Поговорим о калибровочной инвариантности?

[tory]

Критики принципа эквивалентности калибровок делают следующие справедливые замечания, вытекающие из сопоставления уравнений для этих калибровок.

1. Все потенциалы в калибровке Лоренца имеют запаздывающий характер. В кулоновской калибровке скалярный потенциал ф' , описываемый уравнением Пуассона, является мгновенно действующим.
2. В общем случае калибровка Лоренца может описывать излучение продольных волн. В то же время, кулоновская калибровка описывает только поперечные волны вихревого векторного потенциала.

Этих аргументов достаточно, чтобы подвергнуть сомнению справедливость формального (символьного) доказательства эквивалентности калибровок.

Кто из специалистов даст объяснение этой "нестыковке"? Этот результат можно рассматривать как формальное "жонглирование символами" или есть где-то "сермяжная правда"?

[morozov]

Вообще-то калибровка ничего не описывает...

В кулоновской калибровке скалярный потенциал ф' , описываемый уравнением Пуассона, является мгновенно действующим.

Неверно, мы это уже обсуждали.

В общем случае калибровка Лоренца может описывать излучение продольных волн.

только если проигнорировать часть уравнений Максвелла уравнения Максвелла нужно решать целиком, а не любимые его части.
Если все делать честно, т.е. систему уравнений решать как систему, никаких неожиданностей не будет.
Калибровкой можно упростить решение, а можно усложнить себе жизнь, но как не крути уравнения Максвелла останутся теми же самыми... и решения тоже.

[onoochin]

В общем случае калибровка Лоренца может описывать излучение продольных волн.

В Phys. Scripta скоро должна выйти статья Чубыкало с соавторами. У нит все с точность до наоборот - в кулоновой калибровке волны продольные

[morozov]

наоборот - в кулоновой калибровке волны продольные

Как ни странно, но это разумно, конечно это не волна... впрочем я как всегда домысливаю не читая за автора. Может он совсем про другое.
Я правда уже забыл, но вроде там все очень странно выглядит...вполне может кому-то почудиться и продольная волна. Вроде как раз для той задачи о которой говорит Виктор.

[tory]

В общем случае калибровка Лоренца может описывать излучение продольных волн.

В Phys. Scripta скоро должна выйти статья Чубыкало с соавторами. У нит все с точность до наоборот - в кулоновой калибровке волны продольные

Вы имеете ввиду их работу Electromagnetic potentials without gauge transformations
A Chubykalo1, A Espinoza1 and R Alvarado Flores2
1 Unidad Academica de Fisica, Universidad Autonoma de Zacatecas, A.P. C-580, Zacatecas, Mexico?

[tory]

Вообще-то калибровка ничего не описывает...

В кулоновской калибровке скалярный потенциал ф' , описываемый уравнением Пуассона, является мгновенно действующим.

Неверно, мы это уже обсуждали.

Формально из уравнения Пуассона для скалярного потенциала трудно получить "запаздывание". Вы можете показать: как это "сделать"?
Хотя это и обсуждалось, но проблема не решена.

[Skeptik]

можно я че нить вякну ?...да вякай уж...один ведь хрен не отстанешь...возьмем множество натуральных чисел...определим на нём операцию "разность" и придадим ей какой-либо смысл...теперь прибавим к каждому числу по индийскому слону...результат применения операции "разность" к любым элементам этого множества от этого не изменится...можно ли на этом основании утверждать, что множество натуральных чисел определено "неоднозначно"...?...вообще, в чем смысл введения в физику понятия "калибровочная инвариантность"...?

[onoochin]

Вы имеете ввиду их работу Electromagnetic potentials without gauge transformations
A Chubykalo1, A Espinoza1 and R Alvarado Flores2
1 Unidad Academica de Fisica, Universidad Autonoma de Zacatecas, A.P. C-580, Zacatecas, Mexico?

Да, эта работа.

вообще, в чем смысл введения в физику понятия "калибровочная инвариантность"...?

Термин "калибровочная инвариантность" не совсем удачен. Имеется в виду выбор калибровок, который нужен, чтобы разделить переменные в системе ур-ний Максвелла.

[Skeptik]

т.е это чисто техническая процедура для решения системы ур-й...что-то вроде замены переменных в интеграле...

[onoochin]

т.е это чисто техническая процедура для решения системы ур-й...что-то вроде замены переменных в интеграле...

Поскольку в QED считается, что потенциалы есть физические величины, то процедура не техническая. Вкладывается какой-то физический смысл. С позиции QED нерелятивистская кулонова калибровка более физична, в ней по крайней мере нет неустранимых проблем. Но с другой стороны при кулоновой калибровке следует ожидать мгновенного ЭМ взаимодействия. Как в гравитации у Лапласа.

[Skeptik]

а если ограничиться только классической электродинамикой ?...

[tory]

Вообще-то калибровка ничего не описывает...
Калибровкой можно упростить решение, а можно усложнить себе жизнь, но как не крути уравнения Максвелла останутся теми же самыми... и решения тоже.

Умная мысль, Валерий Борисович!
Есть доказательство существования и единственности решений уравнений Максвелла при заданных корректно начальных и граничных условиях.
Калибровка это замена переменных с целью удобства или неудобства при решении этих уравнений.

Но вот проблемы остаются. Первая проблема в том, что не учитываются изменения в начальных и граничных условиях для потенциалов. Это может приводить к ошибкам. О второй попозже.

[tory]

т.е это чисто техническая процедура для решения системы ур-й...что-то вроде замены переменных в интеграле...

Поскольку в QED считается, что потенциалы есть физические величины, то процедура не техническая. Вкладывается какой-то физический смысл. С позиции QED нерелятивистская кулонова калибровка более физична, в ней по крайней мере нет неустранимых проблем. Но с другой стороны при кулоновой калибровке следует ожидать мгновенного ЭМ взаимодействия. Как в гравитации у Лапласа.

Это мгновенное взаимодействие "проклюнулось" у Фейнмана, кажется.
Есть и второй аспект - продольные волны.
Вот и возникают вопросы: ПОЧЕМУ?

[onoochin]

а если ограничиться только классической электродинамикой ?...

Если ограничиться классической электродинамикой, то решения уравнений Максвелла в разных калибровках - разные. В частности из-за разных граничных условий в разных калибровках. Чтобы это показать, нужно провести вычисления, которые довольно муторные даже в простейшем случае равномерно движущегося заряда.

Вот и возникают вопросы: ПОЧЕМУ?

А что такого страшного в продольных волнах? В ближней зоне их регистрируют.

[tory]

а если ограничиться только классической электродинамикой ?...

Если ограничиться классической электродинамикой, то решения уравнений Максвелла в разных калибровках - разные. В частности из-за разных граничных условий в разных калибровках. Чтобы это показать, нужно провести вычисления, которые довольно муторные даже в простейшем случае равномерно движущегося заряда.

А как быть с единственностью решения уравнений Максвелла?

Вот и возникают вопросы: ПОЧЕМУ?

А что такого страшного в продольных волнах? В ближней зоне их регистрируют.

Волна переносит энергию в бесконечность. То, что есть в ближней зоне, так в ней и остается.
Речь именно о переносе энергии с помощью продольных волн.