Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#1   morozov »

О пользе Вики... вернее ее английской версии.
Во первых новые экспериментальные данные и не только лабораторные и не только проделанные, но и будущие... ФЭ дает остановилась на результатах Брагинского 10-12

500? Philoponus [12] "small" Drop Tower
1585 Stevin [13] 5×10-2 Drop Tower
1590? Galileo [14] 2×10-2 Pendulum, Drop Tower
1686 Newton [15] 10-3 Pendulum
1832 Bessel [16] 2×10-5 Pendulum
1910 Southerns [17] 5×10-6 Pendulum
1918 Zeeman [18] 3×10-8 Torsion Balance
1922 Eötvös [19] 5×10-9 Torsion Balance
1923 Potter [20] 3×10-6 Pendulum
1935 Renner [21] 2×10-9 Torsion Balance
1964 Dicke,Roll,Krotkov [22] 3x10-11 Torsion Balance
1972 Braginsky,Panov [23] 10-12 Torsion Balance
1976 Shapiro, et al.[24] 10-12 Lunar Laser Ranging
1981 Keiser,Faller [25] 4×10-11 Fluid Support
1987 Niebauer, et al.[26] 10-10 Drop Tower
1989 Heckel, et al.[27] 10-11 Torsion Balance
1990 Adelberger, et al.[28] 10-12 Torsion Balance
1999 Baessler, et al.[29] 5x10-14 Torsion Balance
cancelled? MiniSTEP 10-17 Earth Orbit

2015? MICROSCOPE 10-16 Earth Orbit
2015? Reasenberg/SR-POEM[30] 2×10-17 vacuum free fall
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#2   morozov »

Формулировка Эйнштейна

Исторически, принцип эквивалентности был сформулирован Эйнштейном так:[1]

Закон равенства инертной и тяжелой масс можно сформулировать очень наглядно следующим образом: в однородном гравитационном поле все движения происходят точно так же, как в равномерно ускоренной системе координат в отсутствии поля тяготения. Если бы этот закон выполнялся для любых явлений («принцип эквивалентности»), то это указывало бы на то, что принцип относительности должен быть распространен на неравномерно движущиеся системы координат, если стремится к естественной теории гравитационного поля
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Green6666
Сообщения: 827
Зарегистрирован: Вт дек 18, 2012 0:13

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#3   Green6666 »

Абсолютно верно , но для того , что бы записать этот принцип математически и получить уравнения движения ОТО , скорость воздействия гравитации нужно принять равной бесконечности.
Мне не верите , спросите специалистов .


С уважением ,


Матыцын Д

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#4   morozov »

Конечно не верю. Не верите спросите меня.

Скорость гравитации вообще не фигурирует в "выводе" теории. Теория вообще никогда не выводилась и принцип эквивалентности не использовался.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#5   morozov »

А. Эйнштейн, рассматривая ускоренные системы [2] задался вопросом: «Как влияет это ускорение α на форму тела в системе отсчета? Если подобное влияние существует, оно будет заключаться, либо в равномерном изменении размеров в направлении ускорения, либо же в двух перпендикулярных ускорению направлениях, ибо другие результаты исключаются по соображениям симметрии. Каждое обусловленное ускорением сокращение (если оно вообще существует) должно быть четной функцией ε».
Достаточно последовательный вид релятивистская кинематика ускоренных систем приобрела после появления классических работ Мёллера [3, 4]. Однако вскоре В.А. Фок [5] показал, что преобразование Мёллера приводит к метрике отличной от метрики вытекающей их уравнения тяготения Эйнштейна и «Произведенное нами сравнение двух выражений для квадрата интервала показывает, что ускоренно движущаяся система отсчета при отсутствии тяготения действительно представляет известную аналогию) с инерциальной системой отсчета при наличии поля тяготения. Однако это же сравнение указывает на то, что данная аналогия далеко не полна, так что не может быть и речи о полной эквивалентности или неразличимости полей ускорения и тяготения. Рассмотренный пример вполне подтверждает формулированное выше заключение о том, что „эквивалентность" имеет место только в ограниченной области пространства и только для слабых и однородных полей и медленных движений». Кроме того, по словам Фока, преобразование Меллера приводит к недопустимому нулевому значению скорости света в некоторой плоскости и бесконечно большому коэффициенту при dt^2 на бесконечности в выражении для квадрата интервала [5, § 61]. Все это не производит впечатления законченности теории неинерциальных систем как связующего звена теории гравитации и специальной теории относительности.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

LIW1949
Сообщения: 475
Зарегистрирован: Пт авг 25, 2006 19:29
Откуда: Россия, Пенза
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#6   LIW1949 »

Неполная эквивалентность вполне ясна по Боулеру, который писал об изменении параметров вакуума в гравиполе.
"Люблю я критиков моих..."

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#7   morozov »

LIW1949 писал(а):Неполная эквивалентность вполне ясна по Боулеру, который писал об изменении параметров вакуума в гравиполе.
Как раз Боулер писал о полной (локальной) эквивалентности. А Это писал Фок, имеющий особую точку зрения.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Green6666
Сообщения: 827
Зарегистрирован: Вт дек 18, 2012 0:13

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#8   Green6666 »

morozov писал(а):Конечно не верю. Не верите спросите меня.

Скорость гравитации вообще не фигурирует в "выводе" теории. Теория вообще никогда не выводилась и принцип эквивалентности не использовался.
Спросить вас почему вы не верите ? Это ваше дело .

В законе Всемирного тяготения тоже скорость гравитации не фигурирует и что ?




С уважением,

Матыцын Д

LIW1949
Сообщения: 475
Зарегистрирован: Пт авг 25, 2006 19:29
Откуда: Россия, Пенза
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#9   LIW1949 »

[quote="morozov"][quote="LIW1949"]Неполная эквивалентность вполне ясна по Боулеру, который писал об изменении параметров вакуума в гравиполе.[/quote]
Как раз Боулер писал о полной (локальной) эквивалентности. А Это писал Фок, имеющий особую точку зрения.[/quote]

Так ведь именно Боулер писал об изменении параметров вакуума в гравиполе.Читайте...
"Люблю я критиков моих..."

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#10   morozov »

Риндлер
....Einstein’s equivalence principle
The proportionality of inertial and gravitational mass is a profoundly mysterious fact.
Why inertial mass (whose significance as ‘resistance to acceleration’ makes sense
even in a world without gravity) should serve as gravitational charge when there
is gravity, is totally unexplained in Newton’s theory and seems purely fortuitous.
Newton’s theory would work perfectly well without it: it would then resemble a
theory of motion of electrically charged particles under an attractive Coulomb law,
where particles of the same (inertial) mass can carry different (gravitational) charges.
GR, on the other hand, contains Galileo’s principle as a primary ingredient and could
not survive without it.
At the beginning of GR, in fact, stands Einstein’s encounter with mI = mG. He
dealt with it as he had dealt with relativity: boldly and universally. No need to wait
for precision experiments. If it is even approximately known to be true, then that is
such an astonishing fact that there must be an exact law of nature behind it. In what
he later called ‘the happiest thought of my life’, he realized that inertia and gravity,
in some deep sense, must really be the same thing. And this is how: You sit in a box
from which you cannot look out. You feel a ‘gravitational force’ towards the floor,
just as in your living room. But you have no way to exclude the possibility that the
box is part of an accelerating rocket in free space, and that the force you feel is what in
Newtonian theory is called an ‘inertial force’. To Einstein, inertial and gravitational
forces are identical.
All this is encapsuled in Einstein’s equivalence principle (EP) which most usefully
is expressed in terms of freely-falling non-rotating cabins. In a ‘thought experiment’
the walls of such a cabin could be made of bricks loosely stacked without mortar:
if, in free fall, the bricks do not come apart, then the cabin is non-rotating and the
gravitational field is uniform (parallel). The useful size of such a cabin in a specific
case is determined by how much the actual field diverges from being parallel: the
cabin has to be small enough for the field to be essentially parallel throughout its
interior. Even so, if we use it for too long a time, the bricks may still come apart: so
not only its size but also the duration of its use must be suitably restricted.
We can nowstate Einstein’s equivalence principle as follows: All freely-falling nonrotating
cabins are equivalent for the performance of all physical experiments. If true,
then all such cabins will be equivalent, in particular, to cabins hovering motionless
in an extended inertial frame in a world without gravity, and so the physics in all
these cabins is SR. The cabins themselves are called local inertial frames (LIFs).
Note how much smaller these are than the Newtonian local inertial frames discussed
in Section 1.11, which can encompass whole clusters of galaxies. Note also that (just
like extended inertial frames) the LIFs at one event form an infinite family, all in
uniform relative motion; but LIFs at different points (for example, at opposite poles
on earth) generally accelerate relative to each other.
Einstein’s EP is an extension to all of physics of a principle that was previously
well known to hold for mechanics (namely the one discussed at the end of the previous
section). As in the case of the relativity principle, the unity of physics by itself
would be a strong enough reason to justify this extension. But let us see how it also
corresponds to Einstein’s idea that inertia and gravity are the same thing.
Let C be a cabin freely falling with acceleration g near the earth’s surface
(see Fig. 1.3). Let C be another cabin within C and accelerating relative to C with
acceleration g upward, and thus at rest in the earth’s gravitational field. An observer
performs a variety of experiments, mechanical and non-mechanical, in C. Each such
experiment E can be viewed as a compound experiment in C, namely, to accelerate
upwards and then do E. Now, according to the EP, all these compound experiments
have the same outcome as when C is freely floating in empty space. But then C
is an accelerating rocket and its internal field is purely ‘inertial’. So no experiment
can tell the difference between a gravitational and an inertial field: they are (locally)
equivalent.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#11   morozov »

ЛЛ-2 § 81 ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ В НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ
....
Например, законы свободного падения в поле тяготения зем-
ли одинаковы для всех тел, какой бы массой они ни обладали, —
все они приобретают одно и то же ускорение.
Это свойство гравитационных полей дает возможность уста-
новить существенную аналогию между движением тел в грави-
тационном поле и движением тел, не находящихся в каком либо
внешнем поле, но рассматриваемых с точки зрения неинерци-
альной системы отсчета. Действительно, в инерциальной системе
отсчета свободное движение всех тел происходит прямолинейно
и равномерно, и если, скажем, в начальный момент времени
их скорости были одинаковыми, то они будут одинаковыми все
время. Очевидно, поэтому, что если рассматривать это движение
в заданной неинерциальной системе, то и относительно нее все
тела будут двигаться одинаковым образом.
Таким образом, свойства движения в неинерциальной систе-
ме отсчета такие же, как в инерциальной системе при наличии
гравитационного поля. Другими словами, неинерциальная си-
стема отсчета эквивалентна некоторому гравитационному полю.
Это обстоятельство называют принципом эквивалентности.
Рассмотрим, например, движение в равномерно ускоренной
системе отсчета. Свободно движущиеся в ней тела любой массы
будут, очевидно, обладать относительно этой системы одинако-
вым постоянным ускорением, равным и противоположным уско-
рению самой системы отсчета. Таким же является движение в
однородном постоянном гравитационном поле, например в поле
тяготения земли (в небольших участках его, где поле можно рас-
сматривать как однородное). Таким образом, равномерно уско-
ренная система отсчета эквивалентна постоянному однородному
внешнему полю. В таком же смысле неравномерно ускоренная,

поступательно движущаяся система отсчета эквивалентна одно-
родному, но переменному гравитационному полю.
Однако поля, которым эквивалентны неинерциальные систе-
мы отсчета, все же не вполне тождественны с «истинными»
гравитационными полями, существующими и в инерциальных
системах. Между ними имеется существенное отличие в отно-
шении их свойств на бесконечности. На бесконечном расстоянии
от создающих поле тел «истинное» гравитационное поле всегда
стремится к нулю. Поля же, которым эквивалентны неинерци-
альные системы отсчета, на бесконечности, напротив, неограни-
ченно возрастают, или, в крайнем случае, остаются конечными
по величине. Так, возникающие во вращающейся системе отсчета
центробежные силы неограниченно растут при удалении от оси
вращения; поле, которому эквивалентна ускоренно прямолиней-
но движущаяся система отсчета, одинаково во всем простран-
стве, в том числе и на бесконечности.
Поля, которым эквивалентны неинерциальные системы от-
счета, исчезают, как только мы перейдем к инерциальней си-
стеме. В противоположность этому, «истинные» гравитационные
поля (существующие и в инерциальной системе отсчета) невоз-
можно исключить никаким выбором системы отсчета. Это видно
уже из указанного выше различия между условиями на бесконеч-
ности в «истинных» гравитационных полях и в полях, которым
эквивалентны неинерциальные системы; поскольку последние
на бесконечности к нулю не стремятся, то ясно, что никаким
выбором системы отсчета нельзя исключить «истинные» поля,
обращающиеся на бесконечности в нуль.
Единственное, чего можно достичь надлежащим выбором си-
стемы отсчета, это — исключения гравитационного поля в данном
участке пространства, достаточно малом для того, чтобы в нем
можно было считать поле однородным. Это можно сделать пу-
тем выбора ускоренно движущейся системы, ускорение которой
было бы равно тому ускорению, которое приобретает частица,
помещенная в рассматриваемом участке поля.
...............
308 ЧАСТИЦА В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
...............
В предыдущем параграфе было показано, что неинерциаль-
ные системы отсчета эквивалентны некоторым силовым полям.
Мы видим теперь, что в релятивистской механике эти поля опре-
деляются величинами g^.
То же самое относится и к «истинным» гравитационным по-
лям. Всякое гравитационное поле является не чем иным, как
изменением метрики пространства-времени, соответственно че-
му оно определяется величинами g^. Это важнейшее обстоя-
тельство означает, что геометрические свойства пространства-
времени (его метрика) определяются физическими явлениями, а
не являются неизменными свойствами пространства и времени.
Теория гравитационных полей, построенная на основе те-
ории относительности, носит название общей теории относи-
тельности. Она была создана Эйнштейном (и окончательно
сформулирована им в 1915 г.) и является, пожалуй, самой кра-
сивой из существующих физических теорий. Замечательно, что
она была построена Эйнштейном чисто дедуктивным путем и
лишь в дальнейшем была подтверждена астрономическими на-
блюдениями.
Как и в нерелятивистской механике, между «истинными»
гравитационными полями и полями, которым эквивалентны
неинерциальные системы отсчета, имеется коренное отличие.
При переходе к неинерциальной системе отсчета квадратичная
форма имеет вид (82.1), т.е. величины g^fc получаются из

их галилеевых значений (82.2) преобразованием координат, а
потому обратным преобразованием могут быть снова приведены
во всем пространстве к галилеевым значениям. То, что такой
вид gik является весьма специальным, видно уже из того, что
преобразованием всего лишь четырех координат нельзя, в общем
случае, привести десять величин g^ к наперед заданному виду.
Истинное гравитационное поле не может быть исключено ни-
каким преобразованием координат. Другими словами, при нали-
чии гравитационного поля пространство-время таково, что опре-
деляющие его метрику величины g^ никаким преобразованием
координат не могут быть приведены во всем пространстве к их
галилееву виду. Такое пространство-время называют кривым в
отличие от плоского, в котором указанное приведение возможно.
Надлежащим преобразованием координат можно, однако,
привести gik к галилееву виду в любой отдельной точке негали-
леева пространства-времени: это сводится к приведению к диаго-
нальному виду квадратичной формы с постоянными коэффици-
ентами (значения g^ в данной точке). Такую систему координат
мы будем называть галилеевой для данной точки1).
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#12   morozov »

ЛЛ-2, ЧАСТИЦА В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ ГЛ. X
.......
В общем случае произвольного переменного гравитационного
поля метрика пространства не только неевклидова, но еще и
меняется со временем. Это значит, что меняются со временем со-
отношения между различными геометрическими расстояниями.
В результате взаимное расположение внесенных в поле «проб-
ных частиц» ни в какой системе координат не может оставаться
неизменным1). Так, если частицы расположены вдоль какой-ли-
бо окружности и вдоль ее диаметра, то поскольку отношение
длины окружности к длине диаметра не равно тг и меняется
со временем, ясно, что если расстояния частиц вдоль диаметра
остаются неизменными, то должны изменяться расстояния вдоль
окружности, и наоборот. Таким образом, в общей теории относи-
тельности, вообще говоря, невозможна взаимная неподвижность
системы тел.
Это обстоятельство существенно меняет само понятие систе-
мы отсчета в общей теории относительности по сравнению с
тем смыслом, который оно имело в специальной теории. В по-
следней под системой отсчета понималась совокупность покоя-
щихся друг относительно друга, неизменным образом взаимно
расположенных тел. При наличии переменного гравитационного
поля таких систем тел не существует и для точного определения
положения частицы в пространстве необходимо, строго говоря,
г) Строго говоря, число частиц должно быть больше четырех. Поскольку
из шести отрезков между четырьмя частицами можно построить четырех-
гранник, то должным определением системы отсчета всегда можно добиться
того, чтобы система четырех частиц образовывала в ней неизменный че-
тырехгранник. Тем более, можно определить взаимную неподвижность в
системах трех или двух частиц.

иметь совокупность бесконечного числа тел, заполняющих все
пространство, наподобие некоторой «среды». Такая система тел
вместе со связанными с каждым из них произвольным образом
идущими часами и является системой отсчета в общей теории
относительности.
В связи с произвольностью выбора системы отсчета законы
природы должны записываться в общей теории относительности
в виде, формально пригодном в любой четырехмерной системе
координат (или, как говорят, в ковариантном виде). Это об-
стоятельство, однако, разумеется не означает физической эк-
вивалентности всех этих систем отсчета (подобной физической
эквивалентности всех инерциальных систем отсчета в специаль-
ной теории). Напротив, конкретный вид физических явлений,
в том числе свойства движения тел, во всех системах отсчета
становится различным.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#13   morozov »

Фок, однако заявил
..........В обобщенном виде закон
Галилея может быть формулирован, как закон равенства массы инерт-
ной и массы весомой. Следует подчеркнуть, что этот фундаменталь-
ный закон имеет общий характер, тогда как принцип эквивалентности
строго локален, а при не-локальном его применении он становится
неточным и справедливым только для слабых полей и для медлен-
ных движений...
При изучении пространства и времени нельзя, однако, ограни-
читься локальным рассмотрением (т. е. рассмотрением бесконечно
малых областей пространства и промежутков времени). Необходимо
так или иначе характеризовать свойства пространства в целом: в про-
тивном случае вообще нельзя поставить задачу однозначным обра-
зом. Это особенно ясно из того факта, что уравнения всякого поля
(также и поля тяготения) представляют уравнения в частных произ-
водных, решения которых получаются однозначно лишь при наличии
начальных и предельных условий или условий, их заменяющих. Урав-
нения поля и предельные условия неразрывно связаны друг с дру-
гом, и последние никак нельзя считать чем-то менее важным, чем
самые уравнения. Но в задачах, относящихся ко всему пространству,
предельные условия относятся к отдаленным областям пространства
и для их формулировки необходимо знать свойства пространства
в целом.
Заметим, что недостаточность локального рассмотрения и важ-
ность предельных условий были явно недооценены Эйнштейном,
в связи с чем в наших работах и в настоящей книге нам пришлось
внести в постановку основных задач теории тяготения существенные
изменения.
Наиболее простым и вместе с тем наиболее важным случаем
является тот, когда можно предположить пространство однородным
(в смысле преобразования Лоренца) на бесконечности. В этом слу-
чае вызываемые массами неоднородности будут иметь местный харак-
тер; массы с их полями тяготения будут как бы погружены в не-
ограниченное галилеево пространство. Этот случай особенно важен
потому, что существование интегралов движения связано с однород-
ностью пространства на бесконечности. Только если пространство
на бесконечности допускает полное преобразование Лоренца с десятью
параметрами, существуют все десять интегралов движения, включая
интеграл энергии.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34393
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#14   morozov »

А. Эйнштейн
Tiber Fr. Kottlers Abhandlung: Einsteins Aquivaleuzhypotese und die Gravitation..
О СТАТЬЕ Ф. КОТТЛЕРА
„ГИПОТЕЗА ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА
И ГРАВИТАЦИЯ"*

Среди работ, в которых критически обсуждается общая теория отно-
сительности, работа Коттлера особенно замечательна, так как этот ученый;
действительно проник в сущность теории. Здесь я хочу вступить с ним
в полемику о понимании сущности теории относительности.
Коттлер утверждает, будто бы я в своих позднейших работах снова:
отказываюсь от установленного мною «принципа эквивалентности», с помо-
щью которого я стремился соединить понятия «тяжелой» и «инертной»-
масс.
Эта точка зрения основывается на том, что Коттлер и я подразуме-
ваем под «принципом эквивалентности» не одно и то же, так как, по мое-
му разумению моя теория покоится исключительно на этом принципе.
Поэтому я считаю необходимым повторить следующее.
1. Предельный случай специальной теории относительности. Пусть-
имеется конечная пространственно-временная область, в которой грави-
тационное поле отсутствует, т. е. можно найти такую систему отсчета К
(галилееву систему), в которой для рассматриваемой области можно не-
посредственно измерить координаты и время единичным масштабом и эта-
лонными часами, как это принято в специальной теории относительности.
Относительно этой системы изолированная материальная точка движется,
прямолинейно и равномерно, как это предположено Галилеем.
2. Принцип эквивалентности. Выходя за рамки предельного случая:
специальной теории относительности, можно спросить себя, должен:
ли наблюдатель, движущийся в рассматриваемой области равномерно»
ускоренно относительно системы К, воспринимать свое состояние как;
движение с ускорением или же вследствие известных (приближенных)
законов природы его восприятие будет таким,'что свое состояние он мо-
жет толковать как «покой». Точнее говоря: разрешают ли известные нам
в определенном приближении законы природы рассматривать систему от-
счета К', равноускоренную относительно системы К, как покоящуюся?
Или, несколько более обще: можно ли распространить принцип относи-
тельности на системы, движущиеся (равномерно) ускоренно друг относи-
тельно друга? Ответ гласит: в той мере, в какой нам действительно изве-
стны законы природы, ничто не препятствует рассматривать систему К'
как покоящуюся, если предположить существование в ней (однородного
в первом приближении) гравитационного поля, так как и в однородном
гравитационном поле и в системе К' все свободные тела движутся с оди-
наковым ускорением, независимо от их физической природы. Предпо-
ложение о том, что с системой К' можно вполне строго обращаться как с
покоящейся (причем в ней не будут выполняться все законы природы), я
назвал «принципом эквивалентности».
3. Поле тяжести обусловливается не только движением. Предыдущие
рассуждения можно обратить. Пусть система К, в которой существует
однородное поле тяжести, будет исходной. Тогда можно ввести систему
отсчета К, движущуюся с ускорением относительно К, в которой (изо-
лированная) масса будет двигаться прямолинейно и равномерно (в рас-
сматриваемой области). Однако нельзя распространять эти рассуждения на
любые гравитационные поля. Нельзя утверждать, что, если в системе К'
существует произвольное гравитационное поле, то всегда найдется такая
¦система К, по отношению к которой изолированная масса движется
прямолинейно и равномерно, т. е. в которой нет никакого поля тяжести.
Абсурдность такого утверждения очевидна. Например, если поле тяжести
в системе К создается покоящейся материальной точкой, то это поле для
всей области вокруг материальной точки невозможно исключить никакими
преобразованиями системы координат. Никоим образом нельзя также
утверждать, что поле тяжести в какой-либо мере объясняется чисто ки-
нематически: «кинематическое, нединамическое понимание гравитации»
невозможно. Мы не можем получить любое гравитационное поле посред-
ством простого ускорения одной галилеевой системы координат относи-
тельно другой, поскольку таким путем возможно получать поля только
определенной структуры, которые, однако, должны подчиняться тем же
законам, что и все другие гравитационные поля. Это еще одна формули-
ровка принципа эквивалентности (специально для применения этого
принципа к гравитации).
.....
Правда, общую ковариантность уравнений приходится покупать дорогой ценой, отказываясь от обычного измерения времени и эвклидовой меры пространства. Коттлер считает, что можно обойтись без таких жертв. Однако даже в рассмотренном им случае, когда система К' движется ускоренно в смысле Борна относительно галилеевской системы, приходится отказываться от обычного измерения времени. Отсюда с точки зрения теории относительности уже недалеко и до отказа от привычных пространственных измерений. В необходимости этого, наверное, убедится и сам Коттлер, если он попытается реализовать задуманный им теоретический план.

LIW1949
Сообщения: 475
Зарегистрирован: Пт авг 25, 2006 19:29
Откуда: Россия, Пенза
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности. Equivalence principle

Номер сообщения:#15   LIW1949 »

Полагаю, что этот экскурс в историю для многих принесёт пользу. Но как ни крути, ускорение не даёт полноценной замены гравитации во всех отношениях. И это не удивительно, поскольку ускорение не затрагивает параметры вакуума, которые по Боулеру затрагивает гравитация.

Леонид Вулло
"Люблю я критиков моих..."

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»