Про то как умный Альберт одурачил простаков

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#31   zblsv » Пн окт 24, 2016 3:18

morozov писал(а): собственное время (8.171) зависит не только от времени на плоскости Минковского, но и от координаты \[d\tau =dt\sqrt{(1+gx/c^2)^2-u^2/c^2}, \; \; \; \; u=\left | dx/dt \right. |\]
Я имею в виду вот этот дифференциал:
d\tau = \frac{(x' + \frac{1}{a})dt' - t'dx'}{\sqrt{(x' + \frac{1}{a})^2 - t'^2}}
Здесь штрихованные буквы относятся к ИСО. a — это ускорение НСО как целого. Но это не координаты Риндлера: здесь клин исходит из -1/a, а не из начала координат.
IMG_0871.JPG
Клин Риндлера
IMG_0871.JPG (39.55 КБ) 2115 просмотров
Здесь прямые одновременных событий проведены через равные промежутки единого времени НСО, которое просто есть время наблюдателя, сидящего в начале отсчёта. Если взять другого, то клин лишь сдвинется, что эквивалентно замене ускорения. Поэтому и неправильно показывают собственные часы наблюдателей: они показывают время в других НСО — с другим ускорением как целого.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32785
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#32   morozov » Пн окт 24, 2016 4:13

zblsv писал(а):a — это ускорение НСО как целого.
Скорее всего это ускорение начала координат, если это вообще верно. Такого здесь нет. Ускорение зависит от координаты. Причем по разному в разных системах отсчета см. указанные параграфы книги Меллера. Вообще-то система исчерпывающе исследована именно в книге "Теория относительности". Есть еще статья 1943 года. download/file.php?id=2420
zblsv писал(а):Здесь прямые одновременных событий проведены через равные промежутки единого времени НСО, которое просто есть время наблюдателя, сидящего в начале отсчёта.
Да, ну и что?
Ход часов зависит от координаты. А в отрицательной области х вообще течет вспять.
d\tau =dt\sqrt{(1+gx/c^2)^2-u^2/c^2}, \; \; \; \; u=\left | dx/dt \right.
Я похоже списал формулу не из того места... немного другая задача. Но Ваша формула выглядит совсем плохо...

Все намного проще. в 1907 году Эйнштейн вывел формулу для ускоренной системы при нулевой скорости.
d\tau =dt(1+gx/c^2)

С тех пор ничего другого не появилось. Да и не могло появится. Правда в той же статье Эйнштейн вывел точную формулу, но это другая история.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6534
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#33   Кисантий » Пн окт 24, 2016 18:58

zblsv писал(а):
Кисантий писал(а): >Проблема в том, что преобразование координат от одной системы отсчёта к другой даже в простейшем случае равноускоренной системы будет неголономным
это как :?:
Преобразование от ИСО к НСО Мюллера имею в виду. Координата интегрируется там, а время — нет. Дифференциалы координаты и времени в НСО — разумеется, зельмановские имеются в виду. Условие одновременности d\tau=0 выделяет тогда прямые линии. В координатах Риндлера они исходят из начала координат. Тогда получается то же самое, что полярная система координат на плоскости с длиной дуги вместо угла, только поворот гиперболический. Вот и смотрите: как неинтегрируемую длину дуги использовать в качестве полноценной координаты (то бишь — угла)? У Мюллера это время будет зельмановское.
>Преобразование от ИСО к НСО Мюллера имею в виду.
Я не про это а про то что
НСО по определению должно содержать закон пересчета результатов измерений инерциальных и не инерциальных наблдателей
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#34   Z » Пн окт 24, 2016 19:18

Вопрос, если мы в кабине ускоренного лифта и в лифте на вертикальной стенке есть линейка и акселерометры.

Допустим на координате x_{0}=0 акселерометр померяет ускорение a\left ( x_{0} \right )=a_{0}.

Тогда на координате \Delta x (положительная - "вверх", отрицательная - "вниз") акселерометр померяет
a\left ( \Delta x \right )=a_{0}\left (1-\frac{a_{0}\Delta x}{c^{2}} \right )
Значит будет
a\left ( x \right )=a_{0}e^{-\frac{a_{0}x}{c^{2}}}
Тогда можно ли так
a=\frac{c^{2}}{2}\frac{dg_{00}}{g_{00}\sqrt{g_{11}}dx}\Rightarrow g_{00}=e^{\frac{2\varphi }{c^{2}}}\Rightarrow \varphi =-c^{2}\left (e^{\frac{-a_{0}x}{c^{2}}}-1 \right )
И если \frac{a_{0}x}{c^{2}}<<1
\sqrt{g_{00}}=e^{\frac{\varphi }{c^{2}}}=e^{\left (1-e^{-\frac{a_{0}x}{c^{2}}} \right )}\approx e^{\left (\frac{a_{0}x}{c^{2}} \right )}\approx \left (1+ \frac{a_{0}x}{c^{2}} \right )
Соответственно
d\tau =dt\sqrt{g_{00}}\approx dt\left (1+ \frac{a_{0}x}{c^{2}} \right )
dt - промежуток собственного времени наблюдателя находящегося в лифте на координате x_0=0 по линейке в лифте.
d\tau - промежуток собственного времени наблюдателя находящегося в лифте на координате x по линейке в лифте.

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#35   zblsv » Пт янв 27, 2017 2:23

Кисантий писал(а):
Пн окт 24, 2016 18:58
>Преобразование от ИСО к НСО Мюллера имею в виду.
Я не про это а про то что
НСО по определению должно содержать закон пересчета результатов измерений инерциальных и не инерциальных наблдателей
Координаты же тоже нужно измерять. Поэтому это то же самое. Нужно уметь пересчитать координаты и время какого-то одного и того же события из ИСО в НСО. Без этого умения НСО не построена. Но преобразование ж времени в НСО Мёллера неголономное? Как быть?
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32785
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#36   morozov » Пт янв 27, 2017 2:37

Система Меллера исчерпывающе описана у Меллера § 8.16. Жесткие системы отсчета, движущиеся в направлении оси Х
Правда для полноты надо прочесть и предыдущий параграф (в конце).
§ 8.15. Жесткие системы отсчета с произвольно движущимся началом

Время и ускорение зависит от того в какой системе находится наблюдатель.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6534
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#37   Кисантий » Пт янв 27, 2017 19:56

zblsv писал(а):
Пт янв 27, 2017 2:23
Кисантий писал(а):
Пн окт 24, 2016 18:58
>Преобразование от ИСО к НСО Мюллера имею в виду.
Я не про это а про то что
НСО по определению должно содержать закон пересчета результатов измерений инерциальных и не инерциальных наблдателей
Координаты же тоже нужно измерять. Поэтому это то же самое. Нужно уметь пересчитать координаты и время какого-то одного и того же события из ИСО в НСО. Без этого умения НСО не построена. Но преобразование ж времени в НСО Мёллера неголономное? Как быть?
>Координаты же тоже нужно измерять.
это невозможно даже в случае ИСО :!: Разве Вы не знали :?: :shock:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#38   zblsv » Пт янв 27, 2017 21:52

Кисантий писал(а):
Пт янв 27, 2017 19:56
>Координаты же тоже нужно измерять.
это невозможно даже в случае ИСО :!: Разве Вы не знали :?: :shock:
Не в курсе. В ИСО с этим проблем не видно, потому что всегда можно синхронизировать часы во всём пространстве. А в НСО проблема только в этом: чтобы измерять длину, нужно концы отрезка фиксировать в один и тот же момент времени, для чего, понятно, нужно уметь синхронизировать часы. Если часы не синхронизированны во всём пространстве, то длину измерять не получится, а с ней и пространственные координаты, да и время или любую другую физвеличину -- тоже.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6534
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#39   Кисантий » Вс янв 29, 2017 17:47

zblsv писал(а):
Пт янв 27, 2017 21:52
Кисантий писал(а):
Пт янв 27, 2017 19:56
>Координаты же тоже нужно измерять.
это невозможно даже в случае ИСО :!: Разве Вы не знали :?: :shock:
Не в курсе. В ИСО с этим проблем не видно, потому что всегда можно синхронизировать часы во всём пространстве. А в НСО проблема только в этом: чтобы измерять длину, нужно концы отрезка фиксировать в один и тот же момент времени, для чего, понятно, нужно уметь синхронизировать часы. Если часы не синхронизированны во всём пространстве, то длину измерять не получится, а с ней и пространственные координаты, да и время или любую другую физвеличину -- тоже.
>Не в курсе. В ИСО с этим проблем не видно,
ежели относительная скорость приближается к скорости света, то измеряемый промежуток времени будет больше времени существования вселенной, так что реально можно измерять только инфинитезимальные промежутки.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#40   zblsv » Вс янв 29, 2017 23:33

Кисантий писал(а):
Вс янв 29, 2017 17:47
>Не в курсе. В ИСО с этим проблем не видно,
ежели относительная скорость приближается к скорости света, то измеряемый промежуток времени будет больше времени существования вселенной, так что реально можно измерять только инфинитезимальные промежутки.
Я понял это так: если скорость подвижной системы отсчёта относительно лабораторной близка к скорости света, то конечному промежутку времени в подвижной системе может соответствовать бесконечно большой промежуток в лабораторной. Но это не создаёт никаких проблем: тогда скорость подвижной системы относительно лабораторной будет бесконечно мало отличаться от скорости света.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6534
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#41   Кисантий » Пн янв 30, 2017 11:25

zblsv писал(а):
Вс янв 29, 2017 23:33
Кисантий писал(а):
Вс янв 29, 2017 17:47
>Не в курсе. В ИСО с этим проблем не видно,
ежели относительная скорость приближается к скорости света, то измеряемый промежуток времени будет больше времени существования вселенной, так что реально можно измерять только инфинитезимальные промежутки.
Я понял это так: если скорость подвижной системы отсчёта относительно лабораторной близка к скорости света, то конечному промежутку времени в подвижной системе может соответствовать бесконечно большой промежуток в лабораторной. Но это не создаёт никаких проблем: тогда скорость подвижной системы относительно лабораторной будет бесконечно мало отличаться от скорости света.
>бесконечно большой промежуток в лабораторной.

не бесконечно большой промежуток а очень большой, не является физической наблюдаемой потому что реально его невозможно измерить.
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#42   zblsv » Пн янв 30, 2017 22:59

Кисантий писал(а):
Пн янв 30, 2017 11:25
не бесконечно большой промежуток а очень большой, не является физической наблюдаемой потому что реально его невозможно измерить.
Очень большой будет конечным и его можно будет измерить. Бесконечно большой промежуток измерить не получится, разумеется, как и бесконечно малый. Но то ничему не помешает: все конечные величины можно будет измерять.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6534
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#43   Кисантий » Вт янв 31, 2017 1:48

zblsv писал(а):
Пн янв 30, 2017 22:59
Кисантий писал(а):
Пн янв 30, 2017 11:25
не бесконечно большой промежуток а очень большой, не является физической наблюдаемой потому что реально его невозможно измерить.
Очень большой будет конечным и его можно будет измерить. Бесконечно большой промежуток измерить не получится, разумеется, как и бесконечно малый. Но то ничему не помешает: все конечные величины можно будет измерять.
>Очень большой будет конечным и его можно будет измерить
не можно, ведь вселенная не вечна :mrgreen:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
zblsv
Сообщения: 800
Зарегистрирован: Пт сен 25, 2009 3:59
Откуда: Иваново

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#44   zblsv » Вт янв 31, 2017 21:01

Кисантий писал(а):
Вт янв 31, 2017 1:48
>Очень большой будет конечным и его можно будет измерить
не можно, ведь вселенная не вечна :mrgreen:
А это уже не очень большой, а бесконечно большой. Очень большой по-меньше, его ещё можно измерить.
Слова уносит ветер...

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 6534
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Про то как Альберт дурачил простаков

Номер сообщения:#45   Кисантий » Ср фев 01, 2017 10:14

zblsv писал(а):
Вт янв 31, 2017 21:01
Кисантий писал(а):
Вт янв 31, 2017 1:48
>Очень большой будет конечным и его можно будет измерить
не можно, ведь вселенная не вечна :mrgreen:
А это уже не очень большой, а бесконечно большой. Очень большой по-меньше, его ещё можно измерить.
> Очень большой по-меньше, его ещё можно измерить.
за 1000 лет можно измерить :?
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»