РЕТРО! (J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov) и пр.

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#511   В. Войтик » Сб май 08, 2010 9:11

Кисантий писал(а): Наличие римановой метрики, канонического вида, не подтверждается экспериментально и сравнительно легко опровергается теоретически, что я кратко описал выше. Так чего же Вы еще хотите :?:
Вы поймите Кисантий. Можно конечно привести Ваше доказательство неримановости метрики, но одного его ПМСМ недостаточно. Вы меня убедили. Но меня убедить в этом вопросе несложно :D . Я сам обманываться рад. Можно конечно пытаться делать так :wall: Но стену не прошибёшь. Чтобы доказать евклидовость метрики в НСО надо
1)привести как можно больше доказательств.
Например самое простое мне известное доказательство такое. Кривизна пространства в ИСО равна нулю. Преобразование во вращающуюся СО непрерывно и зависит от времени как параметра. Следовательно рассматривая кривизну как тензор и вспоминая законы преобразования тензора при замене координат можно убедиться, что кривизна и в ВСО равна нулю.
Ещё одно доказательство. Предположим, что 3-метрика в НСО связанной с окружностью вращающегося диска задаётся известной композицией компонентов 4-метрики. Согласно принципу общей форминвариантности метрика есть
g_{00}=(1+Wr)^2-(\omega*r)^2
g_{0\alpha}=-e_{\alpha\beta\gamma}\omega_{\beta}r_{\gamma}
g_{\alpha\beta}=-\delta_{\alpha\beta}
Вычислим 3-кривизну в точке, где находится наблюдатель (r=0). Должно получится, что она равна нулю. С другой стороны эта кривизна не нулевая с точки зрения наблюдателя в центре диска (если он пользуется стандартной ОТО).

2)Одними доказательствами евклидовости пространства стену всё равно не прошибёшь. Необходима конструктивная позиция. Если мы с Вами отрицаем неевклидовость пространства, то должны предложить соответствующие изменения в основах теории где фигурирует риманова метрика. Ну вот скажем такой сразу возникающий вопрос. Хорошо, метрика евклидова. Тогда как Вы прокомменттруете известное равенство?
g=-g_{00}\gamma
Если Вы на диске возьмете одновременность dt=0, то тогда риманова метрика там мгновенно появиться и обод диска будет обладать длиной, но как он растянется это уже совсем другой вопрос.
Нет Кисантий, Вы не понимаете... Я рассматриваю не стандартную ОТО в которой множество наблюдателей в разных местах диска. У меня один наблюдатель в начале отсчёта. У него при себе одни стандартные часы T. По этим часам он синхронизует все остальные часы в ВСО. Вот если он возьмёт
dT=0, то получит евклидову метрику. Если же он введёт некое нестандартное время t зависящее от T как T=(t,r) и возьмёт dt=0, то получит уже неевклидову метрику.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6471
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#512   Кисантий » Сб май 08, 2010 13:36

>Если же он введёт некое нестандартное время t зависящее от T как T=(t,r) и возьмёт dt=0, то получит уже неевклидову метрику.
Согласен. Только пусть он заодно и скорость света соответствующим образом поменяет, тогда как и положено ничего не измениться. Пуанкаре еще сто лет назад показал, что если считать, что линейка при переносе в ИСО меняется, то там запросто можно организовать любую геометрию. С часами то же самое.

>С другой стороны эта кривизна не нулевая с точки зрения наблюдателя в центре диска (если он пользуется стандартной ОТО).
Это интересно. А что Вы ее считали. И почему тогда только в центре :?:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#513   В. Войтик » Сб май 08, 2010 14:24

Кисантий писал(а): Согласен. Только пусть он заодно и скорость света соответствующим образом поменяет, тогда как и положено ничего не измениться. Пуанкаре еще сто лет назад показал, что если считать, что линейка при переносе в ИСО меняется, то там запросто можно организовать любую геометрию. С часами то же самое.
Мы берём с=1.
>С другой стороны эта кривизна не нулевая с точки зрения наблюдателя в центре диска (если он пользуется стандартной ОТО).
Это интересно. А что Вы ее считали. И почему тогда только в центре :?:
Ну теперь нам известно преобразование сдвига из вращающейся системы отсчёта в систему отсчёта связанную с точкой находящейся на окружности диска. Любопытно посмотреть что станет со стандартной ОТО-шной кривизной. В первоначальной вращающёйся системе отсчёта кривизна в точке (b,0,0)
ненулевая. В конечной сдвинутой системе отсчёта наблюдатель находится в точке (0,0,0). Я пока не вычислял ОТО-шную кривизну по ускоренно-вращающейся метрике. Но думаю, что в точке (0,0,0) она равна нулю. Это следует из того, что кривизна по вращающейся метрике в начале отсчёта нулевая. Не думаю, что ускорение способно повлиять на значение кривизны в этой точке.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6471
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#514   Кисантий » Сб май 08, 2010 17:11

>Мы берём с=1.
Это равносильно тому, что появилось плоское гравитационное, которое начнет подкручивать стрелки часов и заодно поменяет 3-метрику. А если поля нет, что наблюдатель прекрасно знает, то он должен изменить и координатную скорость света в своей ИСО. В ОТО, когда мы берём с=1 и делаем преобразование координат, это уже переход в НСО. По Зельманову, ОТО-шное преобразование времени (с=1), никогда не меняет СО, ну так это его личные домыслы.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#515   zblsv » Сб май 08, 2010 18:39

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):Посчитайте своим методом, конечное расстояние для логуновской СО.
Скоро не обещаю
Система отчёта задана следующими преобразованиями:
\( x' = x + \frac{1}{a} \left( \sqrt{1+a^2t^2} - 1 \right) \)
\( t' = t \)
Тогда квадрат интервала
\( ds^2 = dt'^2 - dx'^2 = \frac{dt^2}{1+a^2 t^2} - \frac{2atdxdt}{\sqrt{1+a^2 t^2}} - dx^2 = \left( \frac{dt}{\sqrt{1+a^2 t^2}} - atdx \right)^2 - \left( 1 + a^2 t^2 \right)dx^2 \)
То бишь
\( d\tau = \sqrt{1 + a^2t^2}dt' - at'dx' \)
\( dl= \sqrt{1 + a^2t^2}dx' - at'dt' \)
Неголономность нас, понятно, не остановит и мы это интегрируем так:
\( l = \frac{1}{a} + x' - \frac{1}{a}\sqrt{1 + a^2t'^2} \)
\( \tau = \frac{1}{a}ln\left(at_0 + \sqrt{1 + a^2t_0^2}\right) \),
где \( t_0 \) выражается через \( t' \) и \( x' \) как решение уравнения
\( \frac{1}{2a} \left( 1 + a^2t_0^2 - \textrm{Arth}\frac{1}{\sqrt{1 + a^2t_0^2}} \right) - \frac{1}{a} \left( \sqrt{1 + a^2t_0^2} - 1 \right) = \frac{1}{2a} \left( 1 + a^2t'^2 - \textrm{Arth}\frac{1}{\sqrt{1 + a^2t'^2}} \right) - x' \)
Мог наврать, но линии постоянного \( \tau \), вроде бы, получаются правильной помесью клина Риндлера и рупора имени меня.
Неголономность тут роли не играет.
Зельманов, помнится, знал о том, что для любого поступательного движения неголономность не существенна.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#516   zblsv » Сб май 08, 2010 18:49

Кисантий писал(а):Пусть у Вас есть такая линейка "dx"
\( dx \) -- это не линейка.
У меня есть две системы отсчёта и две линейки в них: \( dx' \) в ИСО, \( dl \) в НСО.
Теперь я ищу преобразования от одной к другой, исходя из постулатов теории относительности.
Кисантий писал(а): Вы же утверждаете, что только dl имеет физический смысл или даже как Меллер, что обе длины совпадают. :roll:
Точно так.
Моё утверждение: а) только \( dl \) имеет физсмысл длины в НСО, б) \( dx \) имеет физсмысл длины только в ИСО и служит в ней координатой, но не линейкой (базис и ИСО на \( dx' \) построен).
Отличие от традиционного: \( dx \) не есть координата в НСО, оно есть координата только в ИСО (только в ИСО она имеет физсмысл длины).
Слова уносит ветер...

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#517   В. Войтик » Сб май 08, 2010 18:59

Zblsv. Буквально со всеми Вашими утверждениями можно поспорить.
Просто ограничусь пожеланием. Забудьте навсегда про неголономность.
Во-первых это прошлый век и ничего принципиально нового Вы не получите.
Во-вторых неголономность противоречива. Просто подумайте сами.

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#518   В. Войтик » Сб май 08, 2010 19:05

Весь народ поздравляю с наступающим 9 мая! УРАААА!!! :D

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6471
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#519   Кисантий » Сб май 08, 2010 20:15

zblsv писал(а):
zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):Посчитайте своим методом, конечное расстояние для логуновской СО.
Скоро не обещаю
Система отчёта задана следующими преобразованиями:
\( x' = x + \frac{1}{a} \left( \sqrt{1+a^2t^2} - 1 \right) \)
\( t' = t \)
Тогда квадрат интервала
\( ds^2 = dt'^2 - dx'^2 = \frac{dt^2}{1+a^2 t^2} - \frac{2atdxdt}{\sqrt{1+a^2 t^2}} - dx^2 = \left( \frac{dt}{\sqrt{1+a^2 t^2}} - atdx \right)^2 - \left( 1 + a^2 t^2 \right)dx^2 \)
То бишь
\( d\tau = \sqrt{1 + a^2t^2}dt' - at'dx' \)
\( dl= \sqrt{1 + a^2t^2}dx' - at'dt' \)
Неголономность нас, понятно, не остановит и мы это интегрируем так:
\( l = \frac{1}{a} + x' - \frac{1}{a}\sqrt{1 + a^2t'^2} \)
\( \tau = \frac{1}{a}ln\left(at_0 + \sqrt{1 + a^2t_0^2}\right) \),
где \( t_0 \) выражается через \( t' \) и \( x' \) как решение уравнения
\( \frac{1}{2a} \left( 1 + a^2t_0^2 - \textrm{Arth}\frac{1}{\sqrt{1 + a^2t_0^2}} \right) - \frac{1}{a} \left( \sqrt{1 + a^2t_0^2} - 1 \right) = \frac{1}{2a} \left( 1 + a^2t'^2 - \textrm{Arth}\frac{1}{\sqrt{1 + a^2t'^2}} \right) - x' \)
Мог наврать, но линии постоянного \( \tau \), вроде бы, получаются правильной помесью клина Риндлера и рупора имени меня.
Неголономность тут роли не играет.
Зельманов, помнится, знал о том, что для любого поступательного движения неголономность не существенна.
Так приведите окончательный ответ. Если у Вас все правильно, то должно совпасть с каноническим ОТО-шным ответом
см.формулу 18 здесь
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0910/0910.2298.pdf
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6471
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#520   Кисантий » Сб май 08, 2010 20:26

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):Пусть у Вас есть такая линейка "dx"
\( dx \) -- это не линейка.
У меня есть две системы отсчёта и две линейки в них: \( dx' \) в ИСО, \( dl \) в НСО.
Теперь я ищу преобразования от одной к другой, исходя из постулатов теории относительности.
Кисантий писал(а): Вы же утверждаете, что только dl имеет физический смысл или даже как Меллер, что обе длины совпадают. :roll:
Точно так.
Моё утверждение: а) только \( dl \) имеет физсмысл длины в НСО, б) \( dx \) имеет физсмысл длины только в ИСО и служит в ней координатой, но не линейкой (базис и ИСО на \( dx' \) построен).
Отличие от традиционного: \( dx \) не есть координата в НСО, оно есть координата только в ИСО (только в ИСО она имеет физсмысл длины).
>Точно так.Моё утверждение: а) только dl имеет физсмысл длины в НСО, б) dx имеет физсмысл длины только в ИСО и служит в ней координатой, но не линейкой
dl это просто радарная длина жесткой линейки dx и без dx ее просто нет, хотя бы потому что оно входит в формулу для dl.
Вообще в канонической ОТО используется только dx, потому что неголономные координаты только затемняют суть дела...и ничего такого не дают. По Меллеру действительно получается, что dl=dx :roll: Но это просто следствие ошибок в рассчете. Потом Меллер, не заметил, что начал, с того, что dx не меняется от ускорения.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#521   zblsv » Вс май 09, 2010 0:23

Кисантий писал(а):Так приведите окончательный ответ.
Окончательный ответ я привёл.
Кисантий писал(а):Если у Вас все правильно, то должно совпасть с каноническим ОТО-шным ответом
см.формулу 18 здесь
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0910/0910.2298.pdf
Я не склонен так категорично отождествлять "канонический ОТОшный ответ" с ответом из данной работы...
Но совпасть бы должен.
Нужно координатную сетку численно нарисовать и сравнить.
Кому не лень?
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#522   zblsv » Вс май 09, 2010 0:38

Кисантий писал(а):dl это просто радарная длина жесткой линейки dx и без dx ее просто нет,
\( dx \) -- это результат измерения длины относительно какой именно системы отсчёта?
Кисантий писал(а):хотя бы потому что оно входит в формулу для dl.
В формулу для \( dl \) входит \( dx' \), а не \( dx \); с тем же успехом в неё входит и левое совсем \( d\lambda \) какое-нибудь.
Есть преобразование от \( dx' \) к \( dl \); оно выводится из ряда физических фактов; \( dx \) лишь задаёт движение одной системы отсчёта относительно другой.
Кисантий писал(а): Вообще в канонической ОТО используется только dx, потому что неголономные координаты только затемняют суть дела...и ничего такого не дают.
Разумеется.
Если не понимаешь смысла трансцедентальной аперцепции, то дать она ничего не сможет; а вот, если то же самое просто кошкой назовёшь, тогда -- другое дело, сразу практическая польза начинает ясно обнаруживаться.
Это потому, что в первом случае понимания предмета нет, а во втором -- есть.
Кисантий писал(а):По Меллеру действительно получается, что dl=dx
Я бы, конечно, мог пройтись вместе с Вами по его тексту и попытаться убедить Вас, что ничего подобного там и в помине нет, но мне лень, да и Вам не захочется меня слушать.
Кисантий писал(а):Потом Меллер, не заметил, что начал, с того, что dx не меняется от ускорения.
Во-во; ну дурак он сапсем -- абсолютное пространство ввёл и в ус не дул.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6471
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#523   Кисантий » Вс май 09, 2010 1:37

>dx -- это результат измерения длины относительно какой именно системы отсчёта?
Это не результат измерения длины, а некоторая жесткая физически "бесконечно малая" линейка, т.е. меньше в данных условиях невозможно изготовить. Эта линейка не меняется от того что на нее действуют физ.поля. А длина это то что измеряется этой линейкой. На концах этой линейки бесконечно малые зеркала, чтобы Вы могли зайчики пускать. Так вот
dl для этой линейки зависит от того в какой СО Вы зайчики пускаете, а сама dx от этого не зависит. В ИСО расстояния меряются этой dx, но когда эта линейка движется относительно Вашей ИСО, то ее длину Вы уже не померяете, потому что в ИСО нет меньшей линейки. :wink:

>Во-во; ну дурак он сапсем -- абсолютное пространство ввёл и в ус не дул.
У Вас очень своеобразная интерпретация постулата линеек :roll:
Если линейки не меняются, то это не значит, что пространство то же абсолютно. А тот как бы мы установили неабсолютность пространства с этими Вашими переменными линейками :wink:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Объясните наконец, каким же образом Вы строите систему координат на диске :?: Линейки у Вас растянулись, транспортиры погнулись, ну просто беда :!: Если Вы думаете, что достаточно только сделать координатные преобразования на бумаге, то ошибаетесь :mrgreen: Или может Вы думаете, что если классик, который был специализдом по ФТТ и гидродинамике, сказал, что координаты это произвольные числа, которые определяют положение тел в пространстве, то этого уже вполне достаточно :?: Уверяю Вас что нет. Пока не описан процесс измерения координат, то это все пустые разговоры.
Последний раз редактировалось Кисантий Вс май 09, 2010 4:30, всего редактировалось 4 раза.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6471
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#524   Кисантий » Вс май 09, 2010 3:56

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):Так приведите окончательный ответ.
Окончательный ответ я привёл.
Кисантий писал(а):Если у Вас все правильно, то должно совпасть с каноническим ОТО-шным ответом
см.формулу 18 здесь
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0910/0910.2298.pdf
Я не склонен так категорично отождествлять "канонический ОТОшный ответ" с ответом из данной работы...
Но совпасть бы должен.
Нужно координатную сетку численно нарисовать и сравнить.
Кому не лень?
>Я не склонен так категорично отождествлять "канонический ОТОшный ответ" с ответом из данной работы...
Канонический подразумевает правильное вычисление собственной длины, по формуле из ЛЛ2 с правильным выбором контура интегрирования. Глупости написанные у Меллера и списанные у него Логуновым, это разумеется не канонический ОТО-шный ответ. Потом я просил Вас посчитать не своим методом, а именно каноническим в котором вычисляют контур интегрирования. Тогда Вы может наконец поймете, какие элементарные ошибки допускал Меллер.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#525   В. Войтик » Вс май 09, 2010 14:09

Кисантий
Объясните наконец, каким же образом Вы строите систему координат на диске Линейки у Вас растянулись, транспортиры погнулись, ну просто беда Если Вы думаете, что достаточно только сделать координатные преобразования на бумаге, то ошибаетесь Или может Вы думаете, что если классик, который был специализдом по ФТТ и гидродинамике, сказал, что координаты это произвольные числа, которые определяют положение тел в пространстве, то этого уже вполне достаточно Уверяю Вас что нет. Пока не описан процесс измерения координат, то это все пустые разговоры.
Это Вы мне или кому?
Вот сейчас Кисантий подумал. А ведь действительно из преобразования сдвига строгим следствием идёт евклидовость пространства. Посмотрите уравнение (2.17). При этом y есть показание растянутой линейки относительно наблюдателя в точке b. 3-интервал в таких координатах есть ( см. конец уравнения 2.21)
dl^2=dx^2+(\sqrt{1-v^2}dy)^2+dz^2, где
v=\omega b
Очевидно эта метрика евклидова.
Ещё одно доказательство следует из принципа общей форминвариантности. 3-метрика должна быть при сдвиге формивариантна. Это означает, что вариация Ли метрического тензора равна нулю. Отсюда как Вам известно следуют уравнения Киллинга для 3-метрики. Они имеют решение только тогда, когда 3-пространство является пространством постоянной кривизны. Ну и полагаем 3-кривизну равной нулю. :D
Ну и что на это Вы скажете?
Да и пожалуйста ответьте на вопрос, который я Вам задавал
Вы продолжаете отстаивать неголономность или уже нет? Если не уверены в ответе так и скажите: не знаю.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»