Страница 1 из 2

Вопрос по ОТО

Добавлено: Пт янв 15, 2016 17:24
Z
Экспериментальный факт: В гравитационном поле, траектория движения свободной пробной частицы (например безмассовой) является траекторией геодезического движения.

Вопрос: Этот самый экспериментальный факт, можно ли считать, так сказать, краеугольным камнем того фундамента, на котором построена ОТО?

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Пт янв 15, 2016 18:08
morozov
Z писал(а):Экспериментальный факт: В гравитационном поле, траектория движения свободной пробной частицы (например безмассовой) является траекторией геодезического движения.
Нет.
Z писал(а):Вопрос: Этот самый экспериментальный факт, можно ли считать, так сказать, краеугольным камнем того фундамента, на котором построена ОТО?
Нет.

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Пт янв 15, 2016 19:47
Z
Например, навскидку:

1. УФН, Том 148, вып.3, март 1986г, статья: ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ И ФОТОНОВ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА ( https://ufn.ru/ufn86/ufn86_3/Russian/r863a.pdf )

Стр. 395:
" Согласно ОТО, пробные тела *) в гравитационном поле движутся по геодезическим линиям геометрии пространства-времени, создаваемой распределением и движением материи. Геодезические линии являются мировыми линиями свободного движения, т. е. движения, которое управляется только гравитационным полем, описываемым данной геометрией. При этом времениподобные геодезические являются траекториями свободного движения пробных тел, а нулевые геодезические — свободного движения фотонов, т. е. распространения излучения,пока его длина волны намного меньше характерного масштаба изменения поля. [ сноска: *) Имеются в виду пробные тела, не обладающие собственным вращением] "

2. Астронет >8.2 , Уравнение движения пробной частицы в ОТО ( http://www.astronet.ru/db/msg/1170927/n ... 0000000000 )

" Движение по геодезической линии описывает движение пробной частицы в гравитационном поле. Это движение является аналогом движения по инерции в пространстве с эвклидовой метрикой. "

3. Википедия ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Геодезическая )

" Геодезические линии активно используются в релятивистской физике. Так, например, траектория свободно падающего незаряжённого пробного тела в общей теории относительности и вообще в метрических теориях гравитации является геодезической линией наибольшего собственного времени, то есть времени, измеряемого часами, движущимися вместе с телом.

Часто физическую теорию, обладающую действием или выраженную в гамильтоновой форме, можно переформулировать как задачу отыскания геодезических линий на некотором римановом или псевдоримановом многообразии. "

4. Бескин В.С., Гравитация и астрофизика, 2007. ( http://www.astrolyceum.lpi.ru/Textbook/BeskinG&A.pdf )

Стр. 58:
" В дальнейшем идея о том, что на реальной траектории тел некоторая величина должна принимать наименьшее из возможных значений, была обобщена П.Л.М. де Мопертюи (1698–1759), Л.Эйлером (1707–1783) и Ж.Л.Лагранжем(1736–1813) на все остальные физические явления и стала одной из ключевых идей теоретической физики. Тем самым был сформулирован общий рецепт построения теории, известный как принцип наименьшего действия. Именно этот принцип был использован при формулировке уравнений гравитационного поля. Не удивительно поэтому, что, как мы увидим, в рамках построенной таким образом общей теории относительности траектории свободно движущихся частиц являются геодезическими."


Объясните ваши "нет", пожалуйста, а то непонятно. Может быть вы имели в виду, что для заряженных пробных тел, и тел с собственным вращением, с длинноволновым излучением, мои утверждения не имеют места?

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Пт янв 15, 2016 20:00
morozov
Z писал(а):пробные тела в гравитационном поле движутся по геодезическим линиям геометрии пространства-времени
Да.
Но безмассовые нет. см. ЛЛ-2.

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Пт янв 15, 2016 21:29
Z
Вот, помотрел ЛЛ-2, нарезал нужные куски:

Изображение

Я так понял, что для световых частиц геодезическая (нулевая) существует, но для ее нахождения нужно решать уравнение эйконала в гравитационном поле (87,9).

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Пт янв 15, 2016 21:38
катюша
morozov писал(а):
Z писал(а):пробные тела в гравитационном поле движутся по геодезическим линиям геометрии пространства-времени
Да.
Но безмассовые нет. см. ЛЛ-2.
В статическом гравитационном поле световой луч не является геодезической линией трехмерного пространства, только мировая линия светового луча в четырёхмерном Мире является геодезической, поэтому световой луч в гравполе искривляется. Величина искривления, в отличие от величины красного смещения может быть определена только, если уравнения G-поля сами известны ( см. Паули ). P.S. Отклонение фотона от прямолинейного пути распространения получается также по нерелятивистской теории тяготения, как результат действия тяготения на "массу" фотона hw/2пис2, однако, величина угла получается вдвое меньше, что является свидетельством того, что отклонение обусловлено также искривленностью пространства-времени. То есть, выражение "безмассовое" не корректно, ибо без учета этой характеристики фотона ОТО не согласуется с экспериментальными данными.

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Пт янв 15, 2016 21:44
morozov
Z писал(а):Вот, помотрел ЛЛ-2, нарезал нужные куски:

Изображение

Я так понял, что для световых частиц геодезическая (нулевая) существует, но для ее нахождения нужно решать уравнение эйконала в гравитационном поле (87,9).
Ну да, только называется по-другому. Храпко употребляет слово "фотон". но фотон это все-так не пушистый шарик а волна... и правильнее говорить об эйконале, хотя я уже и подзабыл, что это такое. В общем, в данной ситуации пользуемся приближением лучевой оптики, а не пробной частицы.

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Пт янв 15, 2016 21:52
Klim
Z писал(а): Вопрос: Этот самый экспериментальный факт, можно ли считать, так сказать, краеугольным камнем того фундамента, на котором построена ОТО?
Наверное, это считается одним из оснований, почему следует применять ОТО, а не классическую теорию гравитации.

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Пт янв 15, 2016 21:55
катюша
Z писал(а):Экспериментальный факт: В гравитационном поле, траектория движения свободной пробной частицы (например безмассовой) является траекторией геодезического движения.

Вопрос: Этот самый экспериментальный факт, можно ли считать, так сказать, краеугольным камнем того фундамента, на котором построена ОТО?
Да, ОТО утверждает, что свободное движение пробного тела происходит по геодезическим линиям, и это является наиболее общей формулировкой первого закона Ньютона. Ответ на вопрос: нет, поскольку ОТО всего лишь распространила аксиому, о беспричинном инерциальном движении в Евклиде, и на неевклид.

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Сб янв 16, 2016 1:12
morozov
Klim писал(а):Наверное, это считается одним из оснований, почему следует применять ОТО, а не классическую теорию гравитации.
Классической (не квантовой) называется ОТО, а ньютоновская теория нерелятивистской.

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Сб янв 16, 2016 1:29
катюша
morozov писал(а):Храпко
Он-то хоть уже открыл для себя истину столетней выдержки: "Далее, оказалось, что в поле тяжести скорость света изменяется, вследствие чего световые лучи должны искривляться, а также, что любой энергии Е должна быть приписана не только инертная, но и тяжелая масса m=E/с2." ( Паули, ТО, параграф 50 ). А те, кто пока еще в пути, опровергают сразу два ПЭ: энергии/массы и инерции/гравитации. Круто!

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Сб янв 16, 2016 13:57
Z
Бескин пишет на стр. 59 :

"Теперь становится понятна основная идея Эйнштейна. Он предположил, что гравитационные силы, приводящие к ускоренному движению тел, связаны с искривленностью четырехмерного пространства-времени; это свойство, как мы видели, полностью определяется метрическим тензором (g). При этом движение тел происходит вдоль геодезических кривых, соединяющих две пространственно-временные точки (r1, t1) и (r2, t2). Источником же кривизны пространства времени является материя, т. е. материальные тела и поля не гравитационной природы. Иными словами, ключевое физическое утверждение Эйнштейна (не зависящее от выбора системы отсчета!) состояло в том, что
• гравитация есть проявление кривизны.
• кривизна определяется материей. "

Поэтому немного переформулирую вопрос.

Основанием применять ОТО является совпадение результатов наблюдений с предсказаниями теории.

Утверждение (+1):
Принцип наименьшего действия, применительно к свободному движению пробной частицы в гравитационном поле, дает нам такую траекторию , которая совпадает с траекторией геодезического движения.

Утверждение (+2):
Совпадение траектории движения пробной частицы с геодезической траекторией, позволяет применить геометрический подход для описания гравитационного взаимодействия.

Если обобщение частного случая " аксиомы, о беспричинном инерциальном движении в Евклиде", на "неевклид " [катюша] , имеет исключения, то тогда получаем зону вне ОТО для исключений, с отрицательными утверждениями:

Утверждение (-1):
Принцип наименьшего действия, применительно к свободному движению пробной частицы в гравитационном поле, дает нам такую траекторию , которая НЕ совпадает с траекторией геодезического движения.

Утверждение (-2):
НЕ Совпадение траектории движения пробной частицы с геодезической траекторией, НЕ позволяет применить геометрический подход для описания гравитационного взаимодействия.

Скорее в этом смысле, я спрашивал о "краеугольности" геодезического движения пробной частицы в гравитационном поле.

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Сб янв 16, 2016 14:31
morozov
Z писал(а):Утверждение (-2):
НЕ Совпадение траектории движения пробной частицы с геодезической траекторией, НЕ позволяет применить геометрический подход для описания гравитационного взаимодействия.
Если речь идет об эксперименте, то конечно. Но на практике измерить метрику пространство невероятно трудно. Поэтому это не лучший способ проверить теорию.
Z писал(а):Утверждение (-1):
Принцип наименьшего действия, применительно к свободному движению пробной частицы в гравитационном поле, дает нам такую траекторию , которая НЕ совпадает с траекторией геодезического движения.
Принцип наименьшего действия никогда не подводил нас раньше... в частности, всегда давал правильные траектории.
А уравнение геодезической дает нам правильный результат при криволинейном движении в ньютоновской динамике. Логично предположить что все это вместе даст правильную теорию, но только эксперимент даст ответ насколько эта теория правильна.

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Сб янв 16, 2016 16:35
Z
Я думаю (смею надеяться), что принцип наименьшего действия никогда не подведет нас , и всегда будет давать правильные траектории.

Но вот, всегда - ли, эти правильные экстремальные траектории будут являться геодезическими траекториями ( для того пространства-времени, в котором частица существует), вот тут я начинаю сомневаться (расматриваем свободное движение пробной частицы в гравитационном поле).

Есть у меня на этот счет некоторые, на первый взгляд, правдоподобные соображения, но их необходимо заформулить, чтоб доказательная возникла сила (щоб не облажаться, короче...). :D

Re: Вопрос по ОТО

Добавлено: Сб янв 16, 2016 19:34
morozov
Z писал(а): Есть у меня на этот счет некоторые, на первый взгляд, правдоподобные соображения, но их необходимо заформулить, чтоб доказательная возникла сила (щоб не облажаться, короче...).
разумно... конечно не нужно спешить, но и не надо бояться ошибиться...