Равноускоренная система для чтения в трамвае

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

J.F.

Номер сообщения:#106   J.F. » Вс июл 26, 2009 16:48

morozov писал(а): Мы уже вроде выяснили, что скорости в собственной системе жесткой системы одинаковы...
Скорости в любой сопутствующей системе отсчета, всегда одинаковые и нулевые, по самому определению сопутствующей СО.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32793
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#107   morozov » Пн июл 27, 2009 0:27

J.F. писал(а):
morozov писал(а): Мы уже вроде выяснили, что скорости в собственной системе жесткой системы одинаковы...
Скорости в любой сопутствующей системе отсчета, всегда одинаковые и нулевые, по самому определению сопутствующей СО.
Вы знали!
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#108   J.F. » Пн июл 27, 2009 14:28

В МСИСО отдельно взятой частицы ее скорость также нулевая и соответственно ее релятивистское собственное 4-ускорение, совпадает с 4-ускорением в МСИСО, которое в случае гиперболического движения равно $$(0,0,0,w/c^{2})$$, где w это обычное 3-ускорение в направлении оси x. Детали опущенные в ЛЛ2 есть в МТУ1 и там есть задача на закрепление пройденного материала: вычислить собственное ускорение в НСО Меллера в произвольной точке с координатой z, если известно, что в точке z=0 это ускорение равно а.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32793
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#109   morozov » Пн июл 27, 2009 14:37

Именно это утверждаем и мы с Ландау и Лифшицем....

Кстати спасибо Вам. Я сделал маленькое открытие... а именно открыл Паули в нужном месте. Всегда читал после ну иногда ДО формулы (194).. красивая штука. Это не в тему, просто эстетствую...хотя может быть и в тему...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#110   J.F. » Пн июл 27, 2009 15:15

morozov писал(а):Именно это утверждаем и мы с Ландау и Лифшицем....
На самом деле это простое следствие известного постулата, который утверждает, что ускоренный наблюдатель всегда инфинитезимально эквивалентен инерциальному сидящему в ортогональной ИСО. На первый взгляд это очевидно и почти все (кроме Фока) включая Меллера на этом накололись. На самом деле это далеко не всегда так, но не будем пока лезть в дебри.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32793
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#111   morozov » Пн июл 27, 2009 15:23

не будем пока лезть в дебри.
Хорошая мысль...
и еще чего я понял. Не стоит писать метрику по мотивам сомнительных соображений, тем более просто так. В этом отношении рассудительность и осторожность АЭ хороший пример для подражания... нашел способ читать АЭ в метро не таская толстых томов...интересное чтиво кстати.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Вячеслав
Сообщения: 122
Зарегистрирован: Вс апр 12, 2009 20:43

Номер сообщения:#112   Вячеслав » Пн июл 27, 2009 18:31

J.F. писал(а):
morozov писал(а):Именно это утверждаем и мы с Ландау и Лифшицем....
На самом деле это простое следствие известного постулата, который утверждает, что ускоренный наблюдатель всегда инфинитезимально эквивалентен инерциальному сидящему в ортогональной ИСО. На первый взгляд это очевидно и почти все (кроме Фока) включая Меллера на этом накололись. На самом деле это далеко не всегда так, но не будем пока лезть в дебри.
Отличны друг от друга, система ускоренная, и ортогональная...

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Номер сообщения:#113   В. Войтик » Ср июл 29, 2009 8:11

J.F. писал(а):
В. Войтик писал(а):Я ведь уже ответил: потому, что
В. Войтик писал(а): ...кривизна пространства-времени вычисленная по ней будет ненулевая.
Не осилил :roll:
Ну ладно...
Поясню. Насколько я Вас понимаю Вы согласны с тем, что в ЛИСО пространство-время плоское, а интервал можно записать в простейшем виде
$$ds^2=dT^2-dX^2-dY^2-dZ^2$$
Уже далее мы с Вами расходимся. Вы считаете, что преобразование связывающее например УСО двигающуюся например вдоль оси Х и ЛИСО является неголономным некоторого вида, который Вы можете выписать конкретно, но я здесь напишу в общем виде
$$dT=f(x,t)dt+h(x,t)dx$$ (1)
$$dX=g(x,t)dt+p(x,t)dx$$ (2)
причём вследствие неголономности не выполняются следующие равенства
$$\frac{df}{dx}=\frac{dh}{dt}$$ (3)
$$\frac{dg}{dx}=\frac{dp}{dt}$$ (4)
Я же считаю, что преобразование связывающее ЛИСО и УСО является голономным и его можно записать тоже не конкретизируя в некотором общем виде
$$T=T(x,t)$$
$$X=X(x,t)$$
Основная моя претензия заключается в следующем. Если предположить, что Вы правы, то надо считать, что либо в УСО не существует пространственно разделённых причинно независимых событий, либо в УСО не существует вообще понятия расстояния и промежутка времени между некоторыми двумя событиями А и В. Действительно, если в УСО существуют эти понятия, то расстояние и промежуток времени между А и В можно найти интегрированием уравнений (1) и (2). Однако результат этого интегрирования в силу невыполнения (3) и (4) существенно зависит не только от положения самих А и В, но от пути интегрирования
$$x=x(t)$$ или $$t=t(x)$$ (5)
связывающего А и В. Это означает, что только в том случае, если в УСО известна конкретная цепь причинно обусловленных событий х=х(t) связывающая начало А и конец В можно ввести понятие расстояния между двумя событиями.
Вот такая стоит альтернатива. И она мне не нравится.
Кроме того в том случае, если преобразование связывающее УСО и ЛИСО неголономно, то тензор кривизны любого ранга не является тензором при преобразовании координат, поскольку в ЛИСО кривизна равна нулю, а в УСО вообще говоря не равна нулю, если исходить из метрики
$$ds^2=e^{2Wx}dT^2-dX^2-dY^2-dZ^2$$
Мир устроенный таким образом выглядит по-уродски :D. А поскольку всё устроенно наилучшим образом, значит Вы неправы. Так, что J.F. плюньте на неголономность, для Вас же будет лучше...

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Номер сообщения:#114   В. Войтик » Ср июл 29, 2009 8:24

J.F. писал(а): На самом деле это простое следствие известного постулата, который утверждает, что ускоренный наблюдатель всегда инфинитезимально эквивалентен инерциальному сидящему в ортогональной ИСО.
Это откуда посмотреть...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32793
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#115   morozov » Чт июл 30, 2009 16:21

А поскольку всё устроенно наилучшим образом, значит Вы неправы.
Вообще-то все устроено так как устроено... очень неправильно выписывать метрику и говорить, что это так.
Каждый раз нужно примерять метрику к данным, которые на настоящий момент кажутся достоверными.
Или из этих данных выводить в том числе и метрику....
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32793
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#116   morozov » Чт авг 13, 2009 12:59

cc. Эйнштейна т.1. Никогда особенно не интересовался, иногда открывал т.3. Но, спасибо сетевым фрикам и местной публике потихоньку пристрастился...
..вот уж действительно для чтения в трамвае. Правда читаю в метро и автобусе. Интересно, особенно доОТОшные статьи.
К примеру Эйнштейн приводит определение равноускоренной по Борну системы. Это немного не так звучит, как у уважаемого Станислава Александровича, но похоже.

Меня занимало следующее можно мерять ускорение маятником, можно пружинным акселерометром.
С маятником все просто. Наблюдаемое в ИСО ускорение отличается в разных точках, но наблюдатель в НСО этой разницы не видит, так как он сверяет колебания маятника по своим часам.
Лругое дело пружинный акселерометр. независимо от системы в которой находится наблюдатель он видит одни и теже цифры на шкале. Оказывается (сс. т.1) масса тела зависит от гравипотенциала, но от этого потенциала зависит и жесткость пружины. ...и показания акселерометра не зависят от потенциала.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32793
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#117   morozov » Чт сен 03, 2009 22:36

Станислав Александрович!
S.A. Podosenov писал(а):................. А в силу доказанной мной выше теоремы, в прстранстве Минковского нельзя совместить два условия: релятивистскую равноускоренность и релятивистскую жесткость по Борну....
Тут Вы совершенно правы. Но я и не утверждал чего-то обратного. Кстати, метрика преобразования Меллера-Подосенова тоже не совпадает с метрикой Минковского (я уж не говрю про метрику Логунова которая не совпадает ни с чем).

Вроде и нет предмета спора тем более, что преобразование Меллера-Подосенова дает совершенно правильное движение континуума точек в координатах (x, ct)

Изображение

кстати, мировые линии и линии равного собственного времени (наклонные) ортогональны, такого уж свойство афинных координат. Что до странных результатов дифференцирования, то не стоит на них обращать внимания.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»