Неопределенность энергии ЭМ поля

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30214
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#16   morozov » Ср дек 28, 2011 22:49

Khrapko писал(а):Неопределённость энергии ЭМ поля - ложь. Плотность энергии и плотность сил электромагнитного поля определяются ОДНОЗНАЧНО.
Плотность сил да, плотность энергии нет. И Вы это обязаны знать.
Потом я не видел доказательства единственности. Напротив, есть примеры противоречащие вашему утверждению. Значит Ваше заявление злобная клевета.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Khrapko
Сообщения: 1916
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#17   Khrapko » Чт дек 29, 2011 0:20

morozov писал(а):
Khrapko писал(а):Неопределённость энергии ЭМ поля - ложь. Плотность энергии и плотность сил электромагнитного поля определяются ОДНОЗНАЧНО.
Плотность сил да, плотность энергии нет. И Вы это обязаны знать.
Плотность энергии, изучаемой радиостанцией, или радиолокатором, или принимаемая радиоприёмниками, или телевизорами, или принимаемая радиотелескопами, или запасённая в объёмном резонаторе, или излучаемая Солнцем, или излучаемая квазарами или пульсарами, или нагревающая курицу у меня в печке, или поступающая по проводам к Вам в квартиру через счётчик, или освещающая сейчас мою клавиатуру, или загоравшая мою кожу летом на пляже ОПРЕДЕЛЕНА ОДНОЗНАЧНО. Во всех без исключения случаях эта плотность ЭМ энергии определяется ОДНОЗНАЧНО соответствующими компонентами тензора энергии-импульса Максвелла, который ОДНОЗНАЧНО определён через компоненты ЭМ поля. И Вы это обязаны знать.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30214
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#18   morozov » Чт дек 29, 2011 0:33

Khrapko писал(а):Плотность энергии, изучаемой радиостанцией, или радиолокатором, или принимаемая радиоприёмниками, или телевизорами, или принимаемая радиотелескопами, или запасённая в объёмном резонаторе, или излучаемая Солнцем, или излучаемая квазарами или пульсарами, или нагревающая курицу у меня в печке, или поступающая по проводам к Вам в квартиру через счётчик, или освещающая сейчас мою клавиатуру, или загоравшая мою кожу летом на пляже ОПРЕДЕЛЕНА ОДНОЗНАЧНО.
Остроумно, браво!
Плотность энергии излучается?
.... и что тогда плотность потока энергии?

Ну, с плотностью энергии не получилось.
Давайте просто про энергию. Только не "загоравшая вашу кожу". А энергия кипящей воды в чайнике воды в чайнике.

Или совсем просто.
Энергия электрона в атоме водорода.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Khrapko
Сообщения: 1916
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#19   Khrapko » Чт дек 29, 2011 2:35

morozov писал(а):плотность энергии - нет. И Вы это обязаны знать.
morozov писал(а):Плотность энергии излучается?
Вы хотели плотность энергии – получили про плотность энергии
morozov писал(а):.... и что тогда плотность потока энергии?
Хотите плотность потока энергии – пожалуйста.
Плотность потока энергии, изучаемой радиостанцией, или радиолокатором, или принимаемая радиоприёмниками, или телевизорами, или принимаемая радиотелескопами, или поступающая от Солнца, или поступающая от квазаров или пульсаров, или поступающая в курицу у меня в печке, или поступающая вокруг проводов к Вам в квартиру через счётчик, или освещающая сейчас мою клавиатуру, или загоравшая мою кожу летом на пляже ОПРЕДЕЛЕНА ОДНОЗНАЧНО. Во всех без исключения случаях эта плотность потока ЭМ энергии, а также объемная плотность ЭМ энергии, запасённая, например, в объёмном резонаторе, определяется ОДНОЗНАЧНО соответствующими компонентами тензора энергии-импульса Максвелла, который ОДНОЗНАЧНО определён через компоненты ЭМ поля. И Вы это обязаны знать. Энергия электрона в атоме водорода определена ОДНОЗНАЧНО. Она равна – 13,6 эВ. И Вы это обязаны знать.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30214
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#20   morozov » Чт дек 29, 2011 4:44

Гражданин! путаетесь в показаниях.
Может вам и все равно (наверно доценту это знать не обязательно), но мы должны однозначно определить предмет разговора. И Вот почему.
Плотность потока энергии определена однозначно.
Плотность энергии не определена однозначно. Тут все нормально, поскольку при измерениях сил, напряжений, мощности мы измеряем разностную величину, а самом энергия или ее плотность определены с точностью до постоянной, которая выбирается из соображений удобства.
Khrapko писал(а): Энергия электрона в атоме водорода определена ОДНОЗНАЧНО. Она равна – 13,6 эВ. И Вы это обязаны знать.
Шутите? Вы говорите об ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ?
тогда напомните мне КАК она определена?
...и не очень понятно написано "Она равна – 13,6 эВ" это означает минус 13,6 эВ или что-то другое?
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Khrapko
Сообщения: 1916
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#21   Khrapko » Чт дек 29, 2011 18:41

Глубокоуважаемый Валерий Борисович! У меня, как у педагога, сегодня замечательный праздник. Я убедил Вас согласиться с моей критикой самого ФЕЙНМАНА!
morozov писал(а): Прежде чем заняться некоторыми приложениями формул Пойнтинга [т. е. выражений (27.14) и (27.15)1, я хотел бы заметить, что на самом деле мы их не "доказали". Все, что мы сделали, - это нашли только возможное и и возможное S. Но откуда же нам известно, что, покрутив формулами, мы не придем к другому выражению для и и другому выражению для S? Новое S и новое и будут отличаться от старых, но по-прежнему будут удовлетворять уравнению (27.0). Такое вполне может случиться.
А теперь Вы пишете
morozov писал(а):Плотность потока энергии определена однозначно
Я с оптимизмом смотрю в будущее. Будем с Вами работать над плотностью ЭМ энергии! УРА!
Пока наше внимание привлекла только
Khrapko писал(а):объемная плотность ЭМ энергии, запасённая, например, в объёмном резонаторе

Khrapko
Сообщения: 1916
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#22   Khrapko » Чт дек 29, 2011 19:06

morozov писал(а):
Khrapko писал(а): Энергия электрона в атоме водорода определена ОДНОЗНАЧНО. Она равна – 13,6 эВ. И Вы это обязаны знать.
Шутите? Вы говорите об ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ? тогда напомните мне КАК она определена? ...и не очень понятно написано "Она равна – 13,6 эВ" это означает минус 13,6 эВ или что-то другое?
Морозов, Вы сами писали,
morozov писал(а):мы должны однозначно определить предмет разговора.
Предметом разговора у нас определённо является плотность и плотность потока энергии ЭМ поля. Но, задавая вопрос об энергии электрона в атоме водорода, Вы отвлеклись от означенного предмета разговора и задали вопрос об энергии системы двух частиц. Я не счёл тактичным останавливать Вас и дал ответ выходящий вместе с Вами за рамки разговора о плотности энергии ЭМ поля, как Вы того пожелали. Вы же видите, размерность: эВ, а у плотности энергии размерность эВ/м^3

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30214
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#23   morozov » Чт дек 29, 2011 23:53

Khrapko писал(а):Вы же видите, размерность: эВ, а у плотности энергии размерность эВ/м^3
Исключительно ради Вас упростил задачу.
Так Вы попробуйте ответить на вопросы:
Вы говорите об ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ? тогда напомните мне КАК она определена? ...и не очень понятно написано "Она равна – 13,6 эВ" это означает минус 13,6 эВ или что-то другое?
Ну не знаете ответ - так и скажите.
Khrapko писал(а):задавая вопрос об энергии электрона в атоме водорода, Вы отвлеклись от означенного предмета

Вы считаете энергия никак не связана с плотностью энергии?
Или допускаете что энергия не определена однозначно, а плотность ее определена?

Вообще- разговор пустой. Вы на основании доказанного прямого утверждения утверждаете, что верно и обратное.
Глупость это, извините.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Khrapko
Сообщения: 1916
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#24   Khrapko » Пт дек 30, 2011 9:03

Пожалуйста, сформулируйте фразу аккуратнее
morozov писал(а):Плотность энергии не определена однозначно. Тут все нормально, поскольку при измерениях сил, напряжений, мощности мы измеряем разностную величину, а самом энергия или ее плотность определены с точностью до постоянной, которая выбирается из соображений удобства.
Смысл фразы теряется, в частности, из-за грамматического несовершенства.

Khrapko
Сообщения: 1916
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#25   Khrapko » Пт дек 30, 2011 17:36

Khrapko писал(а): Будем с Вами работать над плотностью ЭМ энергии!
morozov писал(а):Плотность потока энергии определена однозначно, а самом энергия или ее плотность определены с точностью до постоянной, которая выбирается из соображений удобства.
В рамках электродинамики, вакуум не обладает энергией. Будем исходить из этого, работая в рамках электродинамики. Тогда, отсутствие полей, Е = В = 0, в некотором объёме V влечёт отсутствие ЭМ энергии в этом объёме, U = 0. Однако, если на границе этого объёма, \partial V, существует (однозначно определённая) плотность потока ЭМ энергии, то есть (однозначно определённый) вектор Пойнтинга S, то через однозначно определённое время t внутри рассматриваемого объёма V окажется ЭМ энергия в количестве
U=\int\int_{\partial V}{\bf S}\cdot d{\bf a}dt
и это количество однозначно определено. Так же однозначно определена плотность ЭМ энергии u=U/V.
Естественно, существует хорошо известное простое однозначное выражение этой ЭМ энергии через полевые величины Е и В:
\int_V({\bf E}^2/2+{\bf B}^2/2) dV
Соответственно, существует хорошо известное простое однозначное выражение плотности этой ЭМ энергии через полевые величины Е и В:
u={\bf E}^2/2+{\bf B}^2/2

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30214
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#26   morozov » Пт дек 30, 2011 18:00

Зачем Вы выставили эту банальность?
Ясно, что можно вычислить энергию или ее плотность и объявить этот способ единственным.

Энергия, а с ней и ее плотность определяется с точностью до постоянной. Можно приписать (и это делается на практике) любой уровень нулевой энергии. Вы сами постоянно это делаете решая студентам задачи по механике.

______________
Ладно, скажу прямо

Изображение
Рис. 360. Схема энергетических уровней атома водорода. Горизонтальные линии — энергетические уровни (n — номер уровня). За начало отсчета по шкале энергий принята наименьшая внутренняя энергия атома водорода, т. е. энергия уровня n=1. Вертикальные линии — переходы с верхних энергетических уровней на нижние. Длина такой линии дает энергию hn светового кванта, излучаемого при данном переходе. Переходы группируются в серии: серия Лаймана — переходы с уровней n>1 на уровень n=1, серия Бальмера — переходы с уровней n>2 на уровень n=2 и т. д. (см. также § 175)

В этом случае энергия основного состояния 0 эВ.

А бывает и так
Изображение

В этом случае энергия основного состояния - 13,6 эВ, где "-" означает минус.

Данная тема открыта по другому поводу.
как всегда просто и интересно это изложено у Фейнмана ...лекции, т.6 ..
это стоит привести...

"? 4. Неопределенность анергии поля

Прежде чем заняться некоторыми приложениями формул Пойнтинга [т. е. выражений (27.14) и (27.15)1, я хотел бы заметить, что на самом деле мы их не ?доказали?. Все, что мы сделали,? это нашли только возможное и и возможное S. Но откуда же нам известно, что, покрутив формулами, мы не придем к другому выражению для и и другому выражению для S? Новое S и новое и будут отличаться от старых, но по-прежнему будут удовлетворять уравнению (27.0). Такое вполне может случиться. Однако в формулы, которые получаются при этом, всегда входят различные производные полей (причем это всегда члены второго порядка типа второй производной или квадрата первой производной). Для и и S можно фактически написать бесконечное число различных выражений, и до сих пор никто не думал над экспериментальной проверкой того, которое же из них истинное. Люди полагают, что простейшее выражение, по-видимому, и должно быть истинным, но надо сознаться, что мы так и не знаем, как же на самом деле распределена энергия в электромагнитном поле. Пойдем по тому же легчайшему пути и постулируем, что энергия поля определяется выражением (27.14). При этом вектор потока S должен задаваться уравнением (27.15).
Самое интересное то, что единого способа избавиться от неопределенности энергии поля, по-видимому, вообще нет. Иногда утверждают, что эту проблему можно разрешить, используя теорию гравитации; при этом приводятся такие доводы. В теории гравитации источником гравитационного притяжения является вся энергия. Поэтому если нам известно, какие гравитационные силы действуют на свет, то можно правильно определить плотность энергии электричества. До сих пор, однако, такими тонкими экспериментами, которые позволили бы точно определить гравитационное влияние на электромагнитное поле, никто не занимался. Впрочем, установлено, что свет при прохождении около Солнца отклоняется, поэтому мы можем говорить, что Солнце притягивает к себе свет. Во всяком случае, найденные нами выражения для электромагнитной энергии и потока всегда всеми признавались. И хотя иногда результаты, полученные с их использованием, казались странными, никто никогда не обнаружил в них чего-то невероятного, какого-то расхождения с экспериментом. Согласимся со всеми и будем считать, что, по-видимому, здесь все в порядке.
Мне хотелось бы сделать еще одно замечание о формуле для энергий. Прежде всего формула для энергии поля в единице объема очень проста ? это сумма электрической и магнитной энергий, если электрическую энергию мы определим как Е2, а магнитную ? как В2. Эти выражения были найдены нами как возможные выражения для энергии при рассмотрении статических задач. Кроме него, мы нашли для энергии электростатического поля и несколько других выражений которое в электростатическом случае равно интегралу от Однако в электродинамическом случае это равенство нарушается, и нет критерия, позволяющего установить, которая из формул правильна. Но теперь мы это знаем. Аналогично, мы нашли выражение для магнитной энергии, которое верно в самом общем случае."

Вы приводите ПРИМЕР, но не доказательство. Надеюсь Вы понимаете разницу. Ваш пример не опровергает утверждения Фенмана и Стреттона.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Khrapko
Сообщения: 1916
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#27   Khrapko » Пт дек 30, 2011 18:28

morozov писал(а):Вы говорите об ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ [электрона в атоме водорода]? тогда напомните мне КАК она определена?
Напоминаю. ОНО определено Бором:
mvr=\hbar,\; mv^2/r=e^2/r^2
Однако, как хорошо известно, соответствующая этому состоянию однозначно определённая энергия –13,6 эВ ни в коем случае не является энергией ЭМ поля. Эта величина однозначно определяется формулой:
U(r_B)-U(\infty)+mv^2/2
где U(r_B) есть энергия ЭМ поля зарядов е , , расположенных на r_B друг от друга, U(\infty) есть энергия ЭМ поля этих зарядов, удалённых друг от друга, v есть скорость, определяемая условием Бора.

Khrapko
Сообщения: 1916
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#28   Khrapko » Пт дек 30, 2011 19:18

Khrapko писал(а):существует хорошо известное простое однозначное выражение плотности ЭМ энергии через полевые величины Е и В: u={\bf E}^2/2+{\bf B}^2/2
morozov писал(а):Зачем Вы выставили эту банальность?
Я выставил эту банальность потому, что однозначность плотности ЭМ энергии совершенно банальна и неопровержима. Соответственно, совершенно банальна и неопровержима однозначность энергии ЭМ поля, получаемая интегрированием этой плотности по объёму.
Однако, ценность этого банального факта заключается в том, что он банально опровергает сомнения Фейнмана, Стреттона и других в однозначности ЭМ энергии и её плотности.
У Вас есть альтернатива: (1) опровергнуть банальную однозначность ЭМ энергии или (2) закрыть тему, по своему обыкновению.

Khrapko
Сообщения: 1916
Зарегистрирован: Ср июн 30, 2010 17:53

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#29   Khrapko » Сб янв 14, 2012 3:27

Итак,
Khrapko писал(а):существует хорошо известное простое однозначное выражение плотности этой ЭМ энергии через полевые величины Е и В:
u={\bf E}^2/2+{\bf B}^2/2
Почему же
morozov писал(а):Энергия, а с ней и ее плотность определяется с точностью до постоянной.
Это вопрос. Вы помните, Морозов,
morozov писал(а):только очень порядочные люди уходят от ответа на вопросы и при этом продолжают декларировать свою правоту.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30214
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Неопределенность энергии ЭМ поля

Номер сообщения:#30   morozov » Сб янв 14, 2012 11:02

Khrapko писал(а):Я выставил эту банальность потому, что однозначность плотности ЭМ энергии совершенно банальна и неопровержима.
Вы путаете однозначность определения параметра и однозначность решения в рамках конкретной задачи с уже определенным параметром. В данном случае определена сама плотность энергии (теорема Пойнтинга) и нулевая плотность энергии.
Khrapko писал(а): Это вопрос. Вы помните, Морозов,
Вопрос это когда стоит знак вопроса в конце утверждения.
1. Кто из нас спрашивает?
2. И что он спрашивает?

Во первых Стреттон и Фейнман утверждают что энергия может определяться другим образом. Причем Фейнман утверждает, любое из определений энергии эквивалентно теореме Пойнтинга.
Теперь внимание!
Никто не утверждал (в том числе и я) что с помощью теоремы Пойнтинга в конкретной, корректно поставленной задаче нельзя определить однозначно энергию.

Тамм приводит довольно тривиальны пример неоднозначности определения энергии магнитного поля.
При этом ЧИСЛЕННО оба определения эквивалентны.
"В квазистационарных магнитных полях оба приведенных по-
нимания магнитной энергии (как энергии взаимодействия токов
и как энергии поля), разумеется, совершенно равноправны, ибо
вытекают они из математически эквивалентных друг другу вы-
ражений G9.6) и (81.3) (ср. § 16). Однако при переходе к быстро-
переменным электромагнитным полям эквивалентность этих вы-
ражений нарушается, и мы убедимся в следующей главе, что
лишь представление о локализации магнитной энергии в поле
может быть согласовано с данными опыта. " (с. 376, § 81. Энергия магнитного поля.
Энергетическое значение коэффициентов индукции. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003)
Я этим когда-то заинтересовался (год издания лекций Фейнмана - 1966, как раз первое, что я купил т.6 и пока не прочитал не выпустил из рук) и легко нашел, что если дополнить плотность квазистационарной энергии магнитного поля Aj можно дополнить (кажется просто ток заменить на полный ток в смысле Пановский-Филипс) так, что это вполне пригодно к употреблению.

Кроме того Тамм заметил (это та самая тривиальная вещь о которой толкую я):
"1) Собственно говоря, заданием dWM значение WM определяется лишь вплоть до аддитивной постоянной, которую мы положим равной нулю для
того, чтобы в отсутствие токов (Jx = J2 = 0) магнитная энергия оказалась
равной нулю. " (примечание на странице 364, § 79 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ПОЛЕ ТОКОВ,
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003)

Я не собираюсь обсуждать с Вами эти вопросы, ну не интересно. Не воспринимайте это как начало дискуссии. Заниматься переопределением терминов дело совершенно бессмысленное.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»