Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифшиц

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифшиц

Номер сообщения:#1   morozov »

Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Теоретическая физика: Учеб.
пособие. В 10 т. Т. П. Теория поля.? 7-е изд., испр.? М.: Наука.
Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 512 с.

Глава IV. Уравнения электромагнитного поля. ? 35. Тензор энергии-импульса макроскопических тел с. 120

"...как всегда, равна плотности энергии тела, которую мы обозначим
здесь через \varepsilon; \frac{\varepsilon}{c^2} есть при этом плотность массы, т. е. масса единицы объема. Подчеркнем, что речь идет здесь о единице
собственного объема, т. е. объема в той системе отсчета, в ко-
торой данный участок тела покоится.

....Этим и определяется тензор энергии-импульса макроскопического тела.
Соответствующие выражения для плотности энергии W,
плотности потока энергии S и тензора напряжений \sigma _{\alpha \beta }:
W=\frac{\varepsilon+ p\frac{v^2}{c^2}}{1-\frac{v^2}{c^2}},\; \; \mathbf{S}= \frac{(p+\varepsilon)\mathbf{v}}{1-\frac{v^2}{c^2}},\; \; \sigma _{\alpha \beta }=.... \; \;\; \;\; \; (35,3)
{p- давление}
Если скорость v макроскопического движения мала по сравне-
нию со скоростью света, то имеем приближенно:
\mathbf{S}=(p+\varepsilon)\mathbf{v}
Поскольку \mathbf{S}/c^2 есть плотность импульса, то мы видим, что роль
плотности массы играет в этом случае сумма (р + \varepsilon)/с^2.
Выражение для T^{ik} упрощается в случае, если скорости всех
частиц, входящих в состав тела, малы по сравнению со ско-
ростью света (скорость же макроскопического движения может
быть произвольной). В этом случае в плотности энергии \varepsilon
можно пренебречь всеми ее частями, малыми по сравнению с
энергией покоя, т. е. можно писать \mu_0с^2 вместо \varepsilon, где \mu_0 ? сумма
масс частиц, находящихся в единице (собственного) объема тела
(подчеркнем, что в общем случае \mu_0 надо отличать от точной
плотности массы \varepsilon/с^2, включающей в себя также и массу, про-
исходящую от энергии микроскопического движения частиц в
теле и энергии их взаимодействия). Что касается давления,
определяемого энергией микроскопического движения молекул,
то оно в рассматриваемом случае тоже мало по сравнению с
плотностью энергии покоя \mu_0с^2. ..."

____________________________________________________
и еще
Никакая это не экзотика. Обычная Вещь, если скрытая, то в необъятных просторах Курса ЛЛ.

Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Теоретическая физика: Учебное по-
собие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. ? 3-е изд., перераб. ? М.: Наука.
Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. ? 736 с.
Глава XV. Релятивистская гидродинамика
? 133. Тензор энергии-импульса жидкости с. 692
тут прямо говорится, что импульс теряется, т.е. скрытый.
"Простая связь между плотностью импульса и плотностью
потока энергии (отличие в множителе с2) теряется
в нерелятивистском пределе благодаря тому, что в нерелятивистскую
энергию не включается энергия покоя. "
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#2   Кисантий »

Дык и чему же равен этот самый 4-тензор напряжений для тела равноускоренного по Беллу :?:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#3   morozov »

Белл тут не причем. он вообще не причем к СТО.
А тут речь идет о равномерном движении.
Вы сильно удивитесь, но там тоже есть интересные задачи.

Если, следуя Меллеру, рассматривать ускоренное движение как последовательность преобразований Лоренца то в ненаписанной формуле \sigma _{\alpha \beta }=.... (см. ЛЛ-2 ? 35) напряжения не появятся если их там не было в покое.
Так что если все проделать аккуратно никаких напряжений не появится.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#4   Кисантий »

>Так что если все проделать аккуратно никаких напряжений не появится.
Дык Вы не по той формуле считаете. Вот правильная формула. Посчитайте и убедитесь, что появятся
Формула [136.8]
http://www.padabum.com/data/%D0%A4%D0%B ... %82.VI.pdf
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#5   morozov »

Я в курсе.
Вы думаете в другом томе формулы другие? Я ссылался на второй том, ближе к теме. Но только после того, как независимый рецензент объявил это лженаукой. Очень он меня этим повеселил. Но это не интересно. Не люблю возвращаться к сделанной работе. Кстати, он потом предложил развить эту тему, которую он поспешил назвать "лженаукой". Но это был известный результат.

Этот том завалялся у меня на столе.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#6   Кисантий »

Общие формулы для тензора энергии-импульса (133.3) разумеется совпадают. Но Вам нужны формулы для релятивистского тензора напряжений материала из которого сделан трос. А это в простейшем случае, релятивистской вязкой среды, как раз (136.8].
Для того чтобы получить критерий разрыва такого троса, достаточно вычислить тензор напряжений в ЛИСО. Две компоненты \tau_{i 0} , i=0,1 релятивистского тензора напряжений \tau_{i j} в ЛИСО всегда отличны от нуля.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#7   Кисантий »

morozov писал(а):Я в курсе.
Вы думаете в другом томе формулы другие? Я ссылался на второй том, ближе к теме. Но только после того, как независимый рецензент объявил это лженаукой. Очень он меня этим повеселил. Но это не интересно. Не люблю возвращаться к сделанной работе.
Правда этот том завалялся у меня на столе.
>Очень он меня этим повеселил.
Если Вы заявили, что напряжений нет, то это Вы его развеселили. Советую Вам все же посчитать напряжения по вышеуказанным простым формулам, а не подменять расчет своими личными домыслами.

>Если, следуя Меллеру, рассматривать ускоренное движение как последовательность преобразований Лоренца то в ненаписанной формуле = (см. ЛЛ-2 ? 35) напряжения не появятся если их там не было в покое.
Это что, по Вашему выходит что в Меллеровской ракете то же нету напряжений, по той причине, что она до взлета покоилась :?: :roll: Ну знаете...это даже не смешно. :mrgreen:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#8   morozov »

Если Вы заявили, что напряжений нет, то это Вы его развеселили. Советую Вам все же посчитать напряжения по вышеуказанным простым формулам, а не подменять расчет своими личными домыслами.
Посмотрите название темы....
Но проблема решена... считать ...ну считайте. Меня эта ерунда не интересует.
Пока даже не ясно ЧТО Вы утверждаете. Нет предмета для спора.

Что до напряжений, то они равны нулю. тут и считать не нужно... если в правой части нуль, то и в левой... ну... догадались?
по той причине, что она до взлета покоилась

смотря что называть Меллеровской ракетой.
Но Вам нужны формулы для релятивистского тензора напряжений материала из которого сделан трос. А это в простейшем случае, релятивистской вязкой среды, как раз

Что опять? Это пуругудов строит из себя физика. Зачем идти по пути усложнения? это путь идиотов.
Я не говорил не про трос, ни про ракеты. Я думал у вас хватит воображения построить мысленный эксперимент БЕЗ напряжений на тело привнесенных внешними силами...
Что до тензора напряжений, так ЛЛ не лучший источник. Есть прекрасная книга Толмена. по странному стечению тоже п. 35 (+ предыдущие, + последующие параграфы).
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#9   Кисантий »

>Посмотрите название темы....
Не Важно.
>если в правой части нуль, то и в левой... ну... догадались?
В правой части чего кого :?: Вот этого
\sigma _{\alpha \beta }=...
так это не та формула.
>Что до напряжений, то они равны нулю.
Если Вы про 3-тензор напряжений \sigma _{\alpha \beta } то да, в ЛИСО \sigma _{\alpha \beta }=0 Только Вы не учли что в релятивистском случае, напряженное состояние среды, описывает 4-тензор напряжений \tau _{i j }, а в ЛИСО и в любой СО, след этого тензора, отличен от нуля. Соответственно в МСИСО \sigma _{\alpha \beta } не равно нулю, так что напряжения есть.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#10   morozov »

так что напряжения есть
И я говорю есть, и они нулевые.

я рассчитывал на ваш интеллект... конечно и у перегудова интеллект отличный от тараканьего. Но от Вас не не ожидал подобной ерунды.
Ну не желаете думать - дело ваше.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#11   morozov »

след этого тензора, отличен от нуля. Соответственно в МСИСО не равно нулю, так что напряжения есть.
Аргументы таракана!
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#12   Кисантий »

morozov писал(а):
след этого тензора, отличен от нуля. Соответственно в МСИСО не равно нулю, так что напряжения есть.
Аргументы таракана!
Дык Вы не знаете, даже азов релятивистской упругости и сочинили очередную сказочку про белого бычка. :D
У Вас очень плохо обстоят дела с 4-тензорами. Абсолютно отсутствует понимание, что оно такое и как пересчитать из одной ИСО в другую.
Последний раз редактировалось Кисантий Вт ноя 16, 2010 1:38, всего редактировалось 1 раз.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#13   Кисантий »

morozov писал(а):
так что напряжения есть
И я говорю есть, и они нулевые.

я рассчитывал на ваш интеллект... конечно и у перегудова интеллект отличный от тараканьего. Но от Вас не не ожидал подобной ерунды.
Ну не желаете думать - дело ваше.
>И я говорю есть, и они нулевые.
Дык это только в ЛИСО. Пересчитайте 3-тензор \sigma _{\alpha \beta } в другую ИСО, тогда поймете что сказали глупость. :wink:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#14   Кисантий »

>смотря что называть Меллеровской ракетой.
То что в учебнике. Ракета стартует из ЛИСО, где она покоилась и тяга двигателя постоянна. Если Вы доказали, что напряжений там нет, то я Вас поздравляю. :mrgreen:
>Что опять? Это пуругудов строит из себя физика. Зачем идти по пути усложнения? это путь идиотов.
Ну если для Вас посчитать тензор напряжений, означает "идти по пути усложнения", то тут ничего не поделаешь.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Релятивистский "Скрытый импульс" в Курсе Ландау - Лифши

Номер сообщения:#15   morozov »

Дык это только в ЛИСО.
Уже лучше....
Ну а плотность тут при чем? Мы всегда можем вспомнить. что эксперимент мысленный... и эти напряжения вызваны полем инерции и это не релятивистский эффект и вообще обнуляются при нулевой плотности....

Кстати тема открыта не по этому поводу. ... и рецензент фактически наехал на формулу
\; \mathbf{S}= \frac{(p+\varepsilon)\mathbf{v}}{1-\frac{v^2}{c^2}},\;
ему показалось, что тут не сохраняется импульс. Еще была картинка, которую я все равно выкинул...

Изображение

Чем не инерциоид.
Вообще я за последнее время выкинул прорву хорошего текста и красивых картинок.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»