Пространство-время Римана или Минковского ?

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

laimon
Сообщения: 524
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#1   laimon » Чт авг 20, 2015 12:52

Предлагаю обсудить следующую свою статейку на одном таком околонаучном сайте.

http://vixra.org/pdf/1508.0123v1.pdf


Для ясности самого вопроса сразу же хочу уточнить, что почти такой же вариант в прошлом году послал в журнал Гравитация и космология. После 8 месяцев рассмотрения и повторного рецензирования ( мнения , как сообщили из журнала, рецензентов в первый раз разошлись ) получил такую рецензию ( на форуме dxdy на основании только этой рецензии ( возможно , не следовало эту рецензию мне и публиковать ) меня сразу же послали в ихний Пургаторий ) . .


===========================

ОТЗЫВ РЕЦЕНЗЕНТА:

Статья посвящена обсуждению возможного нарушении принципа эквивалентности в ОТО. Основываясь на формулах преобразования промежутков времени при переходе к различным системам отсчета, авторы приходят к выводу, что локальное тождество инерции и однородного гравитационного поля может не выполняться, и его нарушение может быть обнаружено в экспериментах с падающими часами.

Заметим, что идея об ограниченном характере принципа эквивалентности в ОТО, вообще говоря, не является новой. Данный принцип соблюдается лишь для идеальных точечных частиц, движущихся согласно уравнениям геодезических, а в случае неточечных частиц, несущих внутренний угловой момент (спин), его применимость оказывается под вопросом ввиду прямого взаимодействия таких частиц с кривизной через тензор спина (уравнение Матиссона--Папапетру).

Что же касается применимости принципа эквивалентности к точечным частицам, то его вряд ли возможно опровергнуть средствами формализма ОТО, поскольку данный принцип есть отражение того факта, что в ОТО для точечных частиц справедливы уравнения геодезических, и кроме того, имеется возможность обнулить символы Кристоффеля в точке либо вдоль произвольной геодезической линии, задав тем самым локально-инерциальную систему отсчета. Указанное общее свойство кинематики ОТО не может войти в противоречие с какими-либо преобразованиями координат и промежутков времени между различными системами отсчета, если последние делаются на основе точных формул ОТО.

Тем не менее, авторы фактически предпринимают попытку такие противоречия найти, основываясь на астрометрической формуле IAU для преобразования промежутков времени и осуществляя ряд достаточно запутанных преобразований. Заметим, что формула IAU является приближенной, и потому ее не следовало бы брать в качестве базиса для математических построений, призванных вскрыть какие-либо фундаментальные нестыковки в структуре теории. Можно заключить, что выводы авторов о возможном нарушении принципа эквивалентности, по-видимому, проистекают из приближенного характера их математических выкладок и ограниченной точности принятых геофизических и астрометрических допущений.

Таким образом, отдавая должное стараниям авторов, приходится констатировать, что статья не может быть рекомендована к публикации в Gravitation and Cosmology.

===========================

Все же эта рецензия, как мне кажется, как то очень уж расплывчата – одни только „не может быть, так как не может быть", „по-видимому” и т.д.. В предлагаемом здесь варианте я попытался все же учесть и эти замечания. Я по этому же вопросу переписывался с одним большим специалистом в релятивисткой астрометрии (проф. С.Копейкин из унив.Миссури ), так он считает, что и с математикой и с этим же используемом приближением там все правильно проделанно ( оценить само физическое содержание он уклонился ) и даже давал он свою рекомендацию в arXiv, но после довольно долгих размышлений там статью тоже отклонили.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32483
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#2   morozov » Чт авг 20, 2015 13:17

laimon писал(а):статья не может быть рекомендована к публикации в Gravitation and Cosmology
Не такой это крутой журнал, несмотря на его англоязычность...РУДН, не входит в ОТОшные лидеры даже у нас в стране. Меня туда посылали дважды.. 1961 и недавно... первый раз поучиться вместо МГУ, второй раз недавно публиковаться в этом самом Gravitation and Cosmology. Оба раза я отказался...
Статью я нахожу интересной, хотя ее не пока читал. Да и к принципу эквивалентности отношусь с почтением, как и В.А. Фоку который на этот принцип наезжал.
laimon писал(а): на форуме dxdy

Там любят указывать что и как обсуждать...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32483
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#3   morozov » Чт авг 20, 2015 17:22

Ну, я немного поглядел... мало времени...
Ну Вы похоже попали куда надо. Тут многие считают себя специалистами в этой области...
Для начала, система формулами (3), (4) не есть равноускоренная. Эта система Меллера/Риндлера. Про нее можно узнать из книги Меллера и его же статьи 1943г.
Meller.djvu
meller1943.djvu
Ну, на этом можно сделать паузу...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 524
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#4   laimon » Пт авг 21, 2015 14:29

Возможно в этом деле ( ускоренных систем ) я путаюсь в терминологии. Этот раздел в статье как бы вообще не обязателен, я только хотел там показать , что в нашем случае ( с ходом времени и ходом часов в ускоренных системах отсчета ) все доказательства принципа эквивалентности далеко не бесспорные и не однозначные. Не важно как назовем эту метрику в статье ( и , возможно, сама то она и не несет какого то физического сдержания ) , но , как мне кажется, только такая метрика полностью , в случае правильности принципа эквивалентности, должна соответствовать случаю вполне реальной ситуации статического однородного гравитационного поля в ньютоновом приближении, поля в котором все наблюдатели вообще могут быть не подвижны относительно друг друга и могут со временем такими же оставаться сколь угодно долго.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32483
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#5   morozov » Пт авг 21, 2015 16:19

Разумеется дело не в терминологии. Извините, привычка обсуждать не читая.
Не Вы первые. кто наезжает на принцип эквивалентности. Самый серьезный наезд был у Фока п. 61 (?)...
Он просто сравнил приближенное решение и и метрику ускоренной системы (по Меллеру). Дело в том, что другой просто народ не знает.
laimon писал(а):только такая метрика полностью , в случае правильности принципа эквивалентности, должна соответствовать случаю вполне реальной ситуации статического однородного гравитационного поля в ньютоновом приближении, поля в котором все наблюдатели вообще могут быть не подвижны относительно друг друга и могут со временем такими же оставаться сколь угодно долго.

Ну да. Совершенно верно.
ds^2= (1+2αx/c^2 ) c^2 dt^2-(1-2αx/c^2 )(dx^2+dy^2+dz^2)
Метрика есть приближенное решение уравнения Эйнштейна. (см. Фока).
Проблема в том чтобы найти ОДНОРОДНУЮ стационарную ускоренную систему. Фок взял метрику системы Меллера, и... долго матерился по поводу принципа эквивалентности. ОДНАКО система Меллера всем хороша, только не является однородно ускоренной.
с ходом времени и ходом часов в ускоренных системах отсчета
Вы будете смеяться, но это не проблема. В 1907 году Эйнштейн решил ее полностью... правда, похоже, тут же забыл.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 524
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#6   laimon » Сб авг 22, 2015 10:37

Спасибо Вам за дисскусию . Так как я давненько слежу за этим форумом , то у меня сложилось , наверное, несколько другое мнение о том, насколько благожелательно Вы беседуете с со всякими альтами. Если же говорить об этой моей статье, то у меня к Вам один конкретный вопрос имеетя ( если Вы , конечно, уже прочли эту статью до конца ) - как Вам кажется, в свободно падающей с ускорением системе отсчета в смещении частоты сигналов присутствует ли этот вклад классического эффекта Допплера первого порядка обусловленный именно этим ускорением свободного падения ?
Что же касается мною очень уважаемого Фока, то меня постоянно "мучает" один вопрос - почему же все ( даже при решении практических задач релятивисткой астрометрии в Солнечной системе ) не замечают его довольно строгого доказательства о том, что если у какой то системы тел гравитационное поле имеет "приличную и в рамках здравого смысла" асимтотику, то тогда даже в ОТО должны быть только линейнные пребразования Лоренца ( что, конечно, нарушает принцип эквивалентности ) между всякими системами отсчета .

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32483
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#7   morozov » Сб авг 22, 2015 13:12

laimon писал(а):как Вам кажется, в свободно падающей с ускорением системе отсчета в смещении частоты сигналов присутствует ли этот вклад классического эффекта Допплера первого порядка обусловленный именно этим ускорением свободного падения ?
Тема несомненно интересная. И статью обязательно просмотрю до конца... но тут надо подумать. Сразу не ответил бы, даже если бы прочитал.
laimon писал(а):Что же касается мною очень уважаемого Фока, то меня постоянно "мучает" один вопрос - почему же все ( даже при решении практических задач релятивисткой астрометрии в Солнечной системе ) не замечают его довольно строгого доказательства о том, что если у какой то системы тел гравитационное поле имеет "приличную и в рамках здравого смысла" асимтотику, то тогда даже в ОТО должны быть только линейнные пребразования Лоренца ( что, конечно, нарушает принцип эквивалентности ) между всякими системами отсчета

Извините, не врубился.
Что до приличной асимптотики, то уже упомянутая метрика
ds^2= (1+2αx/c^2 ) c^2 dt^2-(1-2αx/c^2 )(dx^2+dy^2+dz^2)
не плоская, ее скалярная кривизна совсем не нулевая
R=(2α^2 c^2 (12α^2 x^2+8c^2 αx+5c^4))/((4α^2 x^2-c^4 )(c^2+2αx) (c^2-2αx)^2 ).
о чем я прямо сейчас втолковываю рецензенту, который никак не может в это врубиться, что это 4-кривизна, а не пространственная.
laimon писал(а):у меня сложилось , наверное, несколько другое мнение о том, насколько благожелательно Вы беседуете с со всякими альтами.
Быть "альтом" - нормально (кстати "альт" много лет назад ввел в обиход именно я). Все новое альтернативно нашим представлениям по определению. Другое дело если это делается непрофессионально, вольно или невольно игнорируются (не принимаются) известные результаты.
Что до ускоренных систем, то все началось на этом форуме. В конечном счете я пришел к выводу, что ускоренные системы, как правило, римановы... потом оказалось, что С.А. Подосенов (участник нашего форума) пришел к тому же выводу, но стеснялся об этом сказать вслух.
Давнишняя работа в теме...
viewtopic.php?f=25&t=2669&p=26761#p26761
Препринт старенький и наивный
download/file.php?id=1930
я туда редко заглядываю, так что комментарии лучше кидать сюда...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 524
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#8   laimon » Сб авг 22, 2015 14:44

Насчет Фока поясню что имелось в виду. Если будет у Вас время и желание , то обязательно посмотрите в его книге ( 1955 ) параграф 93 ( Об единственности гармонической координатной системы ) . Наверное и в издании , кажется, 1961 есть соответствующий параграф. Какие же интересные там доказательства ?!

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32483
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#9   morozov » Сб авг 22, 2015 15:02

Такой параграф есть и в третьем издании. Посмотрю...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 524
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#10   laimon » Вс авг 23, 2015 8:55

Хочу уточнить еще некоторые моменты моего предыдущего комментария. Тот факт, что в ускоренной ( и с ускорением свободного падения ) системе отсчета должен быть мною упоминаемый классический эффект Допплера первого порядка ( обусловленный ускорением ) , как мне кажется, следует из очень простых соображений. Классический эффект Допплера зависит от разности скоростей источника в момент излучения и приемника в момент приема сигнала - какая же скорость приемника в момент времени излучения и какая скорость источника в момент приема сигнала, ну это уже совсем не важно для величины смещения частоты сигнала .
Что же касается упоминаемого доказательства Фока об том какие же должны быть трансформации ( линейнные или нет, что имеет самое прямое отношение к принципу эквивалентности - странно то что имеенно на этот аспект как то никто не обратил, даже Фок, своего внимания - по крайней мере мне так кажется ), чтоб не нарушать в рамках здравого смысла условия для гравитационного поля на бесконечночности, то , как мне кажется, это уже потом доказывалось и другими способами - кажется, что УФН была статья Л.Фаддеева который тоже самое доказал с помощью формализма обобщенной гамильтоновой динамики и указал , что получен такой же результат как у Фока, в годы своей молодости, как мне кажется, то же самое доказал и суперструнщик Э.Виттен каким то уж совсем экзотическим способом.

AnotherEugene
Сообщения: 1538
Зарегистрирован: Пн апр 19, 2010 0:52

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#11   AnotherEugene » Вс авг 23, 2015 9:17

Начал читать.
Много слов-паразитов. Постоянно спотыкаюсь о них. "Наверное", "по-видимому" и так далее. Сами не уверены в своих рассуждениях? Боитесь, что вас обвинят во фричестве? Так в любом случае обвинят. :lol:
Ладно, посмотрим, где у вас ошибки.

AnotherEugene
Сообщения: 1538
Зарегистрирован: Пн апр 19, 2010 0:52

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#12   AnotherEugene » Вс авг 23, 2015 9:28

Хорошо. Вопрос к вам №1.

Вы определяете: "t - собственное время часов в начале равноускоренной системы отсчета.". После чего в формуле (6) вы используете этот символ "t" с индексами двух разных пространственных точек. Каким образом у равноускоренной системы может быть два различных начала системы отсчета?

laimon
Сообщения: 524
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#13   laimon » Вс авг 23, 2015 10:35

Как мне кажется, там ( в этом интервале пространства-времени в ускоренной системы отсчета ) собственное время часов совпадает с координатным временем только в самом начале ускоренной системы отсчета. В формуле (6) просто взято отношение дифференциалов в двух разных точках пространства (отношение промежутков времени в общем ввиде ) - разные значения нижнего индекса указывают на то, что это разные точки в пространстве.

AnotherEugene
Сообщения: 1538
Зарегистрирован: Пн апр 19, 2010 0:52

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#14   AnotherEugene » Вс авг 23, 2015 16:03

laimon писал(а):Как мне кажется, там ( в этом интервале пространства-времени в ускоренной системы отсчета ) собственное время часов совпадает с координатным временем только в самом начале ускоренной системы отсчета.
Замечательно. То есть, эти точки неэквивалентны. А откуда, тогда, вы берёте формулу 6½?

laimon
Сообщения: 524
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#15   laimon » Вс авг 23, 2015 16:41

Формула 6 1/2 это же обычное условие при доказательстве принципа эквивалентности в ускоренной системе отсчета - за координатное время такой системы отсчета ( во всех точках ускоренной системе отсчета ) в таком случае обычно принимается собственное время часов в самом начале системы отсчета . А вот в формуле 6 я написал только формальное отношение промежутков собственного времени в двух разных точках пространства в ускоренной системы отсчета в самом общем виде.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»