Метрика Подосенова

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1061
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#121   S.A. Podosenov »

Валерий! Величина трехмерного ускорения связана с величиной четырехмерного ускорения в лагранжевой сопутствующей системе отсчета умножением величины 4-ускорения на квадрат скорости света. Я этого не написал, считая, что это и так ясно. Показания акселерометров должно отражать релятивистски инвариантное условие (см. ЛЛ2, 1973, задача о релятивистски инвариантном ускорении). Здесь a величина ускорения, которое показывают идеальные акселерометры, закрепленные на каждой лагранжевой частице. Греческие индексы изменяются от нуля до трех в сигнатуре (+---)
a=c^2\sqrt{-g_{\mu\nu}F^\mu F^\nu}
Твоя неточность заключается в неправильном определении ускорения в лагранжевой сопутствующей СО, а именно
a=c^2\frac{d^2 x}{dt^2}=\Gamma^1_{00}
Это привело к отсутствии у тебя в знаменателе нулевой компоненты метрического тензора,(см. формулу моего сообщения за 7 июня) возникающего за счет определения 4-скорости в лагранжевой сопутствующей СО. Более того, вторая производная (как и первая) от лагранжевой координаты по времени (или временному параметру) тождественный ноль. Далее, все метрики, основанные на преобразовании пространственных координат, физически тождественны. Согласно Зельманову такие преобразования не выводят за рамки одной и той же системы отсчета. Таким образом, метрика Ласса не является релятивист равноускоренной.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#122   morozov »

Это привело к отсутствии у тебя в знаменателе нулевой компоненты метрического тензора
Именно эту формулу я когда-то вывел как ускорение в сопуствующей системе, но потом форумные коллеги дали мне ссылку на лекции М.В. Сажина, с подробным выводом полной формулы: http://www.astronet.ru/db/msg/1170927/n ... 0000000000
Позже появилась ссылка на формулу из английской Википедии, вот перевод:
До сих пор геодезическое уравнение движения было записано в терминах скалярного параметра s . В качестве альтернативы он может быть записан в терминах временной координаты, t\equiv x^{0} (здесь мы использовали тройную черту для обозначения определения). Тогда геодезическое уравнение движения становится:
{d ^ {2} x ^ {\mu} \over dt^{2}} = - \Gamma ^ {\mu} {} _ {\alpha \beta} {dx ^ {\alpha} \over dt} {dx ^ {\beta} \over dt} + \Gamma ^ {0} {} _ {\alpha \beta} {dx ^ {\alpha} \over dt} {dx ^ {\beta} \over dt } {dx^{\mu } \over dt}
Это одна и та же формула выводимая непосредственно из уравнения геодезических. Формула Сажина получается если просто расписать эту формулу.

Ничего противоестественного. Есть компонента 4-ускорения, есть обычное ускорение. Тут не идет речь о правильном или неправильном. Это два различных ускорения.

Если не трудно. Уточни ссылку ша Ландау-Лифшица, номер параграфа.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1061
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#123   S.A. Podosenov »

Эта формула из другой оперы! В моем старом учебнике ЛЛ2 1973 г. после параграфа 7 "Четырехмерная скорость" решена задача об определении релятивистского равноускоренного движения.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#124   morozov »

Ну это я конечно знаю. Кстати эта задача во всех изданиях. В первом издании я не знаю, а во втором задача в упроченном виде есть. В 4-ом издании она уже в современном виде.

Кстати раньше параграф "Уравнение Эйнштейна" назывался "Уравнение гравитационного поля"... за упоминание Эйнштейна могли и посадить.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1061
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#125   S.A. Podosenov »

Движение по геодезической в пространстве Минковского в криволинейных координатах это ДВИЖЕНИЕ БЕЗ УСКОРЕНИЯ. Не думаю, что тяжело перейти от dS к dt. И у Сажина видимо все правильно сделано. Но к нашей теме это не относится.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#126   morozov »

И у Сажина видимо все правильно сделано.
там небольшая путаница в индексах, я проверял. Написал Сажину, но ему пофигу, лекции написаны давно.

Главное в этой системе если все символы Кристоффеля постоянны в этой системе, то движение пробного тела везде одинаковое.

Не надо думать, что это какая-то экзотика. В ЛЛ=2 § 102. Гравитационный коллапс сферического тела, Задача 1
приведены вычисления и графики «эффективной потенциальной энергии».
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1061
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#127   S.A. Podosenov »

Спасибо за дискуссию. Каждый остается при своем мнении. Нормально. Всего хорошего и доброго здоровья. Лишние эмоции нам вредны.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#128   morozov »

Это точно, насчет эмоций.

Результат однако есть. Мы не исправили и не испортили ОТО.

Здоровья тебе.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#129   morozov »

Я когда-то решил посмотреть условия при которых метрика вида
ds^2 = f(x)c^2 dt^2-dx^2 -dy ^2 -dz^2
имеет нулевую скалярную кривизну. Оказалось, что задача сводится к простому обыкновенному дифференциальному уравнению. Это уравнение имеет единственное решение метрика Меллера
ds^2 = (1+gx/c^2)^2 c^2 dt^2-dx^2 -dy ^2 -dz^2
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1061
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#130   S.A. Podosenov »

Согласен, что так должно быть. Хотя сдвинув горизонт к нулю, получишь метрику Риндлера. Сам Мёллер в работе 1943 года считал тензор Риччи нулевым, думая, что построил теорию однородного статического поля. Но произошел прокол, когда вычислил тензор Римана-Кристоффеля, который оказался нулевым.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#131   morozov »

Я не вижу разницы Мёллер - Риндлер. Параллельный сдвиг это слишком тривиально, чтобы претендовать на новизну.

Нет в 1943 году Мёллер записал формулу ускорения в системе (37), точно так как в книге:
p0011.png
p0011.png (185.79 КБ) 902 просмотра
Прокол случился у В.А. Фока, когда он посчитал систему однородной, причем он сослался на Мёллера 1943. Именно по этой ссылке я и нашел статью Мёллера. Она была выпущена Датской Академией отдельной брошюрой. Гинзбург-Ерошенко понимали, что система Меллера неоднородна, но другой не было.

Я попытался вычислить аналогичную метрику в сферических координатах. Попробовал два варианта, получил в обоих случаях что-то подозрительно простое.
d
R=4/r^2
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1061
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#132   S.A. Podosenov »

Валерий! О статье 1943 года я узнал от тебя и скачал. Но старый компьютер сломался и восстановить диск не удалось. Насколько я помню, после всего Мёллер вычислил тензор кривизны, который оказался нулевым. Ну а если тензор Римана ноль, тогда об уравнениях Эйнштейна можно забыть. Любопытно считал ли ты метрику вида
dS^2=f(r)c^2dt^2-r^2(d\theta^2+\sin^2\theta d\psi^2)-\frac{1}{f(r)}dr^2
, а скалярную кривизну полагал отличной от нуля. Насколько я понимаю твои идеи справа в уравнениях Эйнштейна должно находиться энергия грав. поля
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

катюша
Сообщения: 893
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#133   катюша »

S.A. Podosenov писал(а):
Вт июн 09, 2020 10:38
Валерий! Насколько я понимаю твои идеи справа в уравнениях Эйнштейна должно находиться энергия грав. поля
Насколько я понимаю - ВБ необходимо так же "пойти налево" и на rG/r утихомирить разногласия в его модифицированных уравнениях Эйнштейна, которые по- видимому следуют из представления: раз в НСО ПВ не искривлено, то во оправдание ПЭ оно не искривлено вообще ( параметр rG/r является мерой отклонения метрики от псевдоевклидовой). То есть, первого приближения недостаточно для оправдания идеи ( очевидная несогласованность фундаментальных физических величин!). P.S. О возможном "втором приближении" шла речь в Сообщении #78, P.P.S. (+ #57, P.S.).

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1061
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#134   S.A. Podosenov »

Катюша писала "Проблема в том, что из вида самой метрики нельзя сделать заключение о том, является ли ПВ искривлённым или нет. О характере ПВ можно судить по параллельному переносу вектора, угол которого остаётся постоянным с касательной к геодезической линии; и поэтому эта операция оказывается неоднозначной. P.S. Пока метрика, точнее, ПВ не офизичина(о), то есть нематериальна(о), всевозможные "здоровые спекуляции" о ней(нем) - пустое. P.P.S. Давно пора отождествлять гравполе с метрикой , и все тут (см. Сообщение #57).
Вернуться к началу"
О характере ПВ при известном метрическом тензоре можно судить по тензору Римана-Кристоффеля (в рамках стандартной геометрии). Если этот тензор равен нулю, то ПВ - плоское. Такие метрики, как Мёллера, Ласса, Уитеккера относятся к плоскому ПВ. И говорить об уравнениях Эйнштейна бессмысленно. Однако еще Родичевым было отмечено, что переход в НСО в общем виде связан с преобразованием геометрий. Геометрию Римана вовсе не обязательно связывать с уравнением Эйнштейна. У меня в книге в формуле (1.7) получено уравнение структуры, которое связывает тензор Римана с тензорами спина (тензором угловой скорости вращения), тенором скоростей деформаций и векторами первой кривизны мировых линий частиц среды (4-ускорением). Спрашивается откуда взялась кривизна ПВ? В чем физика? Физика проявления кривизны состоит в том, что считаю, что в однородном силовом поле любой природы среда должна двигаться как жесткое в смысле Борна (релятивистское условие жесткости) тело. Математически это эквивалентно равенству нулю тензора скоростей деформаций и постоянству величин 4-ускорения. В результате система уравнений для нахождения поля 4-скоростей оказывается переопределенной и условием интегрируемости и выступает уравнение структуры. Оказалось, что глобально равноускоренная НСО жесткая в смысле Борна реализуется в римановом ПВ (2.18) из книги. Метрики Логунова и Ласса не являются глобально равноускоренными (с В.Б. здесь разногласия), хотя являются жесткими по Борну. Метрика Логунова Глобально равноускоренная, но не жесткая по Борну. Метрика (2.18) удовлетворяет как условию равноускоренности, так и релятивистской жесткости, но реализуется в римановом ПВ. В статье, выставленной выше, доказывается лемма, что в пространстве Минковского нельзя реализовать жесткую по Борну, глобально равноускоренную НСО.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

катюша
Сообщения: 893
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: Метрика Подосенова

Номер сообщения:#135   катюша »

S.A. Podosenov писал(а):
Вт июн 09, 2020 16:08
Геометрию Римана вовсе не обязательно связывать с уравнением Эйнштейна. .......,.......................,,,,,,,,,....................У меня в книге в формуле (1.7) получено уравнение структуры, которое связывает тензор Римана с тензорами спина (тензором угловой скорости вращения), тенором скоростей деформаций и векторами первой кривизны мировых линий частиц среды (4-ускорением). Спрашивается откуда взялась кривизна ПВ? В чем физика? Физика проявления кривизны состоит в
Да, общеизвестно, что в пространстве вне распределения масс Rik=0, R=0; но отсюда, конечно, не следует, что ПВ вне небесного тела не искривлено, ибо свойство искривлённости определяется тензором Римана Rikmn. Тогда "физика проявления кривизны" есть просто результат выбора геометрии (Римана), которая в ОТО оказалась ещё одним - не физическим полем? С уважением катюша

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»