J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6931
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#496   Кисантий »

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):Это из серии типа нарочно не придумаешь.
Именно, но тем не менее.
Бесконечно малая линейка имеет два физически различных конца, которые, тем не менее, физически расположены в одной и той же точке.
Желающим поправить физическую грамотность сильно рекомендую Сивухина; там всего-то несколько страничек в самом начале.
Честное слово, пока не встречал более внятного изложения того, чем дифференциал в физике отличается от дифференциала в математике.
>Бесконечно малая линейка имеет два физически различных конца,
Не занимайтесь ерундой. В отличие от Сивухина, Меллер (которого Вы не читали) не был полным идиотом и мерял только конечной линейкой. А в классическом анализе, который Вы как следует не осилили, дифференциал dx независимого переменного x это просто символ, который подразумевает, что учитываются величины только первого порядка малости, по любому конечному приращению этой переменной.
Теперь мне ясно, почему Вы вдруг ни с того, заявили, что физики не знают какой физический смысл у неголономных преобразований дифференциалов. :lol:
>тем не менее, физически расположены в одной и той же точке.
Вы лучше Эйлера читайте, а не всяких малограмотных придурков. Тараканы Сивухина, к обсуждаемой теме, никакого отношения не имеют.
>там всего-то несколько страничек в самом начале.
Вы Зельманова то же читали только в объеме всего-то несколько страничек в самом начале. Поэтому и не знаете, как строят глобальное физическое 3- подпространство в ОТО для произвольной метрики и как там Вычисляют глобальные расстояния в произвольных системах отсчета.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#497   zblsv »

Кисантий писал(а):Не занимайтесь ерундой.
Я всё-таки попробую.
Правда, есть опасность ввести Вас в пограничное состояние сознания (так называют состояние творческого прозрения -- а вы что подумали?).
zblsv писал(а): Бесконечно малая линейка имеет два физически различных конца, которые, тем не менее, физически расположены в одной и той же точке.
Желающим поправить физическую грамотность сильно рекомендую Сивухина; там всего-то несколько страничек в самом начале.
Честное слово, пока не встречал более внятного изложения того, чем дифференциал в физике отличается от дифференциала в математике.
Ограничимся одномерным случаем; вот у нас прямая, мы на ней умеем измерять длину от начала отсчёта до любой точки; вот у нас место в одном метре от начала отсчёта, там точка.
Возьмём теперь физически бесконечно близкую к ней другую точку -- бесконечно малый отрезок получится.
Каков будет результат измерения расстояния между началом отсчёта и второй точкой? -- один метр.
Вторая точка в том же самом месте прямой находится.
Но тем не менее, эти две точки разные: они могут не только местоположением отличаться, но и цветом, вкусом, запахом.
Так мы имеем бесконечно малый отрезок с двумя физически различными концами, которые оба находятся в одной и той же точке.
Математиков забыл предупредить: лучше не пытайтесь это понять -- может вскипеть моск.
Дальше -- больше.
Чтобы получить конечную длину, нужно сложить физически бесконечно большое число физически бесконечно малых отрезков -- да, только, у физиков бесконечно большое число обычно -- это десять, от силы сто.
Читатели-математики, я предупреждал, между прочим...

Тут как раз есть забавный ход к тензорному анализу.
Нас, ведь, ничто не сдерживает, чтобы ввести координату, которая эти две точки будет различать, не правда ли?
Лишь пропадёт однозначность соответствия между значением такой координаты и расстоянием до начала отсчёта.
Таким образом, неоднозначность соответствия между координатами и длиной вещь вполне обычная, и ничего страшного в ней нет.
Кисантий писал(а):В отличие от Сивухина, Меллер (которого Вы не читали) не был полным идиотом и мерял только конечной линейкой.
В учебниках в отличие от монографий не излагают свою собственную точку зрения, но лишь самую общепринятую и устоявшуюся точку зрения.
Так что тараканы у физиков вообще, а не у Сивухина в частности.
А Мёллер мерил той же самой линейкой, просто у него изложение чуть небрежное, а потому часто вызывает пересуды.
Кисантий писал(а):дифференциал dx независимого переменного x это просто символ, который подразумевает, что учитываются величины только первого порядка малости, по любому конечному приращению этой переменной.
Верно; вот речь и идёт о чудовищном различии этих понятий в физике и математике.
Кисантий писал(а):Вы лучше Эйлера читайте, а не всяких малограмотных придурков.
Точнее -- Лейбница; в основном это всё он придумал, а не Эйлер.
Но, что характерно, уже тогда эти вещи были в точности такими, как они есть сейчас.
Кисантий писал(а):строят глобальное физическое 3- подпространство в ОТО для произвольной метрики и как там Вычисляют глобальные расстояния в произвольных системах отсчета.
Экий Вы не постоянный.
То Вы говорите, что, мол, в псевдо-евклидовом пространстве это сделать в принципе нельзя, намекая при том, что Вы это делать как раз и умеете.
Я даже поверил было, по словам о том, что условие одновременности фиксирует мировую линию, что Вы придумали какой-то способ это делать -- ан, похоже, ни черта у Вас нет.
То вдруг выясняется, что испокон веку все давно умеют вычислять конечные расстояния (ссылки испрашивать, разумеется, бесполезно).
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6931
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#498   Кисантий »

>Экий Вы не постоянный.
Это Вам так кажется, потому что у Вас тараканы в голове. Я же ясно сказал, что именно в ОТО, (которую Вы на манер Фока), пытаетесь дополнить своими нелепыми идеями), физическое 3-пространство произвольной СО, определено однозначно. Найдите в учебнике Зельманова, соответствующее определение.
>Я даже поверил было, по словам о том, что условие одновременности фиксирует мировую линию, что Вы придумали какой-то способ это делать
Это не я придумал. Определение мгновенного физического расстояния в ОТО известно давно. Я уже объяснял Вам что это такое и как это связано с одновременностью. Если до Вас такие простые вещи, сразу не доходят, так это только Ваши личные трудности, а не ОТО.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#499   S.A. Podosenov »

Кисантий писал(а):>Экий Вы не постоянный.
Это Вам так кажется, потому что у Вас тараканы в голове. Я же ясно сказал, что именно в ОТО, (которую Вы на манер Фока), пытаетесь дополнить своими нелепыми идеями), физическое 3-пространство произвольной СО, определено однозначно. Найдите в учебнике Зельманова, соответствующее определение.
>Я даже поверил было, по словам о том, что условие одновременности фиксирует мировую линию, что Вы придумали какой-то способ это делать
Это не я придумал. Определение мгновенного физического расстояния в ОТО известно давно. Я уже объяснял Вам что это такое и как это связано с одновременностью. Если до Вас такие простые вещи, сразу не доходят, так это только Ваши личные трудности, а не ОТО.
Здравствуйте, Валерий Борисович! Так как конкретного обсуждения представленной статьи не получилось, то выскажу простые соображения о том, что же сделано в работе. Не откликнуться на Ваши изыскания в области НСО тоже считаю не очень правильным. Извините, но вы здесь навели столько зауми, что разобраться в ней многим участникам форума достаточно тяжело. Так как формулы ничего на форуме не говорят, то попробую объяснить ситуацию по возможности на пальцах. Вы, следуя Иванову из МФТИ, рисуете картинки для системы Меллера и туда же впихиваете картинку из системы Логунова. Чтобы лучше в этом разобраться рассмотрим круг Паули, где ситация выглядит наглядно. На окружностях Паули ортогональный репер и выглядит ортогональным репером, чего нет на плоскости Минковского. Система Меллера на круге Паули выглядит, как набор времени подобных дуг концентрических окружностей. То, что ускорения в системе Меллера различны, говорит, что дуги окружности имеют РАЗНЫЕ по величине радиусы. Вектор 4-ускорения совпадает по величине с вектором первой кривизны мировой линии частицы и направлен по радиусу к центру, а его величина совпадает с кривизной мировой линии ( см. Формулы Френе-Серре и формулы для переноса Ферми-Уолкера ). Радиусы окружностей выходят из центра и перпендикулярны дугам окружностей, а зазоры между дугами остаются постоянными. Это говорит о том, что система Меллера является жесткой по Борну, но не глобально равноускоренной. Об этом же говорит и сам Иванов, по брошюре которого Вы начали постигать НСО. Более того и САМ Меллер пишет об этом, приводя формулу (8.167) для ускорений частиц конгруенции. ( Эту формулу я уже много раз приводил и повторяться не буду). А вы зациклились на параграфе 4.15, где речь идет о движении одной частицы. Замечаем, что окружности базиса Меллера имеют единый центр. А мировые линии двух частиц базиса Логунова имеют радиусы одинаковой длины, но центры одинаковых окружностей смещены на \(L\). И радиус окружности перпедикулярный одной из дуг не будет перпендикуляром к дугам смещенной окружности. Из одинаковых окружностей вытекает одинаковая величина 4 ускорения. Таким образом, система Логунова глобально равноускоренная, но не жесткая в смысле Борна. Далее, вслед за Ивановым вы наступаете на те же грабли, выдавая желаемое за действительное. Дело в том, что радиусы из центра круга Паули Вы, вместе с Ивановым, называете линиями постоянного собственного времени, что не соответствует действительности. И на линиях постоянного наклона на плоскости Минковского, сохраняются не собственные времена мировых линий конгруенции, а параметры, нумерующие ортогоналные мировым линиям гиперповерхности. А это совсем не одно и то же! Точно так же обстоят дела с центрами гипербол, которые имеют единый центр для базиса Меллера и разные центры для мировых линий частиц Логунова. А Вы лепите все в одну кучу. И не по делу критикуете рисунок Перегудова. Хочу отдельно поговорить о жесткости по Борну и о классической жесткости. Для этого рассмотрим в плоскости Минковского произвольную мировую линию и вдоль нее нарисуем множество реперов МСИСО. Рядом нарисуем подобную мировую линию, сдвинутую вдоль оси движения на малую величину ( лучше на бесконечно малую ). Тогда на плоскости Минковского в любой момент \(t=const\) или, что то же самое собственного времени \(\tau=const?\) расстояние между мировыми линиями не меняется. Такое движение для двух мировых линий является классически жестким. Математически это означает, что классический тензор скоростей деформаций равен нулю ( если к двум мировым линиям мы таким же макаром присоединим и остальные линии конгруенции). Теперь будем измерять расстояние между двумя близкими мировыми линиями вдоль пространственных реперов МСИСО, которые на плоскости Минковского для произвольно ускоренного движения не совпадают с аффинными реперами исходной ИСО, которые присутствуют на плоскости Минковского в каждой точке и, как солдаты в строю, параллельны друг другу и параллельны осям стартовой ИСО. Расстояние между двумя соседними мировыми линиями вдоль пространственных векторов МСИСО будет изменяться, а вдоль пространственных аффинных реперов сохраняться. Иными словами, движение такой совокупности частиц среды не будет жесткой в смысле Борна. Математически это означает, что релятивистский тензор скоростей деформаций не равен нулю. Движение будет жестким по Борну, если будет сохраняться расстояние между двумя близкими мировыми линиями на гиперповерхности им ортогональной или вдоль пространственного репера МСИСО, что справедливо лишь для двух близких мировых линий. Итак, движение базиса Логунова глобально равноускоренное, но не жесткое в смысле Борна. А движение базиса Меллера является жестким по Борну, но не является глобально равноускоренным. С этим согласны все физики ( за исключением Вас! ), которые занимались системами отсчета в релятивистской механике. Мною доказана теорема, что в пространстве Минковского невозможно жесткое по Борну и глобально равноускоренное движение сплошной среды. Привожу формулу без доказательства, так как доказательство уже приводил ранее. Здесь \(V^\mu\) -4 ? скорость , \(F_\mu\) ? 4 ?ускорение.
\[R_{\epsilon\sigma,\nu\mu}V^\mu V^\sigma F^\epsilon F^\nu=-(F^\epsilon F_\epsilon)^2=const\ne 0.\]
Итак, свертка тензора Римана-Кристоффеля оказалась отличной от нуля. Поэтому тензор Римана-Кристоффеля отличен от нуля, что и доказывает теорему. Рассмотрим задачу Белла для равноускоренного в смысле ЛЛ2 движения. Пусть две ракеты соединены нитью или лучше резинкой, которая не сказывается на движении ракет. Т.е. является идеальной и может растягиваться до любой величины при малых приложенных силах. На рисунке Перегудова, приведенного Вами, изображены две такие ракеты без нити. Если добавить нить, то две точечные ракеты и нить в пространстве Минковского заметут мировую полосу. И для любого момента времени в стартовой ИСО расстояние между ракетами остается постоянным. Нить представляет собой движение базиса Логунова и соответствует классически жесткому движению. Однако это движение не есть жесткое по Борну. Поэтому в нити происходят деформации, так как отклонение от движения жесткого по Борну в согласии с релятивистской теорией упругости и приводит к деформациям и напряжениям. По этой причине нить с точки зрения космонавтов растягивается. И в конце концов может порваться. Здесь ( кроме Вас! ) у всех физиков полное согласие. По неизвестным причинам Ваша критика является выборочной.
Например, критикуя Логунова ( а почему не Герштейна вместе с Логуновым??), Вы умалчиваете о работе Гинзбурга и Ерошенко, в которой авторы допускают точно такую же ошибку, что и Герштейн с Логуновым. В чем же суть ошибки перечисленных авторов?
Cтандартная формула для вычисления элемента физического расстояния \(dL^2\) c помощью пространственного метрического тензора
\[\gamma_{ik}=-g_{ik}+\frac{g_{0i}g_{0k}}{g_{00}}\] (1)
используется неправильно. Утверждение ЛЛ2.,что в общей теории относительности (ОТО) интегрирование элемента \(dL\) не имеет смысла, -- законно. В СТО, интегрирование по гиперповерхности ортогональной мировым линиям частиц среды имеет смысл. При этом нужно учитывать, что в согласии с уравнениями Гаусса и Петерсона - Кодацци ( см. книгу Рашевский ?Риманова геометрия и тензорный анализ? ) в СТО, гиперповерхность ортогональная мировым линиям ( сопутствующая лагранжева НСО ) является искривленной и кривизна полностью выражается через второй основной тензор гиперповерхности. Мною 40 лет назад показано, что этот тензор тождественен с тензором скоростей деформаций. По этой причине при расчете мгновенных длин между двумя любыми частицами сплошной среды необходимо учитывать кривизну пространственно подобных гиперповерхностей ортогональных мировым линиям частиц среды Ввиду ортогональности 4 - скорости в, четырехмерный тензор 3-мерного физического пространства лежит в трехмерной искривленной пространственной гиперповерхности ортогональной мировым линиям частиц базиса, которая отображает физическое трехмерное пространство лагранжевой сопутствующей НСО. Наличие такой гиперповерхности доказано Дж. Сингом в книге ?Общая теория относительности?. Условием интегрируемости для ее существования является возможность решения уравнения Пфаффа
\[V_\mu dx^\mu=\hat V_\mu dy^\mu=0\] (2)
Более общую формулу, основанную на теории хронометрических инвариантов Зельманова, предложил J.Foukzon. Совпадение основано на том, что в лагранжевой сопутствующей НСО уравнение Пфаффа полностью эквивалентно обращению в нуль хронометрически инвариантного интервала времени. Стандартный способ вычисления длины нити был применен в работах известных работах Герштейна, Логунова и Гинзбурга, Ерошенко. Для этого использовалась стандартная метрика (1), элемент длины которой, как мы показали выше, лежит в гиперповерхности ортогональной мировым линиям. Однако в качестве пути интегрирования длины по формуле была выбрана прямая линия \(t=const\). Это привело к результату
\[L(t)=L_0\sqrt{1+{a_0}^2t^2/c^2}=\frac{L_0}{\sqrt{1-v^2(t)/c^2}}\]. (3)
Иными словами, бесконечно малое удлинение нити по Лоренцу в лагранжевой сопутствующей НСО было заменено незаконно на конечное удлинение, что справедливо лишь при \(u\ll 1\), где \(u=a_0 L_0/c^2\).
Приводим результаты cстандартного относительного удлинения \(K_s=L/L_0= =\cosh(\gamma)\), где \(\gamma=a_0\tau/c\). Например, для станфордского ускорителя электронов с энергией выхода \(W=22300 Mev\) ,\(K_s=W/mc^2 -1=4.63\cdot 10^4\) и при начальной длине сгустка электронов \(L_0=3 m\) дает \(L\sim 140 km\), что в 46 раз превышает размер коллайдера. В нашем случае справедлива формула
\[K=\frac{L(t)}{L_0}=\frac{\ln(\cosh(u)+\sinh(u)\cosh(\gamma))}{u}=1.23\], (4)
В заключение отметим, что расчету собственной длины нити в задаче Белла при использовании МСИСО ( работы в EJP ) вместо лагранжевой сопутствующей НСО, при ультра релятивистском случае приводит к абсурдному результату. Учет кривизны пространственно подобной кривой по формуле (4) приводит к разумному результату. При малых значениях \(u\to 0\), резултаты всех работ совпадают \(K=\cosh\gamma\). В чем же заключаются принципиальные ошибки в перечисленных работах?
В работах Герштейна и Логунова, Гинзбурга и Ерошенко при расчете пространственного физического расстояния используется формула (1), которая согласно доказанному нами, определяет физическую пространственную метрику гиперповерхности, ортогональной мировым линиям. Эта метрика совпадает с пространственной метрикой ЛЛ2, полученной радарным способом для бесконечно близких мировых линий частиц среды. Использование радарного способа для частиц на конечном расстоянии для нежестких в смысле Борна движений сплошной среды приводит к ошибке. Это показано на рисунке в рассмотренной работе. Интегрирование в выше приведенных работах между мировыми линиями происходит по линии \(t=const\) или \(\tau=const'\), что для глобально гиперболического движения одно и то же. Тем самым при интегрировании авторы вылезают из физического сопутствующего среде пространства. В работах в EJP вычисляется длина вдоль пространственного репера некоторой МСИСО от мировой линии первой ракеты Белла до пересечения с мировой линией второй и, наоборот, от второй до первой. В обоих случаях авторы также вылезают из лагранжевой сопутствующей НСО. Пространственные реперы МСИСО не лежат на одной пространственно подобной прямой в точках их пересечения с мировыми линиями элементов нити, связывающей ( до разрыва ) ракеты Белла. В нашей работе, в отличие от перечисленных работ, интегрирование элементов длины идет по той линии в пространстве Минковского, для которой и определен пространственный метрический тензор (1), оставаясь в пределах физического пространства. Соотношение (4) является принципиально новым и в научной литературе, кроме авторов, не использовалось. Замечу также, что задача решена нами строго в рамках СТО. Как окзалось, не существует в рамках СТО единого подхода для определения конечной физической длины в лагранжевой сопутствующей НСО. Это следует из того, что разные авторы, решая одну и ту же задачу получают разные ответы. В предлагаемой работе сделана попытка ликвидировать эту неоднозначность.
Последний раз редактировалось S.A. Podosenov Вт июн 22, 2010 22:16, всего редактировалось 2 раза.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33804
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#500   morozov »

Станислав Александрович! При всем уважении не могу согласится со всем сразу и частями. Отвечать сразу и на все не имею возможности, да и не особо верю, что Вы будете внимательно выслушивать мои возражения (по крайней мере по предыдущему опыту общения я не заметил Вашей заинтересованности).
Давайте не спеша и без эмоций .. и пожалуйста без ссылок на авторитеты.. это только мешает делу.
Вы, следуя Иванову из МФТИ, рисуете картинки для системы Меллера и туда же впихиваете картинку из системы Логунова.
Ну это забава только для того, что система Логунова не вписываться в плоскость Минковского в комплексной плоскости или в действительной - безразлично получается ерунда.... только одна из мировых линий (Белла) ложится на координатную сетку. Эта единственная линия имеет обычную зависимость от собственного времени (ну Вы уже знаете какую). Это гипербола, имеющая определенное ускорение. Что делать с остальными? Вы умеете считать ускорение в этом случае?
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#501   zblsv »

S.A. Podosenov писал(а):конкретного обсуждения представленной статьи не получилось
На правах участника извиняюсь, но я, например, много раз пытался (могу привести ссылки на опусы).
S.A. Podosenov писал(а):В работах Герштейна и Логунова, Гинзбурга и Ерошенко при расчете пространственного физического расстояния используется формула (1), которая согласно доказанному нами, определяет физическую пространственную метрику гиперповерхности, ортогональной мировым линиям. Эта метрика совпадает с пространственной метрикой ЛЛ2, полученной радарным способом для бесконечно близких мировых линий частиц среды. <...> Интегрирование в выше приведенных работах между мировыми линиями происходит по линии \(t=const\) или \(\tau=const'\), что для глобально гиперболического движения одно и то же. Тем самым при интегрировании авторы вылезают из физического сопутствующего среде пространства.
Альтернатива-то в чём? -- не понятно.
Ортогональность 3-пространства мировым линиям входит в определение системы отсчёта.
Конечно, в ОТО нужно определение системы отсчёта обобщать, и можно сказать, что, мол, давайте, будем использовать неортогональные системы отсчёта -- беспроблем.
Но физически-то что именно та неортогональность значит?
По-моему, это вещь давно известная.
Чтобы понять, удобно посмотреть на неортогональную ИСО -- в ИСО всё даже школьнику прозрачно -- сравним ортогональную ИСО с неортогональной, в чём разница?
Как изготовить неортогональную ИСО?
А вот как изготовить: переделаем линейку так, что она фиксировать концы отрезка будет не в один момент времени, а в разные и ву-а-ля нам неортогональная система (разница времён будет однозначно определять степень неортогональности).
В общем же случае достаточно рассмотреть каждый бесконечно малый 4-объём.
Вывод: если система отсчёта у вас не ортогональная, значит вы линейку переделали и теперь свою контрафактную линейку пытаетесь впарить как фирменную -- потребсоюз, однако, не даст.
Слова уносит ветер...

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#502   S.A. Podosenov »

zblsv писал(а):
S.A. Podosenov писал(а):конкретного обсуждения представленной статьи не получилось
На правах участника извиняюсь, но я, например, много раз пытался (могу привести ссылки на опусы).
S.A. Podosenov писал(а):В работах Герштейна и Логунова, Гинзбурга и Ерошенко при расчете пространственного физического расстояния используется формула (1), которая согласно доказанному нами, определяет физическую пространственную метрику гиперповерхности, ортогональной мировым линиям. Эта метрика совпадает с пространственной метрикой ЛЛ2, полученной радарным способом для бесконечно близких мировых линий частиц среды. <...> Интегрирование в выше приведенных работах между мировыми линиями происходит по линии \(t=const\) или \(\tau=const'\), что для глобально гиперболического движения одно и то же. Тем самым при интегрировании авторы вылезают из физического сопутствующего среде пространства.
Альтернатива-то в чём? -- не понятно.
Ортогональность 3-пространства мировым линиям входит в определение системы отсчёта.
Конечно, в ОТО нужно определение системы отсчёта обобщать, и можно сказать, что, мол, давайте, будем использовать неортогональные системы отсчёта -- беспроблем.
Но физически-то что именно та неортогональность значит?
По-моему, это вещь давно известная.
Чтобы понять, удобно посмотреть на неортогональную ИСО -- в ИСО всё даже школьнику прозрачно -- сравним ортогональную ИСО с неортогональной, в чём разница?
Как изготовить неортогональную ИСО?
А вот как изготовить: переделаем линейку так, что она фиксировать концы отрезка будет не в один момент времени, а в разные и ву-а-ля нам неортогональная система (разница времён будет однозначно определять степень неортогональности).
В общем же случае достаточно рассмотреть каждый бесконечно малый 4-объём.
Вывод: если система отсчёта у вас не ортогональная, значит вы линейку переделали и теперь свою контрафактную линейку пытаетесь впарить как фирменную -- потребсоюз, однако, не даст.
Альтернатива в том, что мы интегрируем вдоль пространственно подобной мировой линии, вдоль которой и задан пространственный метрический тензор (1). Нужно дочитывать сообщение до конца. Другие авторы рассмотренных работ ( Герштейн, Логунов и Гинзбург, Ерошенко ) интегрируют не по той линии, на которой определен метрический тензор (1). Кстати насчет линеек. Как вы будете измерять длину на поверхности мячика. Вообще разводить философию на пустом месте я не собираюсь." Слова уносит ветер", а формулы остаются. Предложите свою формулу для вычисления конечной длины в лагранжевой сопутствующей НСО. Тогда и будет дискуссия. В противном случае будет топтание на месте и пустая болтовня.

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#503   S.A. Podosenov »

morozov писал(а):Станислав Александрович! При всем уважении не могу согласится со всем сразу и частями. Отвечать сразу и на все не имею возможности, да и не особо верю, что Вы будете внимательно выслушивать мои возражения (по крайней мере по предыдущему опыту общения я не заметил Вашей заинтересованности).
Давайте не спеша и без эмоций .. и пожалуйста без ссылок на авторитеты.. это только мешает делу.
Вы, следуя Иванову из МФТИ, рисуете картинки для системы Меллера и туда же впихиваете картинку из системы Логунова.
Ну это забава только для того, что система Логунова не вписываться в плоскость Минковского в комплексной плоскости или в действительной - безразлично получается ерунда.... только одна из мировых линий (Белла) ложится на координатную сетку. Эта единственная линия имеет обычную зависимость от собственного времени (ну Вы уже знаете какую). Это гипербола, имеющая определенное ускорение. Что делать с остальными? Вы умеете считать ускорение в этом случае?
Валерий Борисович! Мы все Ваши вопросы многократно обсуждали в разных темах. Я неоднократно доказывал Вам, что метрика Логунова глобально равноускоренная, но классически жесткая. ( Не жесткая в смысле Борна! ). Если не найдем доказательство, то легко его повторить, но нет желания тратить время на повторы. Так как я рисовать не умею ( не научился ! ), то могу лишь повториться, что две ракеты Белла изображаются на круге Паули двумя равными дугами ( времени подобными ) окружности и центры этих окружностей сдвинуты вдоль оси движения на величину \(L_0\). Мировые линии резинки ( нити ) также дуги окружностей одинакового радиуса, центры которых лежат на отрезке \(0,L_0\). Извините, но Вы хотите совместить несовместимое - Меллера и Логунова.

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#504   zblsv »

S.A. Podosenov писал(а):Альтернатива в том, что мы интегрируем вдоль пространственно подобной мировой линии, вдоль которой и задан пространственный метрический тензор (1).
Так она ортогональна мировым линиям, или нет?
Если нет, то всё ясно: предложена неортогональная система отсчёта, которая, как я уже пояснил, строится привлечением котрафактной линейки (можно, разумеется того же самого добиться и с помощью контрафактных часов с обычной линейкой).
S.A. Podosenov писал(а):Другие авторы рассмотренных работ ( Герштейн, Логунов и Гинзбург, Ерошенко ) интегрируют не по той линии, на которой определен метрический тензор (1).
По пространственно-подобной линии ортогональной мировым линиям они интегрируют.
А ортогональность та входит в определение ортогональной системы отсчёта.
S.A. Podosenov писал(а):Как вы будете измерять длину на поверхности мячика.
Нитку приложу или колёсиком спидометра проведу.
S.A. Podosenov писал(а):Предложите свою формулу для вычисления конечной длины в лагранжевой сопутствующей НСО. Тогда и будет дискуссия.
Предлагал, причём, в данной ветке о том упомянуто не раз и не два уже.
Но, вот, дискутировать по этому поводу мне совсем не досуг.
Просто спросил: неортогональная система отсчёта предлагается, что ли?
Слова уносит ветер...

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#505   S.A. Podosenov »

zblsv писал(а):
S.A. Podosenov писал(а):Альтернатива в том, что мы интегрируем вдоль пространственно подобной мировой линии, вдоль которой и задан пространственный метрический тензор (1).
Так она ортогональна мировым линиям, или нет?
Если нет, то всё ясно: предложена неортогональная система отсчёта, которая, как я уже пояснил, строится привлечением котрафактной линейки (можно, разумеется того же самого добиться и с помощью контрафактных часов с обычной линейкой).
S.A. Podosenov писал(а):Другие авторы рассмотренных работ ( Герштейн, Логунов и Гинзбург, Ерошенко ) интегрируют не по той линии, на которой определен метрический тензор (1).
По пространственно-подобной линии ортогональной мировым линиям они интегрируют.
А ортогональность та входит в определение ортогональной системы отсчёта.
S.A. Podosenov писал(а):Как вы будете измерять длину на поверхности мячика.
Нитку приложу или колёсиком спидометра проведу.
S.A. Podosenov писал(а):Предложите свою формулу для вычисления конечной длины в лагранжевой сопутствующей НСО. Тогда и будет дискуссия.
Предлагал, причём, в данной ветке о том упомянуто не раз и не два уже.
Но, вот, дискутировать по этому поводу мне совсем не досуг.
Просто спросил: неортогональная система отсчёта предлагается, что ли?
Вы мыслите прямо наоборот. Метрический тензор (1), вычисленный с помощью радарного метода в ЛЛ2 в лагранжевой сопутствующей НСО, в исходной стартовой ИСО отображается проекционным оператором всюду ортогональным мировым линиям нити. Это легко показать, записав 4-скорости в лагранжевой сопутствующей НСО. Согласно сказанному ранее, пространственно подобная линия искривлена, так как движение базиса Логунова не жесткое в смысле Борна. По этой кривой ортогональной 4-скорости мы и проводим интегрирование. Эта кривая и есть физическое пространство для одномерного движения. Метрический тензор (1) задан на этой кривой, вдоль которой мы и интегрируем. Логунов и Гинзбург, используя метрический тензор (1), интегрируют по линии \(t=const\) стартовой ИСО, которая не ортогональна мировым линиям нити. В этом и заключается ошибка. Мы же находим кривую линию физического пространства, решая уравнение Пфаффа, что, как я писал, полностью эквивалентно равенству нулю хронометрически инвариантного элемента интервала времени Зельманова. Авторы из EJP вычисляют длину вдоль пространственного репера МСИСО одной из ракет Белла. Прямая, ортогональная мировой линии ракеты Белла, совпадает с кривой линией, по которой мы интегрируем только в точке пересечения ее с мировой линией ракеты. Далее эта прямая выскакивает из физического пространства. Так эта прямая пересекает мировую линию другой ракеты не под прямым ( в смысле псевдоевклидовоси ) углом. Отсюда и парадоксы, связанные с непониманием того, что гиперповерхность ортогональная мировым линиям искривлена. Так что советую не делать скороспелых выводов. Лучше подумать, чем лепить всякую галиматью.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»