J.Foukzon, S.A.Podosenov, В.Б.Морозов и пр.

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#496   В. Войтик »

Кисантий писал(а):
Абсолютно не интересно. Пространственная 3-геометрия диска, это по определению, гиперповерхность обычной одновременности т.е. dt=0. Такая гиперповерхность имеет евклидову метрику и легко понять, что именно эта, а не меллеровская метрика, соответствует измерениям с жесткой линейкой.. Одновременность dt=0 даст чисто мнимый интервал, что соответствует чисто пространственной евклидовой 3-геометрии диска, которая в силу жесткости диска, от условия dt=0 не зависит.
Это по Вашему и моему определению. Остальной народ не понимает, что
1) это определение непротиворечиво
2) эта пространственная геометрия будет относительно наблюдателя находящегося в начале отсчёта, а не представляет собой совокупность измерений множества наблюдателей находящихся в разных положениях пространства некоторой стандартной системы отсчёта
3) пространственная геометрия является условным понятием и зависит не только от определения одновременности, как говорил Пуанкаре, но и от определения системы отсчёта.
В силу этого по моему печальному опыту при обсуждении вопроса о геометрии как правило возникает яростное отрицание определения dt=0.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6911
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#497   Кисантий »

>3) пространственная геометрия является условным понятием и зависит не только от определения одновременности, как говорил Пуанкаре,
1.Это только так кажетси, потому что Пуанкаре шел от "метрики" пространства-времени к метрике физического 3-пространства. Если НСО у Вас классически жесткая, то геометрия физического 3-пространства, от определения одновременности заведомо не зависит, потому что (как я кратко показал выше) сама физическая процедура измерений чисто пространственных расстояний, от определения одновременности для классически жестких НСО, абсолютно не зависит.
2. Нужно объяснить этим неучам, что если наблюдатель носит короткую линейку на вращающемся диске, то длина dl этой линейки, не зависит от того куда он ее поставит (у Меллера есть определение жесткой линейки, это линейка которая нигде не меняется, что в ИСО, что в НСО, а иначе мы не можем сравнить расстояния в ИСО с соответствующими расстояниями в НСО ), (а) вдоль радиуса или (в) перпендикулярно, радиусу. А вот радарная длина (якобы физическая) этой линейки сильно поменяется в случае (в) поэтому всяким простакам и кажется, что обод диска растянется до фантастических размеров :lol:
3. Если на диске Вы берете Эйнштейновскую одновременность, то на математическом языке это значит, что исходное голономное пространство-время, Вы разбыли, на две ортогональных неголономных гиперповерхности, одно из которых жулики называют физ.время а другое физ 3-пространство. Это чисто математическая манипуляция, лишенная малейшего физического смысла, потому что голономность исходного псевдоримановского многообразия (каковым и описуется эта НСО) которая есть его физическое свойство, при данной манипуляции, была фактически утеряна.
4. на вращающемся диске, невозможно построить процедуру измерения "физической" длины его обода, совместную с канонической физической одновременностью по АЭ, потому что часы вдоль замкнутого контура не синхронизуются по АЭ.
Соответственно определение длины окружности у Меллера и ЛЛ2 незаметно для дилетантов, неявно подменено новым достаточно произвольным определением, не имеющим большого физического смысла... :mrgreen:
5. В физике эксперимент является единственным настоящим аргументом, а эксперимент, не подтвердил неевклидовость геометрии на диске :wink:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#498   В. Войтик »

Кисантий писал(а):>3) пространственная геометрия является условным понятием и зависит не только от определения одновременности, как говорил Пуанкаре,
1.Это только так кажетси, потому что Пуанкаре шел от "метрики" пространства-времени к метрике физического 3-пространства. Если НСО у Вас классически жесткая, то геометрия физического 3-пространства, от определения одновременности заведомо не зависит, потому что (как я кратко показал выше) сама физическая процедура измерений чисто пространственных расстояний, от определения одновременности для классически жестких НСО, абсолютно не зависит.
Раньше тоже так думал. Но вот смотрите.
ds^2=dT^2-dR^2
, T, R -физические
Введём T=T(t,R), t - координатное и возьмём произвольно определение интервала расстояния как
dl^2=-ds^2 при dt=0
Получим
dl^2=dr^2-(\beta dr)^2, где
\beta=\frac{dT}{dr}
Это означает, что 3-метрика всё-таки зависит от определения одновременности.
2. Нужно объяснить этим неучам, что если наблюдатель носит короткую линейку на вращающемся диске, то длина dl этой линейки, не зависит от того куда он ее поставит (у Меллера есть определение жесткой линейки, это линейка которая нигде не меняется, что в ИСО, что в НСО, а иначе мы не можем сравнить расстояния в ИСО с соответствующими расстояниями в НСО ), (а) вдоль радиуса или (в) перпендикулярно, радиусу. А вот радарная длина (якобы физическая) этой линейки сильно поменяется в случае (в) поэтому всяким простакам и кажется, что обод диска растянется до фантастических размеров :lol:
Обод диска действительно растянется, но только для наблюдателя на ободе. Для наблюдателя в центре никакого растяжения не будет. Собственно это растяжение косвенно подтверждает евклидовость геометрии. Поскольку сама величина растяжения находится из условия, что никакого растяжения для наблюдателя в центре нет.
3. Если на диске Вы берете Эйнштейновскую одновременность, то на математическом языке это значит, что исходное голономное пространство-время, Вы разбыли, на две ортогональных неголономных гиперповерхности, одно из которых жулики называют физ.время а другое физ 3-пространство. Это чисто математическая манипуляция, лишенная малейшего физического смысла, потому что голономность исходного псевдоримановского многообразия (каковым и описуется эта НСО) которая есть его физическое свойство, при данной манипуляции, была фактически утеряна.
Ну разумеется. Кому Вы это говорите :) . Помните Вы сами не так давно утверждали, что преобразования связывающие две системы отсчёта являются неголономными. :D Я рад если Вы поменяли свою точку зрения.
Просто видите ли простое отрицание того, что уже сделано в ОТО (например неевклидовость) наверное тоже неверно. Надо как то примирить эти две точки зрения. Самым простым ПМСМ является условность определения метрики пространства.
4. на вращающемся диске, невозможно построить процедуру измерения "физической" длины его обода, совместную с канонической физической одновременностью по АЭ, потому что часы вдоль замкнутого контура не синхронизуются по АЭ.
Соответственно определение длины окружности у Меллера и ЛЛ2 незаметно для дилетантов, неявно подменено новым достаточно произвольным определением, не имеющим большого физического смысла... :mrgreen:
Да... По моему это большая трудность в ОТО. Вообще странно когда длина линии имеется, а длины замкнутой линии нет :(
5. В физике эксперимент является единственным настоящим аргументом, а эксперимент, не подтвердил неевклидовость геометрии на диске :wink:
Да это было априорно понятно...
Последний раз редактировалось В. Войтик Пт май 07, 2010 7:53, всего редактировалось 1 раз.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6911
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#499   Кисантий »

> T, R -физические
В каком это смысле :?:
Потом допустимы только такие преобразования координат, которые сохраняют классическую жесткость. :!:
>Это означает, что 3-метрика всё-таки зависит от определения одновременности.
Это зависит от того, что понимать под 3-пространством. Если Вы введете одновременность по АЭ, т.е. dtau=0 то Зельмановская 3-метрика dl^2 не будет метрикой для физического риманова 3-пространства, а является метрикой на неголономной гиперповерхности одновременности, которая задана уравнением Пфаффа dtau=0. (Если не ясно почему, то объясню). Другими словами dl^2 это метрика вовсе не на диске, а на совсем другой штуке :) Физики, по простоте душевной, приписали эту метрику именно диску, :roll: но от этого dl^2 метрикой на диске не становиться и длина обода диска, вычисленная многомудрым Меллером с помощью dl^2 не согласуется с условием dtau=0, которое вдоль замкнутого контура невозможно удовлетворить.
Зельманов берет нормальный голономный косой интервал ds^2, записывает его в подходящих не голономных координатах и о "чудо" ds^2=dtau^2-dl^2 получает метрику "Минковского" :wink: Зельманов, как известно был самоучкой, трудов профессиональных геометров не читал, а посему решил, что с помощью такой нехитрой манипуляции, можно ухватить бога за бороду. На самом деле, чуда не случилось, потомуйчто метрика ds^2=dtau^2-dl^2 с голономной метрикой Минковского, кроме чисто визуального "сходства", не имеет ничего общего и в частности dl^2 это совсем не то, что пишут про нее в книжках по физике.
Разумеется пользоваться в физике, не голономными координатами, никому не запрещается, но большого проку от них нет, а при плохом знании геометрии, можно легко наломать дров, что наблюдается повсеместно уже 100 лет. :mrgreen:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
>Ну разумеется. Кому Вы это говорите :) . Помните Вы сами не так давно утверждали, что преобразования связывающие две системы отсчёта являются неголономными.
Это совсем из другой оперы. Преобразования о которых я тогда говорил, сохраняют голономность интервала и метрики 3-пространства.
>Просто видите ли простое отрицание того, что уже сделано в ОТО (например неевклидовость) наверное тоже неверно.
Так никто и не отрицает. Геометрия неголономной гиперповерхности dtau=0 жутко неевклидова, только не нужно самовольно приписывать метрику dl^2 самому диску.
>Самым простым ПМСМ является условность определения метрики пространства.
Так в ОТО и метрика (интервал) волшебного пространства-времени абсолютно условная штука. :lol: В ОТО постулируется что интервал для НСО, можно получить из интервала ИСО, соответствующим координатным преобразованием. Но при этом сначала забыли, что интервал он всегда между двумя событиями в каком то реальном 3-пространстве. Потом вспомнили об этом и вытащили но не то :) По нормальной логике, такое 3-пространство только одно, и не с такой метрикой какую ему приписывают.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#500   zblsv »

Кисантий писал(а):Да не только я с Вами, а любой кто хорошо знает GR и не считает, а просто уверен как то, что 2+2=2.
Если бы не было конечной длины, то не было бы и конечной координаты, а значит и системы отсчёта.
Кто-то из присутствующих считает иначе?
Кисантий писал(а):но у Вас чересчур просто...там все должно быть намного сложнее.
Не виноватая я... как получилось, так и есть...
Кисантий писал(а):Посчитайте своим методом, конечное расстояние для логуновской СО.
Скоро не обещаю, ибо в данный момент весьма есть чем другим заняться... но постараюсь, как только, так сразу...
Кисантий писал(а): >Вам, чтобы получить нужную геометрию на вращающемся диске, нужно переделать линейку,
Да нет. Достаточно взять обычную одновременность dt=0, по крайней мере для часов, вдоль окружностей, а не Эйнштейновскую dtau=0.
Это и есть переделать линейку.
Если \(dt\), то относительно лабораторной ИСО длина измеряется, а, если \(d\tau\), то -- относительно вращающейся НСО.
Кисантий писал(а):Одновременность dt=0 соответствует измерениям с жесткой линейкой.
Переделываете линейку.
Кисантий писал(а):На диске существует две геометри, соответствующие разным одновременностям и разным линейкам.
Линейка одна; другой нет.
Проблема в другом: результат измерения той одной линейкой в теорию не укладывается.
Кисантий писал(а): Просто в ОТО, в общем случае, нет абсолютного 3-пространства, даже в пределах одной НСО.
Переиначиваете смысл понятия системы отсчёта: каждое 3-пространство -- это отдельная система отсчёта.
Система отсчёта -- это просто и есть сами те приборы в нашей лаборатории, которыми мы наблюдаем.
Кисантий писал(а):Ничего странного в этом нет, что физическая геометрия может зависить от самой конкретной процедуры измерений и не определяется однозначно по виду одного только интервала НСО.
Нет произвола в выборе процедуры измерения.
А интервал тут вообще слева: он в самую последнюю очередь, он вообще не измерим.

Коли мы пересеклись на уравнении \(d\tau\), могу оттолкнуться от него.
Вот \(d\tau=0\); вот Вы говорите "граничные условия" -- это \(x_1\) и \(x_2\) имеются в виду? (граница в пространстве).
Низзья так.
\(x_1\) и \(x_2\) относительно какой системы отсчёта? -- относительно лабораторной ИСО.
Замыкая так окружность мы требуем, что у нас конечная точка контура совпадает с начальной -- нет этого в Природе как раз.
Я же, хоть и беру то же самое уравнение \(d\tau=0\), но не граничные, а начальные условия \(x_1\) и \(t_1\), обхожу контур и, естественно, в ту же самую точку не возвращаюсь.
Но я уже знаю, что так и должно быть: из чисто физических соображений ясно, что не будет тут однозначности.
Принципиальный момент, между прочим...
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#501   zblsv »

zblsv писал(а): Но два вопроса у меня сильно взаимосвязанных:
а) относительно какой системы отсчёта измеряется полученная таким образом длина?;
б) сколько событий пространства событий соответствует одной мировой точке пространства-времени?
Я когда-нибудь дождусь ответов?
Крикнул ворон...
Кисантий писал(а):Ну а формулы для мгновенной длины, как функции t для классически равноускоренной СО, там у Вас я так и не нашел. :roll:
А конечный вид преобразования координат от одной системы к другой -- это что по-Вашему?
С их помощью Вы получите вообще любую величину в одной системе как функцию величин из другой системы.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#502   zblsv »

Кисантий писал(а):Зельманов, как известно был самоучкой, трудов профессиональных геометров не читал, а посему решил, что с помощью такой нехитрой манипуляции, можно ухватить бога за бороду.
А есть какой-нибудь классик (физик), который бы всё не переврал, по Вашему?... или переврал, но не Всё...
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6911
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#503   Кисантий »

>Переделываете линейку.
Да нет, не переделываю. Линейка у Вас одна жесткая ОТО-шная и будучи расположенной, что на радиусе диска, что перпендикулярно радиусу, она остается неизменной по определению линейки, другими словами, при переносе в НСО от точки к точке, линейка не меняется, точно также как и при переносе в ИСО. Расстояния на жестком диске, от времени не зависят, так что прикладывать линейку обеими концами, одновременно к чему либо, совершенно не обязательно.

>x1 и x2 относительно какой системы отсчёта? -- относительно лабораторной ИСО.
Вы уже забыли о чем шла речь в начале. Вам нужно вычислить расстояние между двумя точками, и не в ИСО, которое в ИСО по условию задачи не меняется со временем, а именно в сопутствующей СО, т.е. в НСО. Мировая линия, соответствующая процедуре измерения мгновенного конечного расстояния, между точками с координатами x_1 и x_2 должна проходить через эти точки и удовлетворять уравнению dtau=0. Если Вы как и Ландау с Лившицем, не знаете почему это так и в чем состоит физическая процедура измерения зайчикового расстояния в НСО, то спросите и я объясню.
Если немного подумаете, то сами догадаетесь.
Последний раз редактировалось Кисантий Пт май 07, 2010 2:29, всего редактировалось 1 раз.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#504   zblsv »

Кисантий писал(а):Линейка у Вас одна жесткая ОТО-шная и будучи расположенной, что на радиусе диска, что перпендикулярно радиусу, она остается неизменной по определению линейки, другими словами, при переносе в НСО от точки к точке, линейка не меняется, точно также как и при переносе в ИСО. Расстояния на жестком диске, от времени не зависят, так что прикладывать линейку обеими концами, одновременно к чему либо, совершенно не обязательно.
Это всё так и есть, но зачем же линейку переделывать для этого?

Кстати, на счёт таскания часов и линеек.
Если пространство и время не абсолютны, то ни часы, ни линейки таскать нельзя даже в пределах одной системы отсчёта.
Мы должны в каждой точке изготовить свои часы и линейки но так, чтобы все они были одинаковыми.
Вот только в том смысле одинаковы приборы, что одинаковым способом они изготовлены.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6911
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#505   Кисантий »

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):Зельманов, как известно был самоучкой, трудов профессиональных геометров не читал, а посему решил, что с помощью такой нехитрой манипуляции, можно ухватить бога за бороду.
А есть какой-нибудь классик (физик), который бы всё не переврал, по Вашему?... или переврал, но не Всё...
Эйнштейн, например, всегда таскал с собой математиков и когда дело требовало применения геометрии, не порол отсебятину, а слушался специализдов.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6911
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#506   Кисантий »

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а):Линейка у Вас одна жесткая ОТО-шная и будучи расположенной, что на радиусе диска, что перпендикулярно радиусу, она остается неизменной по определению линейки, другими словами, при переносе в НСО от точки к точке, линейка не меняется, точно также как и при переносе в ИСО. Расстояния на жестком диске, от времени не зависят, так что прикладывать линейку обеими концами, одновременно к чему либо, совершенно не обязательно.
Это всё так и есть, но зачем же линейку переделывать для этого?

Кстати, на счёт таскания часов и линеек.
Если пространство и время не абсолютны, то ни часы, ни линейки таскать нельзя даже в пределах одной системы отсчёта.
Мы должны в каждой точке изготовить свои часы и линейки но так, чтобы все они были одинаковыми.
Вот только в том смысле одинаковы приборы, что одинаковым способом они изготовлены.
>Это всё так и есть, но зачем же линейку переделывать для этого?
Так никто и не переделывает. Пусть у Вас есть такая линейка "dx" и Вы приложили ее на ободе диска концами к точкам A и B. Тогда жесткое чисто пространственное расстояние между этими точками, будет dx, а dl(dx) между точкам A и B это радарное расстояние и для диска, оно намного больше чем dx. Так что зайчиковая длина не характеризует растяжение обода диска в смысле его длины измеренной линейкой dx. Вы же утверждаете, что только dl имеет физический смысл или даже как Меллер, что обе длины совпадают. :roll:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#507   В. Войтик »

Кисантий писал(а):> T, R -физические
В каком это смысле :?:
Потом допустимы только такие преобразования координат, которые сохраняют классическую жесткость. :!:
В том смысле, что они измеряются в ИСО стандартными часами и декартовой системой стандартных линеек. В стандартной ковариантной системе отсчёта как Вам известно находится множество наблюдателей находящихся в разных местах и производится объединение результатов их измерений. Тогда простанство неевклидово. В моей интерпретации системы отсчёта (она иногда называется монадной, в отличие от стандартной ОТО-шной) наблюдатель один и всегда находится в начале отсчёта. Если он возьмёт определение dl^2=-ds^2 при
dT=0, то разумеется он установит, что пространство евклидово. Он однако может провести другую гиперповерхность его одновременности в 4-пространстве и может взять определение интервала расстояния при условии dt=0. Тогда если физическое время наблюдателя T зависит от координатного t как T=T(t,r), то он получит в общем случае неевклидову геометрию dl^2=dr^2-(\beta dr)^2, \beta (t,r)=\frac{dT}{dr}
>Это означает, что 3-метрика всё-таки зависит от определения одновременности.
Это зависит от того, что понимать под 3-пространством. Если Вы введете одновременность по АЭ, т.е. dtau=0 то Зельмановская 3-метрика dl^2 не будет метрикой для физического риманова 3-пространства, а является метрикой на неголономной гиперповерхности одновременности, которая задана уравнением Пфаффа dtau=0. (Если не ясно почему, то объясню).

То, что гиперповерхность неголономна - это очевидно. А вот почему она не является физической римановой вот это надо доказать. Я не геометр - мне не очевидно. Хотя и хочется так думать, но я понимаю, что в этом случае нужна строгость. И потом в принципе то, что мы обсуждаем уже написано в учебниках. Люди умнее нас с Вами уже думали над этим и ничего пока не придумали :( . Но может быть Вы сможете?
Другими словами dl^2 это метрика вовсе не на диске, а на совсем другой штуке :) Физики, по простоте душевной, приписали эту метрику именно диску, :roll: но от этого dl^2 метрикой на диске не становиться и длина обода диска, вычисленная многомудрым Меллером с помощью dl^2 не согласуется с условием dtau=0, которое вдоль замкнутого контура невозможно удовлетворить.
Вы зря приписываете вычисление обода вращающегося диска Мёллеру. Это вычисление принадлежит Эренфесту и Эйнштейну.
Очень любопытно. Покажите расчёт, что длина окружности диска противоречит условию dtau=0
Зельманов берет нормальный голономный косой интервал ds^2, записывает его в подходящих не голономных координатах и о "чудо" ds^2=dtau^2-dl^2 получает метрику "Минковского" :wink: Зельманов, как известно был самоучкой, трудов профессиональных геометров не читал, а посему решил, что с помощью такой нехитрой манипуляции, можно ухватить бога за бороду.
Зельманов просто следовал традиции, которая идёт от Эйнштейна.

На самом деле, чуда не случилось, потомуйчто метрика ds^2=dtau^2-dl^2 с голономной метрикой Минковского, кроме чисто визуального "сходства", не имеет ничего общего и в частности dl^2 это совсем не то, что пишут про нее в книжках по физике. Разумеется пользоваться в физике, не голономными координатами, никому не запрещается, но большого проку от них нет, а при плохом знании геометрии, можно легко наломать дров, что наблюдается повсеместно уже 100 лет. :mrgreen:
Вот Вы знаете я всегда тоже отрицал эту метрику по тем же соображениям. Но ("миллионы мух не могут ошибаться" :) ) множество народа, куча результатов.... Будет очень сильное сопротивление.
Это совсем из другой оперы. Преобразования о которых я тогда говорил, сохраняют голономность интервала и метрики 3-пространства.
То есть Вы согласны, что преобразования между системами отсчёта должны быть голономными? Да или нет.
>Просто видите ли простое отрицание того, что уже сделано в ОТО (например неевклидовость) наверное тоже неверно.
Так никто и не отрицает. Геометрия неголономной гиперповерхности dtau=0 жутко неевклидова, только не нужно самовольно приписывать метрику dl^2 самому диску.
Хорошо. Вы не приписываете её диску. Тогда чему Вы её приписываете?
>Самым простым ПМСМ является условность определения метрики пространства.
Так в ОТО и метрика (интервал) волшебного пространства-времени абсолютно условная штука. :lol: В ОТО постулируется что интервал для НСО, можно получить из интервала ИСО, соответствующим координатным преобразованием. Но при этом сначала забыли, что интервал он всегда между двумя событиями в каком то реальном 3-пространстве. Потом вспомнили об этом и вытащили но не то :) По нормальной логике, такое 3-пространство только одно, и не с такой метрикой какую ему приписывают.

:D Ага. Вот очень хочется согласиться, но от моего согласия здесь ничего не зависит. Надо преодолеть инерцию мышления, а для этого надо заново получить результаты, которые были получены с помощью римановой метрики. Наверняка они в малом различаются.

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6911
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#508   Кисантий »

>Вы зря приписываете вычисление обода вращающегося диска Мёллеру. Это вычисление принадлежит Эренфесту и Эйнштейну.
Да я об этом конечно знаю. В конце концов, Эренфест понял, что Эйнштейн ошибся и не выдержав нервного напряжения, застрелился. :wall: Меллер просто, очень успешно, распространил ошибки классика, допущенные при расчете вращающейся СО, на общий случай :wink:
Я сейчас точно уже не помню идею рассчета АЭ и рассматривал ли АЭ расширение обода диска, в буквальном, т.е. жестком смысле или нет, но Меллер об этом расширении, говорит однозначно. :!:
Когда Вы записываете интервал, в неголономных координатах он приобратает простой вид
ds^2=d\tau^2-dl^2
При этом выражение
dl^2
действительно задает положительно определенную квадратичную форму, которая в физической литературе именуется римановской метрикой из чего можно подумать, что дело в шляпе и дальше можно пользоваться правилами римановской геометрии :D Но римановская метрика это не dl^2, а глобальное римановское расстояние,
между двумя точками А и В, которое определяется как инфинум множества значений интеграла, взятого между этими точками, вдоль различных допустимых путей \gamma(A,B) их соединяющих
l(A,B)=inf(\int_{\gamma(A,B)} dl)
Все такие пути, по понятным физическим соображениям, обязаны удовлетворять уравнению Пфаффа
1.d\tau=0
Но на радостях, об этом забывают и начинают запихивать в метрику любые пути интегрирования, какие душа пожелает.
Уравнение Пфаффа (1) в общем случае не имеет первого интеграла и интегрируется вообще говоря, только в параметрической форме \gamma(t)=[(x_1(t),x_2(t),x_3(t)]
Множество всех таких решений, образует некоторую неголономную 3-поверхность Q в обычном евклидовом пространстве. Таким образом, для НСО общего вида форма dl^2,
определяет римово расстояние, не где захотелось, а именно на Q. Пара (dl^2,Q)
это неголономное римановское многообразие, определяющее все физические свойства данной НСО связанные с зайчиковой геометрией и одновременностью по АЭ. Фактически неголономное римановское многообразие
(dl^2,Q) и есть строгое математическое определение НСО по АЭ-Зельманову.
В случае когда угловая скорость вращения СО, постоянна, соответствующее многообразие
(dl^2,Q) "почти" голономно и метрику dl^2, можно формально снести на сам диск, используя дополнительные физические соображения :shock:
Условие d\tau=0 для обода диска не выполнено и формально длина обода не определена. Но в данной простейшей ситуации, можно выйти из затруднения, учитывая что диск жесткий и условие одновременности измерения длин всех бесконечно малых дуг его обода, т.е. d\tau=0 соблюсти не обязательно.
Таким образом, формально формулой для длины обода полученная АЭ из ЛЛ2 можно пользоваться. Тут просто случайно повезло.
Настоящие проблемы возникают в случае, когда угловая скорость вращение не постоянна и диск не будет жестким.
В этом случае все локальные наблюдатели должны померять свои дуги одновременно по АЭ, что на замкнутом контуре невозможно и обод такого диска мгновенной длины просто не имеет. :roll: Страшного в этом ничего нет, просто обод такого диска не принадлежит многообразию (dl^2,Q) соответствующему такой НСО. :mrgreen: Но необходимо помнить, что никаких расстояний в смысле обычной римановской геометрии, "метрика"
dl^2 не задает, потому что в римановской геометрии, любая замкнутая кривая, обладает длиной :!:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6911
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#509   Кисантий »

>надо заново получить результаты, которые были получены с помощью римановой метрики. Наверняка они в малом различаются.
Наличие римановой метрики, канонического вида, не подтверждается экспериментально и сравнительно легко опровергается теоретически, что я кратко описал выше. Так чего же Вы еще хотите :?: Нужно просто хорошо усвоить основы современной геометрии. Разумеется для многих это непосильная задача, потомуй что досконально изучить пару толстых книг, это не просто. Гораздо проще прочитать пару страниц из ЛЛ2 или Вайнберга и убедить себя в том, что геометрия это не только просто, а очень просто и я уже все там знаю :lol: На самом деле там все не просто и очень даже не просто и математическую безграмотность, заменить физической интуицией, абсолютно невозможно.
Если Вы на диске возьмете одновременность dt=0, то тогда риманова метрика там мгновенно появиться и обод диска будет обладать длиной, но как он растянется это уже совсем другой вопрос.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

В. Войтик
Сообщения: 400
Зарегистрирован: Ср май 13, 2009 20:19

Re: J.Foukzon, S.A.Podosenov, A.A.Potapov

Номер сообщения:#510   В. Войтик »

Кисантий писал(а):>Вы зря приписываете вычисление обода вращающегося диска Мёллеру. Это вычисление принадлежит Эренфесту и Эйнштейну.
Да я об этом конечно знаю. В конце концов, Эренфест понял, что Эйнштейн ошибся и не выдержав нервного напряжения, застрелился.
Я думаю дело не в этом. Насколько я помню Эренфест очень болезненно переживал, что его работа в физике менее полезна чем у его великих коллег, хотя они работали над одними и тем же вопросами. Он очень расстраивался когда на него не ссылались. Из-за этого у него наступил кризис, который он решил таким способом.
Я знаю ещё одного физика покончившего с собой :( . Это Больцман. Но его самоубийство, если так можно выразиться более понятно. Дело в том, что ведущие физики относились к правильным идеям Больцмана тогда резко отрицательно. Он знал, что он прав. Но не смог вынести этого...
...Таким образом, формально формулой для длины обода полученная АЭ из ЛЛ2 можно пользоваться. Тут просто случайно повезло.
Настоящие проблемы возникают в случае, когда угловая скорость вращение не постоянна и диск не будет жестким...
Таким образом Ваш вывод как я понял такой. В ОТО ещё можно говорить о длине и метрике, но только для стационарных системах отсчёта. В нестационарном случае о пространственной метрике в НСО и римановой геометрии в стандартной ОТО можно забыть.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»