К геометрии релятивистских систем отсчета

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Editor
Сообщения: 199
Зарегистрирован: Сб июн 16, 2007 16:59

К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#1   Editor » Чт окт 29, 2015 21:44

Added: 2015-10-29 T 19:17:21 UTC
DOI: 10.13140/RG.2.1.1077.9607
К геометрии релятивистских систем отсчета
В. Б. Морозов
Физический институт им.П.Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия. morozov@sci.lebedev.ru
Показано, что наш мир не является плоским, даже в отсутствии тяготеющих тел. Приближение решение уравнения Эйнштейна в пустом пространстве не является плоским. Сделано предположение, что таким решениям можно приписать ненулевой тензор энергии-импульса.
https://www.researchgate.net/profile/Va ... 685138.pdf
1_2_Mail_0-Geometry_metrics.pdf
(359.59 КБ) 255 скачиваний

laimon
Сообщения: 562
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#2   laimon » Пт окт 30, 2015 9:37

Интересно, а Вас хоть иногда не смущает то обстоятельство, что можно взять любые любые трансформации ( дифференциалов ) , да хоть и из классической нерялитивисткой механики в случае ускоренных или вращающихся систем, и все это затем подставлять в интервал пространства-времени ( используемый , например, в релятивисткой СТО ) и это , оказывается, должно иметь глубокий физический смысл.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#3   morozov » Пт окт 30, 2015 13:06

laimon писал(а):Интересно, а Вас хоть иногда не смущает то обстоятельство, что можно взять любые любые трансформации ( дифференциалов ) , да хоть и из классической нерялитивисткой механики в случае ускоренных или вращающихся систем, и все это затем подставлять в интервал пространства-времени ( используемый , например, в релятивисткой СТО ) и это , оказывается, должно иметь глубокий физический смысл.
Немного не так. Я просто не касался вопроса физической реализуемости, в первую очередь релятивистской.
Думаю реализовать можно почти любую систему, но только ограниченную в 4-пространстве и как систему точек. Несмотря не "жесткость" рассмотренных систем реализовать систему в виде куска упругого тела не всегда возможно. Этот вопрос наиболее полно рассмотрен Подосеновым для случая жесткого диска. Оказалось, что движение по Эйренфесту просто невозможно, так как отдельные элементы должны вращаться с разной скоростью. Подосенов привел пример реализуемой вращающейся системы отсчета, похоже такая система единственно возможная.

laimon
Сообщения: 562
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#4   laimon » Пт окт 30, 2015 14:20

Спасибо за Ваш ответ, но я имел ввиду другой момент в этом вопросе. Вот, в каком то 1905 приблизительно году родилась наша СТО. Как мне кажется , по крайней мере из работы Логунова про вклад Пуанкаре в это дело , этот же Пуанкаре первым заметил , что есть какая то, по крайней мере математическая-формальная, аналогия трансформаций Лоренца и соответствующей геометрии пространства-времени , что в дальнейшем , без каких то ссылок на этого "лягушатника" Пункаре, уже показали почти настоящие германцы с Минковским во главе. Но все это было правильно только в релятивистком случае СТО , да и то только , возможно, как математический удобный способ. Далее все это уже не возможно , после Эйнштейна со своим принципом зквмвалентности, было остановить - все все любые трансформации применяются ( и из классической физики ) в интервале пространства-времени уже без каких то тормозов ( и ускоренные и вращающие системы отсчета ) и ... Не кажется ли Вам, что при таком подходе есть и какие то странные и ни чем не обоснованные предположения ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#5   morozov » Пт окт 30, 2015 15:07

laimon писал(а):Спасибо за Ваш ответ, но я имел ввиду другой момент в этом вопросе. Вот, в каком то 1905 приблизительно году родилась наша СТО. Как мне кажется , по крайней мере из работы Логунова про вклад Пуанкаре в это дело , этот же Пуанкаре первым заметил , что есть какая то, по крайней мере математическая-формальная, аналогия трансформаций Лоренца и соответствующей геометрии пространства-времени , что в дальнейшем , без каких то ссылок на этого "лягушатника" Пункаре, уже показали почти настоящие германцы с Минковским во главе. Но все это было правильно только в релятивистком случае СТО , да и то только , возможно, как математический удобный способ. Далее все это уже не возможно , после Эйнштейна со своим принципом зквмвалентности, было остановить - все все любые трансформации применяются ( и из классической физики ) в интервале пространства-времени уже без каких то тормозов ( и ускоренные и вращающие системы отсчета ) и ... Не кажется ли Вам, что при таком подходе есть и какие то странные и ни чем не обоснованные предположения ?
С Пуанкаре никаких проблем нет. Это отдельное направление, которое ни тогда, ни сейчас практически не повлияло на дальнейшее развитие теории... Не ссылаются и сейчас даже поле напоминания. По-моему вклад Пуанкаре в ТО сильно преувеличивается. Великий математик и, как сказал Эйнштейн, мыслитель и философ.
Почему без тормозов? Задание инвариантного интервала это уже сильное ограничение на, геометрию. В СТО этого достаточно для того, чтобы полностью описать кинематику.... В ОТО ситуация почти такая же, но встает задача найти этот интервал. Здесь я обратил внимание на почти очевидное. В пространстве Минковского работает ОТО шное уравнение движения.

laimon
Сообщения: 562
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#6   laimon » Пт окт 30, 2015 16:06

Насчет этих тормозов я имел ввиду, что довольно странновато то обстоятельство, опять чуть повторюсь, что при помощи чисто классических трансформаций можно изменять интервал пространства-времени - т.е. при помощи трансформаций для дифференциалов из классической механики ( для ускоренных и вращающих систем отсчета ) доказывается, что в этих системах отсчета какая то другая геометрия пространства - времени чем в изначально заданна эта геометрия в самой классической физике. Конечно, это дело и вкуса и убеждения, вполне допускаю, что Вам это ни чуточку не странно.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#7   morozov » Пт окт 30, 2015 17:06

Конечно странно. Но это оказывается иногда, кроме прочего, непонятно и неприемлемо для других. Споры на эту тему не ограничили этим форумом. Похоже кого-то удалось если не убедить, то заставить сомневаться.
laimon писал(а):в интервале пространства-времени уже без каких то тормозов
Я не упомянул, тормоз тут очень мощный - инвариантность интервала. Которому можно придать простой и очевидный смысл. Интервал пропорционален показаниям часов в собственной системе, а значит ход часов это некая данность, которую мы не можем задавать произвольно, вне зависимости от того приняли мы принцип относительности или нет. Забыв об этом многие некоторые (не будем показывать пальцем, но это Дж.Белл, Логунов и др.) имеют парадоксы и головную боль....

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6580
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#8   Кисантий » Сб окт 31, 2015 13:07

Editor писал(а):Added: 2015-10-29 T 19:17:21 UTC
DOI: 10.13140/RG.2.1.1077.9607
К геометрии релятивистских систем отсчета
В. Б. Морозов
Физический институт им.П.Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия. morozov@sci.lebedev.ru
Показано, что наш мир не является плоским, даже в отсутствии тяготеющих тел. Приближение решение уравнения Эйнштейна в пустом пространстве не является плоским. Сделано предположение, что таким решениям можно приписать ненулевой тензор энергии-импульса.
1_2_Mail_0-Geometry_metrics.pdf
>Сделано предположение, что таким решениям можно приписать ненулевой
тензор энергии-импульса.
Это предположение давно строго доказано :wink:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#9   morozov » Сб окт 31, 2015 14:03

Кисантий писал(а):Это предположение давно строго доказано
Эйнштейн 1918 г.
"...что Вы делали в 1918 г.?"
Однако возможность купить козу не означает ее покупку.

Кстати из представленных метрик ни для одной нет даже возможности нарисовать тензор энергии-импульса.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

катюша
Сообщения: 724
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#10   катюша » Сб окт 31, 2015 21:48

Кисантий писал(а):Это предположение давно строго доказано
Да. Если координатная система выбрана так, что на бесконечности она асимптотически переходит в Лоренцеву систему, то везде, где гравполе слабое, метрика мало отличается от метрики Минковского. В этом случае в пустоте для поля были получены уравнения, где предполагается, что поле удовлетворяет лоренцевой калибровки. Таким образом, система координат выбрана так, чтобы на бесконечности она совпала с лоренцевой, и не нарушая этого условия совершаются некоторые дополнительные преобразования координат, и воспользовавшись этим произволом, путем четырех преобразования координат, выбирается координатная система так, чтобы удовлетворялись условия, сходные с условием лоренцевой калибровки ЭМ поля. Лоренцевой калибровкой гравполя называется вся эта процедура.
Последний раз редактировалось катюша Вс ноя 01, 2015 0:45, всего редактировалось 1 раз.

laimon
Сообщения: 562
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#11   laimon » Сб окт 31, 2015 23:05

А как же нам дальше жить с доказательством ( следует признать , достаточнно строгим доказательством ) Фока о том, что асимптотика гравполя получается как бы метрика Минковского только в том случае если использовать только линейные трансформации Лоренца ( т.е. если оставаться в рамках СТО, и каких то всяких нелинейных трансформаций ОТО с ее принципом эквивалентности не использоать ) ?

катюша
Сообщения: 724
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#12   катюша » Вс ноя 01, 2015 0:39

laimon писал(а):А как же нам дальше жить с доказательством ( следует признать , достаточнно строгим доказательством ) Фока о том, что асимптотика гравполя получается как бы метрика Минковского только в том случае если использовать только линейные трансформации Лоренца ( т.е. если оставаться в рамках СТО, и каких то всяких нелинейных трансформаций ОТО с ее принципом эквивалентности не использоать ) ?
Очередной Фок-ус: строго доказывать то, что итак признано более чем приближением. Уравнения Эйнштейна - сложные нелинейные уравнения с частными производными. Поэтому делая определенные апроксимации можно заменить их более простыми уравнениями, и в случае слабых гравполей путем специальных упрощений ( ухищрений ) можно заменить их сравнительно простыми линейными уравнениями. Но линеаризация уравнений поля и в рассматриваемом приближении ( слабое поле ) имеют довольно громоздкий вид, и поэтому стараются как-то упростить их ( ОТО-шные лентяи поэтому выбирают систему координат так, чтобы на бесконечности она совпала с лоренцевой ). И как настоящий Фок-усник - математик проучил зевак физиков по ОТО.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32837
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#13   morozov » Вс ноя 01, 2015 1:06

laimon писал(а):А как же нам дальше жить с доказательством ( следует признать , достаточнно строгим доказательством ) Фока о том, что асимптотика гравполя получается как бы метрика Минковского только в том случае если использовать только линейные трансформации Лоренца ( т.е. если оставаться в рамках СТО, и каких то всяких нелинейных трансформаций ОТО с ее принципом эквивалентности не использоать ) ?
Фок доказал всего навсего, что метрика Минковского не эквивалента линейному приближению решения уравнения Эйнштейна. Из чего сделал поспешный вывод о том, что принцип эквивалентности неверен (вернее верен всего лишь локально), а выражает только факт равенства инертной и гравитационной масс. Смело конечно, но это заведомо неверно. Метрика Минковского всего лишь одна из множества метрик ускоренных систем.
По этому поводу я высказался здесь
A note on the equivalence principle applicability to the general theory of relativity
V.B. Morozov
(Submitted on 11 Apr 2014 (v1), last revised 3 Jun 2014 (this version, v3))

Here we are talking about the equivalence of Einsteinian gravitational equations solutions to relativist accelerated frames. It was established that there is a uniformly accelerated frame. Such a frame is deformed as an acceleration result, but it is a stiff frame according to Born, i.e. its metric tensor does not depend on time. The frame is pseudo-Riemannian. It was proved that an uniformly accelerated frame is locally equivalent to the relevant solution of Einstein's gravitational equation. A note on the equivalence principle applicability to the general theory of relativity
http://arxiv.org/pdf/1404.3083v3
При всем этом, я считаю Фока серьезно продвинувшим теорию, особенно на фоне некоторых "реформаторов" покинувших этот мир или ныне здравствующих.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6580
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#14   Кисантий » Вс ноя 01, 2015 6:39

morozov писал(а):
Кисантий писал(а):Это предположение давно строго доказано
Эйнштейн 1918 г.
"...что Вы делали в 1918 г.?"
Однако возможность купить козу не означает ее покупку.

Кстати из представленных метрик ни для одной нет даже возможности нарисовать тензор энергии-импульса.
У Меллера ТЭИ на самом деле не нулевой как и у Шварцшильда. :shock:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

laimon
Сообщения: 562
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: К геометрии релятивистских систем отсчета

Номер сообщения:#15   laimon » Вс ноя 01, 2015 10:52

Как мне кажется, сам Фок и не утверждал, что это все доказал в самом общем случае ... А вот если есть уже в каком то приближении в теории проблемы, то тем хуже для самой теории, так как , наверное, никто не доказал из самого общего случая, что Фок в чем то ошибался в этом частном случае. Из доказательства ( чуть более общего для гармонических функций в случае уравнения Даламбера , чем теорема Дирихле в случае уравнения Лапласа ) Фока следует , кроме того , что никак нельзя разумно ограничить ( сделать Минковского ) асимптотику сил инерции ( тем самым и сами неинерциальные системы ) в самом простейшем случае.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»