Пространство-время Римана или Минковского ?

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

laimon
Сообщения: 659
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#301   laimon »

Вообще то в ОТО принято как координатное время использовать собственное время бесконечно удаленного и неподвижного наблюдателя. Но ... Это обычно делается в случае рассмотрения эффектов в гравитационном поле в какой то выбранной системе отсчета ( системе координат ). Но в нашем случае ускоренной системы отсчета ( само координатное время ведь можно выбрать как бы свободно - главное чтоб была бы известна связь зтого координатного времени с с реально наблюдаемомо временем ) общепринято ( посмотрите Меллера и т.д. ) использовать как координатное время собственное время наблюдателя в самом начале отсчета этой ускоренной системы отсчета.

AnotherEugene
Сообщения: 1538
Зарегистрирован: Пн апр 19, 2010 0:52

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#302   AnotherEugene »

Понятие координатного времени ввёл ещё Эйнштейн в статье, которую выкладывал сюда Морозов. В любом случае мы должны зафиксировать четыре подходящие бесконечно близкие точки в пространстве событий и считать дифференциалы только через них, если мы хотим пользоваться цепочечными правилами. Мне кажется, что у вас эти точки меняются при переходе от одной системы к другой.

laimon
Сообщения: 659
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#303   laimon »

Я давал сылку на статью Копейкина- Озерного - там , как мне кажется, все рассмотрено даже в более общем случае ( когда используется несколько систем отсчета в расчетах и несколько координатных времен ), я же в случае ускоренной системы отсчета использую только одну систему отсчета ( и одно координатное время ) . Мне кажется, что я в этом вопросе ничего нового не "изобрел", только это и могу Вам сказать ...

AnotherEugene
Сообщения: 1538
Зарегистрирован: Пн апр 19, 2010 0:52

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#304   AnotherEugene »

laimon писал(а): только это и могу Вам сказать ...
Хорошо, сказали, спасибо.

laimon
Сообщения: 659
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#305   laimon »

Я хотел сказать. что Вам кажется , что эти точки меняются при переходе из одной системы отсчета в другую в этих цепочках , а вот мне кажется, что не меняются и , к тому же, эти цепочки - это ведь только простое правило дифференцирования функций .

AnotherEugene
Сообщения: 1538
Зарегистрирован: Пн апр 19, 2010 0:52

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#306   AnotherEugene »

laimon писал(а):это ведь только простое правило дифференцирования функций .
Нет, не простое. Различные времена в выражении не являются функциями друг друга. Их связь зависит ещё и от координат. Так что, это - производные по направлению, к тому же, взятые в различных точках пространства. С ними нужна осторожность чтобы выражения имели смысл.

laimon
Сообщения: 659
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#307   laimon »

Наверное, до меня наконец дошло то , что вы имеете ввиду. Если Вы посмотрите эту статью ( на которую я указал ), то , как мне кажется , там дан на этот вопрос ответ - в нашем случае достаточно только трансформаций помежутков времени и нет никакой необходимости рассматривать трансформации пространственных координат. В самих же используемых трансформациях промежутков времени можно к тому же дифференциалы пространственных координат выразить при помощи соответствующих скоростей и соответствующих дифференциалов времени - так что сами трансформации пространственных координат не нужны в этих задачах.

катюша
Сообщения: 737
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#308   катюша »

Разумеется, Вы имеете право на свободу выбора координатной системы, но проблема в другом. Давайте рассмотрим её схематично: согласно сильному ПЭ падающая ИСО= глобальной ИСО= ИСО далекого наблюдателя, а последний неподвижен по отношению к наблюдателю на Земле. В показаниях их часов есть разница, а Доплера - нет. Все просто.

катюша
Сообщения: 737
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#309   катюша »

Мы имеем право считать применение сильного ПЭ в ОТО самонадеянным и безответственным, поскольку реальные гравполя переменны в пространстве и времени, и не существует глобальной эквивалентности между ними и НСО. А это значит, что гравполе невозможно исключить одним преобразованием координат- времени всюду и всегда и, наоборот, генерировать его путем подбора соответствующей НСО.

катюша
Сообщения: 737
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#310   катюша »

Автор темы на самом деле не указывает на ошибочность ПЭ в ОТО, а говорит о его ограниченном использовании, что общеизвестно.

катюша
Сообщения: 737
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#311   катюша »

Кстати, " ограниченное использование" следует понимать в буквальном смысле; любое гравполе в достаточно малых областях пространства- времени можно считать однородным, следовательно должна существовать л о к а л ь н а я эквивалентность между полем и НСО. То есть ОТО верна в бесконечно малом, за что спасибо АЭ - " кто больше"? И пока не создана квантовая теория гравитации - будем рады чем богаты.

laimon
Сообщения: 659
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#312   laimon »

Я попытался показать, что , возможно, нет не то что глобальной эквивалентности НСО и гравитационного поля , а что нет полной локальной эквивалентности НСО и гравитационного поля .

катюша
Сообщения: 737
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#313   катюша »

Физика ОТО глубже, чем в классике и СТО, где покой является частным случаем относительного движения. В ОТО же верно также обратное: относительное движение является частным случаем покоя. Следующий пример; пусть частица находится в состоянии равновесия в середине двух гравитирующих тел. Согласно ПЭ гравполе можно заменить полем инерционных сил, и чтобы их включить необходимо двигаться с ускорением. То есть когда нарушается равновесие, и частица свободно падает на одно из гравитирующих тел, то физика явления не меняется- частица не отличает воздействия этих двух полей. Повторяю, это и есть локальное постоянство метрического тензора. Таким образом, проблем с локальным ПЭ - нет.

катюша
Сообщения: 737
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#314   катюша »

Есть другие проблемы, но за рамками ОТО. Никто не укажет на месторасположение источника инерционного поля - ни пальцем, не воображением. Кроме того, никто не обнаружит покой какой либо системы - начиная с собственной системы отсчета в нашем 4- Мире, где время непрерывно растет... Стоп, я же не в своей теме...

laimon
Сообщения: 659
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Пространство-время Римана или Минковского ?

Номер сообщения:#315   laimon »

Зачем же столько философии - мы же обсуждаем очень конкретный вопрос. Это весь вопрос можно свести к одной простой ситуации.
Пусть в гравитационном поле источник сигналов в момент излучения им сигнала имеет такую же скорость ( все это , конечно , относится к какой то конкретной системе отсчета ) как и приемник сигналов и за время расспространения этого сигнала и приемник и источник двигаются так как им в голову взбредет, но в момент приема сигнала приемником их скорости будут опять одинаковы. В таком случае будет , из-за гравитационного замедления времени, и гравитационное смещение частоты ( зависит от разности потенциалов в точке излучения сигнала и в точке приема сигнала ) и вклад в смещение частоты продольного эффекта Доплера - скорости источника и приемника в момент излучения сигнала и в момент приема сигнала ведь разные.
Чем же эта ситуация отличается от ускоренной системы отсчета ( если правилен принцип эквивалентности ) с неподвижными в этой системе отсчета приемником и источником ? В ускоренной системе ведь тоже есть продольный эффект Доплера, не так ли ? Но в таком случае получаем противоречеие с принципом эквивалентности - неподвижные в ускоренной системе отсчета источник и приемник ( за время расспространения сигнала ) не эквивалентны неподвижным источнику и приемнику сигналов ( за время расспространения сигнала ) в соответствующем гравитационном поле, так как в таком случае в гравитационном поле есть только гравитационное смещение частоты . но нет же этого продольного эффекта Доплера.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»