Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#61   onoochin » Ср июл 23, 2014 13:22

morozov писал(а): Володя! Вижу в твоих речах некоторые изменения, это хорошо...
Значит доказанное в общем виде тебя не устраивает и ты решил проверить попытаться проверить свои силы на частном случае.
Валерий! Вижу в твоих постах, что о проблеме эквивалентности калибровок ты по прежнему ничего не знаешь, это грустно. В том смысле, что и не собираешься знать.
Ну хотя бы привел ссылку на "общее доказательство".

По поводу моего "частного случая". Я ясно выразился, что этот файл - точная копия файла 2007 года. В 2007 году на Сайтехе по обсуждению эквивалентности калибровок было загружено не менее 200 постов. Все эти 200 постов или рассказ о том, что такое калибровки, я сюда грузить не собираюсь. Эта тема - не про калибровки. Если хочешь понять, откуда все берется, скачай и прочти следующие файлы:
http://arxiv.org/pdf/physics/0111017 - моя статья, почему калибровки неэквивалентны (все в общем виде)
http://arxiv.org/pdf/physics/0307124 - статья Hnizdo о найденной у меня ошибке.
http://aflb.ensmp.fr/AFLB-311/aflb311m465.pdf - мой ответ ему.

Эквивалентность или неэквивалентность калибровок можно точно проверить в двух единственных случаях - когда заряд движется равномерно и когда заряд стоит и потом стал двигаться равномерно с момента t = 0. Во всех остальных случаях интегралы - неберущиеся. Случай равномерного движения заряда содержит одно допущение - надо принять какое-то распределение заряда внутри классического электрона, то есть непроверяемый параметр.
Прочти кстати на Сайтехе, как перегудов рассчитывал первый случай - он его преподносит как свое самое главное достижение в электродинамике (ну, других-то у него нет).

Поэтому остается только второй случай. Я его рассчитал, но выкладывать сюда не хочу.

Так что если после знакомства с проблемой у тебя будут возражения по существу, то я на них отвечу. А на дилетантские каменты типа "И где у тебя волновое уравнение в кулоновской калибровке." желания отвечать нет.

Да, статью Джексона 2002 года, где вроде бы есть "точное доказательство" равенства калибровок, надеюсь, сам найдешь. На ошибку в этой статье я также могу указать.

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#62   onoochin » Сб июл 26, 2014 17:26

В дополнение к посту #60
Rishi писал(а): Далее что мешает нам рассмотреть объемный заряд как совокупность точечных и вовсе не размазанных?
В металле электроны проводимости невозможно рассматривать как точечные - в лучшем случае их можно описать как плотность заряда, распределенная в некоторой области. В активно развивающейся сейчас ultrawide band технологии имеют дело с короткими токовыми импульсами. Когда вычисляют поля, ими создаваемые, то пользуются только запаздывающими интегралами. Экспериментальная проверка затруднительна, так как нет измерительной базы. В 1990-х я косвенно участвовал в работах по измерению параметров излучения от коротких импульсов. Ошибка 1000% - это было хорошо. Сейчас я думаю, не лучше. Радиоинженерам настолько сильно вдолбили про частотные характеристики, что они не понимают, что надо измерять нечто другое.
Но если оставить проблемы с измерениями, то единственная возможность установить истинную зависимость - решить волновое уравнение. Решение волнового уравнения дает (1 - v/c) в знаменателе.

Аватара пользователя
Rishi
Сообщения: 529
Зарегистрирован: Пн апр 16, 2007 1:06
Откуда: Sankt-Petersburg

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#63   Rishi » Вс июл 27, 2014 14:01

onoochin
Ну вот, я как-то раньше об этом не задумывался, теперь кое-что проясняется.
Кто-то когда-то решая волновое уравнение получил (1-v/c) в знаменателе. Поэтому когда Фейнман, Френкель и др. пытаются получить аналогичный результат не решая волнового уравнения, то они вынуждены делать подгонку под известный ответ. Это делается с помощью кем-то изобретённого "размазывания точечного заряда". Этот вывод к физике отношения не имеет, потому что точечный заряд в точке наблюдения не может наблюдаться как размазанный именно в силу его точечности по определению. Из каждой точки расположения точечного заряда потенциал придёт в точку наблюдения в РАЗНЫЕ МОМЕНТЫ ВРЕМЕНИ. Поэтому нельзя их суммировать для одного момента времени как это делает Фейнман и др. Во всех учебниках говорится, что у Льенара-Вихерта в формуле справа величины в запаздывающий момент времени, но это ОДИН момент времени.
То что при анализе явлений в металлах нельзя представлять модель электрона как точечного заряда - кто же с этим будет спорить, тем более как вы говорите есть экспериментальные данные. Вопрос в том, как составить правильную модель быстро движущегося электрона. И тут два аспекта, во-первых, сам электрон не точка, во-вторых, он быстро движется.
Поэтому использовать "точечный заряд" при выведении потенциалов Л-В некорректно.
А вот это вопрос не ко мне, а к Френкелю. Всем понятно, что заряд не точечный, ну так и учтите его неточечность, но зачем же фантазии делать с размазыванием. В соответствии с принципом суперпозиции любой объемный заряд можно представить как совокупность зарядов в малых объёмах объёмного тела и заряд действительно будет "размазан", но не точечный, а ОБЪЁМНЫЙ. Размазан, потому что он имеет конечные размеры, а потенциалы из разных точек движущегося объёма придут в точку наблюдения в разные моменты времени.
Почему Вы заявляете, что "потенциал будет пропорционален Q/ R' = Q(1-v/c)/R0 " ?
А потому что это элементарно проверяется в частном случае. На некотором расстоянии и в соответствии с принципом идеализации в некоторых задачах электрон можно считать точечным зарядом. И тогда совершенно очевидно, что (1-v/c) будет в числителе в соответствии с ф~q/R'=q(1-v/c)/R0. А общее решение не может противоречить частному.
Потенциал находится из решения волнового уравнения. Такого решения, как у Вас, не будет.
Ну это я ещё посмотрю каким образом решалось волновое уравнение.
В начале ХХ века проводились эксперименты по измерению полей равномерно движущихся электронов (хотя бы для расчета ускорителей такие эксперименты были нужны). Поля там примерно такие, как теперь их рисуют в учебниках, т.е. сжатые в направлении движения и растянутые поперек. Такие поля можно получить только из потенциалов Л-В.
Вот, это ключевой вопрос. Что это за эксперименты и как получены такие сттранные результаты? Я и просил у вас ссылку на конкретные эксперименты. Потому что если эти эксперименты правильно проведены, то тогда и говорить не о чем. Против опыта не попрёшь, но вот против его какой-то интерпретации - запросто. Вы понимаете, что за оборудование было в начале XX века?
Теперь косвенное доказательство. Рассмотрим равномерно движущийся заряд.
1. Потенциалы Л-В можно получить из запаздывающего интеграла Лоренца. Будет одно выражение.
2. Эти же потенциалы можно получить из волнового уравнения сведением его к уравнению Пуассона (метод Лоренца, который Lorentz). Этот метод доступно излагается у Пановского-Филлипс, гл. 18.
Результаты, как Вы понимаете, будут одинаковые.
Да, этим мне и придётся заняться. Но это всё математика и есть подозрение, что также как и в случае с размазыванием точечного заряда здесь была подгонка под заранее известный результат. В физике нужен сначала физический смысл, а он по большому счёту для любых физических явлений, а не только в электродинамике, таков: информация запаздывает на время R'/С, где R' - запаздывающее расстояние, а С - скорость распространения информации. И никакая математика, если она правильная, не может вывести другой физический смысл, потому что математика - это всего лишь более или менее точное количественное описание физического явления.
Запаздывающий интеграл Л.Лоренца даёт тоже, что и метод Г.Лоренца? А где подробный вывод Л.Лоренца можно посмотреть, если конечно Л.Лоренц не пользовался преобразованиями Г.Лоренца :)
Последний раз редактировалось Rishi Вс июл 27, 2014 21:15, всего редактировалось 1 раз.

Аватара пользователя
Rishi
Сообщения: 529
Зарегистрирован: Пн апр 16, 2007 1:06
Откуда: Sankt-Petersburg

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#64   Rishi » Вс июл 27, 2014 16:18

onoochin
А, вот вижу у Пановского в $18.3 формулы 18.18 откуда взялись? Это и есть подгонка. У Лоренца лоренц-фактор появился с потолка, как тогда мягко говорили гипотеза ad hoc. Ни в каких прямых экспериментах эта гипотеза не подтверждена и когда наконец удастся измерить длину движущегося стержня СТО и кончится. Лоренц-фактор не учитывает идею запаздывания (это В.Кулигин также отмечает) информации и является чисто математической спекуляцией, которая позволяет объяснить ряд экспериментов, но не объясняет физического содержания явлений. Так что решение волнового уравнения с использованием лоренц-фактора мы сразу откидываем.
Волновое уравнение - это просто уравнение и оно совершенно беззащитно перед тем, что в него можно вставить что угодно, не имеющее никакого физического смысла и подогнать под требуемый ответ, так длительное время было с системой Птолемея. Это есть конвенционализм, как методологическая основа совремемнной физики.
И я уверен, что никаких экспериментов, подтверждающих эллипсоид Хэвисайда не бы-ло. Другое дело, что результаты эксперимента можно по-разному интерпретировать. Например, опыты в ускорителе частиц можно интепретировать как увеличение массы частицы, а можно как снижение эффективности действия разгонного поля при увеличении скорости, что для здравомыслящего человека - инженера, думаю является приоритетным. И то что Кауфман и др. сразу этого не поняли. так вспомните время какое было в социально-политическом плане, всем хотелось чего-нибудь погорячее, а физики - тоже люди. Ну вот и получили одни коммунизьм, а другие - релятивизьм.
Продолжаю читать, да, всё-таки Пановский, Филипс - отличный учебник, здесь всё сразу ясно. Вот то, что я всё время говорю, принцип супперпозиции: 13.24, 13.25, а дальше в начале $18.1 у них всё правильно и сходящуюся сферу нарисовали, это по сути информация сходится и не обязательно в электродинамике, там и пример есть с переписью населения. Одного им не хватило: понимания того, что наблюдателю-физическому_объекту в центре сферы абсолютно всё равно какой там на самом деле заряд был, он имеет лишь информацию об окружающей среде, а не знание о том, что есть в реальности, это основное содержание теории отражения движения А.А.Денисова. И всё у них правильно было и даже слово "информация" они употребили и конкретно пишут: "Если же скорость u отлична от нуля, то величина заряда, пересекаемого сферой, будет меньше чем pdSdr на величину pdS(ur/r)dt". И дальше это показано в формуле 18.1 и затем 18.2 Так что тут ошибиться и не понять что они имеют ввиду просто невозможно. Именно эту и только эту информацию имеет наблюдатель-физический_объект в центре сужающейся сферы. А тогда и останется (1-v/c) в числителе.
И вдруг в самый последний момент вместо очевидного 18.2 стали интегрировать 18.3 !
Как может разумный человек такую ошибку cделать? Очевидно, что им пришлось делать подгонку под известный результат.

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#65   onoochin » Пн июл 28, 2014 20:08

Rishi писал(а):Кто-то когда-то решая волновое уравнение получил (1-v/c) в знаменателе. Поэтому когда Фейнман, Френкель и др. пытаются получить аналогичный результат не решая волнового уравнения, то они вынуждены делать подгонку под известный ответ. Это делается с помощью кем-то изобретённого "размазывания точечного заряда"
Это не совсем так. Вначале заряды рассматривались как существенно неточечные. Затем - так как размеры элементарных зарядов измерить не удавалось - стали рассматривать их как объекты, размеры которых невозможно определить. Знаменатель впервые появился в статье Льенара и достижением Льенара было следующее:
- потенциалы оказались не зависящими от радиуса заряда,
- удалось объяснить, почему ЭМ волны - поперечные.

Почему заряд нельзы брать как точечный - в уравнении Максвелла
$$
\nabla\cdot{\bf E}=4\pi\rho
$$
что надо ставить вместо плотности заряда? Бесконечность? Кстати,
Rishi писал(а):Всем понятно, что заряд не точечный, ну так и учтите его неточечность, но зачем же фантазии делать с размазыванием.
что означает "неоточечный" но не "размазанный" заряд?
Rishi писал(а):А потому что это элементарно проверяется в частном случае. На некотором расстоянии и в соответствии с принципом идеализации в некоторых задачах электрон можно считать точечным зарядом.
Вопрос в строгости идеализации.
Возьмите строгое математическое решение - функция Грина волнового уравнения, плотность заряда - дельта-функция. потенциал -
свертка этих функций. Вы получите те же самые потенциалы Л-В, хотя идеализировать дальше некуда.
Rishi писал(а):Вот, это ключевой вопрос. Что это за эксперименты и как получены такие сттранные результаты? Я и просил у вас ссылку на конкретные эксперименты. Потому что если эти эксперименты правильно проведены, то тогда и говорить не о чем. Против опыта не попрёшь, но вот против его какой-то интерпретации - запросто. Вы понимаете, что за оборудование было в начале XX века?
Ну и экспериментаторы были другими. Герц лишь с помощью разрядника и линейки измерил скорость ЭМ волн.
Ну а "гипотеза" Лоренца о сокращении тел - она откуда? Он же ее вывел из тех же потенциалов движущегося заряда. Что тела при движении сокращаются - факт, определенный в опытах с интерферометорм Майкельсона-Морли. Тела сокращаются в полном соответствии с "конвективным потенциалом" (Пановский-Филлипс, $18-4). Чем не экспериментальные данные?

Аватара пользователя
Rishi
Сообщения: 529
Зарегистрирован: Пн апр 16, 2007 1:06
Откуда: Sankt-Petersburg

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#66   Rishi » Вт июл 29, 2014 2:20

onoochin писал(а): Это не совсем так. Вначале заряды рассматривались как существенно неточечные.
Это вы мне историю физики рассказываете, я не против. Эдак мы с вами не статью, а случайно всю электродинамику по новой напишем :) Я-то говорил про то, что вижу в фейнмановских лекциях. Там сначал без основания откидывается нормальная формула ф=q/R', а потом используется размазывание. Ну да хрен с ним с Фейнманом мы же не будем плохое повторять. Вы мне главное подтвердите, что размазывание точечного заряда - это бред. То есть либо мы заранее считаем заряд объёмным либо рассматриваем в теории точечный заряд, но тогда не имеем право его размазывать. Это ж даже не физика никакая, а простая человеческая логика.
Затем - так как размеры элементарных зарядов измерить не удавалось - стали рассматривать их как объекты, размеры которых невозможно определить.
Ну и что, это ведь не только в электродинамике, это во всей физике так. Ну если например поле заряженной сферы издали воспринимается так, как будто заряд раположен в центре сферы, то и в теории можно так и считать. Это принцип идеализации без него физика не будет единой наукой, а собранием частных случаев. Кроме того попытки теоретического определения радиуса электрона были уже у Томсона и если бы теория Максвелла была полной, то Томсон сразу бы и увидел, что масса электрона полностью электрокинетического происхождения. Не осталось бы у него 2/3, потому что одну треть даёт как раз продольное электрокинетическое поле divA=-T Представим себе вокруг движущегося электрона куб. Четыре боковые грани определяют энергию магнитную, а передняя и задняя - энергию продольного поля, отсюда и не хватило Томсону 1/3
А если масса полностью электрокинетического происхождения, то сразу можно определить радиус электрона. Конечно в конкретных задачах наверное имеет место эффективный радиус, но это уже частные случаи, которые надо отдельно разбирать.
Знаменатель впервые появился в статье Льенара и достижением Льенара было следующее:
Да, каюсь, статья Льенара полгода передо мной лежит, но я ничего по французски не понимаю, а статья Вихерта на немецком, так там ещё и картинок нет как у Льенара (за это наверное французы немцев и англичан нелюбили, за отсутствие наглядности :) )
- потенциалы оказались не зависящими от радиуса заряда
Как это, само собой что-ли произошло? Да он наверное изначально их точечными и брал.
- удалось объяснить, почему ЭМ волны - поперечные.
А разве это не Максвелл сделал?
Почему заряд нельзя брать как точечный - в уравнении Максвелла
$$ \nabla\cdot{\bf E}=4\pi\rho $$
что надо ставить вместо плотности заряда? Бесконечность?
Ну это надо было у Максвелла спрашивать, а теперь нам придётся придумать своё объяснение.Пока не знаю что с этим делать.
Кстати, что означает "неточечный" но не "размазанный" заряд?
Я же написал это условность, если мы в теории принимаем заряд точечным, то есть не имеющим размеров, то в каждый момент времени наблюдатель видит только какое-то определённое положение этой точки. Это в фотоаппарате, если мы будем снимать светящуюся точку в темноте, то получим её размазанной, но чем выше скорость съемки тем меньше размазанность. А в теории мы же берем один момент времени. Если же объект объёмный, то из-за конечной скорости рапространения ЭМ потенциалов от отдельных точек объекта возникает как бы его искажение. У релятивистов даже есть такой параграф: Видимая форма быстро движущихся тел, Кулигин тоже её подробно рассматривает. Так вот это искажение видимой формы касается и потенциалов. Но это не из-за того, что шторка фотоаппарата медленно движется как в случае со светящейся точкой, а из-за того, что ЭМ потенциалы от разных точек распределённого объекта приходят с разным запаздыванием. Это я и называю размазыанием неточечного объекта. При этом приближающийся к наблюдателю заряженный шар будет давать потенциал такой, какой вытянутый в направлении движения эллипсоид. А при удалении от наблюдателя этот эллипсоид будет сплюснутым, но не совсем так, как у Хэвисайда, потому что там лоренц-фактора никакого нет, а есть (1-v/c) или (1+v/c) причём в числителе. Коэффициент как у Лоренца появляется при движении объекта под некоторым углом к наблюдателю. Это просто косинус угла наблюдения, а не какое-то сокращение.
Возьмите строгое математическое решение - функция Грина волнового уравнения, плотность заряда - дельта-функция. потенциал - свертка этих функций. Вы получите те же самые потенциалы Л-В, хотя идеализировать дальше некуда.
Ла я же говорю, что дело в начальных условиях, если вы преобразования Лоренца используете, то и получите всегда Льенара-Вихерта, которые тоже как я понимаю от Г. Лоренца отталкивались.
Ну а "гипотеза" Лоренца о сокращении тел - она откуда? Он же ее вывел из тех же потенциалов движущегося заряда. Что тела при движении сокращаются - факт, определенный в опытах с интерферометорм Майкельсона-Морли. Тела сокращаются в полном соответствии с "конвективным потенциалом" (Пановский-Филлипс, $18-4). Чем не экспериментальные данные?
Что там думал Лоренц теперь мы к сожалению точно никогда не узнаем. Но как я уже подчёркивал он прежде всего был фанатом теории Максвелла. И в какой-то начальный момент, после смерти Максвелла, это было хорошо, потому что ЭД Максвелла могли вместе с ним похоронить, но потом непонимание неполноты теории стало фатальной ошибкой, приведшей к гипотезам ad hoc и как следствие к релятивизму. Вот поэтому имея всё это в виду я и предлагаю обойтись без фанатизма по поводу теории Максвелла-Лоренца. Вспомните что измерял в опыте Майкельсон? Он измерял разность фаз, а не какие-нибудь скорости фронтов, а в анализе Майкельсон, Лоренц и др. всё время твердили о скорости фронтов ! Кто-нибудь где-нибудь доказал, что это одно и тоже? Да там сразу видно, что это не так. У Лоренца поскольку он брал скорость фронтов скорость наблюдателя либо складывалась либо вычиталась из скорости света при движении луча в одну сторону. А если рассматривать скорость изменеия фазы сигнала, то она сначала при излучениив в эфир, например, увеличивается при движении источника за наблюдателем, а потом уменьшается при приёме волны наблюдателем. Чувствуете разницу. Это почти как у Ритца, только не реоны картину делают, а скорость изменения фазы. За один проход в одном направлении происходит компенсация сдвига фазы. То есть то что наблюдается в интерферометре - это оптическая иллюзия, а никакие не сокращения плеч интерферометра. Понимаете вся электродинамика основана на иллюзиях таких как аберрация типа звёздной и эффект Допплера, потому что скорость рапространения ЭМ волн конечна. К сожалению этого Лоренц не понял, хотя скорость рапространения ЭМ волн уже была Герцем измерена. Далее Лоренц должен был обратить внимание на эксперимент Троутона-Нобла. Почему у них конденсатор не вращается? У Лоренца-то в отличие от релятивистов не масштабы сокращаются, а тела, а пластины конденсатора - это два разных тела.
Я так и не понял вашу точку зрения на то почему семейная пара подставила в интеграл 18.3, а не 18.2 потому что если вы допускаете в физике подгонку под ответ, то тогда другой разговор. И второе, если кроме опытов Майкельсона никаких экспериментов насчёт эллипсоида Хэвисайда нет, то я не могу признать наличие экспериментального подтверждения его существования.

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#67   onoochin » Ср июл 30, 2014 18:14

Rishi писал(а): Вы мне главное подтвердите, что размазывание точечного заряда - это бред
Единственное, что могу подтвердить: точечный заряд - это бред. Нет точечных зарядов. Если они такими рассматриваются в КЭД, то исключительно из-за неумения описывать протяженные объекты. Потому в КЭД в чистом виде почти ничего рассчитать невозможно. Поправки к обычной квантовой механике хорошо рассчитываются.

Рассматривать стабильность электрона коррекнее в квантовой механике, все же электрон - квантовый объект. Потому про множители 2/3 или 4/3 мне не хочется дискутировать.

Про Льенара-Вихерта.
Rishi писал(а):Как это, само собой что-ли произошло? Да он наверное изначально их точечными и брал.
Потенциалы Л-В можно получить несколькими способами. Например, Вихерт получил их таким образом:
- имеется волновое уравнение,
- его решение задается интегральной формулой (обосновано Бельтрами и Кирхгофом),
- согласно этой формуле R = |r - r'| в знаменателе зависит от запаздывающего времени - отсюда и получается "запаздывающий множитель",
- напоследок Вихерт обосновывает, почему на расстояних много больших размеров заряда 1/R можно вынести из-под знака интеграла и перейти к пределу точечного заряду.
Я не вижу, чтобы Вихерт изначально брал заряд точечным.
Rishi писал(а):
onoochin писал(а): - удалось объяснить, почему ЭМ волны - поперечные.
А разве это не Максвелл сделал?
Для классического электрона - нет. Это сделал Льенар, хотя в более ясной форме - Шотт.
Rishi писал(а):
onoochin писал(а): Возьмите строгое математическое решение - функция Грина волнового уравнения, плотность заряда - дельта-функция. потенциал - свертка этих функций. Вы получите те же самые потенциалы Л-В, хотя идеализировать дальше некуда.
Ла я же говорю, что дело в начальных условиях, если вы преобразования Лоренца используете, то и получите всегда Льенара-Вихерта, которые тоже как я понимаю от Г. Лоренца отталкивались.
Причем здесь преобразования Лоренца? Есть волновое уравнение с правой частью. Есть строгий метод его решения.

По поводу экспериментальных данных и лоренцева сокращения тел. В Интернете есть диссертация некоего Хансена - он теперь историк физики. Хансен чрезвычайно подробно разбирает работы Лоренца, включая и эксперимент Троутона-Нобла. Он и приводит текст Лоренца по поводу его гипотезы. Один релятивист (вроде бы Палатник - он жил в Австралии) в свое время заявлял, что по Лоренцу + квантовая теория строения тел объяснить нулевой результат экспериментов М-М.
Вполне достаточно, чтобы заявлять про правильность потенциалов Л-В в той форме, которая всем известна.

Аватара пользователя
Rishi
Сообщения: 529
Зарегистрирован: Пн апр 16, 2007 1:06
Откуда: Sankt-Petersburg

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#68   Rishi » Чт июл 31, 2014 21:24

onoochin
Ну всё ясно, у нас с вами принципиально разный подход, то есть до Г.Лоренца мы вместе не дойдём. К тому же мне совершенно не подходит беспринципность в науке. Либо Пановский и Филлипс не поняли, что сделали либо сделали подгонку под результат, это их действие требует однозначной оценки. Конечно Льенара-Вихерта во всех учебниках получают, но у Пановского с Филлипс уж очень видно как они безо всякого стеснения делают подтасовку и ставят под интеграл 18.3 вместо любому школьнику очевидного 18.2, похожий подлог и у Фейнмана. А про то, что в преобразованиях Лоренца, на которых построено доказательство у Ландау, не присутствует запаздывание и Кулигин отмечает. Что касается тех подтасовок, которые придумали другие участники вывода формулы Льенара-Вихерта, то тут я могу проанализировать только тех, у кого есть переводы на английский или русский, так что в этом смысле сами Льенар и Вихерт пролетают, пока. Насчёт точечности заряда я же по-моему понятно сказал, что в теоретическом рассмотрении только когда это можно, то есть в соответствии с принципом идеализации можно удалённый заряд принять за точечный. Естественно, что не всегда. Что ж вы не слушаете, что я говорю.
Поэтому тогда перейдём к более раннему моменту истории к Людвигу Лоренцу. Они же ведь работали где-то примерно в одно время с Максвеллом. Мне не понятно как так получилось, что у Максвелла нет запаздывающих потенциалов, хотя у Л.Лоренца они есть, они что в полной изоляции работали? То есть с точки зрения математики (но не физической модели) у Лоренца от Максвелла нет только rotB=0 и поэтому волны только продольные. И удивительно ведь Максвелл перешёл в электродинамику из гидродинамики где как раз только продольные волны, а в электродинамике про них забыл.
Ну что, вот мы видим у Уиттекера запаздывающие интегралы Л.Лоренца, всё правильно, очень понятные интегралы. Уиттекер показывает, что Лоренц исходил из формулы для статики где ρ' - это плотность электрического заряда в точке, то есть точечный заряд, а дальше интегрирование по объёму из-за принципа суперпозиции . Дальше понятно, он предлагает взять эту плотность в запаздывающий момент времени (t-r/c) и поделить на запаздывающее расстояние, а оно как мы понимаем при приближении заряда к наблюдателю будет r=r0/(1-v/c), где r0 - расстояние до реальное положение заряда ρ' в текущий момент. Если считать ρ' во всех точках объёмного заряда одинаковыми, то получим
\phi = \oint ({\rho}'_{(t-r/c)}/r)dv=\oint ({\rho}'(1-v/c)/r_{0})dv=\rho '(1-v/c)\oint \frac{dv}{r_{0}}
И раз уж это Вихерт обосновал, то можно и r0 вынести:
\phi =\frac{\rho '(1-v/c)}{r_{0}} \oint dv = \frac{\rho '(1-v/c)}{r_{0}} V = \frac{Q(1-v/c)}{r_{0}}= \frac{Q}{r}
где r - запаздывающее расстояние. Но как из этого можно вымучить формулу Льенара-Вихерта?

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#69   onoochin » Пт авг 01, 2014 0:30

Rishi писал(а):Ну всё ясно, у нас с вами принципиально разный подход
Поскольку Вы не предоставили более-менее строгий вывод Ваших формул, то понять, какой у Вас подход, затруднительно.
Например, у Вас есть строгое определение "точечного заряда"? Что Вы будете подставлять в правую часть волнового уравнения?
Ваши формулы, они соответствуют решению волнового уравнения?
RIshi писал(а):Мне не понятно как так получилось, что у Максвелла нет запаздывающих потенциалов,
У Максвелла, поскольку он использовал кулоновскую калибровку, электростатическое взаимодействие распространяется мгновенно, а взаимодействие, связанное с магнитным полем - со скоростью света. В кулоновской калибровке сложно вывести запаздывающие потенциалы.
Rishi писал(а): у Лоренца нет только rotB=0 и поэтому волны только продольные
Ну это не так. Где-то есть статья Ефименко, где он из запаздывающих интегралов выводит все уравнения Максвелла.
Rishi писал(а):запаздывающие интегралы Л.Лоренца, всё правильно, очень хорошие интегралы, но как из них можно вымучать формулу Льенара-Вихерта?
Вас чем не устраивает получение этих потенциалов через свертку фундаментального решения волнового уравнения и дельта-функции в качестве плотности заряда?
$$
\varphi(r,t)=q\int\delta\left[c^2(t-\tau)^2-|{\bf r}-{\bf r}'|^2 \right]\delta(r';\tau)d^3r'd\tau
$$

Аватара пользователя
Rishi
Сообщения: 529
Зарегистрирован: Пн апр 16, 2007 1:06
Откуда: Sankt-Petersburg

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#70   Rishi » Пт авг 01, 2014 1:48

onoochin писал(а): Поскольку Вы не предоставили более-менее строгий вывод Ваших формул, то понять, какой у Вас подход, затруднительно.
Какой вывод я не предоставил, то что r=r0/(1-v/c)? Так это на мой взгляд само собой разумеется. Я не общий случай произвольного движения заряда рассматривал, а такой как Фейнман, Пановский-Филлипс, Френкель и др. когда заряд движется равномерно и прямолинейно. Я не математику имею ввиду, а физику. В физике сначала нужна качественная модель, а потом можно математические уточнения делать. Так вот качественная модель здесь однозначна и ничего нового тут не придумать. В текущий момент потенциал в точке наблюдения равен Q/Rзап Если принять заряд точечным , а если заряд объёмный считать интеграл исходя из принципа суперпозиции, как это записано у Л.Лоренца. А вот вы как раз свою физическую модель явления так и не рассказали, а всё время ссылаетесь на каких-то сторонних авторов и их математические изыски. Математика в физике - это всего лишь способ получения численного результата качественно уже известного физического явления.
Точечный заряд по определению он и у меня точечный и в книге Уиттекера в интеграле Л.Лоренца: р' в точке (x',y',z') (том 1, стр.319)
Что Вы будете подставлять в правую часть волнового уравнения?
Если заряд движется равномерно и прямолинейно, то волны не причём.
У Максвелла, поскольку он использовал кулоновскую калибровку, электростатическое взаимодействие распространяется мгновенно, а взаимодействие, связанное с магнитным полем - со скоростью света. В кулоновской калибровке сложно вывести запаздывающие потенциалы.
Да это понятно, но почему Максвелл использовал кулоновскую калибровку?
Ну это не так. Где-то есть статья Ефименко, где он из запаздывающих интегралов выводит все уравнения Максвелла.
Да я не говорю, что нельзя все вывести, я пытаюсь понять почему известный учёный их не вывел, наверное потому что у Л.Лоренца физическая модель была не чёткая.
Вас чем не устраивает получение этих потенциалов через свертку фундаментального решения волнового уравнения и дельта-функции в качестве плотности заряда?
Я не общий случай рассматривал, а то что у Пановского-Филлипс в $18
Впрочем если вы сможете физический смысл получения потенциалов подобным способом описать, то интересно послушать. Вот, пожалуйста, подробно по всем буковкам в приведённой вами формуле. Что есть q? Что означает свёртка с точки зрения физического явления и т.д.

Аватара пользователя
Rishi
Сообщения: 529
Зарегистрирован: Пн апр 16, 2007 1:06
Откуда: Sankt-Petersburg

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#71   Rishi » Пт авг 01, 2014 15:19

onoochin
читаю у Гриффитса на стр. 431
Да, именно эффект, аналогичный эффекту Допплера. Из рисунка видно, что если бы наблюдатель бросился под стоящий поезд, то в этот момент в точке наблюдения потенциал от последнего вагона был бы q/L, а поскольку поезд движется, то наблюдатель почувствует потенциал всего лишь q/L'
Итак, у Гриффитса всё более честно, он пытается рассмотреть размазывание протяженного заряда длинной L. Это правильно ! Только почему же он в формуле 10.39, стр.432 как рыба молчит о том, что так же как и на рисунке для L и L', r в правой части формулы это r~r0/(1-v/c) , то есть если заряд на большом расстоянии, то из 10.39 получится
\varphi = \frac{qc}{4\pi \varepsilon _{0}(rc-\mathbf{rv})}= \frac{qc}{4\pi \varepsilon _{0}rc(1-\mathbf{\breve{r}}\mathbf{v}/c)} =\frac{q(1-\mathbf{\breve{r}}\mathbf{v}/c)}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}(1-\mathbf{\breve{r}}\mathbf{v}/c)} = \frac{q}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}} = \varphi_{0}
Итак, получается, что надо учитывать два эффекта - эффект размазывания объёмного заряда и запаздывающее расстояние и тогда потенциал будет как в статике, то есть не Хэвисайд уж точно.

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#72   onoochin » Пт авг 01, 2014 18:58

Rishi писал(а):Итак, получается, что надо учитывать два эффекта - эффект размазывания объёмного заряда и запаздывающее расстояние и тогда потенциал будет как в статике, то есть не Хэвисайд уж точно.
Ваш вывод неточный. Ваше обозначение r0 не соответствует расстоянию от наблюдателя до заряда в момент измерения полей даже на больших расстояниях. Если в "запаздывающих координатах" формула достаточно просто выглядит, то в "текущих координатах" эту формулу можно записать лишь в трех случаях, причем в двух из них еще надо дополнительно определять взаимное положение заряда и наблюдателя. Псмотрите, как Фейнман (т. 6 гл. 21) находит это расстояние в простейшем случае.

Ваш вывод справедлив в случае если заряд движется по оси (например X) и на этой же оси находится наблюдатель. Но тогда
$$
\varphi=\varphi_0
$$
(формула 21.39 из ФЛФ, т. 6 при y = 0, z = 0).
Это известный результат. Но причем тут отклонение от Хевисайда?
Rishi писал(а):Впрочем если вы сможете физический смысл получения потенциалов подобным способом описать, то интересно послушать. Вот, пожалуйста, подробно по всем буковкам в приведённой вами формуле. Что есть q? Что означает свёртка с точки зрения физического явления и т.д.
Хотя Вы и ругаете Френкеля, но это единственный учебник по электродинамике русскоязычного автора, где все более-менее строго выводится, а если не выводится, то автор указывает, какое используется допущение. Вот в гл v (т.1) $ 5 последовательно описывается, откуда у волнового уравнения берется "единичное решение" и потом откуда берутся запаздывающие решения, с использованием принципа Дюамеля (иначе - свертка фундаментального решения и источника).
Что Френкель не описывает подробно принцип Дюамеля, так вообще-то предполагалось, что студент, который возьмется учить электродинамику, будет иметь определенные познания в математике.
Если Вас это так интересует, то Вам придется самому найти литературу по научным спорам конца XVIII -- начала-середины XIX века. Следы этих споров есть в учебниках по теории уравнений, но все это приводить тут мне не хочется - форум же не есть образовательный портал.

Аватара пользователя
Rishi
Сообщения: 529
Зарегистрирован: Пн апр 16, 2007 1:06
Откуда: Sankt-Petersburg

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#73   Rishi » Сб авг 02, 2014 2:39

onoochin писал(а):
Ваш вывод неточный. Ваше обозначение r0 не соответствует расстоянию от наблюдателя до заряда в момент измерения полей даже на больших расстояниях. Если в "запаздывающих координатах" формула достаточно просто выглядит, то в "текущих координатах" эту формулу можно записать лишь в трех случаях, причем в двух из них еще надо дополнительно определять взаимное положение заряда и наблюдателя. Псмотрите, как Фейнман (т. 6 гл. 21) находит это расстояние в простейшем случае.
Вот именно этот случай у меня и есть и не обязательно на одной оси, так как r и v - векторы, но объёмностью заряда на большом, по сравнению с его радиусом, расстоянии можно пренебречь. Но в 21.38 Фейнман опять для точечного заряда использует (1-v/c) в знаменателе. Вы правильно поднимали вопрос о том, что такое точечный заряд, так вот если указаны для заряда координаты или конкретный радиус-вектор, то это точечный заряд каким бы его сам Фейнман не считал. Я не говорю, что у Френкеля плохой учебник, наоборот, намного лучше, чем у Ландау, который скорее есть перечень вопросов. Про волновое уравнение с "единичным решением" я ещё посмотрю, но это же сразу понятно, что какой-то компромисс всё равно будет, не точечный заряд, так дельта-функция и т.п. И принцип Дюамеля - это чисто математический компромисс в описании физического явления, в XIX веке это опять же спор математиков был и физика здесь не причём.
(формула 21.39 из ФЛФ, т. 6 при y = 0, z = 0). Это известный результат. Но причем тут отклонение от Хевисайда?
Это у меня получились отклонения от Хэвисайда, а у Фейнмана конечно никакого отклонения от Хэвисайда нет, иначе бы его к студентам не подпустили. 21.39 и демонстрирует сплющивание в направлении движения. А вот где эксперимент, подтверждающий эти чисто математические выкладки, если бы Фейнман с таким экспериментом выступил, то не пришлосьбы нам тут столько времени о чём-то спорить. А в XIX веке это опять же спор математиков был и физика здесь не причём.
Мы с вами похоже на разных языках всё время говорим: я вам про физическую модель, а вы мне про сложности математического описания. Ну нарисуйте шар и на некотором расстоянии пусть будет точка наблюдения, допустим шар к ней приближается. Для упрощения возьмём сначала картинную плоскость. а не точку (так Террел и Пенроуз в 1959 г описывали искажение видимой формы быстро движущихся тел). Если мы теперь учтём расстояние от шара до этой плоскости и соответсвующее запаздывание потенциала, то в итоге нарисуем эллипсоид, вытянутый в направлении к наблюдателю, причём расположен он будет дальше от наблюдателя, чем шар. Вытянутось эллипсоида даёт (1-v/c) в знаменателе, а расположение дальше чем шара - запаздывающее расстояние. Если в теоретическом рассмотрении шар сжать в точку, то никакой вытянутости не будет и следовательно (1-v/c) в знаменателе - тоже. Фейнману надо получить некую преемственность теории Лоренца и СТО и он её получает именно за счёт использования (1-v/c) в знаменателе, но для точечного заряда. Какая разница, что там сложно вычислять у Льенара и Вихерта r или r0. В формуле написан не интеграл, а конкретное значение r запаздывающее, то есть для какой-то одной точки. Почему это так если заряд объёмный?

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#74   onoochin » Сб авг 02, 2014 21:48

Rishi писал(а):я вам про физическую модель, а вы мне про сложности математического описания.
Я не понимаю из Ваших слов, что за модель? Потнециал в точке наблюдения создается суммой всех потенциалов, создаваемых элементами движущегося источника (поэтому вычисляется интеграл). Распространение потенциалов от каждого элемента объема источника описывается волновым уравнением (это не означает, что там есть волны потенциала). Решение для потенциала каждого элемента единственное
$$
\Delta\varphi=\frac{\Delta \rho[r'(t-|r-r'|/c)]}{|r-r'|}
$$
где r, t - координаты наблюдателя и время наблюдения, r' - координата элемента источника. Так как эта координата задается законом движения источника, то она звисит от времени. Берется так называемое "запаздывающее время" (t-|r-r'|/c).

Что тут непонятного?
Rishi писал(а):В формуле написан не интеграл, а конкретное значение r запаздывающее, то есть для какой-то одной точки. Почему это так если заряд объёмный?
Какая формула? Если для одной точки и заряд объемный, то это разность координат точки наблюдения и центра заряда.

Если у Вас есть конкретные возражения к выводу потенциала Л-В как решения волнового уравнения для элементарного заряда, то приведите конкретно, что Вас в процедуре решения не устраивает. Вывод Фейнмана, Пановского и другоих - это не строгое решение задачи. У Френкеля более-менее строго. Что у Фернкеля не так?

Аватара пользователя
Rishi
Сообщения: 529
Зарегистрирован: Пн апр 16, 2007 1:06
Откуда: Sankt-Petersburg

Re: Для желающих опровергнуть Максвелла (!)

Номер сообщения:#75   Rishi » Чт авг 07, 2014 15:13

onoochin писал(а): Потенциал в точке наблюдения создается суммой всех потенциалов, создаваемых элементами движущегося источника (поэтому вычисляется интеграл). Распространение потенциалов от каждого элемента объема источника описывается волновым уравнением (это не означает, что там есть волны потенциала). Решение для потенциала каждого элемента единственное...
Это всё верно с точностью до определений. У Л.Лоренца в запаздывающих потенциалах (Уиттекер,т.1,стр.319) р' - это плотность заряда в точке, а точка - это то, что не имеет объёма. Поэтому точечный заряд не может размазываться по определению. Точечный заряд - это идеализация, принимаемая в теории, она подходит в некоторых случаях. Но в случае, например, с электронами в металлах, как вы говорите нельзя считать электрон точечным (видимо потому что расстояния между электронами сопоставимы с их размерами). В этом случае объем заряда вполне конкретен и мы получим размазывание в знаменателе, но одновременно с этим мы должны учесть и то, что от разных точек заряда потенциалы приходят в разные моменты времени. То есть в некоторый момент времени для наблюдателя в точке наблюдения t разные части заряда наблюдаются в разные моменты времени выхода из них потенциалов, то есть на разных расстояниях, а не на одном неком среднеарифметическом расстоянии r', потому что размеры заряда и размазывание его величины (например, r'=r0/(1-v/c) и q'=q0/(1-v/c) ) имеют одинаковый порядок малости. Посмотрим на рисунок у Гриффитса в "Introduction on electrodynamics", стр.431 (вот чем полезны рисунки - всё сразу ясно безо всяких формул), здесь он показывает на примере поезда размазывание заряда, но ведь совершенно очевидно, что кроме этого наблюдатель не знает где находится первый вагон в данный момент, а кажущееся расстояние до него r`1, тогда как для заднего вагона r'n Об этом Гриффитс как-то умалчивает, потому что иначе из рисунка будет не понятно, почему у него потом в формуле Лиенара-Вихерта появляется некое усреднённое r, вместо суммирования ρ'1/r'1...ρ'n/r'n по всем вагонам раз уж поезд имеет вполне конкретные размеры.
Поэтому вот с этим у Френкеля, т.1, стр.184 (и не только у него) я не согласен: " Во-первых, одновременное положение электрона заменяется его положением в предшествующий момент времени" - то есть в точке, а "во-вторых, вводится множитель... который может быть интерпетирован лишь в том случае, если считать электрон не точечным, а бесконечно малым" - но тогда и потенциалы от разных частей электрона придут в точку наблюдения с разным заппаздыванием, причём это разное запаздывание и размеры электрона имеют один и тот же порядок малости. Математически наверняка Френкель всё точно сделал, но математика беззащитна перед навязыванием ей странных начальных условий.
Что касается других выводов этого уравнения, то это надо смотреть в историю, а она как известно - дело тёмное. Хевисайд - был типичный альт, его поначалу хотели утоптать, но потом как это принято у мейнстрима. его подняли на пьедестал и стали вокруг него плясать с бубнами. На самом деле Хевисайд понимал, что Лоренц - будущий нобелевский лауреат и против него не потянуть, поэтому его эллипсоид соответствовал формулам Лоренца, вывод которого для заряда движущегося равномерно прямолинейно приведён у Фейнмана. И свою функцию Хевисайд подобрал соответственно. Теория дельта-фукций появилась позже уже в момент разгула релятивизма, который опять же устроила серая масса мейнстрима и эта теория не могла дать какой-то другой результат.
Впрочем, если вы соглашаетесь, что формула Лиенара-Вихерта - это приближённое уравнение, которое иногда удобно применять на практике, то и ладно, но физический смысл в нём отражён не верно.
Ну собственно основной-то вопрос - это эллипсоид Хевисайда, откуда он взялся. Ясно, что из Лоренца. А у Лоренца основной недочёт - это абсолютное время. Если Фейнман правильно изложил вывод Лоренца для заряда движущегося равномерно и прямолинейно, то что такое время t в выражении x-vt. Вспомним Гриффитса, он правильно уловил на стр.432, что в электродинамике быстро движущихся тел важно кажущееся время t'=t/(1-v/c), а что за время у Лоренца?
Какая формула? Если для одной точки и заряд объемный, то это разность координат точки наблюдения и центра заряда
Если заряд движется равномерно и прямолинейно, то да, в общем случае - нет.
Но если заряд движется равномерно и прямолинейно, то и размажется как у Гриффитса, то есть в эллипсоид, вытянутый в направлении движения и кажущаяся величина заряда Q'=Q/(1-vCosa/c) и расстояние от его центра
до наблюдателя равно R'=R/(1-vCosa/c), откуда ф=Q'/R'=Q/R. Как из этого можно получить эллипсоид, сплюснутый в направлении движения?

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»