРДИНАТНОЕ преобразование с правой линией, а можем с левой - результат красная линия и красная асимптота.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#13   S.A. Podosenov » Чт июн 25, 2009 19:22

Господин Морозов писал:
?Решение Белла ...эквивалентно предположению, что ускоряющиеся точки удаляются друг от друга по мере движения с ускорением. Однако из изотропности пространства и принципа относительности следует, что эффект не должен зависеть от направления ускорения, т.е. при обращении движения точки также должны удаляться друг от друга и не вернуться начальное положение. Но это противоречит обратимости уравнений движения во времени.
Таким образом, доказана:

Теорема. Из принципа относительности следует, что в однородном и изотропном пространстве расстояние между точками неизменно, если их законы движения в собственной системе отсчета совпадают и обратимы.

Теперь собственно задачу Белла можно считать решенной, однако необходимо выяснить особенности такого движения, которые привели к стойкому восприятию решения Белла как само собой разумеющегося.?
О теореме и метрике Морозова.
Теорема, которая приводится без доказательства, не является теоремой. Во - первых, из решения Белла следует, что в исходной ИСО ускоряющиеся точки не удаляются друг от друга. Они удаляются друг от друга в МСИСО или в лагранжевой сопутствующей НСО. Из изотропности пространства и теоремы Нетер следует закон сохранения момента импульса, а из однородности закон сохранения импульса, которые не имеет никакого отношения к ?теореме?. Согласно стандартной точки зрения, которой здесь мы придерживаемся, \(L=L_0/\sqrt{(1-v^2/c^2)}\) и при торможении скорость начнет уменьшаться и расстояние уменьшаться, а не возрастать, как утверждает автор ?теоремы?. После того как скорость обратилась в нуль, материальные точки будут двигаться в обратную сторону и расстояние между ними будет снова возрастать. Чтобы возвратиться в исходные точки, нужно включить двигатели ракет в начальном режиме в тех пространственных точках, где произошло торможение, и тогда ракеты возвратятся на место старта с нулевой скоростью. В собственной системе расстояния между точками будет сохраняться в НСО ( или МСИСО ) Меллера, а не Логунова. И ?стойкое восприятие решения задачи Белла? вполне естественно и само собой разумеющееся и базируется на школьной операции вычитания. Слова о трансляционной инвариатности не несут никакой смысловой нагрузки, а лишь наводят тень на ясный день. Из законов движения ( 9а ) и ( 9б ) вытекает что метрика Морозова имеет вид
$$ dS^2=(dy^0)^2-2\frac{y^0}{B}dy^0dy-dy^2(1-\frac{(y^0)^2}{B^2})$$.
Здесь введены обозначения \(y^0=c\tau\), \(B=c^2/a+y\). Метрика Морозова является неканонической формой метрики Меллера и получается из метрики Меллера с помощью хронометрически инвариантного преобразования Зельманова, не выводящего за рамки заданной системы отсчета Меллера, а именно
$$ y^0_m=\frac{y^0}{1+ay/c^2}$$,
\(y^0_m\) ? параметр, нумерующий ортогональные мировым линиям гиперповерхности в метрике Меллера. Наличие \( g_{01}\) компоненты в метрике Морозова говорит о том, что гиперплоскость \(\tau=const\) не ортогональна мировым линиям базиса Морозова. Метрика пространственного ?физического? расстояния, задаваемого известным соотношением из ЛЛ2 имеет вид.
$$\gamma_{kl}=-g_{kl}+\frac{g_{0k}g_{0l}}{g_{00}}$$
Для двумерного случая \(\gamma_{11}=1\), что говорит о жесткости метрики Морозова, что и следовало ожидать, так как эта метрика получена с помощью хронометрически инвариатного преобразования Зельманова, не выводящего метрику Морозова из СО Меллера. Хочется особо отметить, что СО Меллера и Морозова никак не связаны с задачей Белла, о которой идет речь выше. С задачей Белла связана метрика Логунова. Так что все теоремы и заключения Морозова не по теме. С уважением С.А. Подосенов.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32291
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#14   morozov » Чт июн 25, 2009 22:26

Теорема, которая приводится без доказательства, не является теоремой.
Просто перечитайте Сразу после слова "теорема"

Теорема. Из принципа относительности следует, что в однородном и изотропном пространстве расстояние между точками неизменно, если их законы движения в собственной системе отсчета совпадают и обратимы.

Опять же вы процитировали доказательство:

Решение Белла ...эквивалентно предположению, что ускоряющиеся точки удаляются друг от друга по мере движения с ускорением. Однако из изотропности пространства и принципа относительности следует, что эффект не должен зависеть от направления ускорения, т.е. при обращении движения точки также должны удаляться друг от друга и не вернуться начальное положение. Но это противоречит обратимости уравнений движения во времени

При всем уважении к Вашему возрасту и интересным результатам, полученным вами. Я не понимаю как человек занимающийся точными науками может может апеллировать к эмоциям ...
Согласно стандартной точки зрения, которой здесь мы придерживаемся, \(L=L_0/\sqrt{(1-v^2/c^2)}\) и при торможении скорость начнет уменьшаться и расстояние уменьшаться, а не возрастать, как утверждает автор ?теоремы?.
С каких пор точка зрения лежит во основе доказательства?
Вы слишком увлеклись!
С каких пор торможение отличается от ускорения?
Движение вправо от чертежа от движения влево?
От системы отсчета?
Из изотропности пространства и теоремы Нетер следует закон сохранения момента импульса, а из однородности закон сохранения импульса, которые не имеет никакого отношения к ?теореме?.
Есть огромное количество теорем которые не имеют отношения ни к чему...
Не очень прилично пользоваться такими приемами.
После того как скорость обратилась в нуль, материальные точки будут двигаться в обратную сторону и расстояние между ними будет снова возрастать. Чтобы возвратиться в исходные точки, нужно включить двигатели ракет в начальном режиме в тех пространственных точках, где произошло торможение, и тогда ракеты возвратятся на место старта с нулевой скоростью.
Ну это уже совсем несерьезно.... По-вашему эволюция в собственной системе отсчета зависит от того из какой ИСО мы наблюдаем за ускоренной системой...
Так что все теоремы и заключения Морозова не по теме.
Ну зачем же так? Метрика Логунова возникла из ничего... Он даже не соизволил постулировать...просто записал уравнениея движения, потом из него сотворил метрику..
..ну не надо противопоставлять недоказанные утверждения.

Бросьте это дело, выпьем по валерьянке и пойдем спать... В наше возрасте таки эмоции не у чему... ну что Вы право какие-то метрики и прочее не так это уж и важно мир не перевернется... да и физика не изменится...
И не пытайтесь больше иронизировать. Вы сами виноваты.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#15   J.F. » Чт июн 25, 2009 22:48

В. Войтик писал(а):
J.F. писал(а): ... Но преобразования Меллера это чисто координатные преобразования и при $$\alpha=0$$
в преобразования Лоренца они не переходят. Так что преобразования Меллера никакой ускоренной СО не задают. :oops:
С чего это Вы взяли? Если положить собственное ускорение равным нулю, то преобразования Мёллера перейдут в Лоренца. :wink:
Нет не перейдут :!:

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»