Теорема Пойнтинга для заряженных тел нуждается в дополнении

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

tory
Сообщения: 860
Зарегистрирован: Сб сен 23, 2006 22:40
Откуда: voronezh
Контактная информация:

Re: Теорема Пойнтинга для заряженных тел нуждается в дополнении

Номер сообщения:#46   tory » Ср июл 26, 2017 22:39

onoochin писал(а):
Ср июл 26, 2017 21:05

Выражение для ЭМ импульса
P=\frac{1}{4\pi c}\int [{\bf E}\times{\bf H}]dV
применимо для любых полей
Для "любых полей" - смелое утверждение!
Выражение не доказано, а всего лишь гипотеза.

Повторю. Выражение
P=\frac{1}{4\pi c}\int [{\bf E}\times{\bf H}]dV
получено не строго, а путем жонглирования уравнениями.
Замечу, что Пойнтинг использовал два векторных уравнения, а два скалярных оказались "за скобками". Следуя логике, можно утверждать, что и они должны внести свой вклад в закон сохранения. Логично? Или достаточно пойнтинговской подгонки?

Строгое доказательство должно идти через запись функции Лагранжа и построения на ее основе тензора энергии-импульса. Затем 4-дивергенция этого тензора даст законы сохранения для энергии и для импульса поля. Стандартный путь аналитической механики.
Это мой взгляд.
Если хотите, давайте проанализируем некоторые конкретные положения электродинамики, изложенные в Пановски или, например, в Ландау. Но это уже другая тема.
Последний раз редактировалось tory Чт июл 27, 2017 10:53, всего редактировалось 3 раза.

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Теорема Пойнтинга для заряженных тел нуждается в дополнении

Номер сообщения:#47   onoochin » Чт июл 27, 2017 0:24

tory писал(а):Для "любых полей" - смелое утверждение!
Выражение не доказано, а всего лишь гипотеза.
Так как это выражение получено из уравнений Максвелла, то оно справедливо для любых полей.
tory писал(а):Замечу, что Пойнтинг использовал два векторных уравнения, а два скалярных оказались "за скобками".
Замечу, что авторство этого выражения приписывают Лоренцу

Вывод этого выражения есть, например, у Пановского (это чтобы не читать французские тексты - учебник Пановского переведен). Там что-то не так?

tory
Сообщения: 860
Зарегистрирован: Сб сен 23, 2006 22:40
Откуда: voronezh
Контактная информация:

Re: Теорема Пойнтинга для заряженных тел нуждается в дополнении

Номер сообщения:#48   tory » Чт июл 27, 2017 10:47

onoochin писал(а):
Чт июл 27, 2017 0:24
tory писал(а):Для "любых полей" - смелое утверждение!
Выражение не доказано, а всего лишь гипотеза.
Так как это выражение получено из уравнений Максвелла, то оно справедливо для любых полей.
tory писал(а):Замечу, что Пойнтинг использовал два векторных уравнения, а два скалярных оказались "за скобками".
Замечу, что авторство этого выражения приписывают Лоренцу

Вывод этого выражения есть, например, у Пановского (это чтобы не читать французские тексты - учебник Пановского переведен). Там что-то не так?
Ваша лошадь - ваше право скакать куда хотите.
Я свою точку зрения изложил. Никаких порочащих ее аргументов я не увидел. Что касается учебников (Ландау, Пановски и т.д.), то ваше право принимать их "доказательства" на веру. Вера - крепкая штука, сродни религии или догматизму.
Я же анализировал монографии и статьи, проверял с карандашиком и обнаружил в учебниках кучу ошибок. Совесть не позволяет принимать изложенные в них положения на веру, как "правильные".
Останемся при своих точках зрения.
Это мой взгляд.

Если хотите, давайте проанализируем некоторые конкретные положения электродинамики, изложенные в Пановски или, например, в Ландау. Но это уже другая тема.

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Теорема Пойнтинга для заряженных тел нуждается в дополнении

Номер сообщения:#49   onoochin » Сб июл 29, 2017 17:01

Итак, что имеем с задачей про исчезновение ЭМ импульса внутри конденсатора.
1. Решения Сингала и уважаемого модератора похоже что неверны.
2. Виктор Аркадьевич Кулигин своё решение не привёл.
3. Решение когда ЭМ импульса внутри конденсатора в принципе нет (из-за свойств релятивистского преобразования) м.б. и хорошо, но неполно. Полный импульс надо где-то найти.

Этот импульс я нашёл на просторах Интернета, на сайте Кирка МакДональда. Желающие могут посмотреть: http://physics.princeton.edu/~mcdonald/ ... stress.pdf
В целом объяснение такое, что раз есть энергия W, то у энергии должна быть масса
m_{em}=\frac{W}{c^2}
и если масса движется со скоростью v, то у массы есть импульс
P_{em}=\frac{W\cdot v}{c^2}
А так как импульса вроде как не видно, то это - скрытый импульс (hidden momentum).

У МакДональда интересно даже не само решение, а то, что он проводит связь между этим импульсом и "напряжениями Пуанкаре", то есть с проблемой (4/3).

Однако и к этому решению есть вопросы....

onoochin
Сообщения: 1920
Зарегистрирован: Чт июн 07, 2007 18:23

Re: Теорема Пойнтинга для заряженных тел нуждается в дополнении

Номер сообщения:#50   onoochin » Ср авг 02, 2017 0:05

Ещё про одну загадку движущегося конденсатора.

Предположим, заряженный конденсатор движется параллельно своим пластинам в одном из направлений.
Так как пластины заряжены, их движение порождает магнитное поле (показано на рисунке). Оно, конечно, слабое в межпластинной зоне, но это зависит от взаимных размеров пластин и расстояния между ними. Например, если вместо пластиy взять заряженные стержни (крайний случай), то магнитное поле будет существенным. И это ведёт к проблеме с принципом относительности.

Если конденсатор неподвижен, то внутри него только Е поле и ЭМ импульс равен нулю. Но если конденсатор движется как указано выше, то вблизи одной из пластин появляется ЭМ импульс
P=\frac{[{\bf E}\times{\bf B}]}{4\pi c}

и вблизи второй - такой же, но направленный в противоположную сторону. Так что вроде бы полный импульс внутри конденсатора равен нулю. Но не равен угловой момент импульса, т.к. ЭМ импульсы разнесены в пространстве.

К чему это должно привести? Если в движущемся конденсаторе появляется угловой момент, то конденсатор должен повернуться.
В реальности этого не происходит - опыт Троутона-Нобла это доказывает. Но в отличие от релятивистского объяснения, тут ориентация конденсатора не та, релятивизмом не объяснить. Спрашивается, почему же конденсатор не поворачивается?
Вложения
Capacitor.PNG
Capacitor.PNG (13.11 КБ) 1100 просмотров

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»