Поговорим о калибровочной инвариантности?
Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor
Поговорим о калибровочной инвариантности?
Критики принципа эквивалентности калибровок делают следующие справедливые замечания, вытекающие из сопоставления уравнений для этих калибровок.
1. Все потенциалы в калибровке Лоренца имеют запаздывающий характер. В кулоновской калибровке скалярный потенциал ф' , описываемый уравнением Пуассона, является мгновенно действующим.
2. В общем случае калибровка Лоренца может описывать излучение продольных волн. В то же время, кулоновская калибровка описывает только поперечные волны вихревого векторного потенциала.
Этих аргументов достаточно, чтобы подвергнуть сомнению справедливость формального (символьного) доказательства эквивалентности калибровок.
Кто из специалистов даст объяснение этой "нестыковке"? Этот результат можно рассматривать как формальное "жонглирование символами" или есть где-то "сермяжная правда"?
1. Все потенциалы в калибровке Лоренца имеют запаздывающий характер. В кулоновской калибровке скалярный потенциал ф' , описываемый уравнением Пуассона, является мгновенно действующим.
2. В общем случае калибровка Лоренца может описывать излучение продольных волн. В то же время, кулоновская калибровка описывает только поперечные волны вихревого векторного потенциала.
Этих аргументов достаточно, чтобы подвергнуть сомнению справедливость формального (символьного) доказательства эквивалентности калибровок.
Кто из специалистов даст объяснение этой "нестыковке"? Этот результат можно рассматривать как формальное "жонглирование символами" или есть где-то "сермяжная правда"?
- morozov
- Сообщения: 33077
- Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
- Откуда: с Уралу
- Контактная информация:
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
Вообще-то калибровка ничего не описывает...
Неверно, мы это уже обсуждали.
Если все делать честно, т.е. систему уравнений решать как систему, никаких неожиданностей не будет.
Калибровкой можно упростить решение, а можно усложнить себе жизнь, но как не крути уравнения Максвелла останутся теми же самыми... и решения тоже.
tory писал(а):В кулоновской калибровке скалярный потенциал ф' , описываемый уравнением Пуассона, является мгновенно действующим.
Неверно, мы это уже обсуждали.
только если проигнорировать часть уравнений Максвелла уравнения Максвелла нужно решать целиком, а не любимые его части.tory писал(а):В общем случае калибровка Лоренца может описывать излучение продольных волн.
Если все делать честно, т.е. систему уравнений решать как систему, никаких неожиданностей не будет.
Калибровкой можно упростить решение, а можно усложнить себе жизнь, но как не крути уравнения Максвелла останутся теми же самыми... и решения тоже.
С уважением, Морозов Валерий Борисович
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
В Phys. Scripta скоро должна выйти статья Чубыкало с соавторами. У нит все с точность до наоборот - в кулоновой калибровке волны продольныеВ общем случае калибровка Лоренца может описывать излучение продольных волн.
- morozov
- Сообщения: 33077
- Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
- Откуда: с Уралу
- Контактная информация:
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
Как ни странно, но это разумно, конечно это не волна... впрочем я как всегда домысливаю не читая за автора. Может он совсем про другое.onoochin писал(а):наоборот - в кулоновой калибровке волны продольные
Я правда уже забыл, но вроде там все очень странно выглядит...вполне может кому-то почудиться и продольная волна. Вроде как раз для той задачи о которой говорит Виктор.
С уважением, Морозов Валерий Борисович
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
Вы имеете ввиду их работу Electromagnetic potentials without gauge transformationsonoochin писал(а):В Phys. Scripta скоро должна выйти статья Чубыкало с соавторами. У нит все с точность до наоборот - в кулоновой калибровке волны продольныеВ общем случае калибровка Лоренца может описывать излучение продольных волн.
A Chubykalo1, A Espinoza1 and R Alvarado Flores2
1 Unidad Academica de Fisica, Universidad Autonoma de Zacatecas, A.P. C-580, Zacatecas, Mexico?
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
Формально из уравнения Пуассона для скалярного потенциала трудно получить "запаздывание". Вы можете показать: как это "сделать"?morozov писал(а):Вообще-то калибровка ничего не описывает...tory писал(а):В кулоновской калибровке скалярный потенциал ф' , описываемый уравнением Пуассона, является мгновенно действующим.
Неверно, мы это уже обсуждали.
Хотя это и обсуждалось, но проблема не решена.
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
можно я че нить вякну ?...да вякай уж...один ведь хрен не отстанешь...возьмем множество натуральных чисел...определим на нём операцию "разность" и придадим ей какой-либо смысл...теперь прибавим к каждому числу по индийскому слону...результат применения операции "разность" к любым элементам этого множества от этого не изменится...можно ли на этом основании утверждать, что множество натуральных чисел определено "неоднозначно"...?...вообще, в чем смысл введения в физику понятия "калибровочная инвариантность"...?
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
Да, эта работа.tory писал(а):Вы имеете ввиду их работу Electromagnetic potentials without gauge transformations
A Chubykalo1, A Espinoza1 and R Alvarado Flores2
1 Unidad Academica de Fisica, Universidad Autonoma de Zacatecas, A.P. C-580, Zacatecas, Mexico?
Термин "калибровочная инвариантность" не совсем удачен. Имеется в виду выбор калибровок, который нужен, чтобы разделить переменные в системе ур-ний Максвелла.Skeptik писал(а):вообще, в чем смысл введения в физику понятия "калибровочная инвариантность"...?
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
т.е это чисто техническая процедура для решения системы ур-й...что-то вроде замены переменных в интеграле...
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
Поскольку в QED считается, что потенциалы есть физические величины, то процедура не техническая. Вкладывается какой-то физический смысл. С позиции QED нерелятивистская кулонова калибровка более физична, в ней по крайней мере нет неустранимых проблем. Но с другой стороны при кулоновой калибровке следует ожидать мгновенного ЭМ взаимодействия. Как в гравитации у Лапласа.Skeptik писал(а):т.е это чисто техническая процедура для решения системы ур-й...что-то вроде замены переменных в интеграле...
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
а если ограничиться только классической электродинамикой ?...
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
Умная мысль, Валерий Борисович!morozov писал(а):Вообще-то калибровка ничего не описывает...
Калибровкой можно упростить решение, а можно усложнить себе жизнь, но как не крути уравнения Максвелла останутся теми же самыми... и решения тоже.
Есть доказательство существования и единственности решений уравнений Максвелла при заданных корректно начальных и граничных условиях.
Калибровка это замена переменных с целью удобства или неудобства при решении этих уравнений.
Но вот проблемы остаются. Первая проблема в том, что не учитываются изменения в начальных и граничных условиях для потенциалов. Это может приводить к ошибкам. О второй попозже.
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
Это мгновенное взаимодействие "проклюнулось" у Фейнмана, кажется.onoochin писал(а):Поскольку в QED считается, что потенциалы есть физические величины, то процедура не техническая. Вкладывается какой-то физический смысл. С позиции QED нерелятивистская кулонова калибровка более физична, в ней по крайней мере нет неустранимых проблем. Но с другой стороны при кулоновой калибровке следует ожидать мгновенного ЭМ взаимодействия. Как в гравитации у Лапласа.Skeptik писал(а):т.е это чисто техническая процедура для решения системы ур-й...что-то вроде замены переменных в интеграле...
Есть и второй аспект - продольные волны.
Вот и возникают вопросы: ПОЧЕМУ?
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
Если ограничиться классической электродинамикой, то решения уравнений Максвелла в разных калибровках - разные. В частности из-за разных граничных условий в разных калибровках. Чтобы это показать, нужно провести вычисления, которые довольно муторные даже в простейшем случае равномерно движущегося заряда.Skeptik писал(а):а если ограничиться только классической электродинамикой ?...
А что такого страшного в продольных волнах? В ближней зоне их регистрируют.tory писал(а):Вот и возникают вопросы: ПОЧЕМУ?
Re: Поговорим о калибровочной инвариантности?
А как быть с единственностью решения уравнений Максвелла?onoochin писал(а):Если ограничиться классической электродинамикой, то решения уравнений Максвелла в разных калибровках - разные. В частности из-за разных граничных условий в разных калибровках. Чтобы это показать, нужно провести вычисления, которые довольно муторные даже в простейшем случае равномерно движущегося заряда.Skeptik писал(а):а если ограничиться только классической электродинамикой ?...
Волна переносит энергию в бесконечность. То, что есть в ближней зоне, так в ней и остается.А что такого страшного в продольных волнах? В ближней зоне их регистрируют.tory писал(а):Вот и возникают вопросы: ПОЧЕМУ?
Речь именно о переносе энергии с помощью продольных волн.