Переход из ИСО в НСО и измерение координат

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Ответить
Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6458
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Переход из ИСО в НСО и измерение координат

Номер сообщения:#1   Кисантий » Вс май 09, 2010 23:35

В ОТО переход из ИСО в НСО описывается соответствующими координатными преобразованиями
(1) x=f(x',t'), t=g(x',t'),где x,t- координаты в ИСО. На первый взгляд, тут все корректно и ясно, но на самом деле это определение всегда неявно содержит дополнительный постулат, без которого оно лишено физического смысела :(
Уравнение (1) чисто формально означает, что между координатами событий в ИСО и координатами этих же самых событий в НСО, существует однозначное соответствие. Но в реальной НСО, система координат СК должна быть физически реализована. Допустим что это возможно. При этом неявно постулируется, что в такой НСО, существует физически реализуемая система координат ФСК, для которой уравнение (1) по прежнему выполняется. Всякий знает, что (1) это всего навсего уравнения движения сплошной среды изи ИСО и никакого соответствия между координатами произвольных физических событий, оно само по себе еще не задает. Так что стандартный ОТО-шный переход в НСО прямого физического смысела не имеет, если не делать предположения о котором сказано выше. В ОТО нет даже и малейшего намека на обоснование этого в высшей степени, не очевидного предположения, которое как правило в учебниках явно не приводится.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: Переход из ИСО в НСО и измерение координат

Номер сообщения:#2   В. Войтик » Пн май 10, 2010 7:39

Кисантий писал(а): Уравнение (1) чисто формально означает, что между координатами событий в ИСО и координатами этих же самых событий в НСО, существует однозначное соответствие. Но в реальной НСО, система координат СК должна быть физически реализована. Допустим что это возможно. При этом неявно постулируется, что в такой НСО, существует физически реализуемая система координат ФСК, для которой уравнение (1) по прежнему выполняется. Всякий знает, что (1) это всего навсего уравнения движения сплошной среды изи ИСО и никакого соответствия между координатами произвольных физических событий, оно само по себе еще не задает. Так что стандартный ОТО-шный переход в НСО прямого физического смысела не имеет, если не делать предположения о котором сказано выше. В ОТО нет даже и малейшего намека на обоснование этого в высшей степени, не очевидного предположения, которое как правило в учебниках явно не приводится.
Я конечно такого предположения в явной форме в той статье, которую Вы смотрели не сделал. Но я считал, что оно достаточно очевидно. Если Вы разместите в точках подвижной среды деформированные по определённому закону линейки (х) и нестандартные часы (т) то если в ЛИСО произошло событие (Х,Т), то оно всё равно будет характеризоваться некими (х,т). Эти 4-координаты связаны с (Х,Т) некой зависимостью.
Кроме того собственно говоря это не моё предположение, а Минковского. Он ясно сказал, что 4-пространство плоское. Значит отсюда следует вывод, что НСО это всего лишь определённый выбор новой системы координат.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6458
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Переход из ИСО в НСО и измерение координат

Номер сообщения:#3   Кисантий » Пн май 10, 2010 12:24

В. Войтик писал(а):
Кисантий писал(а): Уравнение (1) чисто формально означает, что между координатами событий в ИСО и координатами этих же самых событий в НСО, существует однозначное соответствие. Но в реальной НСО, система координат СК должна быть физически реализована. Допустим что это возможно. При этом неявно постулируется, что в такой НСО, существует физически реализуемая система координат ФСК, для которой уравнение (1) по прежнему выполняется. Всякий знает, что (1) это всего навсего уравнения движения сплошной среды изи ИСО и никакого соответствия между координатами произвольных физических событий, оно само по себе еще не задает. Так что стандартный ОТО-шный переход в НСО прямого физического смысела не имеет, если не делать предположения о котором сказано выше. В ОТО нет даже и малейшего намека на обоснование этого в высшей степени, не очевидного предположения, которое как правило в учебниках явно не приводится.
Я конечно такого предположения в явной форме в той статье, которую Вы смотрели не сделал. Но я считал, что оно достаточно очевидно. Если Вы разместите в точках подвижной среды деформированные по определённому закону линейки (х) и нестандартные часы (т) то если в ЛИСО произошло событие (Х,Т), то оно всё равно будет характеризоваться некими (х,т). Эти 4-координаты связаны с (Х,Т) некой зависимостью.
Кроме того собственно говоря это не моё предположение, а Минковского. Он ясно сказал, что 4-пространство плоское. Значит отсюда следует вывод, что НСО это всего лишь определённый выбор новой системы координат.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Все не так просто. Для доказательства того что метрика на диске не евклидова, Меллер как раз и пользуется методом МСИСО, меряя расстояния на диске изи МСИСО, которая связана с ЛИСО преобразованием Лоренца. Соответственно на диске у него получилось точно такое же растяжение как при методе пускании зайчиков из ЛЛ2. Доказательство Меллера достаточно прозрачно. Так что если бы голономное преобразование (1) действительно имело бы физическую реализацию, то Меллер был бы прав и на диске, все растянется не только в зайчиковом, но и в жестком смысле.
Ошибка Меллера очевидна. Если рассмотреть жесткую малую линейку dx то в силу закона движения (вращение) ее длина в ЛИСО всегда постоянна, но для наблюдателя на диске она растянется по Меллеру в gamma раз, что невозможно, потому что маленькие жесткие линейки, согласно то му же Меллеру одинаковы во всех НСО. :!: потому что иначе сама процедура измерений потеряет смысл. По Меллеру линейки расположенные вдоль радиуса не растянулись, а линейки расположенные ортогонально радиусу растянулись :lol: Обнаружить же неевклидовость геометрии, о которой рекут классики, можно только путем измерения радиуса и длины обода диска, с помощью стандартной и неизменной линейки, которая не меняется при путешествиях наблюдателя по диску. Так что само понятие неевклидовость геометрии, у Меллера это бессмысленное словосочетание, лишенное своего обычного содержательного смысла.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Переход из ИСО в НСО и измерение координат

Номер сообщения:#4   zblsv » Чт май 13, 2010 1:55

Кисантий писал(а):В ОТО переход из ИСО в НСО описывается соответствующими координатными преобразованиями
(1) x=f(x',t'), t=g(x',t'),где x,t- координаты в ИСО. На первый взгляд, тут все корректно и ясно, но на самом деле это определение всегда неявно содержит дополнительный постулат, без которого оно лишено физического смысела :(
Уравнение (1) чисто формально означает, что между координатами событий в ИСО и координатами этих же самых событий в НСО, существует однозначное соответствие.
Наконец-то.
Только, зачем Вам линейку после этого всё ещё требуется переделывать, не пойму...

Есть пространство событий (оно есть независимо от нас), а есть системы отсчёта (они тоже есть независимо от нас -- они суть просто наши лаборатории с приборами), а есть системы координат -- пространство-время с мировыми точками (вот их уже мы рисуем как удобнее).
Так вот, если посмотрим на соответствие между пространством-временем и пространством событий, то нет однозначного между ними соответствия (причём, даже к случаю ИСО это, в сущности, относится).
Это только потому, что в пространство-время входят пространственные координаты, а измерение пространственной координаты состоит из двух, а не одного события (концы отрезка в один и тот же момент времени брать нужно).
Вот и выходит, что одной мировой точке пространства-времени может соответствовать до 4-х событий пространства событий (время не причём; шесть от 3-х осей; три из них в начале координат объединились в одно).
От того, понятно, нет и однозначного соответствия между мировыми точками пространства-времени одной системы отсчёта и точками другой системы.
В каждой системе отсчёта, получается, своё пространство-время, а не одно на всех.
Но это единственная разница по сравнению с тем, что пишут в букварях...
Кисантий писал(а):Но в реальной НСО, система координат СК должна быть физически реализована.
А я больше скажу: ещё нужно, написав букву \(x\) или букву \(l\) осознавать, что этой буквой обозначен процесс измерения конкретной физвеличины относительно конкретной системы отсчёта.
Это важно потому, что из-за относительности одновременности перепутываются пары событий, соответствующие измерениям пространственных координат в разных системах отсчёта.
Кисантий писал(а): При этом неявно постулируется, что в такой НСО, существует физически реализуемая система координат ФСК, для которой уравнение (1) по прежнему выполняется.
Именно.
Расшифрую это для физиков.
Постулируется, что в НСО существует данная система координат, а уже потом как следствие, что в НСО существует длина, которая выражается через эту координату неким известным образом.
Но мы-то с вами (физики) знаем, что всё как раз наоборот: нужно сначала определить (физически) что такое длина в НСО, а уже только потом возможно станет ввести любые координаты, через ту длину как-то выражающиеся.
То есть, мы должны взять длину \(x'\) в ИСО, взять длину \(l\) в НСО, вывести преобразования Лоренца между ними из постулатов, и уже только теперь, учтя соотношения (1), связать нашу ИСО именно с данной НСО (проще говоря, скорости движения одной системы относительно другой фиксировать).
Кисантий писал(а): Всякий знает, что (1) это всего навсего уравнения движения сплошной среды изи ИСО и никакого соответствия между координатами произвольных физических событий, оно само по себе еще не задает.
Тоже самое я формулировал как: \(x\) -- это координата в пространстве-времени ИСО, но не координата в пространстве-времени НСО.
Если бы эти два пространства-времени совпадали (чего как раз и нет, как указано выше), то не было бы тут и разницы (а теперь -- есть).
Кисантий писал(а):В ОТО нет даже и малейшего намека на обоснование этого в высшей степени, не очевидного предположения, которое как правило в учебниках явно не приводится.
В Л.Л. нормально с этим: "произвольная координата", "произвольно идущие часы", "система отсчёта -- это произвольным образом движущаяся среда"...
Придраться можно только двумя вопросами, которые я устал задавать, и на которые теперь, вроде бы, получил здесь ответ.
Слова уносит ветер...

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»