Импульс против потенциала.

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
FyoDor
Сообщения: 220
Зарегистрирован: Чт окт 07, 2010 8:49

Re: Импульс против потенциала.

Номер сообщения:#121   FyoDor » Сб окт 15, 2011 21:44

onoochin писал(а):
FyoDor писал(а): ... мне векторный потенциал не нужен, потому что я рассматриваю первый случай Савельева - возможно ли в кулоновой калибровке (в "кулоновой калибровке" Савельева) занулить скалярный потенциал. Для рассмотрения достаточно вычислить калибровочную функцию и проверить, удовлетворяет ли она однородному волновому уравнению. Она этому уравнению не удовлетворяет. Этого достаточно
Все эти аргументы несостоятельны, потому что никакого отношения к Вашему потенциалу не имеют. Потому что, как Вы её называете, "кулоновская калибровка по Савельеву" (Савельев даёт понятие о кулоновской калибровке как таковой вообще в классической ЭД) это есть:

- "Лоренцева калибровка, удовлетворяющая дополнительному условию div A = 0"

Только к лоренцевой калибровке правомерно применять условие (56.12), согласно которому калибровочное преобразование удовлетворяет однородному волновому уравнению.

А давайте посмотрим к какой калибровке относится Ваш потенциал движущегося заряда \varphi=q/R. В каждый момент времени это обычный кулоновской потенциал, следовательно ему соответствует векторный потенциал Дарвина (q/2c)[\mathbf v/R+\mathbf{(vR)R}/ R^3]. Других вариантов нет.А потенциалы Дарвина:

-"Не удовлетворяют условию Лоренца".

Так говорят класики - Л-Л и др (что, впрочем, легко проверяется).
onoochin писал(а):Кстати, по Савельеву это должно быть так: "Лооренцева калибровка, удовлетворяющая дополнительному условию, называется кулоновской".
Вот именно, кстати ... . И нельзя "Лоренцу" подсовывать "Дарвина", чтобы не получилось "... с суконным рылом - в калашный ряд". А Савельев, кстати, не только говорит, но и доказывает.

Приношу извинения за то, что поначалу сбивал с толку себя и других своими рассуждениями о лоренцевой и кулоновой калибровках, применительно к Вашему потенциалу (малость ошибался).

ФёДор
Последний раз редактировалось FyoDor Вс окт 16, 2011 10:31, всего редактировалось 4 раза.

Skeptik
Сообщения: 517
Зарегистрирован: Сб сен 25, 2010 19:55

Re: Импульс против потенциала.

Номер сообщения:#122   Skeptik » Сб окт 15, 2011 22:21

Приношу извинения за то, что поначалу сбивал с толку себя и других своими рассуждениями о лоренцевой и кулоновой калибровках, применительно к Вашему потенциалу.

ФёДор

Аватара пользователя
FyoDor

Сообщения: 185
Зарегистрирован: Чт окт 07, 2010 8:49

да кто ж вам поверит...гадость и мерзость...даже Борисыч выглядет приличней... :lol: :lol: :lol:

Skeptik
Сообщения: 517
Зарегистрирован: Сб сен 25, 2010 19:55

Re: Импульс против потенциала.

Номер сообщения:#123   Skeptik » Сб окт 15, 2011 22:29

не, ну если кого то напряжёт...два придурка сошлись в поцелуе времён брежнева...

Skeptik
Сообщения: 517
Зарегистрирован: Сб сен 25, 2010 19:55

Re: Импульс против потенциала.

Номер сообщения:#124   Skeptik » Сб окт 15, 2011 22:40

щас кто то из них скажет...как же так тов. Skeptik, мы вас держали за нормального пацана, а вы так, так да...ну погодите...смешно...чё то там, какая то калибровка, какая то херня...надо было просто выдернуть пацанов из замкнутого круга...конечно, они будут бесится первое время...ну , а что делать...хирургия...

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Номер сообщения:#125   onoochin » Пн окт 17, 2011 12:30

FyoDor писал(а):- "Лоренцева калибровка, удовлетворяющая дополнительному условию div A = 0"
Фёдор, поясните, как возможно, что потенциалы удовлетворяют одновременно двум условиям:
$$
\frac{1}{c}\frac{\partial \varphi}{\partial t}+\nabla\cdot \mathbf{A}=0,\quad\quad \nabla\cdot \mathbf{A}=0
$$
Если верно одновременно первое и второе, то \partial\varphi/\partial t=0, что невозможно.

Кстати, помните, обсуждение парадоксов с несимметрией Лоренцевой силы (система Иванова, парадокс Каллвика)? У Вас с Ивановым объяснение этому - эфироопорные силы. Но есть и другое объяснение, еще с XIX века - что ЭМ сила должна быть симметрична. Если сила симметрична, то потенциалы должны определяться однозначно, потому что калибровочная инваривантность будет невозможна.

Аватара пользователя
FyoDor
Сообщения: 220
Зарегистрирован: Чт окт 07, 2010 8:49

Re:

Номер сообщения:#126   FyoDor » Пн окт 17, 2011 17:17

onoochin писал(а):Кстати, помните, обсуждение парадоксов с несимметрией Лоренцевой силы (система Иванова, парадокс Каллвика)? У Вас с Ивановым объяснение этому - эфироопорные силы. Но есть и другое объяснение, еще с XIX века - что ЭМ сила должна быть симметрична. Если сила симметрична, то потенциалы должны определяться однозначно, потому что калибровочная инваривантность будет невозможна.
Эту силу подробно разбирали пару месяцев назад в одной из тем, открытых Скептиком (кажется, "Ампер, или как похоронить...истину"). И выяснили, что она имеет чёткие критерии применимости и неприменимости. К парадоксу Каллвика и системе Иванова, а также к системе Пейджа и Адамса (частным случаем которой является система Иванова)эта сила неприменима по известным причинам, оговоренным в упомянутой теме.

ФёДор

Аватара пользователя
FyoDor
Сообщения: 220
Зарегистрирован: Чт окт 07, 2010 8:49

Re:

Номер сообщения:#127   FyoDor » Пн окт 17, 2011 18:43

onoochin писал(а):[Фёдор, поясните, как возможно, что потенциалы удовлетворяют одновременно двум условиям:
$$
\frac{1}{c}\frac{\partial \varphi}{\partial t}+\nabla\cdot \mathbf{A}=0,\quad\quad \nabla\cdot \mathbf{A}=0
$$
Если верно одновременно первое и второе, то \partial \varphi/\partial t=0, что невозможно.
Элементарно "Ватсон"!

Выберете, например, \varphi = const и увидите, что всё ОК. Это же условие, которому мы должны подчиняться.

К примеру на практике, скалярный потенциал Дарвина отвечает чисто кулоновскому полю, что в математическом выражении означает дифференцирование при постоянном расстоянии - \left(\frac{\partial \varphi}{\partial \,t} \right)_{R}=0.

Обычно условие \nabla\cdot \mathbf{A} испльзуют в магнитостатике, где никаких недоразумений со скалярным потенциалом не возникает.

Берите \Delta \varphi = -4 \pi \rho не ошибётесь.

ФёДор

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Номер сообщения:#128   onoochin » Пн окт 17, 2011 20:43

FyoDor писал(а):Выберете, например, \varphi=const и увидите, что всё ОК.
И какая это система, где \varphi = const? Даже взяв один заряд, никогда такое не получить (исключая тривиальный случай электростатики). Пример все же желательно.

Кулонова калибровка применяется не только в магнитостатике, но и в расчетах антенн. Вернее, применялась, для UWB технологии заряды уже надо учитывать. Но это все есть приближенные случаи, к основной проблеме - какую калибровку надо выбрать, чтобы получить истинные значения полей из уравнений Максвелла - это отношения не имеет. Обычно все, кто пользуется кулоновой калибровкой, сразу указывает, почему заряды можно не рассматривать. Но как я понял, Савельев претендовал на общий случай. Или нет?

Кстати, а почему это в парадоксе Каллвика невозможна нелоренцева сила? Я достаточно долго переписывался с МакДональдом по этому поводу, как-то он подобного ничего не высказывал, хотя уж МакДональд - квалифицированный защитник mainstream electrodynamics.

Аватара пользователя
FyoDor
Сообщения: 220
Зарегистрирован: Чт окт 07, 2010 8:49

Re:

Номер сообщения:#129   FyoDor » Вт окт 18, 2011 11:55

onoochin писал(а):Пример все же желательно.
Я уже привел пример в предыдущем сообщении, но Вы не обратили внимание. Скалярный потенциал Дарвина рассчитывается как в электростатике (заряды считаются неподвижными как на моментальном снимке) - все эффекты движения "вешают" (путём калибровки) на векторный потенциал. Что тут удивительного, если потенциал можно даже выбрать нулевым, то почему его нельзя выбрать электростатическим.

ФёДор

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Номер сообщения:#130   onoochin » Вт окт 18, 2011 13:38

FyoDor писал(а):Скалярный потенциал Дарвина рассчитывается как в электростатике (заряды считаются неподвижными как на моментальном снимке)
Откуда это следует? Сам Дарвин просто раскладывает Л-В потенциал по степеням (v/c). У Джексона, например, обосновывается, почему берется кулоновский потенциал.
Но в кулоновский потенциал время входит - через координату самого заряда, причем входит в явной форме. Отсюда и получится
\partial \varphi/\partial t \neq 0
Так что Ваш аргумент в качестве доказательства правоты выкладок Савельева не годится. Нужно что-то другое.

Аватара пользователя
FyoDor
Сообщения: 220
Зарегистрирован: Чт окт 07, 2010 8:49

Re: Импульс против потенциала.

Номер сообщения:#131   FyoDor » Вт окт 18, 2011 18:54

"onoochin"

Причём тут Савельев и Джексон. Смотрите Ландау и Лифшица и Дарвина (там всё яснее солнца). Иначе тьма.

ФёДор

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Номер сообщения:#132   onoochin » Вт окт 18, 2011 21:14

FyoDor писал(а): Смотрите Ландау и Лифшица и Дарвина (там всё яснее солнца)
Ландвашицей-2 смотреть бесполезно, но вот что написано в оригинале:
(после ур-ния (3.2)) where now r1, r2 refer to the same instant of time, при этом разумеется
r^2=(\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2)^2
и одна координата зависит от времени - точки наверху можете увидеть.

Так что придумайте что-нибудь получше того, что кулоновский потенциал от времени не зависит.

Аватара пользователя
FyoDor
Сообщения: 220
Зарегистрирован: Чт окт 07, 2010 8:49

Re: Импульс против потенциала.

Номер сообщения:#133   FyoDor » Вт окт 18, 2011 23:00

?

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Номер сообщения:#134   onoochin » Ср окт 19, 2011 12:41

FyoDor писал(а):?
Это я Вас должен спросить, где строгое доказательство того, что (по Савельеву) потенциалы могут удовлетворять одновременно условиям кулоновской и лоренцевой калибровок.
Утверждение, что "Скалярный потенциал Дарвина рассчитывается как в электростатике (заряды считаются неподвижными как на моментальном снимке)" не соответствует действительности. Те же Ландавшицы на той же странице, где они выводят потенциалы Дарвина, вычисляют производную по времени от R. Разумеется, правильно вычисляют - "а производную \dot{R} легко определить, дифференцируя тождество...". Также нет проблем вычислить производную по времени, если R стоит в знаменателе.

Если уж Вы намерены доказать, что поля, вычисленные в разных калибровках, одинаковые, так приводите строгие доказательства. На крайний случай, дайте пример расчета полей, одинаковых в двух калибровках.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»