Метрика Подосенова

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#256   morozov »

Ну хорошо, предположим пространственная метрика диска
ds^{2}=dr ^{2}+r ^{2}\,d\varphi ^{2}+dz^{2}
не плоская. Не верю. Не смысла даже считать что-то. Видно, что это метрика в пространстве Минковского.

Все проще, нельзя написать ни преобразование преобразования вида (83.5)-(83.6), ни якобиан. Написать не сложно, но это не будет преобразование в нужную метрику. Такое бывает, такое должно быть, иначе мы бы доказали, что все метрики плоские.

Легко проверяется. Я пробовал.

Кстати, ненулевой якобиан существует и для преобразования метрики Минковского в метрику Подосенова
t=e^{\frac{a_0x'}{c^2}}t', \;x=x', \;y=y', \;z=z'
Только это бесполезно, потому как этот якобиан не преобразует в метрику Подосенова. Мы оба в курсе, что метрика Подосенова предлежит пространству с ненулевой кривизной.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#257   S.A. Podosenov »

Валерий! Приведенная тобой метрика трехмерного евклидова пространства в цилиндрических координатах конечно плоская. А пространственная метрика вращающегося диска в задаче Ландау и Лифшица (1973) на стр. 326 риманова. Если диск не вращается то обе метрики совпадают.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#258   morozov »

Я думал уже ночь и ты спишь. поэтому дописал текст в пост.
S.A. Podosenov писал(а):
Чт окт 08, 2020 21:29
А пространственная метрика вращающегося диска в задаче Ландау и Лифшица (1973) на стр. 326 риманова.
Вращаются или нет но в 3-х мерном пространстве метрика плоская. Кстати, § 89. Вращение во всех изданиях одинаков. Во втором издании его нет.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#259   morozov »

для преобразования метрики Минковского в метрику Подосенова
t=e^{\frac{a_0x'}{c^2}}t', \;x=x', \;y=y', \;z=z'
якобиан этого преобразования не преобразует в метрику Подосенова. Мы оба в курсе, что метрика Подосенова предлежит пространству с ненулевой кривизной.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#260   S.A. Podosenov »

Валерий! Давай не будем ссориться на ночь. А то разыграются эмоции и не уснем. У меня завтра сын женится и сейчас истину не выясним. Каждый останется при своем мнении. Здоровья тебе и успехов.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#261   morozov »

Пайс рассказал:
Рассказав о том, что произошло в июле и начале августа
1912 г., я перехожу к вопросу о том, как это произошло. Эйн-
штейн в 1921 г. дал такой ответ: «...в системе отсчета, которая
вращается относительно некоторой инерциальной системы, за-
коны расположения твердых тел не соответствуют правилам
евклидовой геометрии вследствие лоренцева сокращения; таким
образом, допуская равноправное существование неинерциаль-
иых систем, мы должны отказаться от евклидовой геометрии.
Без такой интерпретации был бы невозможен и решительный
шаг к общековариантным уравнениям» [Е22].
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#262   S.A. Podosenov »

Метрика Ланжевена получается из пространства Минковского путем преобразования координат. По этой причине не может возникнуть 4-тензор Римана отличным от нуля. Метрика Ланжевена обладает горизонтом, хотя вращающийся диск удовлетворяет релятивистскому критерию жесткости по Борну. У меня получена метрика с неравным нулю 4-тензором Римана и не имеющая горизонта. Получена из точных уравнений структуры без обращения к ОТО Эйнштейна. Здесь можно рассказать анекдот. Некто потерял ключ и вечером стал искать его под фонарем. Его спрашивают: "Вы здесь потеряли ключ? Видимо нет. А почему здесь ищете? А здесь светлее." Так же обстоят дела и с ОТО Эйнштейна, основанной на тождестве Бианки. Из точных уравнений структуры следует, что справа в уравнениях Эйнштейна должен стоять не тензор энергии - импульса материи, а другая конструкция, связанная с тензором скоростей деформаций, тензором спина и векторами первой кривизны мировых линий частиц среды. Из уравнений структуры в статике легко получается метрика Шварцшильда и все эффекты ОТО. С моей точки зрения ОТО существует только потому, что выгодно защищать диссертации, когда ничего нельзя проверить. И рассказывать всякие сказки про черные дыры и их особые свойства. Напомню, что сам Эйнштейн считал свою теорию несправедливой при приближению к гравитационному радиусу.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#263   morozov »

Метрика Ланжевена получается из пространства Минковского путем преобразования координат.
Ну да, это описано в ЛЛ-2.

Преобразование
t=e^{\frac{a_0x'}{c^2}}t', \;x=x', \;y=y', \;z=z'
приводит метрику Минковского в метрику Подосенова.

Но метрику Подосенова нельзя получить преобразованием
Изображение
только такое преобразование называется преобразованием координат. Почему оно не работает не поймешь, пока сам не попробуешь.


Я с тобой во многом согласен. Я думаю так будет не всегда.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#264   S.A. Podosenov »

В сообщении 243 от 6 октября стандартным способом был вычислен полный дифференциал от твоего преобразования. Если этот дифференциал возвести в квадрат и привести подобные члены, то никакой метрики Подосенова не получится. Получится недиагональная метрика. Для неполного дифференциала, что тобой и сделано, метрика получится. Неполный дифференциал это частный случай неголономных преобразований и с этим нужно считаться. Ландау и Лифшиц при переходе к метрике Ланжевена сделали все правильно. Их метод совпадает с общепринятым, только получается все гораздо быстрее, чем копаться с преобразованием метрического тензора. Картан (если не ошибаюсь) впервые ввел тетрадный формализм в римановом пространстве. В тетрадах даже при наличии вращений в среде метрика всегда галилеева. Если тетрады не вводить, то наличие недиагональных членов
g_{0k}
говорит о наличии вращений в среде, если их нельзя убрать с помощью преобразований Зельманова, не выводящих за рамки данной НСО.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#265   morozov »

Суть ошибки в том, что при вычислении метрического тензора в новых переменных можно использовать два способа вычисления. 1. Стандартный способ преобразования метрического тензора наподобие (83.6), где в правой части стоит исходный тензор
Есть только один способ и как вариант того же способа матричное умножение на якобиан. Все остальное может не привести к нужному результату. Например
dt=e^{\frac{a_0 x}{c2}}dt'+\frac{a_0}{c^2}t' e^{\frac{a_0 x}{c^2}}dx
Их метод совпадает с общепринятым, только получается все гораздо быстрее, чем копаться с преобразованием метрического тензора
.
Быстрее но неверно. Это просто формула дифференцирования произведения, полученная в предположении, что x есть функция t'. Правильно
dt^2=e^{\frac{2 a_0 x}{c2}}dt'^2
Давай не будем тратить силы на споры. Просто попробуй получить правильным способом метрику Ланжевена. Это совсем не сложно. Я попробовал - не получилось.
Давай получать удовольствие от это работы. Узнавать новое.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#266   S.A. Podosenov »

Завтра сделаю. Сегодня приезжает сын.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#267   S.A. Podosenov »

Валерий! Пересчитал в тетради с помощью преобразования метрического тензора от ИСО в цилиндрических координатах к НСО Ланжевена. Все сошлось со старым способом расчета. Чудес не произошло. Что у тебя не получается конкретно?
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#268   morozov »

Как-то так:
g'^{\,t\varphi}=\sum_{i}^{}\frac{dt'}{dx^i}\frac{d\varphi'}{dx^i}g^{ii} = \frac{dt'}{dt}\frac{d\varphi'}{dt}g^{tt}= \frac{dt}{dt}\frac{d(\varphi-\Omega t)}{dt}g^{tt}= -\Omega c^2
Я не писал коэффициенты Ламэ, но это ничего не исправит.
__________________________________________________________
Кстати, преобразование не по правилам t=e^{\frac{a_0x'}{c^2}}t', \;x=x', \;y=y', \;z=z'
дает метрику Подосенова.
ds^2=e^{\frac{2 a_0 x}{c^2}}c^2dt^2-.....
А по правилам дает ПЛОСКУЮ метрику, похожую на метрику Ласса!
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#269   S.A. Podosenov »

Для ковариантных компонент метрического тензора
\hat g_{02}=g_{ij} \frac{\partial x^i}{\partial y^0} \frac{\partial x^j}{\partial y^2}=-\frac{r^2\Omega}{c},
x^0=y^0=ct, x^1=r=y^1, x^2=y^2+\frac{\Omega}{c}y^0, x^3=y^3=z
.
К сожалению вижу плохо и уже трудно набирать. Таким образом, проблем перехода нет. Что касается метрики Ланжевена, то я не верю, что стандартным способом можно перейти из ИСО в НСО. В главе 2 моей книги разработана теория перехода из ИСО в НСО. Получена величина относительного интервала (10.71). В частности для вращающегося диска найдена формула (10.72) и произведено сравнение с метрикой Ланжевена (10.73).
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#270   morozov »

Что касается метрики Ланжевена, то я не верю, что стандартным способом можно перейти из ИСО в НСО.
Ну я в этом уверен. Я проверил, метрику Ланжевена нельзя получить из метрики Минковского. Программа Maple достаточно солидна и не подводила меня.
Давай сменим тему. Главное ты согласен, что преобразование
t=e^{\frac{a_0x'}{c^2}}t', \;x=x', \;y=y', \;z=z'
неправильное.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»