Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Ответить
Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#1   morozov » Пн апр 23, 2012 15:56

Возникла идея определить строго что есть преобразование координат, я что есть переходи их одной система отсчета в другую.
Дабы не открывать велосипед начнем с литературы.

Меллер (только вводная часть прараграфа):
§ 8.7. Общие ускоренные системы отсчета.
Наиболее общие допустимые преобразования координат

В § 8.3 мы выяснили, что пространственная геометрия в равномерно вра-
щающейся системе отсчета неевклидова, а описание времени более сложное,
чем в инерциальной системе, что можно объяснить влиянием гравитационного
поля, присутствующего во вращающейся системе отсчета. Поэтому, в соот-
ветствии с принципом эквивалентности, мы должны ожидать, что гравитацион-
ное поле в общем случае будет проявлять себя не только в виде гравитацион-
ных сил (центробежные силы, силы Кориолиса, силы притяжения между мас-
сами и т. д.), но и сказываться на результатах пространственных и временных
измерений. ........

§ 8.8. Пространственные измерения и измерения времени
в произвольной системе отсчета. Экспериментальное определение коэффициентов gik
...........

§ 8.13. Преобразование координат в фиксированной системе отсчета

Пусть (хi) — пространственно-временные координаты, соответствующие
некоторой системе отсчета R. С помощью преобразований (8.59) можно внутри
той же системы R ввести новые пространственно-временные координаты. Та-
кие преобразования дают просто другой способ упорядочивания точек в сис-
теме R вместе с произвольным изменением хода и размещения координатных
часов. Это, естественно, не может привести к изменению пространственной
геометрии в R, определенной с помощью стандартных измерительных линеек,
т. е. интервал \(d\sigma \), определяемый соотношениями (8.62), (8.64) и (8.63), должен
быть инвариантом при таких преобразованиях. Формальное доказательство
этого утверждения приведено в § 9.16.
.....

§ 9.16. Калибровочяо-инвариаптные величины.
Стандартные 4-тензоры.

В предыдущих параграфах мы рассматривали множество величин, кото-
рые для полной группы общих пространственно-временных преобразований
являлись векторами и тензорами. Однако часто приходится иметь дело с ве-
личинами, которые ведут себя как тензоры при более ограниченной группе пре-
образований. Например, упоминавшиеся в § 9.5 аффинные тензоры являются
тензорами лишь относительно линейных преобразований. .....
.....
Итак, получаем теорему о том, что пространственные компоненты спроектированного 4-вектора
являются компонентами одного и того же калибровочно-инвариантного 3-век-
тора.
......
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#2   morozov » Вт апр 24, 2012 15:47

Порассуждаем вслух. Начнем с примеров.

Преобразование системы отсчета это преобразование координат. Например, преобразование Галилея или Лоренца.

Обратное неверно. Пример тому переход от сферической системы координат к декартовым или масштабное преобразование в евклидовой системе координат (смена футов на дюймы).
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#3   morozov » Вт апр 24, 2012 16:08

Интересный пример преобразований приведен у Меллера. Последовательно выполняется преобразование координат, являющееся переходом из одной инерциальной системы отсчета в другую, и, затем, преобразование координат в той же самой системе отсчета.

Изображение

Изображение


дублирование
Изображение

Изображение
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6580
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#4   Кисантий » Ср апр 25, 2012 10:26

Молодец Иванов. Наконец ты открыл учебник :wink: Ты наконец понял, что преобразование t=T допустимо или до тебя опять не дошло :wall:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#5   morozov » Ср апр 25, 2012 13:11

Примерно четыре с половиной года минула, а Вы никак не врубитесь
РЕТРО ссылка
morozov писал(а):ЗАДАЧА
Изображение

В инерциальной системе старта кораблики сохраняют интервал L. Ничто не мешает нам посмотреть чего случится если двигатели выключаться одновременно.
Теперь мы наблюдаем два корабля с одинаковой сколстью v
Запишем очевидное
(х1 - х2)^2 - с^2(t1 - t2)^2 = (х'1 - х'2)^2 - с^2(t'1 - t'2)^2

или в другой записи

L2 - с^2(t1 - t2)^2 = L'2 - с^2(t'1 - t'2)^2

часы в точках 1 и 2 у нас синхронизированные в исходной системе отсчета, тогда в штрихованной системе t'1 - t'2 = Lv/c^2

и наконец любимое народом сокращение Лоренца

L'^2 = L^2 - L^2*Z*β^2

В данном случае расширение, потому, что обычная запись сокращения Лоренца подразумевает синхронизацию часов в наблюдаемой системе см. "Библию" т.2 песнь 4-я, строфа, после формулы (4.4) ".... Для этого надо найти координаты обоих концов стержня ... в этой системе в один и тотже момент времени..." (не во всех руководствах на это обращается внимание, и не все на это обращают внимание).
Ясно, что в системе ракет можно синхронизировать время на обоих ракетах... и убедится, что в системе ракет расстояние прежнее L'2 = L2.
Здесь задача решалась исключительно в стартовой ИСО, не выходя за рамки СТО. независимо от предистории движения... Это не повод блеснуть школьной формулой равноускоренного движения.... Надо просто преминуть Лоренцевы преобразования и не в коем разе не в урезанном виде... а то получится реальное сокращение Фитцжеральда, которого в природе не обнаружено ....

Курс Л.Л. В самом деле библия... с каждым разом замечаешь, сколько тонких моментов там подмечено. Она конечно не безгрешна и не полна...но... есть вещи которые не найдешь ни в одном специальном руководстве.
morozov писал(а):Выражение

L^2 - с^2(t1 - t2)^2 = L'^2 - с^2(t'1 - t'2)^2

наглядно демонстрирует что есть преобразование Лоренца на самом деле....

сокращение Лоренца, точнее Эйнштейна Лоренц, не есть реальное сокращение размеров тела. Лоренц, по его словам не придал серьезного значения преобразованию времени. А это ведет к признанию реальности сокращения.

В задаче Белла невольно меняется место синхронизации, но на это не обращается внимания. А зря без договоренности о синхронизации часов задача теряет смысл. К тому же народ пользуется усеченной формулой сокращения, с выброшенным временным множителем.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#6   morozov » Ср апр 25, 2012 13:47

Я никогда этого не отрицал. Кто ж будет отрицать возможность тождественного преобразования.
Можно, не переходя к другой системе отсчета, мерить в одном месте метрами, в другом футами, в третьем логарифмическими линейками. Я понимаю, что до сих пор сохраняется традиция мерить чем попало... в одной статье можно встретить и ангстремы и нанометры (кто знает, что это такое оценят нелепость такого измерения).
Со временем немного проще меряли всегда в секундах в кратных единицах... так было от рождения Христова* (опять эти евреи) и до 1905 года. Тогда т. А. Эйнштейн сказал "все врут календари" или забудьте о принципе относительности...
___________
* на самом деле 24-и часовое деление суток появилось в 16 веке.

Четыре с половиной года тому назад было выставлено сообщение качественно верное. Незамысловатое...НО до сих пор народ никак не продвинулся.
Справедливости ради следует сообщить, что уважаемый Станислав Александрович таки согласился отчасти с нами (мною и Эйнштейном с Меллером), что темп времени в ускоренных системах различный. Правда только согласие было условным только не для равноускоренной системы, хотя Эйнштейн доказал это именно для равноускоренной системы и еще дал определение этой системы.
Для однородно ускоренной системы t=T - бред... синхронизация времени часов идущих с разной скоростью не имеет смысла....впрочем это невозможно уже в двух ИСО. Именно это утверждение лежит в принципе относительности одновременности.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6580
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#7   Кисантий » Ср апр 25, 2012 16:40

>Я никогда этого не отрицал. Кто ж будет отрицать возможность тождественного преобразования.
Врете как всегда :D Отрицали :wall:
Но это не очень важно. Главное что теперь уже не отрицаете. :D
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#8   morozov » Ср апр 25, 2012 17:31

Кисантий писал(а): Главное что теперь уже не отрицаете. :D
Главное, что бы Вы поняли. Что система Логунова не равноускоренная, а T=t не имеет отношения к времени в СТО - так, пустой звук. В СТО преобразование времени задается несколько не так, и задается однозначно преобразованием Лоренца.
А фраза "время можем задать произвольно" применительно к НСО глупость старенького академика, что не оправдывает глупость Вашу.
Время (собственное) в ИСО и НСО зависит от пространственной координаты, но в НСО от пространственной координаты зависит и темп времени. см. ссылки....

Кончайте эти прыжки и ужимки... Ваши сопли не сесть аргумент.. Я понимаю, возраст предпенсионный, климат жаркий.. голова не работает. Простой текст не одолеть и подготовка у Вас ни рыба, ни мясо... ни физик, не математик... ну напрягитесь, прочитайте хотя бы Эйнштейна. Это доступно даже Вам.
posting.php?mode=edit&f=26&t=3935&p=53641
только прочитаете. Глупость Логунова и пр. опровергнута в 1907 году.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

igorb4
Сообщения: 90
Зарегистрирован: Сб фев 02, 2008 13:39
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#9   igorb4 » Пт май 18, 2012 22:01

5. Картезианская теория движения
Мы уже видели, что Декарт признает только один вид движения - перемещение. Это вполне логично: поскольку природа тождественна материи, а материя есть не что иное, как пространство, то лишь пространственное изменение представляет собой изменение реальное. Критикуя перипатетическую теорию движения, имевшую еще многих приверженцев в его время, Декарт пишет: "Философы... предполагают множество движений, которые, по их мнению, могут происходить без перемены места. Подобные движения они называют motus ad formam, motus ad calorem, motus ad quantitatem (движение к форме, движение к теплоте, движение к количеству) и тысячью других названий. Из всех этих движений я знаю только одно, понять которое значительно легче, чем линии геометров. Это движение совершается таким образом, что тела переходят из одного места в другое, последовательно занимая все пространство, находящееся между этими местами".
и т.д.
... философия Декарта была подвергнута решительной критике Гюйгенсом, с одной стороны, и Лейбницем - с другой: оба они выступили против отождествления материи с протяженностью и оба поставили вопрос о том, что необходимо дать иное решение проблемы континуума и проблемы движения.
http://www.philosophy.ru/library/gaid/02/4.html
С.Хемпшир писал(а):Определенная философия может настолько глубоко пронизывать мышление эпохи, что даже те, кто явно восстают против объявленных ею доктрин, в действительности, как это можно видеть впоследствии, сознательно или бессознательно принимают ее фундаментальные допущения и методы. Картезианство - взятое не как система определенных доктрин и положений, но как целый словарь и метод аргументации - господствовало в философском и научном мышлении Европы XVII в. (хотя в Англии меньше, чем где бы то ни было), подобно тому как аристотелизм, взятый в том же аспекте, как словарь и метод, господствовал в Европе в предыдущие века.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#10   morozov » Пн май 21, 2012 12:01

С.Хемпшир писал(а):
Определенная философия может настолько глубоко пронизывать мышление эпохи
Хороший похоже человек. Красиво сказал и верно мышление пронизывать, но не подменяет его.
Ну и пусть пронизывает... наука тут не причем.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

igorb4
Сообщения: 90
Зарегистрирован: Сб фев 02, 2008 13:39
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#11   igorb4 » Пн май 21, 2012 12:26

morozov писал(а):Ну и пусть пронизывает... наука тут не причем.
"пронизывать мышление" - наука и мышление понятия двух разных осей или систем координат?
morozov писал(а):Надо усилить бдительность!

igorb4
Сообщения: 90
Зарегистрирован: Сб фев 02, 2008 13:39
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#12   igorb4 » Ср май 23, 2012 17:22

morozov писал(а):Преобразование системы отсчета ЭТО преобразование координат.
ЭТО как ? Один про Фому, другой про Ерёму?
Преобразования Лоренца только ДЛЯ инерциальной системы отсчёта (Ландавшиц, т.2)

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Преобразование координат. Преобразование систем отсчета

Номер сообщения:#13   morozov » Сб июн 02, 2012 22:25

igorb4 писал(а):Преобразования Лоренца только ДЛЯ инерциальной системы отсчёта (Ландавшиц, т.2)
Таки возьмите Ландавшица и покажите пальцем где при выводе преобразований Лоренца используется инерциальность систем. Описывается движение точки в инерциальной системе. Точка же сама по себе может принадлежать любой системе. Мы про нее должны знать только координаты и скорость.
Правда две точки уже система, неполноценная.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»