Системы отсчёта в релятивистской механике

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#31   zblsv »

morozov писал(а):Я и делаю все сам. Конечно надо знать и физику, и электронику, и уметь все это сделать руками.
Вот и физику, и электронику тоже кто-то сперва должен Вам создать. И для того без системы отсчёта никак. Для того она и нужна.
morozov писал(а):Соотношения относительных расстояний и времени. Эйнштейн называет набором абсолютно жестких линеек и идеальных часов.
А Вы умеете измерять расстояние в любой системе отсчёта? В книжках же писано, что это не всегда возможно. Я и говорю, что это то только и значит, что систему отсчёта мы не умеем построить в таких случаях. Вы с этим согласны или нет?
Последний раз редактировалось zblsv Сб янв 26, 2013 1:05, всего редактировалось 1 раз.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#32   zblsv »

Если пока всё понятно, еду дальше.
zblsv писал(а): в) что такое тело отсчёта? если с Землёй мы связали вращающуюся систему отсчёта, то служит ли Земля телом отсчёта?
Когда мы говорим, что связали систему отсчёта с некоторым телом, это только значит, что то тело относительно данной системы отсчёта покоится в пределах точности измерений. Поэтому Земля тут не есть тело отсчёта и не есть даже часть оного. Тело отсчёта -- идеальное тело. Фок называет его твёрдым каркасом (стр. 50 издания 1961-го года, если не ошибаюсь) -- блестящее понимание, что тело отсчёта составлено из эталонов длины. Это уже неприлично так хорошо знать физику в середине прошлого столетия!

Тут нужно обязательно вспомнить, что такое идеальный прибор. Часто слово "идеальный" понимают как "воображаемый", а оно тут значит лишь "совершенный". Идеальный прибор -- это всего-лишь самый совершенный прибор, который мы только сможем тут использовать. Важно осознавать, что до бесконечности совершенствовать прибор не получится. Не получится достичь любой точности измерений. Есть предел точности измерения каждой физвеличины в каждой конкретной задаче -- он разный, но всегда существует. Метрологи называют его пороговая точность. Рассказать, откуда берётся этот предел, очень непросто. В учебниках это есть, например -- у Сивухина. Но даже у него слишком кратко. Эти вещи очень важны для учёного-физика, просто первостепенную важность имеют, но в учебниках очень плохо изложены -- просто беда.

Тело отсчёта -- это та толпа наблюдатлей (датчиков), о которой мы всё время говорим. В хороших учебниках можно прочитать, что в классической механике тело отсчёта обязательно абсолютно твёрдое. При этом полно литературы, в которой упоминаются некие не-жёсткие системы отсчёта. Даже у Риндлера есть это упоминание, хотя он вежливо не обсуждает, чем жёсткая система отсчёта отличается от не-жёсткой. Так вот. Тело отсчёта всегда и обязательно абсолютно твёрдое. В книгах говориться, что в релятивистской механике абсолютно твёрдых тел не бывает. Оно и понятно, если длина относительна, то абсолютно твёрдым тело может считаться только в одной системе отсчёта.

Что такое абсолютно твёрдое тело все помним? Это система материальных точек, расстояния между которыми в процессе движения не меняются.

Вопрос: а почему тело отсчёта обязательно абсолютно твёрдое? И что имеет в виду Фок, говоря, что сжимающаяся система отсчёта -- вещь совершенно безсмысленная? В литературе же полно упоминаний сжимающихся и расширяющихся систем отсчёта. Ответ: иначе никак нельзя. Дело вот в чём. Допустим, мы хотим, чтобы наблюдатели двигались (например, система отсчёта сжималась). Но относительно чего? Те, кто отвечают "относительно друг-друга", не понимают до конца, о чём речь. Уже относительно друг друга. Чтобы вообще заметить, что что-то изменилось, нужно ещё иметь нечто, что осталось прежним -- движение относительно. Чтобы положение наблюдателя изменилось, нужно иметь нечто, что осталось на его прежнем месте. А кроме наблюдателей у нас нет ничего ещё. Поэтому, когда говорят, что система отсчёта сжимается, имеют в виду максимум, что она сжимается относительно другой системы отсчёта, которая при том не сжимается.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#33   zblsv »

И вот только, если с тем, что такое координаты и, что такое тело отсчёта нет непоняток, теперь можно состыковать физику с математикой. Пока я говорил о физмоделях, как об инструментах. Теперь нужно их смоделировать математическими объектами и дальше работать уже с теми. Что сверхважно осознавать -- это то, что математическими понятиями мы лишь описываем те реальные инструменты, математика лишь приближённо будет соответствовать физике. Например -- координаты. Не любые математические координаты мы сможем использовать. Мы каждый раз должны отдавать себе отчёт: а как мы эти координаты собираемся измерять, а относительно какой системы отсчёта, а как она задана-то.
zblsv писал(а): г) все, кто учил дифгеометрию, знают что такое многообразие; но понимаем ли мы то, что знаем?
Гладкое многообразие -- это топологическое пространство, наделённое гладкой стуктурой. На рабоче-крестьянском, наглядный пример гладкого многообразия может быть такой. Возьмём глобус. Это топологическое пространство с топологией двумерной сферы (жук, ползущий по глобусу никогда не встретит край и никогда не переползёт на внутреннюю сторону). Если наклеить листы бумаги на глобус -- это будут карты гладкого многообразия. Листы, покрывающие весь глобус, -- это атлас гладкого многообразия. Между собой листы перекрываются и склеиваются. Вопрос: где тут сама структура гладкого многообразия? Топологическое пространство есть, карты есть, атлас есть, а гладкая структура-то где тут? Что такое структура гладкого многообразия?
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34398
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#34   morozov »

Картинка у меня не отображается.
Ну и бог с ней...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#35   zblsv »

morozov писал(а):Извините к двумерной сфере в вашем изложении никакого интереса не возникло.
Двумерная сфера это окружность... это так к слову.
или Вы прикалываетесь или .... в любом случае ничего разумного пока не вижу...
Математики привыкли у сферы размерность ставить на единицу меньше. Окружность -- это одномерная сфера. Мне тоже так не удобно, но размерность пространства, как она понимается математиками, для сферы именно два, поэтому и говорят так.

Про этот глобус я тут не зря говорю. Это, можно сказать, исходная точка для всего того нового, что будет дальше (пока ничего, что нельзя найти в книгах, не было). Мне нужно задержать внимание на этом месте. Что такое многообразие, что такое гладкое многообразие? Что такое структура многообразия? что такое гладкая структура? Эти вещи знают все, а, кто не знает, легко может узнать в любой книжке. Но мне не достаточно того, чтобы только знали. Мне нужно, чтобы ещё и понимали то, что знают. Если человек конкретную реализацию абстрактных понятий построить не может, то его абстрактные знания бесполезны совершенно.

Вопрос, конечно, выглядит детским, но очень трудно на него ответить именно на рабоче-крестьянском языке. Что такое гладкая структура есть даже статья в Википопии (свободной энциклопопии). Так что наукообразно-то любой дурак ответит. Но мне нужно, чтобы показали, как понимают это, а не как запонили. Вот это очень трудно. Поэтому вопрос этот совсем не детский был.

Структура многообразия тут -- это тот способ, каким мы наклеиваем листы бумаги на глобус и склеиваем их между собой (функциями перехода). Если листы так наклеиваются, что функции перехода гладкие (достаточное число раз дифференцируемые), то многообразие будет гладким (дифференциальным). Если функции перехода не гладкие, то многообразие лишь топологическое, а не гладкое. А, если листы иначе как-ниубудь наклеивать, то другие структуры на топологическом пространстве (на глобусе) получатся. Например, можно листы к глобусу приклеивать только в одной точке, а не целиком. Тогда получится расслоение -- другая структура на топологическом пространстве. Повторю, что мне эти вещи очень нужны для понимания других вещей, которые трудно будет понять. Только для того и даю в таком виде.
morozov писал(а): У меня страшная догадка... в не философ по специальности? Разубедите меня скорей.
Меня уже начиная с третьего курса все называют философом. Поголовно и постоянно. И ещё говорят, что у меня никогда не понятно, шучу или говорю серьёзно. Для меня загадка, с чем это связано, но факт налицо. По образованию я физик-теоретик.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#36   zblsv »

Тем, кто открыл Ландау и Лифшица и смог найти там, почему в релятивистской механике не может быть абсолютно твёрдых тел, скажу, что, перечитав ещё раз всё, что я писал выше, вы теперь можете во всём разобраться самостоятельно. Если вы и тогда не сможете разобраться, то я ещё яснее это всё пояснить вам не смогу: не потому, что не хочу, а потому, что -- не умею.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#37   zblsv »

Теперь, если, конечно, не осталось непоняток, можо строить матмодель системы отсчёта. Но я буду для удобства понимания это делать в два этапа: сначала я буду иметь в виду только одну-единственную систему отсчёта, а несколько сразу начну рассматривать только потом. Это потому, что, пока я имею в виду только одну систему отсчёта, я лишь буду перессказывать то, что есть в книгах. Но вот, когда перейду к нескольким, то уже начну взрывать ваш москк тем, чего в книгах нет.
zblsv писал(а): д) чем система координат отличается от системы отсчёта?
Фок, душка, уже всё нам обяснил: чтобы измерить положение в пространстве и момент во времени, нужно обязательно туда забросить что-то, в совершенной пустоте нет пространства и времени. Кстати говоря, можно предположить и обратное (субстанциальная концепция пространства и времени): время и пространство -- это не формы существования материи, а материальные объекты. Есть уже и теории, соответствующие такой философии: ТГВ Бурланкова, например (если не ошибаюсь, ибо с ней толком не знаком)... О чём это я?... ах да -- забросить что-то... Вот всё это нечто (базис, как его называет Фок) и есть, в сущности, система отсчёта: то, относительно чего всё измеряется, толпа датчиков-наблюдателей. Сами они и есть пространство и время, как они понимаются в физике (в виде физвеличин). Технология такая: разбрасываем яблоки, через них пролетает пуля, мы потом яблоки собираем и по дыркам восстанавливаем закон её движения. Вот и всё. Сделайте это своими руками (только, чур, не ипользовать труд других людей) -- разберётесь досконально в том, что такое системы отсчёта. Как-то иначе, в общем-то, очень трудно разобраться в этом.

Ясно, что систему отсчёта нужно моделировать независимо от системы координат. Но ясно это стало аж только к 70-м годам прошлого века (хотя тот же Фок уже за пару десятилетий до этого прекрасно всё это разъяснил). До конца 60-х никто не видел необходимости моделировать систему отсчёта отдельно. Сейчас уже в современных учебниках разделение системы отсчёта и системы координат проводится. Тем не менее, я утверждаю, что в состоянии запутать любого, кто думает, что понял разницу, начитавшись этих книг. Видимо, не я один это умею, потому что ходят разговоры, что нужно признать, современная наука это разделение до конца выполнить не в состоянии. Но хоть желание-то есть, необходимость осознаётся -- это не мало.

Пространство-время моделируем гладким многообразием. То топологическое пространство, над которым это гладкое многообразие построено, называется пространством событий. Точки пространства событий соответствуют событиям (например -- вот загорелась лампочка). Мировые точки пространства-времени соответствуют моменту времени и положению этого события, то есть набору результатов измерения времени и длины относительно данной системы отсчёта. Пространство-время вводит структуру на пространстве событий, позволяя отмечать такие вещи, как "здесь" и "сейчас".

Теперь мне опять нужен глобус. На одну и ту же физреальность можно смотреть из разных систем отсчёта. Поэтому пространство событий -- это глобус. А пространство-время -- это лист бумаги, который наклеен на гробус. Так как я пока только об одной системе отсчёта говорю, то карты многообразия сейчас -- это координатные сетки, которыми можно расчертить тот лист бумаги, а не сами листы. Листы -- это разные системы отсчёта. Повторюсь, что этот глобус мне нужен для дальнейшего, и сейчас не понятно, к чему он тут и что поясняет. Потом вернётесь и перечитаете -- поймёте, к чему.

Важно подчеркнуть, что в каждой системе отсчёта своё отдельное пространство-время. Потому, что набор результатов измерений там в каждой свой. Результаты измерений, как я говорил, не есть числа, их можно пощупать рукой. Поэтому можно правой рукой в одной системе пощупать мировую точку, а левой рукой в другой системе пощупать мировую точку, которая тому же самому событию пространства событий соответствует. Поэтому в каждой системе отсчёта своё пространство-время. В литературе упоминание этой относительности пространства-времени таки можно разглядеть, но, так, чтобы кто-то ясно и чётко об этом сказал, я не видал пока. Ясно, конечно, почему различие игнорируется: а зачем различать? Вот потом будет о том и речь, зачем обязательно нужно различать. Пока же различаем только потому, что результаты измерений разные.

Ещё один момент важно иметь в виду. Топологическое пространство и гладкое многобразие над ним вводятся безотносительно координат. Математики всегда стараются избавиться от координат, перейдя к бескоординатному формализму. Оно и понятно. Координаты в математике можно вводить как угодно, как захочется, а что может интересного зависеть от того, как именно захотелось? Но задать объект всё равно как-то надо. Так вот тут физики его и задают измерениями. Но физикам без координат ничего не намерить. Поэтому одни математические координаты соответствуют физическим, а другие -- нет. Поэтому физикам не всё равно, какими координатами пользоваться. И бескоординатные формализмы для них ничего нового не дают по сравнению с координатными, кроме удобства обозначений.

Систему отсчёта мы моделируем так. К каждой точке пространства-времени приклеиваем базис линейного векторного пространства. Именно базис, а не само пространство, натянутое на этот базис. Такую конструкцию иногда называют грассмановым расслоением (больше известно грассманово многообразие -- это другое). Вот это поле базисов и есть матмодель для системы отсчёта в общей теории относительности. Только относительно него нужно строить системы координат, чтобы они не выскакивали из данной системы отсчёта.

Достаточно иметь векторное поле, а не поле базисов. Потому что достроить базис с несущественой степенью неоднозначности можно, требуя ортогональности. И тут резонный вопрос: а почему не взять неортогональный базис? Ответ: потому, что так измеряется длина. Когда доказали теорему, что на вращающемся диске нельзя построить ортогональную систему координат, сразу предложили неортогональные системы отсчёта. Но неортогональность означает, что мы, когда измеряем длину, концы отрезка фиксируем не одновременно, а с некоторой задержкой (от величины которой зависит степень неортогональности). Понятно, что тогда от таких систем отсчёта толку никакого нет.

Ещё раз повторю, что всё это можно найти в современных учебниках. Но в других книгах можно обнаружить, что, например, систему отсчёта определяют как некоторый класс систем координат. Это всё равно, что сказать, что яблоня -- это некоторый класс яблок. Система отсчёта -- это то, относительно чего проводятся измерения, в том числе и координат.

Ну, вроде, всё сказал, ничего не утаил. Теперь нужно это всё применить на практике, разобрав конкретный пример. В первую очередь нужно грамотно построить движущуюся инерциальную систему отсчёта. Только потом можно переходить к равноускоренной системе Мёллера. Парадокс Эренфеста (он гараздо нагляднее) я разбирать не буду: для того ещё один такой роман-эпопею нужно набить сюда.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#38   zblsv »

Итак. Для удобства студентов младших курсов (а большая часть доступна и старшим школьникам) я набил прямо сюда буквально всё, что нужно знать, чтобы понимать дальнейшее. Но если вы это всё внимательно не читали, то предупреждаю: может быть даже просто не понятно, о чём речь идёт. Я постараюсь такие места как-то отмечать и на мои слова ссылаться типа "как я уже говорил выше". Если в таком месте вам вообще не понятно, о чём я говорю, то надо перечитать то, что выше было сказано.

Применим вышеизложенные знания на практике: построим движущуюся со скоростью \( V \) единиц скорости света инерциальную систему отсчёта. Для этого в лабораторной системе запишем закон движения наблюдателей движущейся:
\( x' = V t + x \), \( t'=t \)
Важно подчеркнуть: записан закон движения, ни какого координатного преобразования не написано. Величина \( x \) нумерует наблюдателей движущейся системы отсчёта, и даже имеет физсмысл длины, и даже может использоваться в качестве координаты, потому что однозначно определяет место в пространстве. Но она не является координатой в движущейся системе отсчёта. Хотя бы просто потому, что мы ту ещё не построили! Это понятно ли? Помните ли, как я объяснял, что не все математические координаты соответствуют физическим и даже не все физические координаты измеряются относительно правильной системы отсчёта? Вот вам и пример конкретный. Математическая координата есть, даже физическая есть, но в движущейся системе отсчёта она не является координатой.

Чтобы построить движущуюся систему отсчёта, нужно задать поле базисов. Это можно сделать, взяв один вектор касательным к мировой линии наблюдателя, а другой -- ортогональным к нему:
\( d\tau = \frac{dt' - Vdx'}{\sqrt{1-V^2}} \), \( d\lambda = \frac{dx' -Vdt'}{\sqrt{1-V^2}} \)
Задали базис.Теперь можно получить координатное преобразование от координат в лабораторной системе \(t',x'\) к координатам в движущейся системе \(\tau,\lambda\). Нужно эту пфаффову систему дифуравнений проинтегрировать:
\( \tau = \frac{t' - Vx'}{\sqrt{1-V^2}} \), \( \lambda = \frac{x' -V t'}{\sqrt{1-V^2}} \)
Вот теперь мы построили систему отсчёта, потому что для любых событий можем найти значения их координат, измеренных относительно именно движущейся системы отсчёта.

Теперь вы можете открыть любой учебник и посмотреть, как там рассказывают об неинерциальных системах отсчёта. Равномерно вращающаяся, например, есть в каждом учебнике. Теперь вам должно быть понятно, построили ли авторы учебника неинерциальную систему отсчёта и относительно какой системы отсчёта они измеряют, например, длину вращающейся окружности.
Последний раз редактировалось zblsv Вс янв 27, 2013 18:17, всего редактировалось 1 раз.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#39   zblsv »

Для тех, кто всё-таки открыл учебники и посмотрел то, что я просил, скажу ещё кое-что.

Теперь откройте книжку Фока и внимательно прочитайте о том, почему даже простейшую равноускоренную систему отсчёта не удаётся построить. Причём, это подробно объяснял не только Фок, но и другие грамотные физики. Однако нашлись персонажи, которые вместо того, чтобы пытаться понять причину затруднений и их устранить, привыкши по жизни писать латинские буквы, не понимая толком, что ими обозначено, все эти объяснения грамотных физиков просто проигнорировали и стали лепить в учебники феерическую околесицу. Они стали зас... засорять мозги студентов своим буквовыписыванием, плодя остолопов, которые затем плодят себе подобных, размножаясь по числам Фибоначчи. Выписывание латинских букв, не понимая, что этими буквами обозначено, -- это не физика и не математика, это -- каллиграфия!

Я сам с любопытством заглядывал в учебник Зельдовича. Уверен, что он прекрасно понимал всё то, что я тут набил выше, и мне было интересно посмотреть, как же он сможет вешать заведомую лапшу. Так, знаете, он сослался на Ландау и дальше перессказал его. Дрогнула рука-то? подписать своим именем это убожество. Знать, угадал я: понимал всё прекрасно, да удовлетворительного решения-то не ведал.

Ну, можно дурить 10 лет, ну можно 30, но ведь полвека назад уже всё было известно, и подробно изложено. Ну, не умеешь ты строить даже простейшие неинерциальные системы отсчёта, ну так и скажи студенту: не умею. Пока это не имеет большого значения, потому что экспериментально померить что-то относительно релятивистской неинерциальной системы отсчёта очень трудно. Но не надо ж делать вид, что ты умеешь, и вбивать всякую дурь в бошки студентов!
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34398
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#40   morozov »

zblsv писал(а):Меня уже начиная с третьего курса все называют философом.
Страшное ругательство.
zblsv писал(а):Важно подчеркнуть, что в каждой системе отсчёта своё отдельное пространство-время.
Вы это тоже заметили. Именно по этому рассматриваться именно пространство, как нечто конкретное с заданной метрикой и эта метрика устраивает многих как конечный продукт решений в ОТО.
zblsv писал(а): Теперь вам должно быть понятно, построили ли авторы учебника неинерциальную систему отсчёта и относительно какой системы отсчёта они измеряют, например, длину вращающейся окружности.
Главное чтобы Вы поняли...
Дело в том. Что это не самое интересное. Потому как закон движения неинерциальной системы не всегда известен... и самое смешное, что мне или Кисантию он и не нужен.
Иногда, правда, я получаю закон движения как результат движения, например как это сделал когда-то Меллер. Но это не конечный продукт.....
Кстати то, что Вы сделали не есть верно. Преобразование (Галилея) x' = V t + x в пространстве Минковского рассмотрено в Меллера в § 8.14. Другие простые примеры ускоренных систем отсчета... это скорее иллюстрация предыдущего § 8.13. Преобразование координат в фиксированной системе отсчета. Я понимаю, что это влом Вам разбираться.... тем более что это вряд ли подойдет для первокурсников... но жеванные сопли им тоже ни к чему. Студент должен видеть точные решения или никаких... самое страшное это когда что-то адаптируют и преподносят это как полноценный продукт.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34398
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#41   morozov »

"Теперь откройте книжку Фока и внимательно прочитайте о том, почему даже простейшую равноускоренную систему отсчёта не удаётся построить."
Сильно сомневаюсь. что Вы читали Фока... Фок не занимался ускоренными системами. С разным успехом этим занимались
многие, но столько Эйнштейн и Меллер получили серьезные результаты.

"Простейшая равноускоренная система" ну Вы сказали... рановато вам поучать других.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#42   zblsv »

morozov писал(а): Сильно сомневаюсь. что Вы читали Фока... Фок не занимался ускоренными системами. С разным успехом этим занимались
многие, но столько Эйнштейн и Меллер получили серьезные результаты.
Мне опять лень цитировать Вам Фока. Почитайте сами. Маленький кусок сюда скопировать всё равно не то: нужно именно почитать вместе с контекстом.
morozov писал(а): "Простейшая равноускоренная система" ну Вы сказали... рановато вам поучать других.
Простейшая по сравнению с другими. Равноускоренная и равномерно вращающаяся -- это простейшие неинерциальные системы отсчёта. И я не поучаю, а учу.

Когнитивный диссонанс замучил что ли? Дело тут вот в чём. Хоть какое-то практическое значение релятивистские неинерциальные системы отсчёта иметь будут ещё очень не скоро. Сейчас серьёзные эксперименты тут не доступны. Никто особо не занимался этой проблематикой -- у всех были другие заботы. Но учебники -- это совсем другое дело: в них нужно писать логически замкнутую теорию. Нельзя же написать как есть положение вещей: мы не умеем строить даже простейшие неинерциальные системы отсчёта и потому парадокс Эренфеста не можем решить. Поднимется ж вой: что это за основа современной физики такая, что даже элементарный парадокс решить не может? Так, что авторы учебников костьми должны лечь, а что-то в книгу тиснуть. Вот я и ржу на Зельдовича по этому поводу. Он, бедняжка, всё это прекрасно понимал. Я бы, конечно, в такой ситуации поступил иначе, но я в другое время живу.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#43   zblsv »

Так. Мне нужно какое-то "мяу" от аудитории по поводу того, стоит ли это повествование продолжать дальше? А то мне вечно катастрофически есть чем заняться. Впустую сотрясать воздух я очень не люблю. Что не ясно -- спрашивайте, что не правильно -- поправляйте. Я торопился, и текст далёк не только от совершенства но и от удобоваримости. Эти вещи простыми только кажутся: они не простые, а фундаментальные.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#44   zblsv »

morozov писал(а):
zblsv писал(а): Теперь вам должно быть понятно, построили ли авторы учебника неинерциальную систему отсчёта и относительно какой системы отсчёта они измеряют, например, длину вращающейся окружности.
Главное чтобы Вы поняли...
Дело в том. Что это не самое интересное. Потому как закон движения неинерциальной системы не всегда известен... и самое смешное, что мне или Кисантию он и не нужен.
Иногда, правда, я получаю закон движения как результат движения, например как это сделал когда-то Меллер. Но это не конечный продукт.....
Конечно, можно задавать систему отсчёта множеством способов. Мёллер искал систему отсчёта, в которой поле инерции однородно. Задать движение толпы наблюдателей не значит построить систему отсчёта: этого не достаточно. На что я и обращаю внимание.
morozov писал(а):
Кстати то, что Вы сделали не есть верно. Преобразование (Галилея) x' = V t + x в пространстве Минковского рассмотрено в Меллера в § 8.14.
Какие ещё преобразования Галилея? Читайте меня внимательнее. Я записал закон движения наблюдателей движущейся системы отсчёта относительно лабораторной. Что не так Вам показалось? И мне совершенно не интересно Ваше мнение обо мне, мне интересно Ваше мнение по теме.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34398
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Системы отсчёта в релятивистской механике

Номер сообщения:#45   morozov »

zblsv писал(а):Мёллер искал систему отсчёта, в которой поле инерции однородно.
Может и искал. История не сохранила никаких сведений на этот счет. Ни работе 1943 года, ни в книге даже не упоминается.
Эйнштейн рассматривал однородно ускоренные системы, но исследовал только временную составляющую и сопутствующие эффекты. Насчет пространственной составляющей Эйнштейн поставил вопрос о том «как влияет это ускорение на форму тела в (собственной) системе отсчета?» и существует ли такое влияние? В современных терминах: зависят ли пространственные компоненты метрического тензора от ускорения? Ответ на этот вопрос не был дан.
zblsv писал(а):Какие ещё преобразования Галилея? Читайте меня внимательнее. Я записал закон движения наблюдателей движущейся системы отсчёта относительно лабораторной.

Это и принято называть преобразованием Галилея. Определение см.ЛЛ-2. Как это это преобразование выглядит в релятивистской кинематике описал Меллер... п. 4 формула (4.1) ....
Вы бы хоть дла приличия отреагировали на мои ссылки. Сойдете на минутку с пьедестала кафедры... Вы не единственный в мире.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»