Напряжения и напряженность

[Z]

Такой вопрос (см. рисунок):
В пустом пространстве есть некоторый небольшой объем dV, в котором существует тензор напряжений [\sigma ].
Интересует величина и направление вектора \vec{g} в точкe A, определяемой вектором \vec{R}.
Также интересует величина поправки на темп хода часов в точке A в сравнении с часами на бесконечности.
Предполагаем, что гравитационное поле слабое, а энергия и импульс заданного объема dVравны нулю.

[morozov]

Ход часов нельзя связать с напряженностью поля. только с потенциалом.

В современной теории гравитации ОТО тензор напряжений нулевой. Это конечно не правильно, об этом сказал Эйнштейн в 1918 г., и там же предложил не заморачиваться ерундой и положил тензор энергии-импульса (в который входит тензор натяжений) равным нулю.
Несмотря на это сомнительное действо теория благополучно дожила до наших дней и объяснила все, что нужно. Однако это породило известные неприятности...
Напряженность поля это совсем другое. Хотя, например, в электродинамике ее можно связать с тензором натяжений (тензор Максвелла-Фарадея).

[Z]

Дико извиняюсь. Уточняю вопрос:
В пустом пространстве имеется некоторый небольшой объем , заполненный гипотетическим веществом.
Я рассматриваю выделенный объем с гипотетическим веществом,
для которого, гигантской силой мысли и с напряжением всех сил, оставляю то что мне нужно - или только энергию или
только давление ( тензор механических напряжений).Плотность импульса беру нулевую.

Вот например если в объеме dV существует только плотность энергии \varepsilon,
то мы можем найти напряженность и потенциал в точке A и соответственно узнать,
как наш объем при наличии \varepsilon влияет на ход часов в нужной точке,
а также узнать силовое воздействие на пробную массу.

А если в объеме нашего вещества существует только давление p какой будет ответ?
(проще говоря, как влияет давление)

Мой вопрос, когда в заданном объеме нашего вещества есть только тензор механических напряжений, т.е.
,условно говоря, есть давление и оно по разным осям разное ( например растянутый/сжатый стержень ).
Тогда активная гравитационная масса и пассивная гравитационная масса для разных осей вроде как разные получаются?
То бишь, эту массу симметричным тензором второго ранга надо описывать.
А если массы разные для разных осей, то гравитационное поле становится вихревым что-ли?
Т.е. по одной оси больше притягивает а по другой меньше, как тут с потенциалом и с ходом
времени разобраться. Короче говоря, у меня одни вопросы...