Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Ответить
Z
Сообщения: 480
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Номер сообщения:#1   Z »

***
Изображение
Изображение

***
Относительно недавно morozov опубликовал статью по проблеме 4/3, для случая электрически заряженных макроскопических тел. Статья кажется в УФН. Название не помню. Ссылки на статью где-то здесь на форуме видел.

Предлагаю, примерно в ту же тему " сигма симметрии", только в отношении гравитационного поля, наглядную демонстрацию того, что вокруг любого гравитирующего объекта существуют натяжения, вернее поле натяжений, задаваемое в каждой точке симметричным тензором (натяжений) второго ранга, имеющее отрицательную инертность, - как результат компенсации положительной инертности, возникающей из-за наличия механических напряжений, вызываемых действием сил тяготения на гравитирующий объект.

Но основная задача, конечно, - создать и измерить гравитационный импульс. Желательно дома, на кухне, - за рюмкой чая, так сказать.

Идея эксперимента состоит в том, что если у вас есть линия передачи энергии от источника к потребителю, и расстояние между источником и потребителем равно L, а поток энергии равен N, то независимо от конструктивных особенностей линии передачи энергии, она будет создавать на длине L импульс P , такой ,что
P=\frac{1}{c^{2}}NL

Рассмотрим поэтому физическую систему, представленную на рис., включающую три основных
элемента:

1. Шар
2. Диск
3. Вал

Как можно видеть из рис., к валу прикреплены диски, на которых, в свою очередь,закреплены гравитирующие шары. Масса каждого шара равна m_{ш} . Вал с шарами вращается с угловой скоростью \bar{\omega} .В результате действия сил притяжения, приложенных к шарам, находящимся на дисках,вал будет нагружен крутящим моментом, равным:
M_{K}^{G}=Gm^{2}_{ш}\left ( \frac{2Rd}{(L^{2}+d^{2})^{\frac{3}{2}}}-\frac{2Rd}{(L^{2}+(2R)^{2})^{\frac{3}{2}}} \right )
Вал длиной L , нагруженный крутящим моментом M_{K}^{G}, при вращении с угловой скоростью \bar{\omega} ,создаст импульс \bar{P}^{вал} , по модулю равный
P^{вал}=\frac{1}{c^{2}}\omega M_{K}^{G}L =\frac{G}{c^{2}}m^{2}_{ш}\left ( \frac{2RLd}{(L^{2}+d^{2})^{\frac{3}{2}}}-\frac{2RLd}{(L^{2}+(2R)^{2})^{\frac{3}{2}}} \right )\omega
Таким образом, практически, наша физическая система представляет собой две линии передачи энергии, транспортирующие энергию во взаимно противоположных направлениях. Но, одна линия передачи энергии (вращающийся вал) использует электромагнитные силы, другая – силы гравитации.

Поэтому, исходя из сказанного, из условия замкнутости данной физической системы, и соответственно закона сохранения импульса, с необходимостью должно следовать существование распределенного в пространстве импульса поля [тяготения] \bar{P}^{GT}, такого, чтобы выполнялось условие
\bar{P}^{GT}=- \bar{P}^{вал}
Итак, у нас имеется вращающийся вал , нагруженный крутящим моментом - носитель импульса (вал - это наша измерительная линейка), и распределенный в пространстве вокруг вала, противоположный по направлению импульс, носителем которого является гравитационное поле (если не приумножать сучности).

Т.о. у нас есть поток энергии, связанный с валом - т.е. вращающийся вал является каналом передачи энергии в одном направлении.С другой стороны, у нас есть поток энергии,связанный с гравитационным полем - т.е. гравитационное поле является здесь каналом передачи энергии в противоположном направлении.

Как я понимаю, без тензора натяжений ( будем верить, пока, в его гравитационную природу) в пространстве вокруг вала, невозможно объяснить этот фЭномЭн.Также можно утверждать, что в любой момент времени, в пространстве вокруг нашего вращающегося вала с грузами, можно найти такую точку, что в ней будут отличны от нуля: тензор натяжений, плотность потока энергии ( соответственно плотность импульса), плотность энергии - т.е. компоненты соответствующего тензора энергии-импульса. Носителем этого тензора энергии-импульса (если не приумножать сущности) должно быть гравитационное поле.

Замените тяжелые шары на легкие электрически заряженные сферы, слово "гравитационный" на слово "электромагнитный", и вы получите, в пространстве вокруг вращающегося вала, электромагнитные натяжения, и другие компоненты тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Т.е. некоторая аналогия, где-то, местами, присутствует.

Вообще, было бы интересно, при помощи ОТО, обсчитать предлагаемый кухонный эксперимент - так сказать, рассчитать импульс гравитационного поля непосредственно "из первых принципов" . Наверное есть такие, кто могЁт? Ну, или, те кто мОгет.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Номер сообщения:#2   morozov »

Z писал(а):Идея эксперимента состоит в том, что если у вас есть линия передачи энергии от источника к потребителю
Идея правильная, не от Морозова правда, описано такое устройство в книге Пановского-Фипса и статье К. МакДональса.
Я слегка модифицированное устройство показал в первом варианте статьи в УФН. Но потом отказался...
Но могу выставить
Заметки № 1.pdf
Конечно эффект не то что на кухне, его в этом этом виде практически невозможно.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Номер сообщения:#3   morozov »

Ну, а в геометрической терии гравитации импульс энергия и импульс находятся примерно так
https://www.researchgate.net/profile/Va ... bf4211.pdf
Теперь статья переписана напрочь. Но выглядит почти так же, так что если не обращать внимания что там другие формулы можно подумать, что ничего не изменилось. Лежит в редакции.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 480
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Номер сообщения:#4   Z »

Плотность энергии гравитационного поля при таком подходе нелокализуема. В этом случае плоская метрика описывает нулевое поле тяготения и приходится использовать дополнительные предположения, вводить “ньютоновский хвост” для получения физически значимого результата, т.е. граничные условия выходят за рамки геометрической теории.
Объясните эту цитату из статьи, пожалуйста, желательно "на пальцах" а то я в этих вопросах "плаваю". Что значит здесь "нелокализуема"? Вот еще вопрос появился: если имеется тяжелая сферическая оболочка, то практически, плоское ПВ можно наблюдать только внутри оболочки? Как бы мы не удалялись на бесконечность от оболочки, пространство-время ведь плоским не станет? И натяжения гравитационного поля неустранимы, ни в одной системе отсчета, как и натяжения в оболочке? Можно ли утверждать, тогда,что геометрический подход, при рассмотрении ситуации статического гравитационного поля, неявно использует предположение о том, что суммарный вклад в гравитационное поле (в любой точке трехмерного пространства) от гравитационных натяжений и натяжений в материи(вызванных действием грав. поля) тождественно равен нулю? Т.е. натяжения от оболочки дают плюс, а натяжения от грав.поля дают минус. Плюс и минус дает ноль в любой,произвольно выбранной точке трехмерного пространства. Поэтому геометрический подход и срабатывает ( т.е. явно в уравнение тензор натяжений грав. поля не входит но как бы учитывается)? Я не знаю как на самом деле, поэтому и вопросы дурацкие появляются.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Номер сообщения:#5   morozov »

Начнем с работы Эйнштейна 1918 г.
ЗАМЕЧАНИЕ К РАБОТЕ Э. ШРЕДИНГЕРА „КОМПОНЕНТЫ ЭНЕРГИИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ"*
с. 626
На всякий случай ссылка на 1 том с.с.
download/file.php?id=1587

Пояснение
Тензор энергии-импульса в релятивистской физике состоит из тензора натяжений, украшенного энергией и импульсом.
Эйнштейн показал, что в общем случае тенор натяжений ненулевой. И тут же заявил, что вводить тензор энергии-импульса нет нужды.
Здесь он наверняка имел ввиду решение Шварцшильда (1916) который ухитрился обойтись без знания энергии гравитационного поля, хотя она входит полную энергию для тяготеющих тел, и которые входят в уравнение Эйнштейна.
Действительно это работало. хотя и не все было так уж гладко.
Одно из моих утверждений, тензор энергии-импульса однородного поля не равен нулю. Ну, а из этого следует что решение Шварцшильда - приближение, хорошее, но приближение.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 480
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Номер сообщения:#6   Z »

1.
Мне непонятно, совершенно, почему в случае ( хотя бы и том, что рассматривает Шварцшильд - сферическая симметрия), необходимо отказаться от учета тензора натяжений? Например, для электрически заряженного шара возникает, из-за тензора натяжений ЭМ поля, полевая добавка (+ 1/3) к инертной массе поля - т.е. интегральная добавка - след тензора натяжений ЭМ поля, деленный на три), чтобы компенсировать (- 1/3), возникающую в веществе шара - пресловутая "проблема (+4/3)".

Но, как только мы пренебрегаем учетом тензора натяжений для гравитационного поля, сразу появляется такая - же (по смыслу) гравитационная проблема - отсутствие компенсации (+1/3) к инертной массе вещества, возникающей из-за напряжений в веществе, под воздействием сил гравитации. Ясно, что гравитационная компенсирующая добавка должна быть равна следу тензора натяжений грав. поля деленная на три (-1/3). Т.о. неучет гравитационных натяжений приводит уже к гравитационной проблеме с веществом (+1/3) - т.е. появляется избыток инертной массы вещества, связанный с напряжениями в веществе, индуцированными из-за действия сил гравитации. Можно назвать ее гравитационной проблемой вещества (+1/3).

2.
Тензор энергии-импульса однородного поля не равен нулю - ваше утверждение. Не знаю насколько правильны вот такие мысли: Рассмотрим "гравитационный конденсатор" - две бесконечных пластины на расстоянии d. Пусть одна пластина обладает положительной массой, а вторая - отрицательной. Поле между пластинами вроде похоже на однородное. Пусть пластины соединены стержнем. Пластины должны отталкиваться. Используя те-же рассуждения, что приводит Эйнштейн в своей статье (у него массы одного знака соединены стержнем) приходим к выводу что между пластинами в однородном поле существует отличный от нуля тензор натяжений однородного гравитационного поля, и он подозрительно похож на тот, который приведен у вас в статье (как часть ТЭИ грав. поля). Таким образом...

3.
Про локализацию, найдете время, разъясните потом?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Номер сообщения:#7   morozov »

Z писал(а):Рассмотрим "гравитационный конденсатор" - две бесконечных пластины на расстоянии Изображение.
Вы будете смеятся, но именно так я проверял тензор натяжений.
Z писал(а):Пусть одна пластина обладает положительной массой, а вторая - отрицательной.
Это не очень правдоподобно, но пусть.
Z писал(а):приходим к выводу что между пластинами в однородном поле существует отличный от нуля тензор натяжений однородного гравитационного поля, и он подозрительно похож на тот, который приведен у вас в статье (как часть ТЭИ грав. поля). Таким образом...
Ну это не тензор, а только одна его компонента. Но она не только похожа, но и совпадала, с компонентой внешнего поля в задаче с двумя положительными массами. Остались загадкой две другие компоненты натяжений, но зато совпадал с точностью до знака с тензором энергии-импульса электромагнитного поля. Огрчала энергия, но не слишком. тому было правдоподобное объяснение.
Z писал(а):Про локализацию, найдете время, разъясните потом?
Тут как раз все просто есть тензор ЭИ - он и задает плотность энрегии и натяжения. Плотность потока энергии появляется автоматом, после преобразования Лоренца.... см. ЛЛ-2 § 35. Тензор энергии-импульса макроскопических тел.
Со временем сейчас завал... еще и проблел.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 480
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Номер сообщения:#8   Z »

Ну это не тензор, а только одна его компонента. Но она не только похожа, но и совпадала, с компонентой внешнего поля в задаче с двумя положительными массами. Остались загадкой две другие компоненты натяжений, но зато совпадал с точностью до знака с тензором энергии-импульса электромагнитного поля. Огрчала энергия, но не слишком. тому было правдоподобное объяснение.
Остальные компоненты я узнавал, когда смотрел напряжения (две компоненты) в веществе вдоль пластин, следуя симметрии - инертная масса связанная с натяжениями в пластинах (пластины сжаты грав. полем) , должна быть уравновешена соответствующей, противоположной по знаку, инертной массой связанной с натяжениями в грав. поле.

В случае сферической тонкостенной оболочки тоже можно провести плоскость через центр оболочки, и исходя из гравитационного давления на поверхность оболочки найти напряжения в веществе, а затем повторить рассуждения Эйнштейна (т.к. форма тел здесь в принципе не имеет значения для таких рассуждений).[сферу смотрел для слабого поля]

За энергию ничего сказать не могу, но думаю что там не все так просто как с натяжениями (короче говоря не знаю).

******
Пока в интернете насобирал разные цитаты:

Цитата из книги , § 20.4, который называется "Почему невозможна локализация энергии гравитационного поля":

1.В любой локальной области можно всегда найти систему отсчёта, в которой все "локальные гравитационные поля" (все символы Кристоффеля ... ) исчезают. Отсутствие ... означает отсутствие и "гравитационного поля", а отсутствие локального гравитационного поля означает отсутствие "локальной гравитационной энергии-импульса".

Цитаты других людей:

2.Из принципа эквивалентности следует, что в уравнения движения материи гравитационное поле входит только в виде метрического тензора и его первых производных.Те же самые величины входят в выражение для локальной энергии гравитационного поля.

3.Нелокализуемость следует именно из принципа эквивалентности: в достаточно малой окрестности точки пространства-времени в свободно падающей системе отсчёта справедливы законы СТО и, следовательно, отсутствуют любые эффекты гравитации, включая энергию гравитационного поля. А в произвольной системе координат эффекты гравитации присутствуют, вместе с соответствующей энергией.
*****
Вот тут снова у меня тупик: Когда наблюдатель падает свободно, он же не может уничтожить натяжения грав.поля, ни натяжения в веществе источника? Двигаясь относительно источника гравитации, даже и с ускорением свободного падения, он локально(в месте своего нахождения) увидит и натяжения , и плотность импульса, и плотность энергии грав. поля (что частично иллюстрирует эксперимент темы). Т.о., только в момент начала своего падения он может чего-то и не увидеть (хотя это сомнительно - натяжения то не устранишь).

Вот вопрос поэтому, если вы "руками" в уравнения добавляете ТЭИ грав. поля, не означает ли это осознанный (или не осознанный) отказ от геометрической трактовки? Т.е. имея натяжения, имеем гравитационную силу - так сказать, отделяем зерно от плевел, мух от котлет, мед от дегтя, праведников от грешников. Тогда пространство-время, пусть даже и местами кривоватое,являясь формой существования материи, становится ареной для игры природных сил. А гравитационное поле - это гравитационное поле - форма материи, материальная субстанция - раз уж мы учитываем ее ТЭИ? Полевая трактовка что-ли должна рулить?
Со временем сейчас завал...
Время быстро бежит. Найдется потом у вас как нибудь минутка для ликбеза... Главное не говорите, что вы чихать хотели ... Подожду, конечно же. :wink:

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34610
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Гравитационный импульс. Создать & Измерить.

Номер сообщения:#9   morozov »

Двигаясь относительно источника гравитации, даже и с ускорением свободного падения, он локально(в месте своего нахождения) увидит и натяжения , и плотность импульса, и плотность энергии грав. поля (что частично иллюстрирует эксперимент темы).
Естественно. Поэтому в ОТО говорится, что перейти в инерциальную систему можно только локально. Даже в однородном поле возможно только локальное совпадение с инерциальной (касательной) системой отсчета.
Ускорение 1м.jpg
Z писал(а):от вопрос поэтому, если вы "руками" в уравнения добавляете ТЭИ грав. поля, не означает ли это осознанный (или не осознанный) отказ от геометрической трактовки? Т.е. имея натяжения, имеем гравитационную силу - так сказать, отделяем зерно от плевел, мух от котлет, мед от дегтя, праведников от грешников. Тогда пространство-время, пусть даже и местами кривоватое,являясь формой существования материи, становится ареной для игры природных сил. А гравитационное поле - это гравитационное поле - форма материи, материальная субстанция - раз уж мы учитываем ее ТЭИ? Полевая трактовка что-ли должна рулить?
Для забудем, что есть пространство в математике. Тем более, что никто кроме математиков этого не знает.

В физике это нечто конкретное.
В статике мы имеем дело с тремя измерениями, т.е. мы предполагаем, что есть нечто материальное линейки, луч света, что позволяет найти расстояние между двумя точками (в математике это нормированное пространство). Ну и добавляем экспериментальный факт, что применив трехмерный аналог теоремы Пифагора можем это расстояние записать с помощью трех чисел (метрическое пространство).
Понятно, что тут нет ни грамма математики - только физика + немного арифметики. Вводя четвертое измерение время (и прибор для его измерения - часы) мы одним махом перешли в релятивистскую физику. Правда "теорема Пифагора" - интервал Минковского не совсем похож на терему Пифагора... тут уж никаких вариантов, хотим знать как устроена физика берем в руки линейки и часы и промеряем все, что попалось под руки. Никаких вариантов для полета фантазии, измеряем и в результате получаем все, что позволяет нам точность наших приборов.

Мораль
Пространство в физике это свойство линек и часов.
Ничего нематериального или абстрактного. кроме терминов заимствованных из метаматематики.
Правильно говорить о тензорном поле, ибо "поле" в математике это всего лишь набор (множество) объектов, грубо говоря, с двумя операциями - сложением и умножением... сказав в такое на мехмате Вам придется долго еще уточнять... но это уже детали, многие из которых интуитивно понятны физику или даже непредубежденному обывателю (для математиков это набор аксиом).

На самом деле в свойстве пространства менять энергию ничего нового нет. В ньютоновской механике энергия меряется в зависимости от положения тела и пространству необходимо приписать энергию, причем никаких указаний где эта энергия лежит в ньютоновской теории нет. т.е. неприятности ОТО можно сказать наследие прошлого.

Эйнштейн, до того как прийти к идее геометризации гравитации. Нашел много свойств тел, которые меняет гравитация, с помощью простых рассуждений. И, возможно это, привело его к тому, что совокупность релятивистских явлений в гравитации носит общий характер.

Вообще самые значимые достижения гения Эйнштейна СТО, квантовая механика, ОТО и, даже неудачная попытка создать единую теорию поля - все есть обобщения.
Почему-то люди склонны забывать, что между статьей Планка и примитивными квантовыми моделями де Бройля и Бора есть фундаментальные работы Эйнштейна по Квантовой физике.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»