Страница 2 из 4

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Ср апр 28, 2010 8:51
AlexDem
Это лишь феноменологическое описание. Вот, например, что об этом пишут в работе Making Sense of Non-Hermitian Hamiltonians:
Hamiltonians that are non-Hermitian have traditionally been used to describe dissipative processes, such as the phenomenon of radioactive decay. However, these
non-Hermitian Hamiltonians are only approximate, phenomenological descriptions of physical processes. They cannot be regarded as fundamental because they violate the requirement of unitarity. A non-Hermitian Hamiltonian whose purpose is to describe a particle that undergoes radioactive decay predicts that the probability of finding the particle gradually decreases in time. Of course, a particle cannot just disappear because this would violate the conservation of probability; rather, the particle transforms into other particles. Thus, a non-Hermitian Hamiltonian that describes radioactive decay can at best be a simplified, phenomenological, and nonfundamental description of the decay process because it ignores the precise nature of the decay products. In his book on quantum field theory Barton gives the standard reasons for why a non-Hermitian Hamiltonian cannot provide a fundamental description of nature
Вероятности в КМ нигде без редукции появиться не могут, где есть стохастичность, там подразумевается редукция. :hello:

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Ср апр 28, 2010 9:50
Кисантий
AlexDem писал(а):Это лишь феноменологическое описание. Вот, например, что об этом пишут в работе Making Sense of Non-Hermitian Hamiltonians:
Hamiltonians that are non-Hermitian have traditionally been used to describe dissipative processes, such as the phenomenon of radioactive decay. However, these
non-Hermitian Hamiltonians are only approximate, phenomenological descriptions of physical processes. They cannot be regarded as fundamental because they violate the requirement of unitarity. A non-Hermitian Hamiltonian whose purpose is to describe a particle that undergoes radioactive decay predicts that the probability of finding the particle gradually decreases in time. Of course, a particle cannot just disappear because this would violate the conservation of probability; rather, the particle transforms into other particles. Thus, a non-Hermitian Hamiltonian that describes radioactive decay can at best be a simplified, phenomenological, and nonfundamental description of the decay process because it ignores the precise nature of the decay products. In his book on quantum field theory Barton gives the standard reasons for why a non-Hermitian Hamiltonian cannot provide a fundamental description of nature
Вероятности в КМ нигде без редукции появиться не могут, где есть стохастичность, там подразумевается редукция. :hello:
>Это лишь феноменологическое описание.
Где именно, здесь :?:
http://pra.aps.org/abstract/PRA/v45/i7/p4925_1
Cтохастическое уравнение Шредингера, оно точное, а не феноменологическое. КМ это самая обычная теория случайных марковских процессов с комплексной вероятностью. Уравнение Шредингера это самое обычное уравнение Колмогорова для таких процессов. В обычной вещественной теории случайных марковских процессов, явление коллапса переходной плотности вероятности p(s,x|t,y) у диффузионных процессов, достаточно хорошо известно, но только специализдам, и широко используется в теории управления. Когда это войдет в школьные учебники и физики это то же узнают, то построят КМ вариант вещественной теории, сделав замену переменной t-->it :lol:

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Ср апр 28, 2010 9:56
morozov
Вероятности в КМ нигде без редукции появиться не могут, где есть стохастичность, там подразумевается редукция.
Разумно, ... и будет попроще если "редукцию" заменить на "зависимость от времени". Обобщить.

ОДНАКО вероятность излучения (возбужденного атома) НЕ зависит от времени. ... при условии если мы знаем, что атом находится в возбужденном состоянии. Пример возможно неудачный...

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Ср апр 28, 2010 9:59
morozov
В обычной вещественной теории случайных марковских процессов, явление коллапса переходных процессов хорошо известно и широко используется в теории управления. Когда это войдет в школьные учебники и физики это то же узнают, то построят КМ вариант вещественной теории, сделав замену переменной t-->it
Для начала надо ввести в школьную программу комплексные числа ...или они уже/еще там?

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Ср апр 28, 2010 21:20
AlexDem
Кисантий писал(а):>>Это лишь феноменологическое описание.
Где именно, здесь :?:
http://pra.aps.org/abstract/PRA/v45/i7/p4925_1
Cтохастическое уравнение Шредингера, оно точное, а не феноменологическое. КМ это самая обычная теория случайных марковских процессов с комплексной вероятностью.
А что - там? Я все слова понимаю, идея - ускользает, что они хотят сказать. По-моему, что-то наподобие нечётких квантовых измерений, о котоых я читал у Менского.

Cтохастическое уравнение Шрёдингера может быть и точное, но не правильное :P. Если мы признаём унитарность эволюции замкнутой системы, то заключаем всё хозяйство в непроницаемый бокс и описываем его эволюцию унитарно. А это значит, что после любого времени эволюции мы можем вернуть систему в исходное состояние. Это в свою очередь значит, что никаких вероятностей там нет - сплошной детерминизм.
morozov писал(а):
Вероятности в КМ нигде без редукции появиться не могут, где есть стохастичность, там подразумевается редукция.
Разумно, ... и будет попроще если "редукцию" заменить на "зависимость от времени". Обобщить.
Интересная идея. Но эта вероятность всё портит - если бы начальное состояние всегда приводило к одинаковому конечному, то да, могло бы получиться, я даже пробовал немного. Споткнулся на несепарабельных состояниях, когда у системы в целом волновая функция есть, а у подсистемы - нет. То есть - мы вообще не можем описать наше радиоактивное ядро.

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Ср апр 28, 2010 21:41
Миныч
Никакого "схлопывания волновой функции" нет.
Амплитуда вероятности (волновая функция) продолжает жить вечно и расползается по всей вселенной.
Закон сохранения амплитуд.

Вдруг ей захочется проинтерферировать со схлопнутым электроном через пару лет?

То, что пишут про вероятность, это интерпретация, к амплитудам отношение довольно скользкое.

Не пытайтесь ничего понять!!! Понять невозможно!!!! :D

Эксперимент с двумя щелями.
Вспышка после первой дырки. это означает, что есть очч малюсенькая вероятность, что вспышка будет и супротив другой дырки, и при этом электрон слетит обратно с другого попадания, чтобы сохранить нормировку волновой функции.

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Ср апр 28, 2010 21:56
AlexDem
Лучше скажите - что-нибудь известно про изометрические вложения пространства Фока куда-нибудь? :roll:

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Ср апр 28, 2010 22:48
Кисантий
AlexDem писал(а):
Кисантий писал(а):>>Это лишь феноменологическое описание.
Где именно, здесь :?:
http://pra.aps.org/abstract/PRA/v45/i7/p4925_1
Cтохастическое уравнение Шредингера, оно точное, а не феноменологическое. КМ это самая обычная теория случайных марковских процессов с комплексной вероятностью.
А что - там? Я все слова понимаю, идея - ускользает, что они хотят сказать. По-моему, что-то наподобие нечётких квантовых измерений, о котоых я читал у Менского.

Cтохастическое уравнение Шрёдингера может быть и точное, но не правильное :P. Если мы признаём унитарность эволюции замкнутой системы, то заключаем всё хозяйство в непроницаемый бокс и описываем его эволюцию унитарно. А это значит, что после любого времени эволюции мы можем вернуть систему в исходное состояние. Это в свою очередь значит, что никаких вероятностей там нет - сплошной детерминизм.
morozov писал(а):
Вероятности в КМ нигде без редукции появиться не могут, где есть стохастичность, там подразумевается редукция.
Разумно, ... и будет попроще если "редукцию" заменить на "зависимость от времени". Обобщить.
Интересная идея. Но эта вероятность всё портит - если бы начальное состояние всегда приводило к одинаковому конечному, то да, могло бы получиться, я даже пробовал немного. Споткнулся на несепарабельных состояниях, когда у системы в целом волновая функция есть, а у подсистемы - нет. То есть - мы вообще не можем описать наше радиоактивное ядро.
>А что - там?
Я не читал, наверное получили какое нить точное решение уравнения Шредингера. Лень идти в библиотеку, а послать некого.
>А это значит, что после любого времени эволюции мы можем вернуть систему в исходное состояние.
Нет не можем. Точные решения уравнения Шредингера, в случае отличном от гармонического осциллятора, (единственный случай, для которого физики за 100лет получили точное решение) не являются непрерывными функциями своих параметров. Это означает, что если в системе есть шумы квантовые или даже классические, пусть даже сколь угодно малой интенсивности, то решение может изменить свои свойства не вероятностным, а скачкообразным образом. Соответственно никакой обратимости уже не будет. Для евклидовой КМ это явление описать проще, поскольку там нет интерференции как в проклятой КМ, но природа этого явления одна и таж, что для уравнения Шредингера, что для уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова.
Почему физики это не обнаружили, а потому что это чисто непертурбативный эффект, который в ВКБ потерян, а численное моделирование, пока не доступно.

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Чт апр 29, 2010 12:36
В. Войтик
Кисантий писал(а): >Это лишь феноменологическое описание.
Где именно, здесь :?:
http://pra.aps.org/abstract/PRA/v45/i7/p4925_1
Есть ли у Вас бесплатная ссылка или сама статья? Поделитесь пжалста.

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Чт апр 29, 2010 13:55
AlexDem
В. Войтик писал(а):Есть ли у Вас бесплатная ссылка или сама статья? Поделитесь пжалста.
Хм, а я думал, что Кисантий дал ту PDF в первой своей ссылке.
Кисантий писал(а):Нет не можем. Точные решения уравнения Шредингера, в случае отличном от гармонического осциллятора, (единственный случай, для которого физики за 100лет получили точное решение) не являются непрерывными функциями своих параметров. Это означает, что если в системе есть шумы квантовые или даже классические, пусть даже сколь угодно малой интенсивности, то решение может изменить свои свойства не вероятностным, а скачкообразным образом. Соответственно никакой обратимости уже не будет.
Это тоже интересная идея, что мы просто не можем приготовить систему в одинаковом состоянии, учесть все факторы (например, некое всепроникающее излучение, вызывающее радиоактивный распад). Только это вариации на тему скрытых параметров и их опровергают эксперименты по неравенствам Белла - опыты Аспекта и др. А именно - если у нас будет несепарабельная система (то есть - две или более квантово коррелированные подсистемы), то события в них будут происходить в той или иной степени синхронно, а это не объяснить локальными шумами.

Мы не можем приписать никакой из таких подсистем волновой функции - в этом и есть проблема. В то же время ничто не запрещает какому-то состоянию там существовать, просто ему не находится соответствующей функции. А если пространство Фока вложить в более широкое, может там что найдётся? При этом от вероятностей при измерениях не уйти всё равно, по другим причинам.

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Чт апр 29, 2010 23:10
Кисантий
>Только это вариации на тему скрытых параметров и их опровергают эксперименты по неравенствам Белла
Вы наверное пошутили :wink: Какие еще скрытые параметры :?: Параметров от которых зависит решение много. Таким параметром, в частности является начальное состояние, т.е. функция \Psi(0,x). А шумы есть в любой системе. Открыли ящик с котом и внесли возмущение. :lol: Более того, физики от беспомощности вносят такое возмущение руками. Обычно это квантовый аналог подходящего случайного процесса со скачками, например пуассоновского. Любое измерение вносит возмущение в систему. Потом возмущения особо и не нужны. Точные решения для подходящих потенциалов, содержат не скачки, а почти скачки, типа как нарисовали здесь.
http://www.arthurzajonc.org/uploads/AJP ... 201995.pdf
Скачки это просто следсвтивие мат.идеализации, а в реале, частица не может перескочить мгновенно.

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Чт апр 29, 2010 23:33
Кисантий
В. Войтик писал(а):
Кисантий писал(а): >Это лишь феноменологическое описание.
Где именно, здесь :?:
http://pra.aps.org/abstract/PRA/v45/i7/p4925_1
Есть ли у Вас бесплатная ссылка или сама статья? Поделитесь пжалста.
этой статьи у меня нет. Если найду кого послать в библиотеку, то дам Вам копию. :D
Есть такая теорема...типа... если потенциал имеет как минимум две ямы, то почти любая траектория соответствующего квантового процесса, "скачком" переходит из одной ямы в другую. Могу в свободное время, продемонстрировать на обычном стохастическом ангармоническом осцилляторе. :mrgreen:

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Пт апр 30, 2010 1:31
AlexDem
Кисантий писал(а):>Только это вариации на тему скрытых параметров и их опровергают эксперименты по неравенствам Белла
Вы наверное пошутили :wink: Какие еще скрытые параметры :?: Параметров от которых зависит решение много. Таким параметром, в частности является начальное состояние, т.е. функция \Psi(0,x). А шумы есть в любой системе. Открыли ящик с котом и внесли возмущение. :lol:
Ну посадите двух котов в два разных ящика, почему они дохнут попеременно и никогда - одновременно?

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Пт апр 30, 2010 1:49
Кисантий
Так я и не говорил, что коллапс волновой функции в такой сложной системе, наступает в строго определенное время. Теория говорит, что при определенных свойствах потенцила, он существует уже в простейших системах. А абсолютно точно предсказывать дату смерти котов, КМ к моему великому сожалению не может.

Re: Котик Шредингера

Добавлено: Пт апр 30, 2010 8:46
AlexDem
Дата здесь ни при чём, просто можно сделать так, чтобы один из котов всегда оставался жив, а другой - всегда помирал (кому из них повезёт в очередной раз - решает случай). То есть - при любом раскладе мы будем иметь одного кота и один труп кота, и никогда - двух котов или два трупа.