Последовательный запуск. Задача

[morozov]

Я к примеру не слышал про "изотропные асимптоты".

как любите пальцы гнуть:
Прямая называется асимптотой графика функции y = f(x), если расстояние от переменной точки M графика до этой прямой при удалении точки M в бесконечность стремится к нулю, т.е. точка графика функции при своем стремлении в бесконечность должна неограниченно приближаться к асимптоте.
(http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1% ... 1%82%D0%B0)
Особенностью пространств с индефинитной метрикой является наличие ненулевых векторов, имеющих нулевую длину. Такие векторы (а также прямые, направляющими векторами которых они являются) называются изотропными (в физике — также нулевыми или светоподобными). В частности, псевдоевклидова плоскость обладает ровно двумя несовпадающими изотропными направлениями. Изотропные прямые трёхмерного псевдоевклидова пространства, проведённые через произвольно фиксированную точку, образуют конус с вершиной в этой точке. (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1% ... 0%B2%D0%BE)

Спасибо, теперь знаю... + Вы меня удивили употребили термин к месту...

Особенностью пространств с индефинитной метрикой является наличие ненулевых векторов, имеющих нулевую длину. Такие векторы (а также прямые, направляющими векторами которых они являются) называются изотропными (в физике — также нулевыми или светоподобными).

Как говорят на Востоке: хоть сто раз произнеси Википедия, а Википедия ответственности не несёт. Вы, наверное, можете нарисовать ненулевой вектор с нулевым интервалом, пусть даже подобный свету. Пожалуйста! С уважением,

Тут все нормально...хотя Викопедия конечно не очень надежный источник информации.

[Станислав Кравченко]

И что?
Если некто ответственности не несет, то как из этого следует что изотропная прямая не может быть асимптотой?
Сказав "А" говорите и "Б".

[morozov]

Напомню, мы тут не обсуждаем ваши проблемы. Предложено решить задачу, а не заниматься обсуждением каких-то проблем. Вы решили задачу?

[Hurtsy]

то как из этого следует что изотропная прямая не может быть асимптотой?

Против изотропных прямых и асимптот я не возражаю, тут рассуждения не отрываются от определений. Я попросил пример ненулевого вектора у которого интервал равен нулю(метрика). В Википедии есть формула, подставьте в неё координаты из пространства Минковского и всех делов. Мне кажется в физике вводят: псевдоскалярные произведения, индефинитные метрики, что бы не было видно, мнимую единицу i^2=-1.С уважением,

[Hurtsy]

Напомню, мы тут не обсуждаем ваши проблемы.

Совершенно верно. И я про это пекусь. Я ищу метрику для Ваших ракет и их ИСО. Почему бы все это не определить в постановке задачи? А еще оценить массу ракет(это серия из двух ракет). Заготовка нужного количества топлива(впихнуть в баки конечные), могут образоваться черные дыры(в лучшем случае нефтяные). Но даже если всё это будет, практическая проверка достоверности результата, независимо от автора задачи затруднена, знаете ли. Я присоединяюсь к мнению Эди Псковского(я так его понял) задача скорее некорректна, чем наполовину понятна. С уважением,

[эдя псковский]

Задача рассматривается в контексте задачи Белла о ракетах. Насколько я понял, Валерий Борисович "сочинил" форму мировых линий ракет одинаковых во всех сопутствующих ИСО. А его оппонентам этого не удалось. И поэтому он настаивает, что равноускоренное движение может существовать только в его смысле, а не внутренне противоречивом смысле Белла.

[Станислав Кравченко]

Насколько я понял, Валерий Борисович "сочинил" форму мировых линий ракет

да пусть он сочиняет что угодно, против моего:

линейность исчезнет, сменится в пределе на константу, причем совершенно независимо ни от чего, кроме разности времени старта

он никогда ничего возразить по существу не сможет.
На месте Морозова следовало бы потихоньку спрятать концы в воду всех этих "решений" с явным нарушение второго постулата, а не бахвалиться ими.

[morozov]

Насколько я понял, Валерий Борисович "сочинил" форму мировых линий ракет

да пусть он сочиняет что угодно, против моего:

линейность исчезнет, сменится в пределе на константу, причем совершенно независимо ни от чего, кроме разности времени старта

он никогда ничего возразить по существу не сможет.
На месте Морозова следовало бы потихоньку спрятать концы в воду всех этих "решений" с явным нарушение второго постулата, а не бахвалиться ими.

Еще раз прошу ... не изображать из себя. А просто решить задачу.
Последовательно стартуют ракеты уравнения движения известны. Всего навсего надо найти расстояние меду ракетами ИЛИ/И 4-интетервал.

Хотите поговорить на другие темы откройте тему с соответствующим названием и вопросом (утверждением).

[Кисантий]

>В нерелятивистской кинематике последовательный пуск из одной точки равноускоренных ракет...
Такое движение будет тоже релятивистским, до момента t<t' v(t')=c. 4-ускорения не постоянны но зависят от времени одинаково. В данном примере расстояние между ракетами растет как в лабораторной ИСО так и в сопутствующих им СО. СО этого типа, детально описал еще Меллер.

[morozov]

>В нерелятивистской кинематике последовательный пуск из одной точки равноускоренных ракет...
Такое движение будет тоже релятивистским, до момента t<t' v(t')=c. 4-ускорения не постоянны но зависят от времени одинаково. В данном примере расстояние между ракетами растет как в лабораторной ИСО так и в сопутствующих им СО. СО этого типа, детально описал еще Меллер.

Ответ понятен, но ссылка в сторону Меллера не помогает понять каким образом получен ответ.

Ясно, что по отдельности обе ракеты движутся по гиперболическому закону (или нет?). Я не понимаю, что сюда можно прибавить еще.
Чисто конкретно:
x=\frac{c^2}{a} \cosh \frac{a\tau }{c} ,
ct=\frac{c^2}{a} \sinh \frac{a\tau }{c}

[S.A. Podosenov]

Уважаемые Коллеги! Сколько же времени нужно для решения школьной задачи? В согласии с задачей, решенной в ЛЛ2 и многих других пособиях, имеем
X (T) = (C ^ 2 / A) (SQRT (1 + 2T ^ A^ 2 / C ^ 2) -1) (1)
X (T-t_0) = (C ^ 2 /a) (\ sqtr (1 + A^ 2 (Т-t_0) ^ 2 / C ^ 2) -1), T> t_0 (2)
Разность между двумя смещениями для нерелятивистского случая на C много меньше 1, дает.
X (T)-X (T-t_0) = At_0 (Т-t_0 / 2) (3)
Для ультрарелятивистского случая на C много больше единицы имеем в пределе при Т cтремящемся к бесконечности
X (T)-X (T-t_0) = сt_0 (4)
Итак? В нерелятивистском случае разность координат возрастает пропорционально времени и стремится к пределу ct_0 при стремлении времени к бесконечности. Благодарю за внимание. Вижу, что LаТеХ не работает, а к Word я не привык. Нельзя ли оставить и LаTeX наряду с Microsoft Word.

[S.A. Podosenov]

Отмечу некоторые опечатки и обозначения в предыдущем тексте.
Разность между двумя смещениями для нерелятивистского для случая AC / т много меньше 1, дает ...
Для ультрарелятивистского для случая AC / T много больше единицы имеем в пределе при Т cтремящемся к бесконечности .... А - постоянное ускорение
Просьба к модераторам вернуть LaTeX и использовать наряду с Microsoft Word.

[morozov]

Вижу, что LаТеХ не работает

Странно это, у меня работает. Более того появилась полезная примочка "редактор формул"

Решение ожидаемое. И ответ я уже заготовил. Я сейчас подумаю ответить или подождать пока другие обсудят ЭТО.
Товарищ Кисантий выдал другой ответ. Он может показаться нелепым, но он мне нравится. Не все приятное глазу верно, однако.

Станислав Александрович! А Вы не пробовали вычислить 4-интервал?

[morozov]

Уважаемые Коллеги! Сколько же времени нужно для решения школьной задачи? В согласии с задачей, решенной в ЛЛ2 и многих других пособиях, имеем
X (T) = (C ^ 2 / A) ( \sqrt {1 + A^ 2 Т ^ 2 / C ^ 2} -1) (1)
X (T-t_0) = (C ^ 2 /a) (\sqrt {1 + A^ 2 (Т-t_0) ^ 2 / C ^ 2} -1), T> t_0 (2)
Разность между двумя смещениями для нерелятивистского случая на C много меньше 1, дает.
X (T)-X (T-t_0) = At_0 (Т-t_0 / 2) (3)
Для ультрарелятивистского случая на C много больше единицы имеем в пределе при Т cтремящемся к бесконечности
X (T)-X (T-t_0) = сt_0 (4)
Итак? В нерелятивистском случае разность координат возрастает пропорционально времени и стремится к пределу ct_0 при стремлении времени к бесконечности. Благодарю за внимание. Вижу, что LаТеХ не работает, а к Word я не привык. Нельзя ли оставить и LаTeX наряду с Microsoft Word.

ВСЕ ВИДЯТ ФОРМУЛЫ?
СА! Вы перепутали буквы в \sqrt.

[S.A. Podosenov]

Это не задача Белла. Две точки имеют одинаковую лагранжеву координату равную нулю. Мировая линия первой точки представляется обычной гиперболой. Мировая линия второй точки прямая вдоль оси времени до значения до значения \(t=t_0\) имеет тоже нулевую лагранжеву координату, а затем движется по гиперболе. В задаче Белла начальные лагранжевы координаты различны, а в Вашей одинаковы. Кисантия Вы не так поняли. Спасибо за внимание.